phuong phap day va hoc mon toan

Bài tập phương pháp

Tên gọi:“Phương pháp giảng dạy Toán học” có thích hợp với bộ môn này
không ? Vì sao ?
Tên gọi “ Phương pháp giảng dạy Toán học “ chưa thích hợp với bộ môn này.
Thuật ngữ phương pháp bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp ( methodos ) có nghóa là con
đường để đạt mục đích. Theo đó “ Phương pháp giảng dạy Toán học là con đường
để đạt mục đích giảng dạy bộ môn Toán. Trong “ Luật giáo dục”, Điều 28.2, đã ghi
“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động,
sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng môn học, từng lớp học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh”.Theo xu thế hiện nay là phải đổi mới phương pháp dạy học ở trường
phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo phương
pháp dạy học tích cực nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận
dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo
niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập. Làm cho “ học” là quá trình kiến tạo;
Học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập khai thác và xử lý thông tin,… học
sinh tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất là những yếu tố cần thiết đối với
người học Toán.Vì với tên gọi trên khi nhìn vào chưa thấy được hoạt động của người
học trò mà chỉ thấy được việc giảng dạy là trung tâm, hoạt động của người thầy là
chủ yếu, tồn tại một thói quen học tập thụ động” thầy giảng trò nghe”; đối với bộ
môn Toán thì càng không thể tồn tại dưới hình thức một chiều là “ thầy truyền thụ,
trò tiếp thu” mà cần phải có sự hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của người học
trò
1
Bài tập phương pháp
.
Câu 4 : Để đưa Tin học vào giáo dục phổ thông, cần thực hiện nhiệm vụ nghiên
cứu nào ?

Để đưa tin học vào giáo dục phổ thông, theo tôi cần thực hiện những
nhiệm vụ nghiên cứu sau đây :
• Nâng cao nhận thức cho cán bộ quản lý, Giáo viên và học sinh về
việc ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý giáo dục và dạy học.
• Sử dụng các nguồn kinh phí để đầu tư trang thiết bò về công nghệ
thông tin cho các trường .
• Bồi dưỡng cho giáo viên tất cả các bộ môn về công nghệ thông tin để
họ có thể tổ chức tốt ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học.
• Tổ chức trình diễn các tiết học có ứng dụng công nghệ thông tin trong
trường nhằm mục đích tuyên truyền, động viên các cá nhân, đơn vò tổ
chức tốt việc ứng dụng công nghệ thông tin.
• Xây dựng một số dòch vụ giáo dục và đào tạo ứng dụng trên mạng
Internet.
• Tuyển chọn, xây dựng và hướng dẫn sử dụng các phần mềm quản lý
giáo dục và dạy học.
• Nâng cao hiệu quả của việc kết nối Internet.
• Nghiên cứu để đưa các phần mềm dạy học tốt vào danh mục Thiết bò
dạy học tối thiểu.
• Tổ chức trao đổi kinh nghiệm về ứng dụng công nghệ thông tin giữa
các trường trung học trong nước và quốc tế.
 !"#$%&'()*+,--.! 
%/012345674*08+)+
9
2
Bài tập phương pháp

