De thi HSG truong lop 4 mon toan

Phòng GD & ĐT Lâm Thao
Trờng TH Cao Mại
đề kscl HSG môn toán lớp 4.
Lần 3 Năm học 2008 2009.
Ngày thi: 14 /1/ 2009
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1:
a) Xác định dấu của phép tính, sau đó điền số thích hợp vào dấu * trong phép tính .
3 2 5
* *
1 3 * *
2 * * *
* 4 * * *
b) Hãy điền thêm dấu cộng (+) xen giữa các chữ số 8 8 8 8 8 8 8 8 để đ ợc dãy tính
có kết quả là 208.
Bài 2: Cho một số tự nhiên, biết số đó chia hết cho 5 và nếu lấy số đó cộng với 3 lần tổng
các chữ số của nó thì bằng 59.
Bài 3: Hãy viết thêm vào bên phải của số 567 để đợc một số lẻ có 6 chữ số khác nhau và
khi chia số đó cho 5 và 9 đều d 1.
Bài 4: Bố Hùng muốn đào một cái ao vào góc vờn để thả cá, cải thiện đời sống, mà phải là
ao hình vuông. Khi đào ao, bố muốn để khoảng cách từ bờ ao này đến chiều rộng mảnh vờn
là 33 m, khoảng cách từ bờ ao kia đến chiều dài mảnh vờn là 17 m. Diện tích đất còn lại để
trồng rau là 1311m
2
. Hùng đã vẽ và tính giúp bố diện tích của cái ao và cậu ấy tính luôn đợc
diện tích mảnh vờn nhà mình. Em có tính đợc nh Hùng không?
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Phòng GD & ĐT Lâm Thao
Trờng TH Cao Mại
Hớng dẫn chấm kscl HSG môn
toán lớp 4

Lần III Năm học 2008 2009.
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1:
(3 đ)
a) Theo hình thức đặt tính thì đây phải là phép nhân.
- Xét tích riêng thứ nhất, ta có: 325
ì
* = 13 * *.
+ Nếu * < 4 thì tích riêng thứ nhất có ba chữ số; Nếu * > 4 thì tích riêng
thứ nhất lớn hơn 13**. Vậy * = 4.( chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai
là 4)
- Xét tích riêng thứ hai, ta có: 325
ì
* = 2 * * *.
+ Nếu * < 7 thì 325
ì
* < 2 * * *. Suy ra 7

* < 9
2đ
Thử các giá trị ta chọn đợc chữ số hàng chục của thừa số thứ hai là 7.
Vậy ta có phép tính đúng:
3 2 5
7 4

1 3 0 0
2 2 7 5

2 4 0 5 0
b) Vì tổng của các số có tận cùng là 8. Vậy phép cộng ở hàng đơn vị phải

có 6 chữ số 8 (phép cộng có 6 số hạng). Ta có cách điền nh sau:
88 + 88 + 8 + 8 + 8 + 8 = 208
1đ
Bài 2:
( 2 đ)
- Số tự nhiên cần tìm không thể là số có một chữ số, vì
- Số tự nhiên cần tìm cũng không thể là số có ba chữ số, vì
Do đó số cần tìm là số có hai chữ số.
Gọi số cần tìm là
ab
(a > 0; a,b < 10), ta có phép tính:

ab
+ 3
ì
(a + b) = 59.
a
ì
10 + b + a
ì
3 + b
ì
3 = 59
a
ì
13 + b
ì
4 = 59
Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 0 thì: a

ì
13 + 0
ì
4 = 59
a
ì
13 = 59 (loại vì 59

13)
+ Nếu b = 5 thì:
a
ì
13 + 5
ì
4 = 59
a
ì
13 + 20 = 59
a
ì
13 = 59 20
a
ì
13 = 39
a = 39 : 13 = 3.
Vậy
ab
= 35, hay số tự nhiên cần tìm là 35.
0,5đ
- 0,5đ

-0,5đ
0,5đ
Bài 3:
( 2 đ)
Gọi số cần tìm là
abc567
.
Muốn
abc567
chia cho 5 d 1 thì c = 1 hoặc c = 6. Nhng số phải tìm là số lẻ
nên c = 1.
Số phải tìm có dạng
1567ab
. Muốn
1567ab
chia cho 9 d 1 thì (5 + 6 + 7 + a
+ b + 1) chia cho 9 cũng phải d 1, hay (19 + a + b) chia cho 9 d 1. Suy ra a
+b bàg 9 hoặc bàng 18. Mặt khác vì
1567ab
là số có 6 chữ số khác nhau
nên a = 0 và b = 9 hoặc a = 9 và b = 0.
Vậy số phải tìm là 567 091 và 567 901.
Bài 4:
( 2 đ)
- Vẽ đợc hình
Nhìn vào hình vẽ ta thấy diện tích của hình 2 là:
17 x 33 = 561 (m
2
)
Ghép hình (1) vào hình (3), ta thấy tổng diện tích của hai hình là:

1311 561 = 750 (m
2
)
Chiều rộng của hình (1 + 3) (haychính là cạnh của cái ao) là:
750 : ( 17 + 33) = 15 (m)
1đ
1đ
ì
DiÖn tÝch cña c¸i ao lµ:
15 x 15 = 225 (m
2
).
DiÖn tÝch cña m¶nh vên lµ:
1311 + 225 = 1536 (m
2
)
§¸p sè: 225 m
2
1536 m
2
Phòng GD & ĐT Lâm Thao
Trờng TH Cao Mại
đề kscl HSG môn toán lớp 5.
Lần 3 Năm học 2008 2009.
Ngày thi: 14 /1/ 2009
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1:
Khi nhân một số có 3 chữ số với 207, một học sinh đã đặt phép tính nh sau:
a b c
2 0 7

m n p
g h i
và đợc kết quả là 3861. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
Bài 2:
Tìm một số biết brằng khi chia số đó cho 10 hay cho 7 đề d 5 và hiệu của hai thơng
thu đợc là 6.
Bài 3:
Ba thùng đựng đợc tất cả 520 lít xăng. Thùng thứ nhất đựng đợc bằng
2
1
thùng thứ
ba, thùng thứ hai đựng bằng
3
2
thùng thứ ba. tính xem mỗi thùng đựng đợc bao nhiêu lít
xăng?
Bài 4:
Giá vàng đầu năm 2008 tăng 10% với cuối năm 2007. Nhng giá vàng cuối năm 2008
lại giảm 10% so với đầu năm 2008. Hỏi giá vàng cuối năm 2008 so với cuối năm 2007 tăng
(hay giảm) mấy phần trăm?
Bài 5:
Cho hình tam giác ABC. Trên AB, BC, CA lần lợt lấy các điểm D, E, G sao cho: AD
=
2
1
AB; BE =
3
2
BC; CG =
4

3
CA. Tìm tỷ số diện tích của tam giác DEG và diện tích tam
giác ABC.
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Phòng GD & ĐT Lâm Thao
Trờng TH Cao Mại
Hớng dẫn chấm kscl HSG môn
toán lớp 5
Lần III Năm học 2008 2009.
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1:
(2 đ)
Đáp số: tích đúng là 29601
Bài 2:
Gọi thơng trong phép chia cho 5 là x, thơng trong phép chia cho 7 là x
( 2 đ)
+ 6.
Theo bài ra, ta có:
A = x
ì
10 + 6
Hay A = (x + 6)
ì
7 + 6.
Khi đó: (x + 6)
ì
7 + 6 = x
ì
10 + 6
x

ì
7 + 42 +6 = x
ì
7 + x
ì
3 + 6
42 = x
ì
3 ( Cùng bớt x
ì
7 + 6)
42 : 3 = x
14 = x
Vậy A = 14
ì
10 + 6 = 146.
Số phải tìm là 146
0,5đ
- 1đ
-0,5đ
Bài 3:
( 2 đ)
Phân số chỉ số xăng của cả ba thùng là: 1 +
6
13
3
2
2
1
=+

( thùng thứ ba)
Thùng thứ ba đựng đợc 520 :
6
13
= 240 (lít)
Thùng thứ nhất đựng đợc: 240
2
1
ì
= 120 (lít)
Thùng thứ hai đựng đợc 240
3
2
ì
= 160 (lít)
Đáp số: Thùng thứ nhất: 120 lít.
Thùng thứ hai: 160 lít.
Thùng thứ nhất: 240 lít.
0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,5 đ
Bài 4:
( 2 đ)
Coi giá vàng cuối năm 2007 là 100 phần thì giá vàng đầu năm 2008 là:
100 + 10 = 110 (phần)
Còn giá vàng cuối năm 2008 là: 110 -
100
10110

= 99 (phần)
Vậy giá vàng cuối năm 2008 so với đầu năm 2008 thì giảm:
100 99 = 1 (phần)
Vậy giá vàng cuối năm 2008 so với đầu năm 2008 thì giảm:
1 : 100 = 1%.
Đáp số 1%
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