Pt đt trong khong gian_hinh12

TRêng t h p t h¹ hoµ
H¹ hoµ : 27/03/2010
Thùc hiÖn : N . K . Q
T 36:
ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng
ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng


trong kh«ng gian (
trong kh«ng gian ( t 1
)
)
H×nh häc 12 ( c¬ b¶n )
H×nh häc 12 ( c¬ b¶n )
Líp : 12e
Líp : 12e


¤n tËp kiÕn thøc cò
Câu hỏi: Nhắc lại các dạng của phương trình đường thẳng
trong mặt phẳng Oxy ?
1. Phương trình tham số:
0
0
x x at
y y bt
= +


= +


0 0
( ; ) ( )M x y ∈ ∆
( ; )u a b
=
r
2. Phương trình chính tắc:
0
) ( ) 0
0
A(x - x B y y
+ − =
Đáp án:
trong đó
- VTCP
3. Phương trình tổng quát:
00
x - x y y
a b
−
=
0 0
( ; ) ( )M x y ∈ ∆
( ; )u a b
=
r
trong đó
- VTCP
hay
0Ax By C

+ + =
0 0
( ; ) ( )M x y ∈ ∆
trong đó
( ; )n A B
=
r
- VTPT

u
r
M
O
x
y
Nêu các yếu tố xác định phương trình
tham số và phương trình chính tắc của
đường thẳng trong mặt phẳng?
O
y
x
Trong mp Oxy . H·y viÕt pt tham sè, chÝnh t¾c cña
®t (∆) ®i qua A(3;7)nhËn (-2;4) lµm VTCP
u
r

Vectơ ≠ được gọi là VTCP của đthẳng ∆ nếu nó
có giá song song hoặc nằm trên đthẳng ∆ ấy.
u
r

0
r
'u
ur
O
x
y
∆
u
r
z
Định nghĩa VTCP của đthẳng trong kh«ng gian

mục tiêu :
T36: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN (t1)
+/ Nắm đợc khái niệm về PTTS, PTCT của đờng thẳng;
+/ Lập đợc PTTS, PTCT của đờng thẳng thỏa mãn
một số điều kiện cho trớc;
+/ Xác định đợc vtcp, điểm nào đó thuộc thuộc đờng thẳng
khi biết phơng trình của đờng thẳng.

T36: PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN (t1)
Trong kgian Oxyz cho thng i qua nhận làm VTCP


k cn v im M(x; y; z) nm trờn l cú mt s thc t sao cho:

0 1
0 2
0 3

x x a t
y y a t
z z a t
= +


= +


= +

0 0 0
( ; ; )M x y z
1 2 3
( ; ; )a a a a
=
r
I. Ph0ơng trình tham số của đ0ờng thẳng:
1. nh lý:

Phng trỡnh tham s ca thng
i qua im v cú VTCP cú dng :
0 0 0
( ; ; )M x y z
1 2 3
( ; ; )a a a a
=
r
0 1
0 2

0 3
x x a t
y y a t
z z a t
= +


= +


= +


2. nh ngha:
3. Chú ý:
4. Các ví dụ:
thng i qua im v cú VTCP
( vi ) . Cú phng trỡnh chớnh tc dng:

0 0 0
( ; ; )M x y z
1 2 3
( ; ; )a a a a
=
r
1 2 3
0; 0; 0a a a

0 0
2 3

0
1
x - x y y z z
a a a

= =
Chứng minh: (SGK)
a. ví dụ1: b. ví dụ2: c. ví dụ3: d. ví dụ4:

Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình
a,Vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là:
1
2
3
x t
y t
z t
= +


=


= −

a. (1;2;3)
b. (1;0;3)
c. (1;2;-1)
d. (1;2;1)
b,Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng (d) :

a. (0; 2; 4) b. (-2; 0; 4) c. (0; -2; 4) d. (0; -2; -4)

Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
A(1; -2; 3) và có vectơ chỉ phương
(2 ; 3; 4)a
= −
r
Giải
Phương trình tham số của đường thẳng là:
1 2
2 3
3 4
x t
y t
z t
= +


= − +


= −


Ví dụ 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua
A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - y + 6z + 9 = 0
d
P)
P
n

uur
Giải
Ta có:
d P
u n
=
uur uur
( 2 ; 1; 6)
d
u
⇒ = −
uur
Phương trình tham số của
đường thẳng (d) là:
1 2
2
3 6
x t
y t
z t
= +


= − −


= +

A

Ví dụ 4: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) đi qua hai
điểm A(1; -2; 3) và B(3; 2; -4)
Giải
Phương trình chính tắc của đường thẳng là:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng (∆):
a AB=
uuur
r
(2;4; 7)a⇒ = −
r
2 3
4 7
x - 1 y z
2
+ −
= =
−
O
x
y
∆
u
r
z
B
x
z
y
A

Câu hỏi ôn tập nội dung bài học
Câu hỏi ôn tập nội dung bài học
Câu 1: Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng
trong không gian?
Câu 2: Định nghĩa phương trình tham số và phương trình chính tắc
của đường thẳng trong không gian?
Câu 3: Nêu các bước xác định phương trình tham số và phương
trình chính tắc của đường thẳng trong không gian?
Bài tập về nhà: Bài 1, 2 (89)

Chân thành cảm ơn Các thầy cô
và
các em học sinh lớp 12e

Từ phương trình tham số của đường
thẳng với a
1,
a
2
, a
3
đều khác 0.
Hãy biểu diễn t theo x, y, z ?
Từ phương trình tham số của đường
thẳng với a
1,
a
2

, a
3
đều khác 0.
Hãy biểu diễn t theo x, y, z ?
∆
0 0
2 3
0
1
x - x y y z z
t
a a a
− −
= = =
0 1
0 2
0 3
x x a t
y y a t
z z a t
= +


= +


= +

⇒

Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình
a,Vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là:
1
2
3
x t
y t
z t
= +


=


= −

a. (1;2;3)
b. (1;0;3)
c. (1;2;-1)
d. (1;2;1)
b,Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng (d) :
a. (0; 2; 4) b. (-2; 0; 4) c. (0; -2; 4) d. (0; -2; -4)

Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình
a,Vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là:
1
2
3
x t
y t

z t
= +


=


= −

a. (1;2;3)
b. (1;0;3)
c. (1;2;-1)
d. (1;2;1)
b,Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng (d) :
a. (0; 2; 4) b. (-2; 0; 4) c. (0; -2; 4) d. (0; -2; -4)