Bài tập hay về dao động cơ học

Hotline: 096.494.7840
Một số bài toán về con lắc đơn
Câu 1. Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
= 64 cm, l
2
= 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng
song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều lúc t
0
= 0. Sau khoảng thời gian t,
hai con lắc lại cùng về vị trí cân bằng và cùng chiều một lần nữa. Lấy g = 
2
m/s
2
. Chọn kết quả
đúng về thời gian t trong cc kết quả dưi đây
A. 20 s B. 12 s C. 8 s D. 14,4 s
Hướng dẫn giải:
 
s
gll
ll
g
l
g
l
g
l
g
l

TT
TT
t 4,14
9,08,0
9,0.8,0.2
2
22
2.2
.
21
21
21
21
21
21















Câu 2. Hai con lắc đơn có chiều di lần lưt l 81 cm v 64 cm đưc treo  trần một căn
phng. Khi cc vt nhỏ ca hai con lắc đang  vị tr cân bằng, đng thời truyền cho chúng cc
vn tốc cng hưng sao cho hai con lắc dao động điều ha vi cng biên độ góc, trong hai mặt
phẳng song song nhau. Gọi t l khoảng thời gian ngắn nhất k t lúc truyền vn tốc đến lúc hai
dây treo song song nhau. Gi trị t gần gi trị no nhất sau đây:
A. 2,36 s B. 8,12 s C. 0,45 s D. 7,2 s
Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là:
 
s
gll
ll
g
l
g
l
g
l
g
l
TT
TT
t 4,14
9,08,0
9,0.8,0.2
2
22
2.2
.
21
21

21
21
21
21















Giữa hai lần trùng phùng liên tiếp sẽ có 1 lần thời dây treo hai con lắc trng nhau nhưng vn tốc
ca chúng hưng ngưc chiều nhau. Nên khoảng thời gian ngắn nhất k t lúc bắt đầu truyền
vn tốc (2 con lắc cùng  vị trí cân bằng và cùng vn tốc, cùng biên độ góc) đến lúc hai dây treo
song song và vn tốc ngưc nhau là t = t/2 = 7,2 s.
Câu 3. Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động bé vi chu kì lần lưt 1,5 s và 2 s trên hai mặt
phẳng song song thời đim ban đầu cả 2 đi qua vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều. Thời đim cả 2
đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lần thứ 2013 (không k thời đim ban đâu) l:
A. 12078 s. B. 12072 s. C. 12084 s. D. 4026 s.
Hướng dẫn giải:
stts
TT

TT
t 12078.20136
25,1
2.5,1
.
21
21






Câu 4. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ l T
1
= 4 s và T
2
= 4,8 s. Kéo

Hotline: 096.494.7840
hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau ri đng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất
bằng bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đng thời tr lại vị tr ny?
Hướng dẫn giải:
 
s
TT
TT
t 24
8,44
8,4.4

.
21
21






Câu 5. Hai con lắc l xo treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ l T
1
= 2,1 s và T
2
= 2 s. Kéo
hai con lắc ra khỏi vị tr cân bằng một đoạn như nhau ri đng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian
ngắn nhất bằng bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đng thời tr lại vị tr ny?
Hướng dẫn giải:
 
s
TT
TT
t 42
21,2
2.1,2
.
21
21







Câu 6. Một con lắc đơn A dao động trưc một con lắc đng h gõ giây B vi chu kì T
B
= 2 s.
Con lắc đng h B dao động nhanh hơn con lắc đơn A một chút nên có những lần hai con lắc
chuyn động cùng chiều vi nhau và trùng nhau tại vị trí cân bằng ca chúng. Quan sát thấy hai
lần trùng phùng kế tiếp nhau như vy cch nhau 9 phút 50 s. Xc định chu kì dao động ca con
lắc A.
A. 2,105 s. B. 2,007 s. C. 2,093 s. D. 4,624 s.
Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = 9 phút 50 s = 590 s.
Do con lắc đng h B dao động nhanh hơn con lắc đơn A một chút nên T
B
< T
A
.
 
s
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t
B
B
A

BA
AB
AB
AB
0069,2
2590
2.590












Câu 7. Cho một con lắc đơn có chu kì T chưa biết, dao động trưc mặt một con lắc đng h có
chu kì T
0
= 2 s. Con lắc đơn dao động chm hơn con lắc đng h một chút nên có những lần hai
con lắc chuyn động cùng chiều và trùng phùng vi nhau tại vị trí cân bằng ca chúng. Quan sát
thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp l 7 phút 30 s. Hãy tnh chu kì T v độ
dài ca con lắc đơn. Biết g = 9,8 m/s
2
.
A. 2,009 s; 1,002 m. B. 1,991 s; 0,984 m.
C. 1,991 s; 1 m. D. 2,018 s; 1,011 m.

Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = 7 phút 30 s = 450 s.
Do con lắc đơn dao động chm hơn con lắc đng h một chút nên T > T
0
.
   
m
T
gls
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t 002,1
2
009,2
2450
2.450

2
0
0
0
0
0
0




















Câu 8. Cho một con lắc đng h có chu kì T
0
= 2 s và một con lắc đơn di 1 m có chu kì T chưa
biết. Con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc đng h một chút. Dng phương php trng
phng người ta ghi đưc thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là 8 phút 20 s. Hãy tính chu

Hotline: 096.494.7840
kì T ca con lắc đơn v gia tốc trọng trường tại nơi quan st.
A. 2,008 s; 9,79 m/s
2
. B. 2,004 s; 9,83 m/s
2
.

C. 1,996 s; 9,91 m/s
2
. D. 1,992 s; 9,949 m/s
2
.
Hướng dẫn giải: Do con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc đng h một chút nên T < T
0
.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là 8*60+20 = 500 s.
   
m
T
lgs
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t 949,9
2
992,1
2500
2.500

2
0
0
0

0
0
0



















Câu 9. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ l T
1
= 0,2 s và T
2
(vi T
1
< T
2

).
Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau ri đng thời buông nhẹ. Thời gian giữa 3 lần trng
phng liên tiếp l 4 s. Tìm T
2
?
Thời gain giữa 3 lần trùng phùng liên tiếp l 2Δt  Δt = 2 s. Áp dụng công thức ta có:
Hướng dẫn giải:
 
s
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t
9
2
2,02
2,0.2

1
1
2
12
21
21
21












Câu 10. Cho một con lắc đng h có chu kì T
0
= 1 s v một con lắc đơn di 0,25 m có chu kì T
chưa biết. Con lắc đơn chuyn động nhanh hơn con lắc đng h 1 chút. Dng phương php trng
phng người ta ghi đưc thời gian giữa bốn lần trng phng liên tiếp l 12 phút 30 giây. Hãy tnh
chu kì T ca con lắc đơn va gia tốc trọng trường tại nơi quan st.
A. 1,004 s; 9,79 m/s
2
. B. 0,996 s; 9,949 m/s
2
.
C. 1,002 s; 9,83 m/s
2
. D. 0,998 s; 9,909 m/s
2
.
Hướng dẫn giải: Vì con lắc đơn dao động chm hơn nên T
2
< 1 s. Áp dụng công thức:
 


























2
2
2
2
1

1
2
21
21
21
21
949,9
2
996,0
1250
1.250

s
m
T
lgs
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t
