Mot so dang bai toan tim X lop 6

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
rong thời đại công nghiệp hóa hiện đại hóa , việc phát triển đất nước nhất
thiết phải đặt trên nền tảng là dân trí. Vì vậy phải có chiến lược nâng cao
dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực. Toán học là
môn khoa học ra đời gắn liền với lịch sử phát triển của xã hội loài người, là môn
khoa học có ý nghĩa lý luận và thực tiễn vô cùng quan trọng. Có thể nói rằng, sự
phát triển của các môn khoa học tự nhiên được đặt trên nền tảng của khoa học
toán học. Do đó, việc cung cấp kiến thức về môn học này cho học sinh trong các
cấp học phổ thông mang một ý nghĩa thực tiễn rất lớn. Chính vì vậy, việc dạy
toán ở trường THCS ngoài mục đích cung cấp tri thức toán học cho học sinh,
điều đặc biệt quan trọng là phải dạy cho học sinh cách phân tích, nghiên cứu, tìm
tòi, đào sâu khai thác, phát triển bài toán để tổng quát hóa, khái quát hóa kiến
thức đạt được.
T
Trong cấp học THCS, lớp 6 là khối lớp tiếp tục củng cố và phát triển
những nội dung kiến thức đã học ở tiểu học, là khối lớp mà các em được cung
cấp những khái niệm toán học mang tính chất cơ bản làm nền tảng cho các khối
lớp tiếp theo. Trong môn toán lớp 6, bài toán “tìm x” là một dạng toán rất phổ
biến. Tuy dạng toán này không cụ thể là một nội dung bài học nào nhưng nó lại
có mặt hầu hết trong các nội dung bài của chương trình toán lớp 6 ở học kì 1. Do
vậy, tùy theo từng bài, từng đối tượng học sinh mà ta có thể cho đề bài tập ở
nhiều dạng, nhiều mức độ khác nhau. Về mặt tích cực, “ tìm x” là dạng toán có
tác dụng kích thích óc suy nghĩ, tư duy tìm tòi sáng tạo của học sinh trong quá
trình đi tìm một số chưa biết. Về mặt tiêu cực, nếu học sinh không nắm vững
cách giải một bài toán “tìm x” sẽ dẫn đến tâm lý chán nản, không còn hứng thú
với dạng toán này và làm ảnh hưởng không ít đến quá trình tiếp thu kiến thức
môn toán trong cấp học này và những cấp học tiếp theo.
Thực tế, sau nhiều năm giảng dạy bộ môn toán lớp 6, bản thân tôi nhận
thấy đa số học sinh không giải được các bài toán “tìm x”. Để khắc phục khó
khăn trên, bản thân tôi đã cố gắng tìm tòi nhiều biện pháp khác nhau nhằm giúp
các em không còn cảm thấy khó khăn khi gặp dạng toán này. Chính vì lí do trên

mà tôi chọn tên đề tài bài sáng kiến kinh nghiệm của mình là “ Biện pháp dạy
học bài toán tìm x lớp 6”.
Thông qua đề tài này, tôi mong muốn chia sẽ một kinh nghiệm nhỏ tích
lũy được trong quá trình dạy học, đồng thời có cơ hội tìm hiểu sâu hơn về vấn đề
Trang 1
dạy học bài toán tìm x để có thể tìm ra được một biện pháp mới áp dụng trong
thực tế giảng dạy ở trường nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải một bài
toán “tìm x”, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.
PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:
Ngay từ cấp tiểu học, học sinh đã được tiếp cận với 6 dạng toán tìm x cơ
bản nhất, cụ thể là:
1) a + x = b (hoặc x + a = b)
2) a – x = b
3) x – a = b
4) a. x = b (hoặc x.a = b)
5) a : x = b
6) x : a = b
Trong 6 dạng này, ở mỗi dạng đều có phương pháp rất cụ thể rõ ràng nên học
sinh chỉ cần nhớ bài toán mẫu là có thể thực hiện rất dễ dàng.
Tuy nhiên, khi bước vào lớp 6, cụ thể là chương trình số học ở đầu học kì
1 cho đến trước bài “ Quy tắc chuyển vế”, do đã quen với việc làm toán theo bài
toán mẫu nên đa số học sinh lúng túng khi giải một bài toán “tìm x” ở dạng mở
rộng. Các dạng mở rộng thường là:
1. Dạng ghép, ví dụ: ghép 1) với 4) : a + b. x = c hoặc a ( x + b ) = c
2. Dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá giỏi): (x – a)(x – b)( x – c) = 0
3. Dạng nhiều dấu ngoặc: a – {b.[c – (x + d)]} = e
Tuy rằng dạng toán tìm x mở rộng này không là một đơn vị bài học cụ thể
trong chương trình sách giáo khoa nhưng nó lại là dạng toán giúp học sinh vận
dụng những kiến thức đã học về các phép tính trên số tự nhiên. Do đó, dạng toán

này có mặt hầu hết ở các phần bài tập của các đơn vị bài học trong chương trình
sách giáo khoa toán 6. Đặc biệt, trong tài liệu “ hướng dẫn thực hiện dạy học
chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán THCS” cũng đề cập đến dạng bài tập này. Khi
gặp những dạng “tìm x” mở rộng như trên, thường các em chưa hình thành được
một phương pháp giải cụ thể nào và khó khăn của giáo viên là không thể chỉ giải
mẫu một vài bài là được. Do đó đòi hỏi học sinh phải biết tự mình rút ra được
một biện pháp chung trong quá trình làm qua nhiều bài tập, trong đó có sự định
Trang 2
hướng chỉ dẫn của giáo viên. Sau khi đưa ra nhiều biện pháp hướng dẫn khác
nhau để học sinh làm được các bài toán tìm x dạng mở rộng, tôi nhận thấy biện
pháp dưới đây mang tính hiệu quả cao và khả thi.
II. BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH
1. Chuẩn bị
1.1. Đối với giáo viên:
Trước khi tiến hành triển khai “ biện pháp dạy học bài toán tìm x” cho các
dạng “tìm x mở rộng” như trên, để đạt hiệu quả cao, giáo viên cần:
- Lập kế hoạch ôn tập trước những kiến thức đã học có liên quan đến nội
dung giải bài toán tìm x như: phép cộng, trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa,…
- Chọn nhiều dạng toán tìm x cơ bản và mở rộng giúp học sinh nhanh
chóng tiếp cận và hiểu rỏ vấn đề.
- Chọn thêm một số bài tập dạng tương tự cho đối tượng học sinh trung
bình yếu.
- Chọn thêm một số bài tập nâng cao cho học sinh khá giỏi.
1.2. Đối với học sinh:
Muốn lĩnh hội tốt biện pháp giải bài toán tìm x dạng mở rộng, đòi hỏi mỗi
học sinh cần:
- Nắm vững 6 quy tắc tìm x cơ bản đã học ở tiểu học.
- Nắm vững các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc
và không có dấu ngoặc.

2. Trình tự giải một bài toán tìm x dạng mở rộng
2.1: Phân tích đề
Đây là một trong những khâu vô cùng quan trọng của việc giải toán, nó
giúp cho học sinh định hướng được mình phải làm gì trong bước tiếp theo bằng
việc nhận dạng được đề bài toán. Do đó, nếu như bỏ qua bước này (dù bước này
không thể hiện rỏ trong lời giải) thì học sinh khó có thể thực hiện các bước còn
lại. Vì vậy, giáo viên yêu cầu học sinh khi xem đề phải nhận dạng được đề bài đã
cho thuộc dạng nào (cơ bản hay mở rộng) ? Nếu bài đã cho không thuộc sáu
dạng cơ bản thì là dạng mở rộng.
2.2: Tiến hành giải
a. Dạng cơ bản:
Trang 3
Nếu đề bài là một trong sáu dạng cơ bản thì giáo viên yêu cầu học sinh tìm
x theo quy tắc đã học ở tiểu học:
1) a + x = b (hoặc x + a = b) x = b - a
2) a – x = b x = a - b
3) x – a = b x = a + b
4) a. x = b (hoặc x.a = b) x = b : a
5) a : x = b x = a : b
6) x : a = b x = a.b
b. Dạng mở rộng:
Bất kì dạng tìm x mở rộng nào cũng tuân theo nguyên tắc tìm phần ưu tiên
có chứa x (có thể là tìm một lần hoặc tìm nhiều lần tùy theo mức độ khó của
bài) để đưa về dạng cơ bản. Vì thế, trong các dạng toán tìm x mở rộng giáo
viên phải hướng dẫn cho học sinh hiểu thế nào là phần ưu tiên trong một bài
toán tìm x. Cụ thể như sau:
* Dạng ghép:
Đây là dạng toán tìm x phổ biến, gặp rất nhiều trong chương trình toán lớp
6 ở học kì 1. Hầu như các bài toán liên quan đến phép tính cộng, trừ, nhân,
chia các số tự nhiên đều có dạng này. Nếu đề bài là dạng ghép thì giáo viên

dẫn dắt các em tiến hành các bước như sau:
Bước 1: Tìm phần ưu tiên.
Phần ưu tiên gồm:
+ Phần trong ngoặc có chứa x (ví dụ: a.( x+ b) = c thì x +b là phần ưu
tiên)
+ Phần tích có chứa x (ví dụ: a.x – b = c thì a.x là phần ưu tiên)
+ Phần thương có chứa x (ví dụ: x : a + b =c thì x: a là phần ưu tiên)
Sau khi rút gọn vế phải, yêu cầu các em tìm phần ưu tiên và cứ tiếp tục
như thế cho đến khi bài toán trở về dạng cơ bản.
Bước 2: Giải bài toán cơ bản
Phần này các em đã được học quy tắc giải ở tiểu học. Tuy nhiên, nếu học
sinh quên, giáo viên có thể nhắc:
+ Xem số x phải tìm là gì (thừa số, số hạng, số chia, số bị chia …) trong
phép tính.
Trang 4
+ Đọc quy tắc tìm x (6 dạng cơ bản).
+ Áp dụng vào bài toán .
* . Dạng tích:
Nếu đề bài là dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá giỏi) thì giáo viên
gợi ý: Phần ưu tiên được tìm phải kết hợp với tính chất a.b = 0 suy ra a = 0
hoặc b = 0.
Ví dụ: (x – a) ( x – b) (x – c) = 0 suy ra các biểu thức trong ngoặc đều có
thể bằng 0 hay: x – a = 0 hoặc x – b = 0 hoặc x – c = 0. Bài toán dạng tích
được đưa về dạng cơ bản, học sinh dễ dàng tìm được x.
*. Dạng nhiều dấu ngoặc:
Nếu đề bài thuộc dạng có nhiều dấu ngoặc thì giáo viên phải hướng dẫn
học sinh ưu tiên tìm phần trong ngoặc theo thứ tự: {} [ ] ( ) , sau
nhiều lần tìm phần ưu tiên, bài toán được đưa về dạng cơ bản, học sinh dễ
dàng tìm được x.
Ví dụ: a – {b + c[d : (x + e)]} = g thì ta ưu tiên tìm theo thứ tự sau:

{b + c[d : (x + e)]} [d : (x + e)] (x + e) x
2.3: Tổng kết
Đây là bước giúp học sinh kiểm tra lại kết quả của mình đã làm. Giáo viên
nên tập cho học sinh thói quen thử lại kết quả bằng cách lấy số x vừa tìm được
thay thế vào đẳng thức đã cho xem đã phù hợp chưa, nếu như chưa phù hợp tức
là bài toán đã giải sai, cần thực hiện lại.
Ngoài ra, sau khi giải các bài toán tìm x dạng mở rộng, giáo viên có thể
đưa ra câu hỏi: “ Ta phải thực hiện bao nhiêu bước tìm phần ưu tiên mới tìm
được x?”. Câu hỏi này nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng phân tích một bài
toán và từ đó tổng quát hóa, khái quát hóa kiến thức đã đạt được.
3. Một số ví dụ về bài toán tìm x lớp 6
3.1. Dạng ghép:
Trước khi tiến hành giải bài toán dạng này, để cho học sinh dễ tiếp cận với
biện pháp, giáo viên có thể đặt các câu hỏi dẫn dắt như sau:
+ Ta cần tìm phần ưu tiên nào trước ở vế trái của đẳng thức?
+ Phần ưu tiên đóng vai trò gì trong vế trái (số hạng, thừa số, …)?
+ Phần ưu tiên ta đi tìm có chứa x không?
Trang 5
+ x đóng vai trò gì trong phần ưu tiên ( thừa số, số hạng, số bị chia, số
chia,…)?
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x biết: 124 + (118 – x) = 217
Giải
124 + (118 – x ) = 217 (Dạng ghép)
118 – x = 217 – 124 (Tìm phần ưu tiên có chứa x)
118 – x = 93 (Bài toán cơ bản dạng 2)
x = 118 - 93
x = 25
Ví dụ 2 : Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x – 138 = 2
3

.3
2
b) 42x = 39.42 – 37. 42
Giải
a) 2x – 138 = 2
3
.3
2
(Dạng ghép)
2x – 138 = 8. 9
2x – 138 = 72 (Rút gọn vế phải)
2x = 138 + 72 (Tìm phần ưu tiên)
2x = 210 (Bài toán cơ bản dạng 4)
x = 210 : 2
x = 105
b) 42 x = 39. 42 – 37. 42 (Bài toán cơ bản dạng 4)
+ Cách 1: (dành cho học sinh trung bình)
42 x = 39. 42 – 37. 42
42x = 42.(39 – 37) (Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)
42x = 42. 2
42x = 84 (Rút gọn vế phải)
x = 84 : 42
x = 2
+ Cách 2: (dành cho học sinh khá giỏi)
Trang 6
42 x = 39. 42 – 37. 42
42x = 42.(39 – 37) (Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)
x = 39 – 37 (Giản lược hai vế)
x = 2
3.2. Dạng nhiều dấu ngoặc:

