giao an dai so 9 HKII chuong IV bo tuc THCS

Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Ngày Giảng:……………………………………………………………………………………………
Chương IV : HÀM SỐ Y=AX
2
(A ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 108 : §1. Hàm số y=ax
2
(a ≠ 0)
I . Mục tiêu:
1.Kiến thức: -HS thấy được trong thực tế có những hàm dạng y=ax
2
(a≠0)
2.Kỹ năng:
-HS biết cách tính gia trị của hàm số tương ứng với các giá trị cho trước của các biến số.
-HS nắm vững các tính chất của hàm số y=ax
2
(a≠0)
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II.Chuẩn bị:
1.HS: Ôn lại căn bậc hai của một số a ≥ 0
2.GV: Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình .
A/ Đặt vấn đề: - GV giới thiệu qua về chương trình của chương IVđại số.
- Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những đòi
hỏi của thực tế .Trong cuộc sống của chúng ta cũng có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi
những hàm số bậc hai .Trong chương này ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một của
một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất
B/ Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỌI DUNG GHI
BẢNG
Hoạt động 1: Ví dụ
mở đầu
GV: Cho HS quan sát
hình vẽ tháp nghiêng
của Pi–da và giới thiệu
ví dụ như SGKvà công
thức s=5t
2
. với t=1, 2, 3,
4 thì s có giá trị bằng
bao nhiêu?
GV: Ứng với mỗi giá trị
của t cho ta mấy giá trị
của s?
GV: Sự tương quan
giữa s và t có phải là
tương quan hàm số
không ?
GV: Giới thiệu s=5t
2
là
hàm số bậc hai có dạng
tổng quát y=ax
2
(a≠0). Còn có nhiều ví
dụ thực tế như thế. Ta
sẽ thấy qua các bài tập.

Bây giờ ta xét tính chất
của hàm số bậc hai
y=ax
2
HS: Tính và điền vào các ô trong bảng
T 1 2 3 4
s 5 20 45 80
HS: Mỗi giá trị của t xác định một giá trị
tương ứng của s
HS: Sự tương quan giữa s và t là tương quan
hàm số.
I. Ví dụ mở đầu:
(SGK tr28)


1
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Hoạt động 2: .Tính
chất của hàm số y=ax
2

GV: Giới thiệu các hàm
số y=2x
2
và y= -2x
2
Cho HS làm ?1 gọi
HS dùng máy tính tính
nhanh các giá trị của
hàm số để điền vào các

bảng còn trống.
Tiếp tục cho HS làm
HS nêu nhận xét về
hàm y=2x
2
trước sau đó
nêu tương tự đối với
hàm số
y= - 2x
2
Em có nhận xét gì về
hai hàm số trên?
GV: Sở dĩ có sự biến
đổi khác nhau như vậy
vì hai hàm số có hệ số a
trong hai trường hợp
trên có dấu khác nhau.
GV: Hãy nhắc lại định
nghĩa về hàm số đồng
biến, nghịch biến.
GV: Khi a>0 ,em có
nhận xét gì về tính chất
biến thiên của hàm số
y=ax
2
qua ví dụ trên.
Hãy nhận xét đối với
trường hợp a<0.
GV: Nhận xét của các
em vừa rồi chính là tính

chất của hàm số y=ax
2
(a≠0) tr 29 SGK.Gọi 2
HS đọc tínhchất ở
SGKtr19.
GV cho HS làm
sgk tr30.
GV: Từ đó em có nhận
xét gì về hàm số y=ax
2
GV giới thiệu nhận xét
về hàm số y=ax
2
khi
a>0 và a< 0.
GV cho HS làm
sgk tr30 để kiểm
nghiệm lại nhận xét
trên.
HS: Trả lời miệng.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-
2x
2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
HS: Trả lời miệng.

