ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO SỐ 7

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 7
Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol
(P):
a) Viết phương trình đường thẳng (d), biết nó đi qua điểm A(1; 2).
b) Chứng minh rằng: Với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn đi qua một
điểm cố định và cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
Bài 3.
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi
hai vòi cùng chảy 8 giờ, người ta khoá vòi một còn vòi hai tiếp tục chảy. Do tăng
công suất lên gấp đôi nên vòi hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3,5 giờ. Hỏi
nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì phải bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4.
Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau.
Trong đoạn OB lấy điểm M (khác O). Tia CM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Đường
thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến qua N của (O) tại điểm P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác OMNP nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: Tứ giác CMPO là hình bình hành.
c) Chứng minh rằng: CM.CN không phụ thuộc vị trí điểm M.
d) Chứng minh rằng: Tâm đường tròn nội tiếp di chuyển trên cung
tròn cố định khi M di chuyển trên đoạn OB.
Bài 5.
Cho Tính giá trị của: A=x+y