Đối với các bài toán dạng nhiều dấn ngoặc, giáo viên có thể gợi mở cho
học sinh bằng các câu hỏi:
+ Ta có thể tính phần trong ngoặc tròn ( ) trước không? (Không, vì có
chứa x)
+ Phần ưu tiên cần tính trước là gì?
+ Thứ tự tìm phần ưu tiên trong ngoặc có giống như thứ tự thực hiện các
phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc không? (Không, thứ tự tìm ngược lại)
Ví dụ 1 : Tìm số tự nhiên x, biết: [(6.x - 72): 2 – 84].28 = 5628
Giải
[(6.x - 72): 2 – 84].28 = 5628 (Dạng nhiều dấu ngoặc)
(6.x - 72): 2 – 84 = 5628 : 28 (Tìm phần trong ngoặc “ [ ]” trước)
(6.x - 72): 2 – 84 = 201
(6.x - 72): 2 = 201 + 84
(6.x - 72): 2 = 285
6.x - 72 = 285 .2 (Tìm phần trong ngoặc “( )” có chứa x)
6.x - 72 = 570
6. x = 570 + 72
6. x = 642 (Bài toán cơ bản dạng 4)
x = 642 : 6
x = 107
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 120 - {2
3
.3 – [12 - (2x – 4)]} = 110
Giải
120 - {2
3
.3 – [12 - (2x – 4)]} = 110 (Dạng nhiều dấu ngoặc)
2
3
.3 – [12 - (2x – 4)] = 120 – 110 (Tìm phần trong ngoặc “{ }”trước)

2
3
.3 – [12 - (2x – 4)] = 10
Trang 7
12 - (2x – 4) = 2
3
.3 – 10 (Tìm phần trong ngoặc “[ ]”trước)
12 - (2x – 4) = 12 - 10
12 - (2x – 4) = 2
2x – 4 = 12 – 2 (Tìm phần trong ngoặc “( )”trước)
2x – 4 = 10
2x = 14 (Bài toán cơ bản dạng 2)
x = 7
3.3. Dạng tích:
Trước khi giải dạng toán này cần hướng dẫn cho học sinh nhớ lại tính
chất: “ Nếu a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0”, sau khi áp dụng vào bài toán học
sinh dễ dàng đưa bài toán về dạng cơ bản.
Ví dụ : Tìm số tự nhiên x, biết: (12x – 24)(x – 1) = 0
Giải
(12x - 24 )(x – 1) = 0 (Dạng tích)
Thì: 12x – 24 = 0 hoặc x – 1 = 0 (Từng biểu thức đều có thể bằng 0)
Với: 12x – 24 = 0 (Dạng mở rộng)
12x = 24 + 0
12x = 24 (Bài toán cơ bản dạng 4)
x = 24:12
x = 2
Với: x – 1 = 0 (Bài toán cơ bản dạng 3)
x = 1 + 0
x = 1
Vậy: x = 2 hoặc x = 1

4. Một số chú ý trong việc áp dụng biện pháp
- Dạng toán tìm x trong đề tài bài kinh nghiệm này là dạng phương trình
bậc nhất một ẩn, ngoài ra các dạng toán tìm x khác thì không áp dụng biện pháp
này được.
- Giáo viên nên đưa ra nhiều bài toán tương tự để học sinh rèn luyện kỹ
năng giải bài toán tìm x mà bản thân các em còn yếu.
Trang 8
- Giáo viên cần chú ý cho đề theo mức độ tăng dần để giúp các em nâng
cao kiến thức.
Ví dụ: có thể chọn trình tự các đề như sau:
1) Tìm số tự nhiên x, biết: x – 2 = 5
Giải
x – 2 = 5
x = 2 + 5
x = 7
2) Tìm số tự nhiên x, biết: 2x - 3 = 3
Giải
2x - 3 = 3
2x = 3 + 3
2x = 6
x = 6:3
x = 2
3) Tìm số tự nhiên x, biết: 2( x - 4) = 6
Giải
2( x - 4) = 6
x – 4 = 6:2
x – 4 = 3
x = 4 + 3
x = 7
4) Tìm số tự nhiên x, biết: (3x – 6)(2x - 10) = 0

Giải
(3x – 6)(2x - 10) = 0
Suy ra: 3x – 6 = 0 hoặc 2x – 10 = 0
+Với: 3x – 6 = 0
3x = 6
x = 6:3
Trang 9
x = 2
+ Với 2x – 10 = 0
2x = 10
x = 10 :2
x = 5
5) Tìm số tự nhiên x, biết: 12 + {2
3
[11 – (2x + 1)]} = 36
Giải
12 + {2
3
[11 – (2x + 1)]} = 36
{2
3
[11 – (2x + 1)]} = 36 – 12
2
3
[11 – (2x + 1)] = 24
11 – (2x + 1) = 24 : 2
3
11– (2x + 1) = 24 : 12
11 – (2x + 1) = 2
2x + 1 = 11 – 2

2x +1 = 9
2x = 9 -1
2x = 8
x = 8:2
x = 4
- Giáo viên có thể tạo hứng thú giải toán cho học sinh bằng cách cho đề
dưới dạng toán đố.
Ví dụ:
1)Tìm số học sinh của lớp 6A, biết rằng hai lần số học sinh của lớp 6A
cộng với 8 thì đúng bằng 100
Giải
Gọi số học sinh của lớp 6A là x thì:
2x + 8 = 100
2x = 100 – 8
2x = 92
x = 92 : 2
Trang 10
x = 46
Vậy số học sinh của lớp 6A là 46 học sinh.
2) Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia
cho 4 thì được 7? ( SGK toán 6 tập 1, BT 162, trang 63)
Giải
Theo đề bài ta có:
(x.3 – 8):4 = 7
x.3 – 8 = 4.7
x.3 – 8 = 28
x.3 = 28 +8
x.3 = 36
x = 36 : 3
x = 12

- Biện pháp này chỉ áp dụng cho chương trình lớp 6 từ đầu học kì 1 đến
trước khi học sinh học bài “Quy tắc chuyển vế” vì sau khi học xong quy tắc này
thì các em sẽ giải bài toán “tìm x” bằng quy tắc chuyển vế, lúc này “x” không
còn là số tự nhiên mà “x” là một số nguyên.
III. THỰC NGHIỆM: SOẠN GIẢNG TIẾT HỌC TỰ CHỌN
LUYỆN TẬP BÀI TOÁN TÌM X

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh được ôn tập, củng cố lại các kiến thức về bài toán tìm x ở 6
dạng cơ bản.
- Học sinh hiểu được biện pháp giải bài toán tìm x ở một số dạng mở rộng.
2. Kĩ năng:
- Học sinh áp dụng được biện pháp giải bài toán tìm x ở một số dạng mở
rộng để giải một số bài tập.
3. Thái độ:
- Tích cực, nghiêm túc, sáng tạo trong giờ học.
B. Chuẩn bị:
Trang 11
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị một số đề bài tập theo trình tự từ dễ đến khó.
2. Học sinh:
- Ôn tập trước cách tìm x ở 6 dạng cơ bản.
- Ôn tập lại các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
- Bảng nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề (8’)
- Kiểm tra sỉ số lớp
- Kiểm tra bài cũ:

+ Học sinh 1: Hãy nêu lại
thứ tự thực hiện các phép
tính đối với biểu thức có
nhiều dấu ngoặc?
+ Học sinh 2: Nêu công
thức tổng quát quy tắc
nhân hai lũy thừa cùng
cơ số, chia hai lũy thừa
cùng cơ số?
+ Gọi học sinh nhận xét.
+ Giáo viên nhận xét, cho
điểm.
- Đặt vấn đề: “ Những
vấn đề trong phần kiểm
tra bài cũ sẽ giúp chúng
- Báo cáo sỉ số lớp
+ Học sinh1:
Đối với biểu thức có dấu
ngoặc
-Nếu biểu thức có chứa
các dấu ngoặc: ngoặc
tròn ( ),ngoặc vuông [ ],
ngoặc nhọn { } ta thực
hiện:
( ) → [ ] → { }
+ Học sinh 2: công thức
nhân hai lũy thừa cùng
cơ số:
a
m

.a
n
= a
m+n
Công thức chia hai lũy
thừa cùng cơ số:
a
m
:a
n
= a
m-n
+ Học sinh nhận xét.
Trang 12
ta trong việc giải các bài
toán dưới dạng tìm x”
- Học sinh lắng nghe.
LUYỆN TẬP BÀI TOÁN
TÌM X
Hoạt động 2: Hình thành trình tự giải bài toán tìm x dạng mở rộng (10’)
- Giáo viên hướng dẫn
cho học sinh các bước cơ
bản trong bài toán tìm x.
- Tìm phần ưu tiên trong
bài toán tìm x:
Phần ưu tiên gồm:
+Phần trong ngoặc có
chứa x (ví dụ: a.( x+ b)
= c thì x +b là phần ưu
tiên)

+Phần tích có chứa x (ví
dụ: a.x – b = c thì a.x là
phần ưu tiên)
+Phần thương có chứa x
(ví dụ: x : a + b =c thì x:
a là phần ưu tiên)
- Giải bài toán cơ bản.
- Giáo viên yêu cầu một
vài học sinh nhắc lại 6
dạng cơ bản của bài toán
tìm x đã học ở tiểu học.
- Lưu ý học sinh nếu bài
toán tìm x có nhiều dấu
ngoặc thì phải ưu tiên tìm
theo thứ tự ngược lại với
thứ tự khi tính giá trị biểu
thức: {} [ ] ( )
- Học sinh lắng nghe, ghi
chép cẩn thận:
- Phần ưu tiên gồm:
+Phần trong ngoặc có
chứa x (ví dụ: a.( x+ b)
= c thì x +b là phần ưu
tiên)
+Phần tích có chứa x (ví
dụ: a.x – b = c thì a.x là
phần ưu tiên)
+Phần thương có chứa x
(ví dụ: x : a + b =c thì x:
a là phần ưu tiên)

- Giải bài toán cơ bản.
- Học sinh nhắc lại:
1) a + x = b
(hoặc x + a = b)
2) a – x = b
3) x – a = b
4) a. x = b (hoặc x.a = b)
5) a : x = b
6) x : a = b
- Học sinh ghi bài vào
tập:
Nếu đề bài thuộc dạng có
nhiều dấu ngoặc tìm phần
ưu tiên trong ngoặc theo
thứ tự:
*. Trình tự giải bài toán
tìm x:
- Tìm phần ưu tiên, gồm:
+Phần trong ngoặc có
chứa x (ví dụ: a.( x+ b) =
c thì x +b là phần ưu
tiên)
+Phần tích có chứa x (ví
dụ: a.x – b = c thì a.x là
phần ưu tiên)
+Phần thương có chứa x
(ví dụ: x : a + b =c thì x:
a là phần ưu tiên)
- Giải bài toán cơ bản.
1) a + x = b

(hoặc x + a = b)
2) a – x = b
3) x – a = b
4) a. x = b (hoặc x.a = b)
5) a : x = b
6) x : a = b
* Lưu ý:
Nếu đề bài thuộc dạng có
nhiều dấu ngoặc tìm phần
ưu tiên trong ngoặc theo
thứ tự:
{} [ ] ( )
Trang 13
{} [ ] ( )
Hoạt động 3: Luyện tập (17’)
- Yêu cầu học sinh làm
bài tập 105 (SBT)
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 70 – 5 . (x – 3) =
45
b) 10 + 2 . x = 4
5
: 4
3
- Lưu ý: Phải thực hiện
đúng thứ tự các phép
tính.
- Yêu cầu 2 học sinh lên
bảng trình bài giải.
- Yêu cầu học sinh khác

nhận xét.
- Giáo viên nhận xét, cho
điểm.
- Yêu cầu học sinh làm
Bài tập 2:
Tìm số tự nhiên x, biết:
156 – (x + 61) = 82
(Tài liệu hướng dẫn thực
hiện chuẩn kiến thức kĩ
năng môn toán THCS,
trang 14)
- Học sinh đọc kĩ đề bài
tập để nhận dạng đề.
- HS 1:
a) 70 – 5 . (x – 3) = 45
5 . (x – 3) = 70 – 45
5 . (x – 3) = 25
x – 3 = 25 : 5
x – 3 = 5
x = 5 + 3
x = 8
- HS 2:
b) 10 + 2 . x = 4
5
: 4
3
10 + 2 . x = 4
2

10 + 2.x = 16

2 . x = 16 – 10
2. x = 6
x = 6 : 2
x = 3

- Học sinh đọc kĩ đề bài
tập để nhận dạng đề.
- Học sinh lên bảng thực
hiện:
156 – (x + 61) = 82
Bài 105 (SBT)
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 70 – 5 . (x – 3) = 45
b) 10 + 2 . x = 4
5
: 4
3
Giải:
a) 70 – 5 . (x – 3) = 45
5 . (x – 3) = 70 – 45
5 . (x – 3) = 25
x – 3 = 25 : 5
x – 3 = 5
x = 5 + 3
x = 8
b) 10 + 2 . x = 4
5
: 4
3
10 + 2 . x = 4

2

10 + 2.x = 16
2 . x = 16 – 10
2. x = 6
x = 6 : 2
x = 3
Bài tập 2. Tìm số tự
nhiên x, biết:
156 – (x + 61) = 82
Giải
156 – (x + 61) = 82
x + 61 = 156 – 82
Trang 14
- Gọi học sinh nhận xét.
- Giáo viên nhận xét, cho
điểm.
Bài tập 3. Tìm số tự
nhiên x, biết:
[(10 – x).2+3]:3 – 2 = 13
- Giáo viên hướng dẫn
học sinh tìm phần ưu tiên
như nội dung kiến thức
bài học.
- Yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm, trao đổi thảo
luận trong 5 phút.
- Yêu cầu các nhóm nhận
xét chéo với nhau.
- Giáo viên nhận xét, cho

điểm.
BT 4. Tìm số tự nhiên x,
biết rằng nếu chia nó cho
3 rồi trừ 4, sau đó nhân
với 5 thì được 15? ( SBT
x + 61 = 156 – 82
x + 61 = 74
x = 74 – 61
x = 13
- Học sinh nhận xét bài
của bạn.
- Lớp sửa bài vào tập.
- Học sinh đọc kĩ và nhận
dạng đề bài là dạng tìm x
x có nhiều dấu ngoặc.
- Các nhóm tiến hành
thảo luận, trình bày vào
bảng nhóm.
[(10 – x).2+3]:3 – 2 = 13
[(10 – x).2+3]:3 = 13+2
[(10 – x).2+3]:3 = 15
(10 – x).2+3 = 15 : 3
(10 – x).2+3 = 5
(10 – x).2 = 5 – 3
(10 – x).2 = 2
10 – x = 2 : 2
10 – x = 1
x = 10 – 1
x = 9
BT 4

Theo đề bài ta có:
(x: 3 – 4). 5 = 15
x + 61 = 74
x = 74 – 61
x = 13
Bài tập 3. Tìm số tự
nhiên x, biết:
[(10 – x).2+3]:3 – 2 = 13
Giải
[(10 – x).2+3]:3 – 2 = 13
[(10 – x).2+3]:3 = 13+2
[(10 – x).2+3]:3 = 15
(10 – x).2+3 = 15 : 3
(10 – x).2+3 = 5
(10 – x).2 = 5 – 3
(10 – x).2 = 2
10 – x = 2 : 2
10 – x = 1
x = 10 – 1
x = 9
BT 4. Tìm số tự nhiên x,
biết rằng nếu chia nó cho
3 rồi trừ 4, sau đó nhân
với 5 thì được 15?
Giải
Trang 15
toán 6 tập 1, BT 199,
trang 26)
- Yêu cầu 2 học sinh
cùng lên bảng thực hiện.

- Gọi học sinh nhận xét.
- Giáo viên nhận xét, cho
điểm.
x: 3 – 4 = 15 :5
x:3 – 4 = 3
x:3 = 4 + 3
x:3 = 7
x = 3. 7
x = 21
- 2 học sinh cùng lên
bảng thực hiện.
- 2 học sinh nhận xét.
- Lớp ghi bài.
Theo đề bài ta có:
(x: 3 – 4). 5 = 15
x: 3 – 4 = 15 :5
x:3 – 4 = 3
x:3 = 4 + 3
x:3 = 7
x = 3. 7
x = 21
Hoạt động 4: Củng cố (5’)
- Yêu cầu học sinh nhắc
lại phần ưu tiên trong bài
toán tìm x thường là
những phần nào?
- Nếu bài toán tìm x có
nhiều dấu ngoặc, ta ưu
tiên tìm như thế nào?
- Một vài học sinh nhắc

lại: - Phần ưu tiên gồm:
+Phần trong ngoặc có
chứa x
+Phần tích có chứa x
+Phần thương có chứa x
- Một vài học sinh nhắc
lại:
{ } [ ] ( )
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (5’)
- Xem lại cách giải bài
toán tìm x dạng mở rộng.
- Áp dụng để giải một số
bài tập tìm x trong sách
bài tập.
- Vận dụng làm một số
bài:
Tìm số tự nhiên x, biết:
- Lắng nghe hướng dẫn
Trang 16
a) x – 2 = 5
b) 7x - 3 = 18
c) 4. (3 x - 4) = 8
d) (x – 5)(2x – 6) = 0
e) 100 – {3.2
2
+[4 .(3 –
x)]} = 88
- Viết các bài tập.
IV. HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP:
Sau khi áp dụng biện pháp trên vào các tiết luyện tập tự chọn về dạng toán

tìm x, tôi nhận thấy:
- Học sinh nhanh chóng nhận dạng được một đề bài tìm x và tiến hành giải
có trình tự, không còn cảm thấy lúng túng trước một bài toán có dạng phức tạp.
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng vận dụng các quy trình của biện pháp
trên vào bài toán cụ thể mà không cần phải nhớ bài toán mẫu.
- Học sinh có thái độ yêu thích và hứng thú hơn với việc giải một bài toán
tìm x.
Chính vì thế, tạo được một số thuận lợi cho giáo viên trong tiết học:
- Giáo viên dễ dàng đưa ra một dạng toán tìm x mà không còn phải băn
khoăn trước khả năng giải toán tìm x của học sinh.
- Rút ngắn thời gian giảng giải dài dòng cho một bài tìm x vì biện pháp
trên có thể xem như là một phương pháp chung của các dạng toán tìm x mở
rộng, nhờ thế giáo viên có nhiều thời gian để đưa ra nhiều bài tập khác nhau
trong tiết học, giúp học sinh rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải một bài toán tìm
x.
- Giáo viên mạnh dạn khai thác việc cho đề bài (bài tập hoặc bài kiểm tra)
dưới dạng toán tìm x nhằm giúp học sinh làm quen với một đề bài tập hoặc kiểm
tra đa dạng về thể loại.
*.Kết quả cụ thể: Xếp loại môn toán lớp 6 của Trường THCS Hòa Tú 2
trong 3 năm liên tục từ 2007 – 2010 có tỉ lệ (%) như sau:
Xếp loại Giỏi Khá Trung bình Yếu
Trang 17
Năm học (%) (%) (%) (%)
2007 - 2008 10,29 11,76 45,59 32,35
2008 - 2009 24,64 27,54 42,82 /
2009 - 2010 14,28 40,95 43,81 0,96
PHẦN III: KẾT LUẬN
Qua việc áp dụng “biện pháp dạy học bài toán tìm x lớp 6” theo trình tự
trên, bản thân tôi nhận thấy rất rỏ rệt sự biến chuyển tích cực về kết quả học tập
của học sinh. Mặc dù vẫn còn một số ít học sinh chưa tiếp thu tốt biện pháp do

thói quen lười học, ỷ lại. Tuy vậy, đa số các em đều tỏ thái độ rất hăng say trong
việc đi tìm số x mà lúc trước các em không biết phải bắt đầu từ đâu.Chính vì sự
hăng say đó cũng là một động lực giúp các em tự phát triển khả năng tư duy sáng
tạo của mình đối với môn học. Điều này giúp cho bản thân tôi cảm thấy tự tin
hơn khi áp dụng biện pháp này vào thực tế giảng dạy ở bộ môn toán lớp 6.
Tuy vậy, tôi nghĩ biện pháp này chưa hẳn là một biện pháp tối ưu và bản
thân tôi cũng đang cố gắng tìm tòi học hỏi kinh nghiệm từ nhiều phía hơn nữa để
ngày càng nâng cao tính hiệu quả của biện pháp. Chính vì thế tôi rất mong nhận
được sự đóng góp nhiệt tình từ các thầy cô đồng nghiệp về những ưu điểm cũng
như những khuyết điểm của bài sáng kiến kinh nghiệm này, giúp cho bài viết
được hoàn chỉnh hơn và có thể được áp dụng vào thực tế giảng dạy nhằm góp
phần nâng cao chất lượng dạy và học.
Qua đây tôi cũng xin chân thành gởi lời cảm ơn đến ban giám hiệu nhà
trường, tổ chuyên môn và các thầy cô đồng nghiệp đã góp ý cũng như giúp đỡ
tôi hoàn thành nội dung của đề tài này. Vì đây là lần đầu tôi viết một đề tài sáng
kiến kinh nghiêm nên trong quá trình trình bày, nếu có sự sai sót rất mong nhận
được sự đóng góp của các cấp lãnh đạo và quý thầy cô để tôi có được nhiều kinh
nghiệm hơn trong việc trình bày một đề tài sáng kiến kinh nghiệm.
Xin chân thành cảm ơn!
Hòa Tú 2, ngày 20 tháng 01 năm 2011
Trang 18
Người thực hiện
Lê Thị Hoa Lài
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa toán 6, tập 1- Bộ Giáo Dục và Đào Tạo – NXB Giáo
Dục.
2. Sách bài tập toán 6, tập 1 – Chủ biên:Tôn Thân – NXB Giáo Dục.
3. Sách hướng dẫn thực hiện dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ năng môn
toán THCS – NXB Giáo dục.
4. Sách giáo viên toán 6, tập 1- Bộ Giáo dục và Đào tạo – NXB Giáo dục.

5. Hệ thống kiến thức cơ bản toán 6 – Chủ biên: Phan Văn Đức – NXB
ĐHQG TP. Hồ Chí Minh.
6. Tuyển chọn 400 bài tập toán 6 – Chủ biên: Nguyễn Anh Dũng – BXB
ĐHQG TP. Hồ Chí Minh
7. Em học giỏi toán 6 – Chủ biên: Th.s Huỳnh Bảo Châu – NXB Nhà sách
Nam Việt TP. Hồ Chí Minh.
8. Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường
THCS – Bộ Giáo dục và Đào tạo - NXB Giáo Dục.
Trang 19
MỤC LỤC
SƠ LƯỢC BẢN THÂN Trang 1
PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ Trang 2
PHẦN II : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Trang 3
I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Trang 3
II. BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH Trang 4
1. Chuẩn bị Trang 4
1.1. Đối với giáo viên Trang 4
1.2. Đối với học sinh Trang 4
2. Trình tự giải bài toán tìm x Trang 4
2.1. Phân tích đề Trang 4
2.2. Tiến hành giải Trang 4
2.3. Tổng kết Trang 6
3. Một số ví dụ về bài toán tìm x Trang 6
3.1. Dạng ghép Trang 6
3.2. Dạng nhiều dấu ngoặc Trang 7
3. 3 Dạng tích Trang 9
4. Một số chú ý trong việc áp dụng biện pháp Trang 9
III. THỰC NGHIỆM Trang 12
IV. HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP Trang 18
Trang 20

PHẦN III : KẾT LUẬN Trang 19
TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 20
ĐÁNH GIÁ CỦA BAN GIÁM HIỆU TRƯỜNG :












ĐÁNH GIÁ CỦA PHÒNG GIÁO DỤC :








Trang 21

Trang 22