Tiết 61 Bất phương trình bậc nhất một ẩn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 8A5
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc,
thành công trong sự nghiệp trồng người !
Chúc các em có một giờ học bổ ích!
TRƯỜNG THCS AN KHÁNH
GV: BÙI XUÂN OANH


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1:
a) Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi
phương trình?
b) Giải phương trình sau:
3 5 2x x− = − +
B T PH NG TRÌNHẤ ƯƠ
B T PH NG TRÌNHẤ ƯƠ
BI U DI N T P NGHI MỂ Ễ Ậ Ệ
BI U DI N T P NGHI MỂ Ễ Ậ Ệ
a)


x < 6
x < 6
b)
c)


d)
12x > −

12x ≤
12x ≥ −

[
0
-12

(
0 6
(
0 -12

0
12

]

0 6
)
Bài 2: Nối mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột
phải để được đáp án đúng?


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1:
a) Bất phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là các số đã cho và a ≠ 0 gọi là
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hai quy tắc biến đổi phương trình:
Quy tắc chuyển vế: Trong một
phương trình ta có thể chuyển

một hạng tử từ vế này sang vế
kia và đổi dấu hạng tử đó
Quy tắc nhân: Trong một
phương trình ta có thể nhân
(hoặc chia) cả hai vế với cùng
một số khác không.
b) Giải phương trình sau:
3 5 2x x− = − +
3 5 2x x⇔ − + =
2 2x⇔ =
1x⇔ =
(Chuyển vế và đổi thành )
5x
5x−
(Nhân cả hai vế với )
1
2
1 1
2 . 2.
2 2
x⇔ =
Vậy phương trình có nghiệm
1x =
Đ
Ạ
I

S
Ố

8


Bất phương trình có dạng :
x > a, x< a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì)
sẽ cho ta biết ngay tập nghiệm của bất phương trình
GHI NHỚ


Đ
Ạ
I

S
Ố

8
TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
3. BÀI TẬP

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT Ẩn
*****
1. Định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0,
ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a, b là hai số đã cho

a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ: 2x – 3 <0; 5x – 15 ≥ 0; x > 6; x ≤ 12
Là các bất phương trình bậc nhất một
ẩn

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0,
ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a, b là hai số đã cho
a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
?1
?1
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
2x – 3 < 0

0.x + 5 > 0
5x – 15 ≥ 0

2
0x >
A
D
C
B
(a = 2; b = -3)
(a = 5; b = -15)

Là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
Nhắc lại quy
tắc chuyển vế
của phương
trình ?
Nhắc lại quy
tắc chuyển vế
của phương
trình ?
Trong một phương trình, ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.
Trong một phương trình, ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương
trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu

hạng tử đó.
Nêu quy tắc
chuyển vế của
bất phương
trình ?
Nêu quy tắc
chuyển vế của
bất phương
trình ?

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
Ví dụ 1:
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 5 < 18
Ta có: x - 5 < 18
x < 18 + 5 (Chuyển vế -5 và đổi thành 5)
x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{x I x < 23 }
- 5
+ 5
Khi chuyển một hạng tử của bất phương
trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu

hạng tử đó.

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có : 3x > 2x + 5
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
3x - 2x > 5
x > 5
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > 5 }
(
0
5
Nêu cách
biểu diễn tập
hợp nghiệm
bất phương
trình trên trục
số?

Trên trục số gạch
bỏ những điểm bên
trái điểm 5 bằng dấu
“/ ” và gạch bỏ điểm
5 bằng dấu“( ”

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
?2
?2
Giải các bất phương trình sau:
a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5
 x > 21 – 12

 x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > 9}
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
(
0 9
Giải: a) Ta có x+ 12 > 21
b) Ta có – 2x > – 3x – 5
 - 2x + 3x > - 5
 x > - 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x I x > - 5}
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
(
0
-5

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
Nêu tính chất
liên hệ giữa thứ
tự và phép
nhân?
Nêu tính chất
liên hệ giữa thứ
tự và phép
nhân?
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
+ Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất đẳng thức
với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
+ Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất đẳng

thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới
ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng
một số khác 0 ta phải:
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó
dương
+ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
Nếu nhân hai vế
của bất phương
trình với một số
khác không thì sẽ
như thế nào?
Nếu nhân hai vế
của bất phương
trình với một số
khác không thì sẽ
như thế nào?

