Đề thi HK II và đáp án môn Toán 8 - Đề số 2

PHÒNG GD & ĐT NAM ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Năm học 2008 – 2009
Môn: TOÁN 8
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1. (3đ) Giải các phương trình sau :
a)
8 3 5 12x x− = +
b)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
c)
2 1 6 2x x+ = +
Câu 2. (3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a)
3 5 5 7x x
+ < −
b)
2
1 2
3 2
x x
x
+
− ≥ +
Câu 3. (1đ) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau
220 km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là

10 km/ giờ. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 4. (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5
cm; BD = 5cm và
·
·
DAB DBC=
.
a) Chứng minh
~ADB BCD
∆ ∆
,
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD,
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Câu 5 (1,5 đ) Cho hình vẽ bên:
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật
KHGE.K’H’G’E’,
b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ
nhật KHGE.K’H’G’E’.
ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 8
Năm học 2008 - 2009
Câu 1. (3đ) Giải các phương trình sau
:

a)
8 3 5 12x x
− = +
3x=15 (0,5®)
x=5 (0,5®)
VËy S={ 5 }

b)
4
1 1
x x
x x
+
=
− +
; ĐKXĐ :
1x ≠ ±
(0,25 đ)

2 2
4 4x x x x x⇔ + = − + −
(0,25 đ)

2 2
3 4x x x x⇔ − + − = −
(0,25 đ)
2 4x
⇔ − = −
(0,25 đ)
2x⇔ =
Vậy:
{ }
2S =
c)
2 1 6 2x x+ = +
(1)
XÐt

1
2 1 0
2
x x+ ≥ ⇔ ≥ −
(0,25
đ
)
(1)
⇔
2 1 5 2x x x+ − = +
(0,25
đ
)
⇔
x =
1
4
−
(nh
ậ
n)
XÐt
1
2 1 0
2
x x+ < ⇔ < −
(0,25
đ
)
(1)

⇔
- 2x – 1 – 5x = x + 2 (0,25 đ)

⇔
- 8x = 3
⇔
x =
3
8
−
(lo¹i)
Vậy:
1
4
S
 
= −
 
 
Câu 2. (3đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a)
3 5 5 7x x
+ < −
⇔
3x - 5x < -7 - 5
⇔
-2x< -12 (0,5 đ)
⇔
x > 6 (0,5 đ)
VËy

{ }
/ 6S x x= >

0 6 ( 0,5 đ)
b)
2
1 2
3 2
x x
x
+
− ≥ +
MTC: 6

⇔
2 4 6 12 3x x x+ − ≥ +
(0,5 đ)

⇔
2 15 2x x
− ≥

⇔
2
13 2
13
x x− ≥ ⇔ ≤ −
(0,5
đ)
V

ậ
y:
2
/
13
S x x
 
= ≤ −
 
 
(

0,5
đ)
0
]/////////////////////

2
13
−

Câu 3).Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x > 0) (1®)
Th× x + 10 là vận tốc xe thứ hai
sau một giờ hai xe đi ngược chiều để gặp nhau với qu¶ng đường A đến B dài
220km, nªn ta cã phương tr×nh sau:
2x + 2(x + 10) = 220
⇔
4x = 220-20
⇔
4 x = 200

⇔
x = 50 (nhận)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là : 50km/h
Vận tốc xe thứ hai là : x + 10 = 50 + 10 = 60(km/h)
Câu 4).
a) Chứng minh được
~ADB BCD∆ ∆
(g – g) (0, 5đ)
b) Tính được BC = 7cm, CD = 10cm (0, 5đ)
c)
1
4
ADB
BCD
S
S
=
(0,5đ)
Câu 5) (1,5 đ) Cho hình vẽ bên
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’ là
V = 3.4.5 = 60 (cm
3
) (0,5 đ)
b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’
S
xq
= (5 + 4).2.3 = 54(cm
2
) (0,5đ)
S

mđ
= 4.5 = 20 (cm
2
) (0,25đ)
S
tp
= 54 + 2.20 (0,25đ)
= 94 (cm
2
)