!"#$""%&%' $(
)"*+,-..,/'001
 *23456 "7 18$,- *
)!$"9":00;!)!%%<=

456 ">":? 0"7"%"@%..
A:'0"7"%"<Bnên tổ chức thao giảng
thực tế ở phòng bộ môn” để mang lại hiệu quả cao hơn.( tuy trường có tổ chức học
ứng dụng CNTT vào dạy học nhưng do đặc thù của môn Toán và để di sâu thì cần
đươc thực hành thực tế nhiều hơn )
@6'0"7"%"*0C'0D
*%%%).0 E/).0 $:
<!$ 
F3G 9G/H AI'0"7"%"
%J'0%).0 K%%K.<).0 )L
,2
 F@6@ DMNOPO “Điều căn bản nhất của đổi mới
phương pháp đánh giá không phải ở chỗ thi trắc nghiệm hay tự luận mà là nhằm kiểm
tra được khả năng tư duy, khả năng ứng dụng của học sinh. Do đó, cấu trúc đề thi của
THCS và PTTH sẽ là 20% đánh giá khả năng nhận biết, 30% đánh giá khả năng thông
hiểu, và 50% đánh giá khả năng vận dụng. Bộ cũng đang gấp rút tiến hành xây dựng
thư viện đề thi của từng môn học cụ thể để các trường phổ thông trong cả nước có thể
tham khảo.”
@ 0"7"%""E<&08E/<G.
"EJ9$.0.QO A)0
3
Bài tập phương pháp
Ch#68:-7
;+0<)=$/4>.<-?@340<ABC3
+D
@ @%K% R$% )S0T(&$+9
9H,&$ A02Q/ R$U@%
N  9<1)%KJ R$G+6"
)00J/N(@%2J R$G0%
UJ/N"'KU.$ V/)%

(7,&/!2
Ví dụ : @RJJ1 C
W
s r
π
=
$
J.J1 
W
V sh r h
π
= =
@U<%,
X%)J(YC<1Z2[J.J(C<
\":91 ]2
Giải

@.J:"*J<=%.J
Y W
KV V
(W1 U#
<%)J(%8 C%7K<
@U
W Y
W W W W
\ ]
V V V
a h b h a b h
π π π
= −

= − = −
4


<
Bài tập phương pháp
E<<A/+C3+-F-7)A446GH
+"*"IJ?/K4*083+0

, K  ,

b
B C
a
= =
M!1 H% 11"% .K10C"%01)
UJ/%/0H"2OT*"7U1
Q^_, 0%<)1R 8$"0%2
F@R9&0%`
 
, K  , K ,
 
b
B C A
a
= = =
c
A
a
b

C
B
Fa/%60CA 0%<)12
Xét TH góc A nhọn:
@Z8 C!"0%`bX8)Jbc


a
O
D
C
B
A
5
Bài tập phương pháp
dOc Q
e0!.T@
0%@2
a
O
D
C
B
A
Qcfg
FOZ0%bXcX\G
!"-8 C8)Jbc]
,
BC
D

BD
=
fWh,c
µ
µ
⇒ = =2 sin (vì A )
a R A D

= 2
sin
a
R
A

 Xét TH góc A tù

a
O
D
C
B
A
6
Bài tập phương pháp
dOc Q
@7/ 8$" K0!
.T 8$"0%
2g
a.0(`bXcg, 
µ

gD =
Qcfg
@>Z8 C8)Jbc
!"0%`bX2
`bXc  G  !"  8   C  
µ
µ
i
 YjiD A
= −
i
, ,\Yji ]D A⇒ = −
, 2, W
,
BC a
D a BD A R
BD A
= ⇒ = ⇒ =
Ta thJ/0(%. SHJ H 8$"
0%FJ%.%)![
L%$M+4N+=4<7&)&/++"*9
k)%00,&0J:$D, "'

• Về kiến thức:
F.)%00,&KT"%^(0,&Kl^(0,&2
F.)%00l<!K^<!K0,&mKn2<!$J
&(l^0,&mKl^0,&n2
a
O
D

C
B
A
7
Bài tập phương pháp
• Về kĩ năng:
F b!10T"%^(0,&7*
F b!%0Jl<!K^<!(0G,&0,& 0G
)* 2
F b!oJmn(0G0,&7*
F OT%)%00,& 8$".
• Về tư duy
dA"Q1"EJK'$"K,,%TG<!'
GT"2
• Về thái độ:
dA"QE/$0&9%/N2
hpQJ:#K^)UK);KJ%
Để kiểm tra vể mức độ đạt được của HS giáo viên cần đưa ra một số ví dụ sau:

Ví dụ 1:@10T"%^(%0,&
 ]
Yy x= −
<]
Y
Y
W
y x
x
= + +
−

O í dụ 2: qo60 %.0`\irY]Kb\Yri]KX\FWrFs]Kc\FsrYt]K.0
Gl^0,&
W
\ ] W Yy f x x= = +
Ví dụ 3:qoJl<!K^<!(%0,&,E )*[+

W
] s Y h
] W  \iru ]
a y x tr
b y x tr
= − +
= ∞
Ví dụ 4]qoJmn(%0,&

v W
s
] s W w
] x
a y x x
b y x x
= − +
= −
<] OZ # DE]l^
Yy = −
2@10 lyG.0(
Wl^
s zy x= +

Yy = −


8
H
z
y
x
A
D
C
B
Bài tập phương pháp
OP1-Q"A<0!@)B-3R&' 
"3S+K)/T% 3+U4VT450DK+
-M4.3IJ?4VTC3K)/G-A+C33+
WD
X'

X Gi{\
i A≡
]
|\iKiKi]Kb\<KiKi]KX\iKKi]Kc\iKiK]\<KK}i]
X0 /E0
BCD∆
4@0"~\bXc]
Y
i
x y z
b c d
cdx bdy bcz bcd
+ + =

⇔ + + − =
\ ]
\ ]
\ K K ]

OH BCD
OH BCD
u n cd bd bc
⇒ ⊥
⇒ = =
uuur
uuuuuuv
W W W W W W
W W W W W W
f
4@@Q\|] f< \ ]
{f<
 K K  \•]U\ ]
<
f


t R
Thay x y z v d b d b c t bcd
d b d b c


∈




+ + =
⇒
+ +
W W W W W W
W W W W W W W W W W W W W W W W W W
<  <  <  
\ K K ]
  
H
d b d b c d b d b c d b d b c
⇒
+ + + + + +
W
W W W W
W W W W W W
W
W W W W
W W W W W W
W W W W W
W W W W W W W W W W W W
\ K K ]

X \ K  K ]

Xc \iK K ]
\ KiK ]
2
2 i i
 

\Y]
b
BH bd bc
d b d b c
c
bd cb b
d b d b c
c d
BD b d
c cd b c d b
BH CD
d b d b c d b d b c
BH CD
= − −
+ +
= − −
+ +
= −
= −
= − + =
+ + + +
⇒ ⊥
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur uuur
uuur uuur
9
Bài tập phương pháp

W W W W
W W W W W W W W W W W W
2\ ] 2 2
2 i
 
 \W]
c d b b c d b d
BD
d b d b c d b d b c
CH BD
−
= + =
+ + + +
⇒ ⊥
uuur
uuuur uuur
@R\Y]\W],  /E0
BCD
∆
@U,7l"EJ'$"N ,
Q7l"EJ Q7l'$"
|{ \`K`bK`XK`c]

`K4@\bXc]

f\bXc] `

X2 iK 2 i

X K


PTTS
BD BH CD
BD BH CD
≡
⇑
⇑
∩
⇑
= =
⇑
⊥ ⊥
⇑
uuur uuur uuur uuur
 /E0
|{ \`K`bK`XK`c]

`K4@\bXc]

f\bXc] `

X2 iK 2 i

X K

PTTS
BD BH CD
BD BH CD
≡
⇓

⇓
∩
⇓
= =
⇓
⊥ ⊥
⇓
uuur uuur uuur uuur
 /E0
Y5+(-$(GA-</"-
0/)7+-3M4ZK(a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+c
2
+2ab +2ac+2bc
Giải

@ !A"*<!90P"% .P/ J
QU R$ JD$)KK
<K p%G J7<*"EJK'$"K,
,%K)%H%UK R$U€
X#"EJK'$"K R$UK)%H%U 0@%
QC"*/%"o"7/UK,,%UU) p
9G JQ2
O/%P/ $0HJ10 =
~

(a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+c
2
+2ab +2ac+2bc
10
Bài tập phương pháp
@ !.10 =~ :/%H% 1
,
∗eD!%=~[(x + y)
2
/U.<!
'2aUJ)%H%U
∗@ H% 1)%H%UUU,/'$".
a
2
+ b
2
+c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
∗@!"6/%%<UXem x như là
(a + b) còn y như là c: (a + b + c)
2
=[(a + b)
2

+2( a + b)c + c
2
]
O%"EJ(a + b)
2
fa
2
u 2ab + b
2
@RU;<!'o %!"*
X%<!

(a + b + c)
2
=[(a + b)
2
+2( a + b)c + c
2
]
= (a
2
u 2ab + b
2
+ 2ac + 2bc + c
2
)
=a
2
+ b
2

+c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
@7/U.60x aKyb+ cxbK y a+ c>!
%% .=~:102
[<5+(-$-</C3"-0/)
"7+K'K/+C3-7 3!FD
O;,10 0("7 1<T
'H%U.!6%<<!'"7 1
iYjW
W
=+− xx
[
D<•Phương trình bậc hai một ẩnBK.,
11
Bài tập phương pháp
O;,!H% 1 A"
 hp,)*Pxét tính tương tự: %"%<<!l
("7 1
iYjW
W
=+− xx
."7 1<T'H%
<1"7(0G'2
 hp,tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác:!U.%"
< %<<!'&"7 1<T'H%CS,
"*hiểu$%<<!'"7 1<T
iYjW
W
=+− xx


<1"7(0G'độc lập trình bày%<<!'&"7
 1<T'H%<,"*.$1,"*U)
i
≠
a
2
 a<H% 1;,/2g2
[%<.J$"‚ &\€]
] M!
i>∆
1R"7 1\Y], 
222
W
±=+
a
b
x
cUK"7 1\Y]U0
222222K
WY
== xx
47 1
iYjW
W
=+− xx
]i\i
W
≠=++ acbxax
Bước 1X.,&/,

!"*
Bước 1X.,&/,
!"*
YjW
W
−=− xx
cbxax −=+
W
Bước 2X!,&W Bước 2X!,&
i
≠
a
W
Y
v
W
−=− xx

W
Y
W22W
W
−=− xx
a
c
x
a
b
x −=+
W


a
c
a
b
xx −=+
W
22W
W
Bước 3@0!#0G
,&.! %0G<1"7
Bước 3@0!#0G
,&.! %0G<1"7
WWW
W
W
Y
WW22W +−=+− xx
( )
v
w
W
W
=−x
WW
W
WWW
22W







+−=






++
a
b
a
c
a
b
a
b
xx

]Y\
v
v
W
W
W
W
a

acb
a
b
x
−
=






+
a
acb v
W
−=∆
12
Bài tập phương pháp
<] M!
i
=∆
1R"7 1\Y], 
222
W
=+
a
b
x
cUK"7 1\Y]U0)o"

222
WY
== xx
A" p,9phẩm chất trí tuệH tính linh hoạt , tính
độc lập J%10 0("7 1<T 
@ 8$"
iKi =∆>∆
Tr 8$"
i
>∆






∆−−
=
∆+−
=
⇔
∆
±=
∆
±=+⇔
a
b
x
a
b

x
a
a
a
b
x
W
W
W
v
W
]Y\
W
Y
W
Tr 8$"
i=∆
a
b
xx
a
b
x
W
i
W
]Y\
WY
−
==⇔

=+⇔
 @ H% 1<!'"7 1<T'H%<1
"7(0G'Jlinh hoạt của tư duy. ƒDkhả năng chuyển hướng
của tư duyK p,khả năng đảo ngược tư duy \.D<<!
'\•]]KJ(0GH% 10.0"%0GH% 10C.0
"%(H% 1[<! DJ(H% 102cU,)
+<!T=~
W
W
W
22W






++=






+
a
b
a
b
xx

a
b
x
0CU..
WW
W
22W






+=






++
a
b
x
a
b
a
b
xx
13

Bài tập phương pháp
 „gW*J1,)
i<∆
1"7 10.*J$
CS,"*tư duy lơgic"EJ$_
i
W
≥






+
a
b
x
C
i
vv
v
WW
W
≤
∆
=
−
aa
acb

M"7 1
W
W
W
v
v
W
a
acb
a
b
x
−
=






+
02
 Q)/gYgWdO:,U0?H 1*
"7 1<Tl0%<,
• b
Y
q%^%,&K<K2
• b
W
@J

acb v
W
−=∆
2
• b
s
@100
o Nếu
∆
>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
a
b
x
W
Y
∆+−
=
,
a
b
x
W
W
∆−−
=
2
o Nếu
∆
= 0 thì phương trình có nghiệm kép:
a

b
xx
W
WY
−==
2
o Nếu
∆
< 0 thì phương trình vô nghiệm.
aEH% 1tổng hợp<GH 1*"7 1<T<=
0A",U%1'H%*0G"7 1<T2
\P1+0%$-]G/NG^&)
-7_`
3%U0P pQ23)%)
% 89$ ,/ '9$2M
C.D92
Cụ thể những cơ hội để GV rèn luyện cho HS ngơn ngữ logic thơng qua dạy học
phương trình.
 Trong dạy học khái niệm phương trình, nghiệm phương trình:
14
Bài tập phương pháp
dOA"Q)+VGG0()%04@0C"*T$
4@H%Oc…dO:a Oc4@U0G0K
0K0K,&02
GV chú ý HS
†c•fB 4@`\]fb\]+0J1)%•fB
 %!<.l\=*]2
†k*%")!<=0"*&C2
a<)= k!2x+3 = 24:9+5 = 4+5 = 9
M!

W s Wv x z
W s v z
W s t
222222222
x
x
x
+ = +
+ = +
+ =
k0dO:)!$"U0% ^!1)
0"2
a<)=: @ %,&YKWKY‡j,&0("7 1
W
s Y sx x x+ + =
ˆ?<!'77.^V"7 177K
"7 1H*2
M?09%H?<!'772
XJ.TH?
a<)=@ %P"",+ %""772O1,g
W
‡ zuYfvz va x x+ =
‡  FW Y  FWf Yb x x− = +
 Dạy học giải phương trình:
†XA_Q).%<.UV
†dOA"QU_:?09%H?<!'771U
P(!./%<*"2

Biện pháp@ H% 1<!'dO:Q*J,/
$<U2

†dA"QT?09%*R4@\4@ID0;K4@
 ^&K4@P7*K4@4@J]2
15
Bài tập phương pháp
b!T^_OF6o0(4@<T
a<)=d*4@
W
W W W
v
W Y
‡  W
 Y Y
‡ \ uW] \s W] i
‡  FY s
‡  FjFtfi
a
x
b x
c
d
− =
− −
− + =
=
a<)=@10,&U'<=YzKJ<=Fsv
 Cho HS nhận dạng một số sai lầm khi biến đổi
a<)=
\ W]\ s] \ W]\v ]x x x x− − = − −
Q:08"*\FW]D!
X%0AX.!KR,&4@J2

a<)=
W W
\z s] \ Y]x x− = −
Q:08"<S0>!
X%0A.!F%"=~K4@J2
b :P4%3+=4<)"34
3`cd+0N&/++"*
 `4%3&e('-7 3
a/ Nắm vững khái niệm hàm số
Hoạt động 1‰F:Q?)%00,&[D"w2
Hoạt động 2Š:Q%J/!FJ:A%K0,&U
T"%^\@qa]9FK0,&<DK0,&<D*2
a<)=@&)G7.(<E\0,&D<*UT"
%^9]
@8.0\] t Yi YY YW Ys Yv
MG sw2z
i
sj
i
vY
i
sw
i
sx
i
sz
i
a<)=y=2x+5\Q:A%UT"%^
<GT",&/]
Hoạt động 3Š:Q?!T"%^(0,&

dOc@10@qa(0,&
\ ] W zf x x= +
16
Bài tập phương pháp
Hoạt động 4Š:Q10@qa(0,&
s
‡ \]f
ux
‡ \]f W Y
a
b x x+ + −
Hoạt động5M?%Zl^0,&2
M?%Zl^0,&y=ax+b\8~]r
y = ax
2
\" <]
a<)=OZl^0,&y = x+Yr/%‹\FW]6l^
b) Hoạt động hóa kỹ năng giải phương trình bậc hai
Q),[?0$%<7<*.*"7 1<T%
%<T"%"RN!)U=0A",<!E
)?,E)! H% 1*<T"
a<)=  d*%"7 1<T,
iYzs]
W
=++ xxa
a&9<T":%:,*!(%
<\%^,&K<KrJ
∆

Œ

∆
r100]=0A",
0><
∆

Œ
∆

•
YKzKs −=== cba
•
iswv
W
>=−=∆ acb

• O1
i>∆
"7 1U0"E<
x
swz
W
K
x
swz
W
WY
−−
=
∆−−
=

+−
=
∆+−
=
a
b
x
a
b
x
iYvs]
W
=−+ xxb
d%Q*,Y*6<C,W*6
Œ
b
2
,Y*6<
,W*6
Œ
b
•
iWjv
W
>=−=∆ acb
•
47 1  U   0
"E<
z
wW

Yi
wWv
z
wW
Yi
wWv
W
Y
−−
=
−−
=
+−
=
+−
==
x
x
•
iw
WŒŒ
>=−=∆ acb
•
47  1 U  0
"E<
z
wW
z
wW
W

Y
−−
=
+−
==
x
x
17
Bài tập phương pháp
@RU%,,,%%*60%7*7
\aE< p,UH,% )*<%)%"

∆
)1%"
Œ
∆
2,,ZT),&<m1
*"7 1<T6
Œ
∆
]2
iYxz]
W
=+− xxc
O10R To),&<m1*6
Œ
∆
KU,,Z
*6 
Œ

∆
 0J,$ 
i=++ cba
 1"7 1,ZU0G
0Y0G0
z
Y
=
a
c
2
iYvv]
W
=++ xxd
W
Y
i]YW\
W
−=⇔
=+⇔
x
x
d% 0G<*"7 1<T :,
To60%* J%)g@RUK,,Z$)
"*""7 1<T"*%"0% 8
$"<
i
=++
cba


i
=+−
cba
0CU.T%=~
 *"7 1<T2
ˆ<T"<K1,)•P<:)*"7
 1<T
• MT o  60  U  7   %  8  $"   < 
i
=++
cba
 
i
=+−
cba
)2
• 47 1<T[U=~)g
• ˆ,%60*6
∆

Œ
∆
2
18
Bài tập phương pháp
a
OP-7 ",GHGC3,S0?3)0?3G/S-)
+D
@ H% 111T".(& U0G_
V H 2bD10%0G0 K0%0

.00UJ R$)VP%$# G [ 
90)% 8,&2
cU:QU.?09 K)VP,m,
9 U2
@'Q% G<=G/%KJ/K,%
K pQ9)V*9"7:!2aUJ
9G H  T"T"(Q2
O%J0%UT"T"2O1T?
1T""*N  H% 1!0V K)!UH% 1
!0V )"*+$/,H% 12    
U.QT"&180%:"*"9"7
"%".*H!0G<%!g
Phương pháp giải một bài toán 

• @10.G<2
• @10%*2
• @ 1<8*2
• M8*F/!2
X:Q.T$9$_UJ10%./
%<%9 "7"%"K:QT"
9GP)"9 "7"%"2
X#9"7"%"JT*K:HE0!* 
9"7"%"UJ10%2
19
Bài tập phương pháp
M 8%C"*E/&<T""E<ERN!
)U.AQ)T"2
M9 J7,D_T(DRRD
0G.0("7"%"%2
a<)=Q)Q*"7 1<T2

Ž"*%"7 1
‡z
W
•uWfi
<‡v
W
•vuYfi
ˆ*%"7 1U"":>&Q2
Y+0<)=050/0)=,C4S40
42S-)+D
a<)=  d*"7 1
s W Yx x− = +
ˆJ A[TD(BGG
":BU
 HĐ1QT$U"7 1U% ^&KUQ
,-9KG JK"EJK'H%K)%H%U
 HĐ2:4EJG
Q"EJ %":UG"E W 8
$"
@Y
s i sx x
− ≥ ⇒ ≥
@W
s i sx x− 〈 ⇒ 〈
 HĐ3e/GaCQ/60 8$"S0[
) 8$")S0[.RUQ)!T 
0("7 1[2
 HĐ4ˆ% 1*%\G%]
•a)
s i sx x− ≥ ⇒ ≥

@$
s W Yx x− = +
vx⇔ = −
\e]
•a)
s i  sx x− 〈 ⇒ 〈
20
Bài tập phương pháp
@$
s W Yx x
− = +

W
s
x⇒ =
\S]
OT0("7 1
W
s
x =
[0<)=05@4+,42IJ?ARf? 
9
1.Ví dụ về cách gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế :
Chương V: Thống kê ( lớp 10)
•@&)GU G [ 8,&2OJ&)
JT"(0G"\0G 8]K&) 1GE JK7
€2@[0H6&)D"x\<.l": P0]KD"w7•••
T"W20H7,Z10.0&). ƒ C
%(&) G,&9P7<*&).%"
:€2

•d$G70D:10.^_,2
a)*%9T`Fb<^?<D0GT*2
0A,Z10.a^_,.U.J$`b)A<^
?g
C
B
A
2.Ví dụ về cách gợi động cơ mở đầu xuất phát từ nội bộ toán học:
c
b
a
R
C
B
A
 #;X0%`bXD`KG!"8 C<%)JhbXf
KX`f<K`bf2@J,`K,bK,Xfg
@$
W
, , ,
a b c
R
A B C
= = =
21
Bài tập phương pháp
 #ET& 8$"0%<)1G!"8 C8)J
bc1 CA)g
@Z8 C!"0%`bX8)Jbc


a
O
D
C
B
A
b=%•)%H%UB%[$0D,10.^_
0,&,2
Câu 8: Cho ví dụ về cách gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc.
• Ví dụ về cách gợi động cơ trung gian :

Sau khi dạy xong về bình phương của tổng với hai số hạng . Gọi HS viết công thức về
tổng bình phương của hai số hạng
( a + b )
2
= a
2
+ 2ab + b
2
Vậy áp dụng công thức trên tính ( 3x + y )
2
= ?
( 3x + y )
2
= ( 3x )
2
+ 2.3x.y + y
2
= 9x
2

+ 6xy + y
2
.
Với 3x = 2x + x. Thay vào công thức ( 3x + y )
2
= ?
( 3x + y )
2
=[( 2x+x) + y ]
2
= ( 2x + x )
2
+ 2.(2x + x).y + y
2

= ( 2x )
2
+ 2.2x.x + x
2
+2.(2x + x).y + y
2
= 9x
2
+ 6xy + y
2
.
Gọi HS viết công thức bình phương của một tổng với 3 số hạng.
( a+ b +c )
2
= ?

Từ ví dụ cụ thể trên học sinh tin tưởng mình có thể viết được công thức bình
phương của một tổng với 3 số hạng bằng cách quy về bình phương của một tổng với
hai số hạng bằng cách đặt a + b = d hay a+ c = e hoặc b + c = f. Xét tương tự bình
phương của một tổng với 2 số hạng HS dễ dàng tìm ra công thức bình phương của
một tổng với 3 số hạng ( a+ b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2 bc
• Ví dụ về gợi động cơ kết thúc:

Sau khi giải phương trình 3
x
+ 4
x
= 5
x
giáo viên nhấn mạnh việc khảo sát hàm
số, cách tư duy hàm đã giúp ta giải được phương trình trong trường hợp này.
Sau khi học xong bài về các tỉ số lựơng giác của góc nhọn đã giúp ta có thể tính
được chiều cao của ngọn tháp và khoảng cách giữa hai điểm mà ta không thể đo
trực tiếp
22
Bài tập phương pháp
b0<)=05 3J4)-K4P1-
-7D

;D .+-K4@ $+!
FD
a&9 "7"%"H^ 7 1:"%
R7 1,%%).VG$ mức độ hồn chỉnhKmức độ
tường minh mức độ chặt chẽ (H% 119 "7
"%"U2
3GH   (&9 "7
"%"phối hợp nhiều cách thể hiện9"7"%"U2
Ví dụ47"%"*"7 1<T'H%K%<!
.E/0K222
Ví d ụ: Trong việc dạy quy tắc tính đạo hàm, sau khi hướng dẫn cho học sinh
nắm vững công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm
hợp giáo viên cho các ví dụ cụ thể minh hoạ cho học sinh thấy được công thức được
vận dụng như thế nào.
Công thức tính đạo hàm của hàm tích:
ŒŒŒ
]\ uvvuuv +=
Ví dụ minh hoạ: Tính đạo hàm của hàm số sau:
]Y2\]\
W
+= xxxf
[ ]
( )
WsvsWWŒWsW
Œ
s
Œ
WsŒ
WWWW2]Y\W]Y2\]Y\]Y2\]\ xxxxxxxxxxxxxxf
++=++=+++=+=

ED -K-F-74D
a&9 "7"%"$H^ 7 1K
;U.,V)*P<%A H% 1,!
G!9I,E$S0[
Y2 M9 "7"%"giúp học sinh dễ dàng thực hiện một số hoạt
động quan trọng nào đó được quy định trong chương trình2
W2 O<%9 dễ hiểu và tốn ít thời gian2
Ví dụ 1X0^J'%U (0G0%2
23
Bài tập phương pháp
ME)n08" )0^JKU.<%
,9 "7"%",E
• a.10%00G^JKU)"*Z08"2
• OZ00G8""%R"EJ)V*!)!
T2
Ví dụ 2k*<T"7 1
xax −=+Y
W
,%%)
#"o"<!'H*.!Waxfa
W
FY l"7 1:.
0!U":"" J%2@U.;,
0)"x‘aU"o"<!'77 lo
• afi"7 102
• a’i1
a
a
x
W

Y
W
−
=

a
a
a
≤
−
W
Y
W
2a+S0[x}i2
ˆEK",0G"7"%"<!'77%
"7 1P8",%%)) 1<2
XA_ =XU.9 "7"%"0S0[1A
"J*H!<%2MD‚G
7K0JGUKH•89
!&)%U"o"<%9 "7"%"U!7
U/+;G&7)2c#,19 "7
"%"U>A"JJ*H!<%[ 2
Ví dụ 3Q)^_(0<T% <
T",
]sYz]\wW\]\ xxxf −−=

]sYz]\wW\]\ xxxf −−=
có hai nghiệm
zK
W

w
WY
== xx
Bảng xét dấu
x
W
w
z
f(x) - 0 + 0 -
 Qua bài tập này giáo viên cầân chú ý cho học sinh: Việc xét dấu tam thức bậc hai
]sYz]\wW\]\ xxxf −−=
là tích của hai nhò thức bậc nhất, trước đây ta phải lập bảng
và sử dụng đònh lý về dấu tam thức bậc nhất. Từ nay trở đi ta sử dụng đònh lý về dấu
24
Bài tập phương pháp
tam thức bậc hai (việc cung cấp tri thức phương pháp này thoã mãn hai tiêu chuẩn:
tri thức phương pháp này giúp học sinh dễ dàng thực hiện một số hoạt động quan
trọng nào đó được qui đònh trong chương trình, việc thông báo tri thức này dễ hiểu
và tốn ít thời gian).
s2 G/N4(&808-K
a&9 "7"%")H^7 10+
S0[I)S0[I[ở mục
trên1U.T"D0G"X+tập luyện9GP)"
9 "7"%"U2
M9 !:$%T0G%U_
trong việc ra bài tậpKtrong việc hướng dẫn và bình luận hoạt động của học sinh2
M8U,$0H69"7"%"7T ,/
:!(9"7"%"2
Ví dụ 1hp)*P01\OJ$ 1<
/6“,KYtwz2]

3G8UH*."% .D,P/0%
)T"::9GP)"0G
!$*%012X!$)!D,
0G<G"T)00$0$ H% 1*9<
%2a7K,/)!).N 0G%/"%0
 %:U9<"%"$/0G%U0JKU_(
%2d%""0G%U_9+;
ES
• [Z0G1699)(<%2M9)*PU.*
g
• d*!U1gd*!CU.<!'!g
• @R*!, $1gM9^JU*!&:
&*!(<%g
• k!TU1gaUCU.$"%<.!g
• M9^JU)!T&:&)!T(<%g
• a[<!<%7/g
• X:U)n08")g
25