Tiet 62- dai so 9- giai toan bang cach lpt

a, Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình mà em đã được học ở lớp 8 ?
b, Gi¶i ph ¬ng tr×nh:
6
2650
5
3000
+
=−
xx

 .
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và
các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lượng.
: 
: 

Giải ph ơng trình:
=
+
3000 2650
5
6x x
Giải
Khử mẫu và biến đổi , ta đ ợc:
2
2 2

2
1 2
3000( 6) 5 ( 6) 2650 3000 18000 5 30 2650 0
5 320 18000 0 64 3600 0
' 32 3600 4624; ' 68
32 68 100; 32 68 36
x x x x x x x x
x x x x
x x
+ + = + =
= =
= + = =
= + = = =
0; 6x x
ĐK:
ĐK:


Vậy ph ơng trình đã cho có hai nghiệm:
Vậy ph ơng trình đã cho có hai nghiệm:
1 2
100; 36x x= =



SƠ ĐỒ CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
LẬP P.TRÌNH
GIẢI
P.TRÌNH

TRẢ LỜI
1.Chọn ẩn (đơn vị)
đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn
2.Biểu thị các số liệu qua
ẩn
3.Dựa vào mối liên quan giữa
các số liệu lập phương trình
1. Đối chiếu giá trị
ẩn tìm được với điều
kiện của ẩn
2. Chọn kết quả
thích hợp trả lời câu
hỏi của bài toán

Vớ d:
Hóy túm tt bi toỏn ?
!"#!"#
$%%%&$$!
"'(#)*+,$--
.!/$01!2-#
)3!"#)45(
&$.$6.7&$
!"#$!-#8$/
$09:-#
/01 )3
!"#)4:%&$;<8$
/$01!2-#
!"#$="$>(&$?
Cho Kế hoạch : 3000 áo

Cho Kế hoạch : 3000 áo


Thực tế : 2650 áo
Thực tế : 2650 áo
(so với kế hoạch mỗi ngày may
(so với kế hoạch mỗi ngày may
nhiều hơn 6 áo nên
nhiều hơn 6 áo nên
giảm đ ợc 5 ngày) .
giảm đ ợc 5 ngày) .


? Theo kế hoạch mỗi
? Theo kế hoạch mỗi
ngày may ? áo
ngày may ? áo
Tổng số áo =
Tổng số áo =


Số áo may 1 ngày.
Số áo may 1 ngày.


Số ngày
Số ngày

!.7&$!"#$-#
8$/$0
3000
x
2650
x 6+
3000
2650
x
x + 6
@
$0
A
B
C7&$
!"#
$
-#
C7&$
!"#
C7
-#
 !"#!"#
$%%%&$$!
"'(#)*+,$--
.!/$01!2-#
 )3!"#)45(
&$.$6.7&$
!"#$!-#8$/
$09:-#

/01 )3
!"#)4:%&$;<8$
/$01!2-# 
!"#$="$>(&$?

3000
x
2650
x 6+
3000
2650
x
x + 6
@
$0
A
B
C7&$
!"#
$
-#
C7&$
!"#
C7
-#
Gọi số áo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x (x ∈N, x > 0)

Số áo thực tế may được trong 1
ngày là (áo) x + 6

Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày)

3000
x
Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày)
2650
x 6+
Vì xưởng may xong 2650 áo
trước thời hạn 5 ngày nên ta có
phương trình:
6
2650
5
3000
+
=−
xx

Gọi số áo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x
)0,( >∈ xNx
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày)

3000
x
Số áo thực tế may được trong 1

ngày là x + 6 (áo)
Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày)
2650
x 6+
Vì xưởng may xong 2650 áo
trước thời hạn 5 ngày nên ta có
phương trình:
6
2650
5
3000
+
=−
xx


3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x
hay x
2
– 64x – 3600 = 0
68'
6846243600)32(
22'
=∆⇒
==+−=∆
x
1
= 32 + 68 = 100

x
2
= 32 – 68 = -36
()
($0)
 Theo kế hoạch, mỗi ngày
xưởng phải may xong 100 áo.


!)DEF5(=G
5(H-I!6-HBJ=K%!

J5(H-6-
5(L"!)D
?1
-Chọn ẩn là một kích thước
- Biểu diễn kích thước còn lại qua ẩn
-Lập công thức tính diện tích của
mảnh đất
-Lập phương trình

!)DEF5(=G
5(H-I!6-HBJ=K%!

J5(H-6-
5(L"!)D
?1

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x
(x ∈N, x >0)

Chiều dài của mảnh vườn là x + 4
Diện tích của mảnh đất là x.(x + 4)
Theo đề toán ta có phương trình:
x.(x + 4) = 320
hay x
2
+ 4x – 320 = 0
Giải phương trình:

18',3243202
2'
=∆=+=∆
x
1
= -2 + 18 = 16
x
2
= -2 – 18 = -20
()
($0)
 Chiều rộng của
mảnh đất là 16m, chiều dài là
20m.
(To¸n cã néi dung h×nh häc)
(To¸n cã néi dung h×nh häc)

Chọn đáp án đúng
Chọn đáp án đúng

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 320 ,
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 320 ,
Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều rộng 6m
Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều rộng 6m
thì diện tích không đổi . Tính các kích th ớc của mảnh v
thì diện tích không đổi . Tính các kích th ớc của mảnh v
ờn
ờn
.
.


Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0
PT lập đ ợc là : A , x( x+ 12 ) = 320
PT lập đ ợc là : A , x( x+ 12 ) = 320
320
x
B , ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320
B , ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320
320
x
C , ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320
C , ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320
2
m

* Bài toán thuộc dạng nào (Chuyển động; thực hành công việc,
toán làm chung làm riêng…)
* Có bao nhiêu đối tượng tham gia vào bài toán?

* Các số liệu liên quan đến từng đối tượng là những số liệu nào?
- Trong các số liệu có liên quan đến từng đối tượng thì những số
liệu nào đã biết? Số liệu nào chưa biết? số liệu nào là ẩn của
bài toán?
- Các số liệu của bài toán có mối quan hệ gì với nhau?
- Có bao nhiêu dữ kiện cho từng loại số liệu?
KHI PHÂN TÍCH ĐỀ TOÁN CẦN XÉT

LuyÖn t©p: Bài tập 41 (trang 58-SGK)
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu
cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi bạn
chọn một số sao cho hai số này hơn
kém nhau là 5 và tích của chúng phải
bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan
phải chọn những số nào ?

Gọi số mà một bạn đã chọn là x và
số bạn kia chọn là x + 5
Tích của hai số là x.(x + 5)
Theo bài toán ta có phương trình:
x.(x + 5) = 150 hay x
2
+ 5x -150 = 0
Giải phương trình:
 Nếu bạn Minh chọn số
10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc
ngược lại.
- Nếu bạn Minh chọn số -15
thì bạn Lan chọn số -10 hoặc
ngược lại.

25
25625)150.(44
22
=∆⇒
==−−=∆
15
2
255
10
2
255
2
1
−=
−−
=
=
+−
=
x
x

Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đ ờng
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đ ờng
sông dài 120km. Trên đ ờng đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn
sông dài 120km. Trên đ ờng đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn
Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đ ờng khác dài hơn đ ờng lúc
Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đ ờng khác dài hơn đ ờng lúc
đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính
đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính

vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian
vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian
đi.
đi.
cm
cm
đm
đm
120km
120km
125km
125km
nghỉ 1h
nghỉ 1h
v
v
về
về
< v
< v
đi
đi
: 5km/h
: 5km/h
t
t
về
về
= t
= t

đi
đi
v
v
đi
đi
= ?
= ?
-IM":NOC@P
( Toán chuyển động )
( Toán chuyển động )

cm
cm
®m
®m
120km
120km
125km
125km
nghØ 1h
nghØ 1h
v
v
vÒ
vÒ
< v
< v
®i
®i

: 5km/h
: 5km/h
t
t
vÒ
vÒ
= t
= t
®i
®i
v
v
®i
®i
= ?
= ?
=
s
v
t
s = v.t
s
t
v
=
120 125
1
5x x
+ =
−

Ph ¬ng tr×nh lËp ® îc lµ
Ph ¬ng tr×nh lËp ® îc lµ
120
1
x
+
125
5x −
v( km/h ) t ( h ) s (km )
Lóc
®i
120
Lóc
vÒ
125
x
x
x -5
x -5
( x > 5 )
( x > 5 )

Bài giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc xuồng lúc đi ( x > 5 )
Thời gian lúc đi là:
Vận tốc lúc về là: x 5
Thời gian lúc về là:
Thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về nên ta có ph ơng
trình:
120

1
x
+
125
x 5
2
120 125
1 x 10x 600 0
x x 5
+ = =

= 25 + 600 = 625 ;
x
1
= 5 + 25 = 30 ; x
2
= 5 25 = 20 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h
' 25 =

Hng dn v nh
- Nắm chắc các b ớc giải bài toán bằng
- Nắm chắc các b ớc giải bài toán bằng
cách lập pt .
cách lập pt .
-
L u ý : Với các dạng toán có 3 đại l ợng
L u ý : Với các dạng toán có 3 đại l ợng
trong đó có một đại l ợng bằng tích của hai
trong đó có một đại l ợng bằng tích của hai

đại l ợng kia
đại l ợng kia
(Toán năng suất, toán chuyển
(Toán năng suất, toán chuyển
động, dài rộng, diện tích )
động, dài rộng, diện tích )
nên phân tích
nên phân tích
các đại l ợng bằng bảng thì dễ lập ph ơng
các đại l ợng bằng bảng thì dễ lập ph ơng
trình bài toán
trình bài toán
-
Làm bài tập :
Làm bài tập :
41; 42; 44;45;46;47;48 ( SGK tr58)
41; 42; 44;45;46;47;48 ( SGK tr58)
51 , 56 , 57 (tr 46,47
51 , 56 , 57 (tr 46,47
SBT
SBT
)
)

HƯỚNG DẨN BÀI 49 SGK
Đây là loại toán làm chung làm riêng
ĐỘI I ĐỘI II CẢ HAI
ĐỘI
Thời gian
hoàn thành

Phần việc làm
trong một
ngày
x
1
6
1
+x
x x+6
4
1/4
Quan hệ số liệu:
4
1
6
11
=
+
+
xx

Bài 50: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g,
miếng kim loại thứ hai 858 g. Thể tích miếng
thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10
cm
3
. Nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất
lớ hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là
1g/cm
3

. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng
kim loại.
m D V
Kim loại I 880 x (g/cm
3
) 880/x
Kim loại II 858 x-1 (g/cm
3
) 858/x-1
Quan hệ số liệu:
880/x + 10 =
880/x + 10 =
858/x-1
858/x-1