Đối với hàm số y=2x
2
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị
tương ứng của y giảm. Khi x tăng nhưng luôn
luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng.
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị
tương ứng của y tăng. Khi x tăng nhưng luôn
luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
HS dựa vào bài tập trên nêu nhận xét về hai
hàm số trên .
HS: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến,
nghịch biến.
HS: Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
và đồng biến khi x>0
HS: Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và
nghịch biến khi x>0
HS: Đọc tính chất trang 19 SGK.
HS trả lời miệng:
Đối với hàm số y=2x
2
,khi x≠0 thì giá trị của
y >0, khi x=0 thì y=0.
Đối với hàm số y= - 2x
2
, khi x≠0 thì giá trị
của y < 0, khi x=0 thì y=0.
HS: Phát biểu nhận xét như SGK trang 30.
2HS đọc nhận xét SGK trang 30.
HS: Làm bài tập , hai HS lên bảng tính và điền
vào bảng.

I.Tính chất của
hàm số y=ax
2
Tính chất :
Sgk trang 29
Nhận xét:
( SGK trang 30)
2
?2
?3
?4
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
(Đề bài đưa trên bảng
phụ)
Hoạt động 3: Củng cố.
Hãy nhắc lại tính chất
và nhận xét về hàm số
y=ax
2
(a≠0)
GV yêu cầu HS tự đọc
bài đọc thêm về dùng
máy tính bỏ túi để tính
giá trị của biểu thức rồi
áp dụng vào các bài
tập .Bài tập 1 SGK tr30
:
GV:a)Cho HS làm vào
vở gọi 1HS lên bảng
tính và điền vào bài tập

trên bảng phụ.
b)Cho HS hoạt động
nhóm.
GV: Gọi đại diện các
nhóm trình bày bài giải
của mình.
Bài tập 2 SGK tr30 :
GV cho HS làm trên
phiếu học tập.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
2
y x=
4,5 2
1
2
0
1
2
2 4,5
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
2
y x= -
-
4,5
-2
1

2
-
0
-
1
2
-
2
-4,5
HS: Nhắc lại tính chất và nhận xét về hàm số
y=ax
2
(a≠0) như sgk
1.a)1HS lên bảng làm bài:
R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
2 2
( )S R cmp=
1,02 5,89 14,51 52,53
b) Giả sử
3R R
¢
=
thế thì
2 2 2 2
(3 ) 9 9 9S R R R R Sp p p p
¢
= = = = =
.Vậy
diện tích tăng 9 lần.
c)

2 2
79,5
79,5 . 5,03( )R Suyra R cmp
p
= = »
HS các nhóm trình bày bài giải của mình,
nhóm khác nhận xét.
2. HS làm bài trên phiếu học tập.
a) Đáp số 96m, 84m.
b) 4t
2
=100. Suy ra t
2
=25. Dođó t=
25 5± = ±
vì thời gian không âm nên t=5 (giây).
C/ Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững tính chất của hàm số y=ax
2
(a≠0) và nhận xét về hàm số này.
- Làm các bài tập số 2, 3 , 4 ,5 SBT trang 36, 37.
3
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………
Tiết 111. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: -Củng cố các tính chất của hàm số y = ax
2
và nhận xét sau khi học tính chất để
vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax

2
ở tiết sau .
2.Kỹ năng: -HS biết tính giá trị của hs khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại .
-HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc
sống và quay trở lại phục vụ thực tế.
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.GV: Bảng phụ ghi BT
2.HS: Máy tính bỏ túi
III. Tiến trình :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax
2
(a ≠
0)
Bài 2:
Đưa đề bài lên Bảng phụ
Nhận xét – Đánh giá.
+Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi
x < 0 và đồng biến khi x > 0.
+Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi
x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Bài 2:
h = 100m
S = 4t
2

a) Sau 1 giây, vật rơi quãng đường là:
S
1

= 4. 1
2
= 4 (m)
Vật còn cách đất là: 100 – 4 = 96 (m)
Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là:
S
2
= 4. 2
2
= 16 (m)
Vật còn cách đất là: 100 – 16 = 84 (m)
b) Vật tiếp đất nếu S = 100
⇒ 4t
2
= 100 ⇔ t
2
= 25 ⇔ t = 5 (giây).
Hoạt động 2: Luyện tập
-Đưa đề bài lên màn hình
Ta có: S = πR
2

⇒ R = ?
-Đưa đề bài lên màn hình
-Xác định tọa độ các điểm A,
A’, B, B’, C, C’
-Đưa đề bài lên màn hình
và cho HS hoạt động nhóm
-Dùng máy tính bỏ túi tính các
giá trị của S rồi điền vào ô

trống: (π ≈ 3,14).
⇒ R
2
=
S
p
⇒ R =
S
p
-Điền vào bảng
-Hoạt động nhóm trong 5
phút.
Bài 1:
b)Nếu bán kính tăng 3 lần thì
diện tích tăng 9 lần.
c) S = 79,5 cm
2

Tính R = ?
R =
S 79,5
5,03
3,14
= »
p
R ≈ 5,03 (cm).
Bài 2: (SBT)
A(
1 1
;

3 3
-
); A’(
1 1
;
3 3
);
B(-1; 3); B’(1; 3)
C(-2; 12); C’(2; 12).
4
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 3x
2
12 3
1
3
0
1
3
3 12
R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = πR
2
1,02 5,89 14,52 52,53
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
-Gọi HS nhận xét
Đúng, sai, chỗ cần sửa chữa,
cần bổ sung.
-Đưa đề bài lên màn hình
-Đề bài cho ta biết điều gì?

-Còn đại lượng nào thay đổi?
-Điền số thích hợp vào bảng:
Thay y = 6,25 vào y =
1
4
t
2
,
ta có: 6,25 =
1
4
t
2

⇒ t
2
= 6,25.4 = 25
⇒ t = ± 5.
-Đọc đề bài
Q = 0,24. R. I
2
. t
R = 10Ω; t = 1s.
-I thay đổi
Bài 5: (SBT)
a)y = at
2
⇒ a =
2
y

t
(t ≠ 0)
Xét các tỉ số:
2 2 2
1 4 1 0,24
2 4 4 1
= = ≠
⇒ a =
1
4
.
Vậy lần đo đầu tiên không đúng.
b)t = 5 (giây).
(Vì thời gian là số dương)
Bài 6: (SBT)
a)Điền số thích hợp vào bảng:
b) Q = 0,24. R. I
2
. t
Q = 0,24. 10. 1. I
2
= 2,4. I
2

⇒ I
2
=
Q
2,4
=

60
25
2,4
=
⇒ I = 5(A).
Hoạt động 3. HD Về nhà:
-Học bài
-BT: Xem các bài tập đã giải.
-Hoàn tất các bài tập còn lại.
5
t 0 1 2 3 4 5 6
y 0 0,24 1
2,25
4
6,25 9
I(A) 1 2 3 4
Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Ngày Giảng:………………………………………………………………………………………

Tiết 112 : §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: -Biết được dạng đồ thị của hàm số y=ax
2
(a≠0) và phân biệt được chúng
trong hai trường hợp a>0, a<0.
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số.

2.Kỹ năng: Vẽ được đồ thị.
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.HS: - Ôn lại các tính chất của hàm số y=ax
2
(a≠0)
2.GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình :
A.Kiểm tra bài cũ:
-Nêu tính chất của hàm số y=ax
2
(a≠0)
-Điền giá trị thích hợp vào ô trống trong các bảng sau:
Bảng 1:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
Y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
Bảng 2:
B. Dạy học bài mới:
GV: Ta đã biết ,trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số là tập hợp các điểm M(x,f(x)). Để xác
định một điểm của đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hòanh độ còn tung độ là giá trị tương
ứng của y=f(x). Ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b là một đường thẳng. Bây giờ
ta hãy tìm hiểu xem đồ thị của hàm số y=ax
2
(a≠0) là một đường có hình dạng như thế nào?
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỌI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Ví dụ 1

-GV chuẩn bị sẵn bảng
có kẻ ô vuông và hệ trục
tọa độ
-GV: Yêu cầu HS biểu
diễn các điểm có tọa độ
(x; 2x
2
) lên mặt phẳng
tọa độ.
-GV nối các điểm bởi
các cung và yêu cầu HS
nêu nhận xét về đồ thị
của hàm số y=2x
2
-1HS dựa vào bảng 1 biểu diễn
các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-
1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8),
A’(3;18)
-HS khẳng định : Đồ thị không
phải là đường thẳng
-HS thực hiện họat động ?1
-Khi x<0, hàm nghịch biến,đồ
thị đi từ trên cao xuống điểm O.
Khi x>0, hàm đồng biến, đồ thị
*Xét trường hợp a>0
Ví dụ 1:Vẽ đồ thị của hàm số
Y=2x
2
x -4 -2 -1 0 1 2 4

Y= -
1
2
x
2
-8 -2
1
2
-
0
1
2
-
-2 -8
6
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
-GV hướng dẫn HS
-GV giới thiệu : Đồ thị
này được gọi là parabol,
điểm O gọi là đỉnh.
-Cho HS nhận xét tỉ mỉ
hơn về mối liên hệ giữa
sự biến thiên của hàm số
với dạng đồ thị
Hoạt động 2: Ví dụ2
GV hướng dẫn HS làm
tương tự VD1
GV hướng dẫn HS làm
-Hãy nhận xét đồ thị
của hàm số vừa vẽ theo

các nội dung của ?1
-Hãy phát biểu nhận xét
tổng quát cho mỗi
trường hợp.
GV: Yêu cầu HS làm
-GV giải thích:
Muốn tìm một điểm trên
đồ thị có hoành độ x
0
, ta
chỉ việc kẻ đường thẳng
đi qua điểm biểu diễn x
0
trên trục Ox và song
song với Oy, nó cắt đồ
thị tại một điểm . Đó là
điểm cần tìm.
GV giải thích tương tự
cho câu b
đi từ điểm O lên cao
HS: Dựa vào bảng giá trị trên
bảng vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x
2
HS thực hiện họat động ?2
-HS đứng tại chỗ nêu nhận xét.
-Một HS lên bảng thực hiện ?3.
Cả lớp cùng theo dõi
-HS điền vào ô trống rồi vẽ hai
đồ thị trên một mặt phẳng tọa
độ. Nhận xét về tính đối xứng

của hai đồ thị đối với trục Ox
x
-
2
-1 0 1 2
Y=1,5x
2
6 1,5 0 1,5 6
x
-
2
-1 0 1 2
…
?1: Nhân xét:
-Đồ thị nằm phía trên trục hòanh.
-Các cặp điểm A và A’, B và B’,
C và C’ …đối xứng nhau qua trục
Oy.
-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ
thị
*Xét trường hợp a<0
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
Y= -
1
2
x
2
?2: Nhân xét:
-Đồ thị nằm phía dưới trục hòanh.
-Các cặp điểm M và M’, N và N’,

P và P’ đối xứng nhau qua trục
Oy.
-Điểm O là điểm cao nhất của đồ
thị
*Nhận xét:(SGK/35)
?3:
a)Tung độ của điểm B là -4,5.
b) Có hai điểm cùng có tung độ là
-5, giá trị của hoành độ mỗi điểm
là
-
10
và
10
7
?2
?3
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
-GV nêu phần chú ý như
SGK
Hoạt động3: Luyện
tập củng cố:
Bài tập 4 SGK tr36 :
-GV đưa bảng kẻ sẵn
bài tập 4/36 (SGK)
Yêu cầu 2 HS lên bảng
làm bài tập.

