TIẾT 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TT)THEO CHUẨN RẤT HAY

HS1: 1. Thế nào là bất phương
trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình dạng: ax + b < 0
(hoặc ax +b> 0; ax+b≤0; ax+b≥0) trong
đó a ; b là 2 số đã cho, a ≠ 0, được gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn
2. Bất phương trình nào sau đây là bất
phương trình bậc nhất một ẩn?
b) 0x + 8 ≥ 0
a) x - 5 < 0
d) 5x +10 > 0
c) – x ≤ 0
1
3
e)
Giải các bất phương trình sau:
HS3: – x ≤ 0
1
3
⇔
x < 0 + 5 (Chuyển - 5 sang vế phải và đổi dấu)
⇔ x < 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 5 }
HS2: x – 5 < 0
⇔ x ≥ 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x ≥ 0 }
(Nhân hai vế với -3
và đổi chiều bđt)
⇔ – x .(-3) ≥ 0.(-3)

1
3
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử
của bất phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số: Khi nhân 2 vế của bất
phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất ph. trình nếu số đó
dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
2
x 1 0
+ >
Muốn giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ở
câu d ta có thể chỉ áp dụng quy tắc chuyển vế
hoặc quy tắc nhân với một số được không?

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 5:
5x + 10 > 0
(chuyển vế + 10 sang vế phải và đổi dấu)
⇔ 5x > - 10
⇔ 5x : 5 > - 10 : 5
⇔ x > - 2
Giải bất phương trình 5x + 10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên
trục số:

(chia cả hai vế bpt cho 5)
O
-2
(

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
a) 3x - 4 < 0
⇔ 3x < 4
⇔ 3x : 3 < 4 : 3 (chia cả hai vế cho 3)
⇔ x <
b) 8 - 2x ≤ 0
⇔ - 2x ≤ -8

⇔ - 2x :(-2) ≥ (-8):(-2)
⇔ x ≥ 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x ≥ 4} và được biểu diễn trên trục số:
(chuyển vế + 8 sang vế phải
và đổi dấu)
(chia cả hai vế cho -2
và đổi chiều bpt)
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x < } và được biểu diễn trên trục số:
O
)
O
4

?5
Giải các bất phương trình sau:
a) 3x - 4 < 0; b) 8 - 2x ≤ 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
(chuyển vế - 4 sang vế phải
và đổi dấu)

4
3

4
3
4
3
Cách 2:
Cách 1:
b) 8 - 2x ≤ 0
⇔ 8 ≤ 2x
⇔ 8 : 2 ≤ 2x : 2
⇔ 4 ≤ x
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x ≥ 4}
(chuyển vế -2x và đổi dấu)
(chia cả hai vế cho 2)

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 5:
5x + 10 > 0
(chuyển vế + 10 và đổi dấu)

⇔ 5x > -10
⇔ 5x : 5 > -10 : 5
⇔ x > -2
Giải bất phương trình 5x +10 > 0 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số:
Chú ý:
Để cho gọn, khi trình bày giải bpt, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích
-
Khi có kết quả x > - 2 thì coi như giải
xong và viết đơn giản: Nghiệm của bpt là
x > - 2.
(chia cả hai vế cho 5)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2
và được biểu diễn trên trục số:
O
-2
(

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Cách giải bpt: ax + b > 0
. ax + b > 0
ax > - b
x > nếu a > 0
hoặc x < nếu a <

0
Ví dụ 6:
Giải bất phương trình:
⇔
⇔
( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )
-
b
a
-
b
a
⇔ - 3x > - 15
⇔ - 3x : (- 3) < - 15 : (- 3)
⇔ x < 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 5
- 3x + 15 > 0
5x + 10 > 0
⇔ 5x > -10
⇔ 5x : 5 > -10 : 5
⇔ x > -2
Ví dụ 5: Giải bất phương trình
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
•
ax + b > 0
ax > - b

x > nếu a > 0
hoặc x < nếu a < 0
Phương trình bậc
Phương trình bậc
nhất một ẩn
nhất một ẩn
Bất phương trình
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
bậc nhất một ẩn

ax + b = 0


⇔
⇔
⇔
ax + b > 0
ax > -b
⇔
Cách giải bpt: ax + b > 0 ( hoặc
ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )
ax = -b
-
b
a
-
b
a
-

b
a
x =
x > nếu a > 0
⇔
-
b
a
⇔
hoặc x < nếu a < 0
-
b
a
(a ≠ 0)(a ≠ 0)
1. Khi thực hiện quy tắc chuyển vế
Ta phải đổi dấu hạng tử đó.
2. Khi thực hiện qtắc nhân với một số khác 0.
Ta giữ nguyên dấu
"="
- Giữ nguyên chiều
bpt nếu số đó dương.
-
Đổi chiều bpt nếu số
đó âm.

1) 3x - 5 > 15 - x
4) 3x + x > 15 + 5
3) x > 5
5) 4x : 4 > 20 : 4
2) 4x > 20

6) Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5
Hãy sắp xếp các dòng dưới đây một cách hợp lí để
giải bất phương trình: 3x - 5 > 15 – x và giải thích
các bước giải?
12011911811711611511411311211111010910810710610510410310210110099989796959493929190
89
88878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140
39
383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765
4
3210
Bắt đầu
THẢO LUẬN NHÓM (2 phút)
Giải bất phương trình: 3x - 5 > 15 – x?

3x - 5 > 15 - x
3x + x > 15 + 5
x > 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5
⇔
⇔
⇔
⇔
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các
hằng số sang vế kia.)
(Thu gọn)
(Giải bất phương trình nhận được)
Cách giải
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn, giải bất phương trình nhận
được.
4x : 4 > 20 : 4
4x > 20
Giải bất phương trình

1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0;
ax + b ≤ 0 )
Giải các bất phương trình sau
a) – 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
b) 15x + 29 < 15x + 9
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3
⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
⇔ - 0,6 x > - 1,8
⇔ - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)
⇔ x < 3
Vậy bất phương trình vô nghiệm
⇔ 15x – 15x < 9 - 29
⇔ 0x < - 20
3x - 5 > 15 - x
3x + x > 15 + 5
x > 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 5
⇔
⇔
⇔

⇔
4x : 4 > 20 : 4
4x > 20
Ví dụ 7: Giải bất phương trình:


Cả lớp chia làm 2 đội chơi.
Cả lớp chia làm 2 đội chơi.

Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một ngôi sao
Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một ngôi sao
mất điểm. Còn lại mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng với số
mất điểm. Còn lại mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng với số
điểm từ 20 đến 25 điểm.
điểm từ 20 đến 25 điểm.

Nếu bạn chọn được ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20
Nếu bạn chọn được ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20
điểm hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được
điểm hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được
chọn thêm một ngôi sao nữa.
chọn thêm một ngôi sao nữa.

Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng.
Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng.
1
2 3
4 5 6
7

1
2
3 4
5 6
7

Quay lại
Rất tốt
20 điểm
Tìm lỗi sai trong lời giải bất phương trình sau:
2 - 5x ≤ 17
⇔ - 5x ≤ 17 - 2
⇔ - 5x ≤ 15
⇔ - 5x : (- 5) 15 :(- 5)
⇔ x ≥ -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3
≤
≥
Câu hỏi 20 điểm
Hết giờ !
Hết giờ !
20191817161514131211109876543210
Bắt đầu

Quay lại
Ngôi sao may mắn đã
mang lại cho đội của bạn
20 điểm.
Xin chúc mừng!

Quay lại
Câu trả lời chính xác!
20 điểm
Bât phương trình 3 - 4x ≥ 19 có nghiêm là:
A. x ≥ 4
B. x ≤ - 4
C. x ≤ 4
D. x ≥ - 4
Vì: 3 – 4x ≥ 19
⇔
– 4x ≥ 19 - 3
⇔
– 4x ≥ 16
⇔ - 4x : (-4) ≤ 16:(-4)
⇔ x ≤ – 4
Câu hỏi 20 điểm
Hết giờ !
Hết giờ !
20191817161514131211109876543210
Bắt đầu

Quay lại
Rất tiếc đội của bạn
đã bị mất điểm

Quay lại
Xin chúc mừng ngôi sao
may mắn đã mang lại cho
đội bạn một món quà

Quay lại
Câu hỏi 25 điểm
O
-1
(


Hình vẽ sau
không biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
.
1 1
C x
2 2
− >


-2x – 2 < 0
⇔ -2x < 2
⇔ -2x : (-2) > 2 : (-2)
⇔ x > - 1
5x – 2 > 4x - 3
⇔ 5x – 4x > - 3 + 2
⇔ x > - 1
4x + 1 > - 3
⇔ 4x > - 3 - 1
⇔ 4x : (4) > (-4) : (4)
⇔ x > - 1
⇔ 4x > - 4
.( ) .( )
1 1

x
2 2
1 1
x 2 2
2 2
x 1
− >
⇔− − < −
⇔ < −
A.5x – 2 > 4x - 3
B 2x – 2 < 0
D.4x + 1 > - 3
Câu trả
lời chính
xác!
25 điểm
Hết giờ !
Hết giờ !
20191817161514131211109876543210
Bắt đầu

Quay lại
Sai
Lời giải sau đúng hay sai? Vì sao?
Vậy bất phương trình có nghiệm: x < - 20
− >
1
3 x 2
4
( ) ( )

. .
1
x 2 3
4
1
x 5
4
1
x 4 5 4
4
x 20
⇔− > +
⇔− >
⇔− − < −
⇔ <−
( ) ( )
. .
1
x 2 3
4
1
x 1
4
1
x 4 1 4
4
x 4
⇔− > −
⇔− >−
⇔− − <− −

⇔ <
Câu hỏi 20 điểm
Vì
Vậy bất phương trình có nghiệm: x < 4
Câu trả lời
chính xác!
20 điểm
Hết giờ !
Hết giờ !
20191817161514131211109876543210
Bắt đầu

-
Học thuộc 2 quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng
thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình bậc nhất
một ẩn và giải bất phương trình đưa về dạng: ax + b > 0;
ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0
-
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.
-
Làm các bài 23 c,d; 24 a,b; 25a,b,d (SGK – 47)
- Tiết sau học: Luyện tập