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
Ví dụ 3:

Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3
Ta có: 0,5 x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2
 x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x I x < 6 }
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
( nhân cả hai vế với 2)
0 6
)
Để biến đổi bất
phương trình ta
nhân cả hai vế của
bất phương trình
với số nào?
Nêu cách biểu
diễn tập hợp
nghiệm của
bất phương
trình trên trục
số?
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên phải điểm 6
bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu “) ”

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương

trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
Ví dụ 4: Giải bất phương trình và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số
1
3
4
x− <
1
3
4
x− <
1
.( 4) 3.( 4)
4
x⇔ − − > −
12x⇔ > −
{ }
12x x > −
Giải: Ta có
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi
chiều )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Ví dụ 4:
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
(
0 -12

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
?3
?3
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
)2 24a x <
) 3 27b x− <
1 1
2 . 24.
2 2
x⇔ <
12x⇔ <
{ }
12x x <
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
1 1
3 . 27.
3 3
x

   
⇔ − − > −
 ÷  ÷
   
9x⇔ > −
{ }
9x x > −
0 12
)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau:
(
0
- 9

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
?4
?4
Giải thích sự tương đương:
THẢO

LUẬN
NHÓM
THẢO
LUẬN
NHÓM
) 3 7 2 2a x x+ < ⇔ − <
)2 4 3 6b x x< − ⇔ − >
3 7 7 3x x+ < ⇔ < −
4x⇔ <
{ }
4x x <
2 2 2 2x x− < ⇔ < +
2 2x⇔ < +
4x⇔ <
a) Cách 1: Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ }
4x x <
Vậy hai phương trình trên tương đương
Cách 2: Ta có
3 7x + <
3 ( 5) 7 ( 5)x⇔ + + − < + −
2 2x⇔ − <
(Cộng cả hai vế của bất
phương trình với - 5)
Vậy
3 7 2 2x x+ < ⇔ − <


TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
?4
?4
Giải thích sự tương đương:
2 4x < −
1 1
2 . 4.
2 2
x⇔ < −
2x⇔ < −
{ }
2x x < −
b) Cách 1: Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
3 6x− >
1 1
3 . 6.

3 3
x
   
⇔ − − < −
 ÷  ÷
   
2x⇔ < −
{ }
2x x < −
Vậy hai phương trình trên tương đương
Cách 2: Ta có
2 4x < −
3 3
2 . 4.
2 2
x
   
⇔ − > − −
 ÷  ÷
   
3 6x⇔ − >
Vậy
2 4 3 6x x< − ⇔ − >
)2 4 3 6b x x< − ⇔ − >

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:

2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0,
ax + b ≤ 0 , ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã
cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất
một ẩn .
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ
vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với
cùng một số khác 0 ta phải :
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình
nếu số đó dương
+ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm
a) Quy tắc chuyển vế:
b)Quy tắc nhân với một số:
GHI NHỚ

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
3. Bài tập

Bài tập 1: Khi giải bất phương trình -2x > 6 bạn Hà giải như
sau:
Ta có : - 2x > 6
-2x : ( -2 ) > 6: ( -2 ) ( chia cả hai vế cho -2)
x > -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 3}
Bạn Hà giải như thế đúng hay sai?. Hãy giải thích và sửa
lại cho đúng (nếu sai).
*Bạn Hà giải sai . Sửa lại như sau:
Ta có : - 2x > 6
- 2x : ( -2 ) < 6 : ( - 2 ) (chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều)
x < - 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < - 3}

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
3. Bài tập
CHÚ Ý
Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng
một số khác 0 ta phải :
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình

nếu số đó dương
+ Đổi chiều của bất phương trình
nếu số đó âm

TIẾT 61:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
*****
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến
đổi bất phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với
một số:
3. Bài tập
Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau:
a) x - 2 < - 2x + 4 b) 2x > 5x + 6
 x + 2x < 4 + 2
 3x < 6
x < 2
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là: { x I x < 4 }
 2x - 5x > 6
 - 3 x > 6
 x < -2
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là: { x I x < -2 }
0
2

)
Tập nghiệm được biểu
diễn trên trục số như sau:
Tập nghiệm được biểu
diễn trên trục số như sau:
)
0-2

Đ
Ạ
I

S
Ố

8
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1. Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất
một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình
2. Làm bài tập: 19; 20; 21 (SGK Trang 47) và bài
40 đến bài 45 (SBT Trang 45)
3. Xem trước mục 3; 4 bài học bất phương trình
bậc nhất một ẩn

GIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH!