Đề kiểm tra chương 4 Đại số 9 (đổi mới)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, LỚP 9
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Hàm số y = ax
2
.
Hiểu các t/c của
hàm số
y = ax
2
.
Biết vẽ đồ thị của hàm số
y = ax
2
với giá trị bằng số của
a.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0
1
0,5
2
1,5 điểm= 15%
2. Phương trình bậc
hai một ẩn
Hiểu khái niệm
phương trình bậc
hai một ẩn.

Vận dụng được cách giải
phương trình bậc hai một ẩn,
đặc biệt là công thức nghiệm
của phương trình đó.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0
2
2,0
3
3,0 điểm= 30%
3. Hệ thức Vi-ét và
ứng dụng.
Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính
nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số
biết tổng và tích của chúng.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
2,0
1
0,5
3
2,5 điểm= 25%
4. Phương trình quy
về PT bậc hai
Biết nhận dạng phương trình đơn
giản quy về phương trình bậc hai và
biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa

phương trình đã cho về phương trình
bậc hai đối với ẩn phụ.
Vận dụng được các bước giải
phương trình quy về phương
trình bậc hai.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0
1
1,0
2
2,0 điểm= 20%
5. Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình bậc hai một
ẩn.
Vận dụng được các bước
giải toán bằng cách lập
phương trình bậc hai.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0
1
1,0 điểm= 10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%
1

1,0 10%
2
2,0 20 %
8
7,0 70 %
11
10 điểm
Bước 4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, ĐẠI SỐ LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1. (1,5 điểm) Cho hàm số
2
2y x=
1) Vẽ đồ thị của hàm số;
2) Với gía trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.
Câu 2. (3,0 điểm) Cho phương trình:
( )
2
mx 1 4 0m x+ − − =
(1)
1) Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai;
2) Giải phương trình khi
1m
=
;
3) Giải phương trình khi
2m
=
.
Câu 3. (2,5 điểm) Cho phương trình

2
2 0x x m− + =
(2), trong đó m là tham số.
1) Tìm nghiệm của (2) khi
3m
= −
2) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x
1,
x
2
thoả mãn một trong các điều kiện sau đây:
a)
1 2
1 1
2
x x
+ =
; b)
1 2
2x x=

Câu 4. (2 điểm)
1) Đưa phương trình
4 2
3x 2 5 0x− − =
(3) về phương trình bậc hai;
2) Tìm nghiệm của phương trình (3).
Câu 5. (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m
2
. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 1 m thì diện

tích mảnh đất tăng thêm 36 m
2
. Tính kích thước của mảnh đất.
Bước 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm
Câu 1.
1) Vẽ đúng đồ thị
2) Hàm số đồng biến với
0x〉
, hàm số nghịch biến với
0x〈
0,5
1,0
Câu 2.
1)
0m
≠
2)
2x
= ±
3)
1 33
4
x
− ±
=
1,0
1,0
1,0
Câu 3.
1 2

1) 1; 3x x= − =
.
2) Phương trình có hai nghiệm khi
'
1 0 1m m∆ = − ≥ ⇔ ≤
. Khi đó
1 2 1 2
2;x x x x m+ = =
a)
1 2
1 2 1 2
1 1 2
2 2 2 1
x x
m
x x x x m
+
+ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
(thoả mãn);
b)
1 2
2x x=
khi
1 2 2 2 1 1 2
2 4 8
3 2 ;
3 3 9
x x x x x x x m+ = = ⇔ = = ⇔ = =
(thoả mãn);
1,0

1,0
0,5
Câu 4.
1) Đăt
2
t x=
, ĐK:
0t ≥
ta có phương trình
2
3t 2 5 0t− − =
(4)
2) Giải (4) được
1t = −
(loại) và
5
3
t =
do đó PT (3) có 2 nghiệm phân biệt
15
3
x = ±
1,0
1,0
Câu 5. Gọi chiều dài mảnh đất là x (m), điều kiện
0x〉
.
Khi đó chiều rộng của mảnh đất là
300
x

(m)
Tăng chiều dài thêm 4 m thì chiều dài mới sẽ là
4x +
(m)
Giảm chiều rộng đi 1 m thì chiều rộng mới là
300
1
x
−
(m)
Diện tích mảnh đất mới là
( )
300
4 1x
x
 
+ −
 ÷
 

0,25
0,25
0,25
Theo bài ra ta có phương trình
( )
300
4 1 300 36x
x
 
+ − = +

 ÷
 
Giải phương trình được
20; 60x x= = −
(loại). Vậy kích thước mảnh đất là 20 (m) và 15 (m).
0,25