Y=-
1,5x

2
-
6
-
1,5
0
-
1,5
-
6
Chú ý: (SGK/35)
Bài tập 4/36 (SGK)
C/ Hướng dẫn về nhà:
-Làm bài tập 5 trang37 SGK và bài tập 7-> 10trang38 SBT

8
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Ngày Giảng:…………………………………………………………………………………………
TIẾT 113 : LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu:
1.Kiến thức: - Củng cố lại kiến thức về hàm số y=ax
2
(a≠0)
2.Kỹ năng: - HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax
2
(a≠0),cách tính gia trị
của hàm số tươngứng với các giá trị cho trước của các biến số.
-HS biết tính hệ số a khi biết tọa độ của một điểm,biết cách xác định một điểm thuộc đồ
thị của hàm số y=ax
2

biết tìm tọa độ của một điểm khi biềt trước tung độ hay hoành độ.
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.HS:- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y=ax
2
(a≠0),
2.GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình :
A/ Kiểm tra bài cũ:
Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y=ax
2
và cách vẽ đồ thị hàm số.
B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Bài tập 6 SGK tr38 :
Một HS lên bảng chữa bài.
GV: Yêu cầu HS nêu cách ước
lượng câu c;d
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn trên bảng
Bài tập 7 SGK tr38 :
GV: Cho HS quan sát hình 10 vẽ
sẵn trên bảng phụ, xác định tọa độ
của điểm M.
a) Hãy xác định hệ số a của hàm số
y = ax
2
biết đồ thị hàm số đi qua M
có tọa độ ( 2;1)
b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm

6) HS: Lên bảng làm bài.
a) Vẽ đồ thị hàm số y= x
2
. Bảng gíá trị.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x
2
9 4 1 0 1 4 9
- Vẽ đô thị:
b) f(-8) = 64;
f(-1,3) = 1,69
f( - 0,75) =0,5625;
f( 1,5) = 2,25
c) Dùng đồ thị để ước lượng
các giá trị
(0,5)
2
=0,25; ( - 1,5)
2
=2,25.
(2,5)
2
= 6,25
d) Các điểm trên trục hoànhbiểu diễn các số
3; 7;
HS:Nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
7) HS: Tọa độ của điểm M là M( 2;1)
HS: Vì đồ thị hàm số y = ax
2
đi qua M có tọa độ

M( 2;1) nên ta có: 1 = a. 2
2

Þ
a =
1
4
Ta có hàm số:
y =
1
4
x
2

HS: khi x
A
= 4 ta có y

=
1
4
. 4
2
= 4 = y
A

Vậy điểm A(4;4) thuộc đồ thị hàm số y =
1
4
x

2
Nhờ tính đối xứng của đồ thị ta có điểm
9
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
số không?
c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ
đồ thị.
Bài tập 8 SGK tr38 :
GV: Treo hình 11 vẽ sẵn trên bảng
phụ.Yêu cầu HS hoạt động nhóm
giải bài tập.
Bài tập 9 SGK tr39:
GV: Yêu cầu một HS lên bảng :
a) Vẽ đồ thị hai hàm số y=
1
3
x
2
và
y = - x+6 trên cùng mặt phẳng tọa
độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ
thị đó.
GV: Dựa vào đồ thị em hãy tìm tọa
độ giao điểm của hai đồ thị đó.
GV: Ta có thể tìm tọa độ giao điểm
của hai đồ thị bằng phép tính như
sau: - Hoành độ giao điểm của hai
đồ thị là nghiệm của PT
1

3
x
2
= - x+6 hay x
2
+3x – 18 = 0
Hãy giải PT tìm x.
GV: Muốn tìm tung độ giao điểm ta
làm như thế nào?
( ) ( )
4;4 ; 2;1A M
¢ ¢
- -
8)1 HS lên bảng vẽ đồ thị
HS: Hoạt động nhóm.
a) Khi x = -2 thì y = a( - 2)
2
=2 , suy ra a =
1
2
b) Thay x = - 4 vào hàm số y =
1
2
x
2

ta có y =
1
2
.( - 3)

2
=
9
2
c)
1
2
x
2
= 8 suy ra x =
±
4. Hai điểm cần tìm là
M( 4;8) và
( )
4;8M
¢
-
.
Đại diện các nhóm lên bảng làm bài.
Nhóm khác nhận xét .
9)1 HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y=
1
3
x
2
và
y = - x+6
- Bảng giá trị :
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y =

1
3
x
2
3
4
3
1
3
0
1
3
4
3
3
y =-x
+6 6 4
HS: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là điểm A(3;3) và B(
- 6; 12).
HS:
D
= 9 +4.18 =81;
D
= 9
x
1
= 3; x
2
= - 6
HS:

Þ
y
1
= - 3 +6 =3 ; y
2
= -6+612
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là điểm A(3;3) ; và
B( - 6; 12)
C/ Hướng dẫn về nhà:
10
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
- ôn lại cách vẽ đồ thị , xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài số 8, 9, 10, 11, 12, 13 SBT trang 38
Ngày Giảng:………………………………………………………………………………………
Tiết 116 : §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I . Mục tiêu:
1.Kiến thức: - Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a≠0.
2.Kỹ năng: - Biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai thuộc dạng đặc biệt.
- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax
2
+bx+c=0 (a≠0) về dạng cơ bản .
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.HS:- Ôn lại cách giải phương trình tích.
2.GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình :
A/ Đặt vấn đề: - GV giới thiệu bài toán mở đầu (đề bài và hình vẽ đưa trên bảng phụ.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài tập.
Giải: Gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24.
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:

Chiều dài là: 32 – 2x (m); Chiều rộng là: 24 – 2x (m)
Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m
2
).
Theo đầu bài ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) =560
Hay x
2
– 28x +52 = 560
GV: Gọi đại diện một nhóm làm bài. Nhóm khác nhận xét .
GV: Giới thiệu phương trình x
2
– 28x +52 = 560 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
B/ Bài mới:
HĐS CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạtđộng1:Định nghĩa
GV Cho HS lấy thêm
vài Ví dụ về phương
trình bậc hai một ẩn .
GV: Vậy thế nào là
phương trình bậc hai
một ẩn.
GV:Giới thiệu định
nghĩa về phương trình
bậc hai một ẩn.Lưu ý a
≠ 0
Gọi vài HS đọc định
nghĩa trong sgk.
GV: Yêu cầu HS xác
định các hệ số a, b, c
của các phương trình

bậc hai trong các ví dụ
vừa nêu.
GV: Các phương trình
sau có phải là phương
HS: Lấy vài VD, chẳng hạn.
2x
2
+ 4x – 5 = 0, y
2
-5y +7 = 0
HS: Nêu định nghĩa phương trình
bậc hai một ẩn như SGK.
HS: Đọc định nghĩa trong sgk
tr40.
HS: Xác định các hệ số a, b, c
của các phương trình bậc hai .
I. Định nghĩa:
a) Định nghĩa: (sgk trang 40)
b) Ví dụ: (sgk trang 40)
11
24m
x
x
x
x
32m
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
trình bậc hai không?
Xđịnh các hệ số a,b,c
3x

2
+4x = 0; 2x
2
– 6 = 0.
GV: Cho HS làm ?1
để củng cố định nghĩa.
Câu a) là phương trình
bậc hai khuyết b.
Câu c) là phương trình
bậc hai khuyết c.
Câu e) có phải là
phương trình bậc hai
khuyết không?
Hoạt động 2: Một số ví
dụ về giải phương
trình bậc hai
GV: Giới thiệu Ví dụ 1:
Giải phương trình 3x
2
–
6x = 0.
- