Đề thi Toán 7 tham khảo HKII

kiểm tra học kỳ ii
môn: toán 7.
Năm học: 2010 - 2011
I. Mục tiêu:
- Kiểm chất lợng lĩnh hội kiến thức của học sinh qua một năm học:
+ Thống kê mô tả;Biểu thức đại số; Cộng, trừ đơn hức, đa thức, đa thức một
biến, nghiệm của đa thức một biến.
+ Nắm đợc định lý, tính chất của tam giác vuông, tính chất ba đờng trung tuyến
của tam giác, Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông để
c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
+ Rèn kỹ năng giải các bài tập bằng suy luận và chứng minh một cách hợp lý.
II. hình thức đề kiểm tra:
- Tự luận.
III. Ma trận đề kiểm tra:
ma trận đề
Ch KT Nhn bit Thụng hiu
Vn dng
Cộng
Cp thp Cp cao
1) Đơn
thức.
Biết nhân hai
đơn thức
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1
1
1
1
10%

2) Thống
kê.
Biết lập bảng tần
số, dấu hiệu, tìm
số trung bình
cộng.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1
2
1
2
20%
3)Đa thức.
Biết sắp xếp các
hạng tử của đa
thức theo luỹ thừa
tăng hoặc dần của
biến, cộng (trừ)
đa thức.
Biết tìm
nghiệm của
một đa thức.
Số câu
Số điểm
1 1 2
tØ lÖ %
2 1 3
30%

4) TÝnh
chÊt ®êng
trung tuyÕn
cña tam
gi¸c.
BiÕt tÝnh chÊt
ba ®êng trung
tuyÕn cña tam
gi¸c.
Sè c©u
Sè ®iÓm
tØ lÖ %
1
1
1
1
10%
5)Tam gi¸c
vu«ng.
BiÕt vËn dông
c¸c trêng hîp
b»ng nhau cña
tam gi¸c vu«ng
®Ó c/m c¸c ®o¹n
th¼ng b»ng
nhau, c¸c gãc
b»ng nhau.
Sè c©u
Sè ®iÓm
tØ lÖ %

1
3
1
3
30%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
1
2
20%
2
5
50%
1
1
10%
6
10
100%
IV. Néi dung ®Ò kiÓm tra:
A. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu1: (1 điểm)
a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 9x
2

yz và –2xy
3
Câu 2: (1 điểm)
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng
tâm.
Tính AG biết AM = 9cm.
B. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”.
c. Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P(
x
) =
5 2 4 3
1
2 7 9
4
x x x x x
− + − −
; Q(
x
) =

4 5 2 3
1
5 4 2
4
x x x x
− + − −
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P(
x
) + Q(
x
) và P(
x
) – Q(
x
).
Bài 3: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M(
x
) = a
2
x
+ 5
x
– 3, biết rằng đa thức này có một
nghiệm là
1
2
.
Bài 4: (3 điểm)

Cho
ABC
∆
vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với
BC (H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)
ABE
∆
=
HBE
∆
.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
v. h¦íNG DÉN CHÊM, BIÓU §IÓM:
C©u Híng dÉn chÊm biÓu ®iÓm
C©u 1.
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b. (9x
2
yz).(–2xy
3
) = –18x
3
y
4
z

(0,5đ)
(0,5đ)
C©u 2.
a. Định lý: Sgk/66
b.
AG 2 2.AM 2.9
AG 6(cm)
AM 3 3 3
= ⇒ = = =

(0,5đ)
(0,5đ)
C©u 3.
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn.
b. Bảng “tần số”:
Số cân
(x)
28 30 31 32 36 45
Tần số
(n)
3 7 6 8 4 2 N =30
c. Số trung bình cộng:
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(1 điểm)
28 . 3 30 . 7 31. 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2
32,7
30
X
+ + + + +

= ≈
(kg)
C©u 4.
a) Sắp xếp đúng: P(
x
) =
5 4 3 2
1
7 9 2
4
x x x x x
+ − − −
Q(
x
) =
5 4 3 2
1
5 2 4
4
x x x x
− + − + −
b) P(
x
) + Q(
x
) =
4 3 2
1 1
12 11 2
4 4

x x x x
− + − −
P(
x
)
– Q(
x
) =
5 4 3 2
1 1
2 2 7 6
4 4
x x x x x
+ − − − +
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)
C©u 5.
Đa thức M(
x
) = a
2
x
+ 5
x
– 3 có một nghiệm là
1
2
nên

1
0
2
M
 
 ÷
 
=
.
Do đó: a
2
1 1
5 3
2 2
 
 ÷
 
× + × −
= 0
a
1 1
4 2
× =

Vậy a = 2
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
C©u 6.

Vẽ hình đúng. (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
ABE
∆
=
HBE
∆
(cạnh huyền - góc nhọn).
b)
AB BH
ABE HBE
AE HE



=
∆ = ∆ ⇒
=

Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c)
AKE
∆
và
HCE
∆
có:
= = 90
0

AE = HE (
ABE
∆
=
HBE
∆
)
= (đối đỉnh)
Do đó
AKE
∆
=
HCE
∆
(g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng).
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh
huyền
⇒
AE < KE.
Mà KE = EC (
AKE
∆
=
HCE
∆
).
Vậy AE < EC.
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

H
K
E
C
A
B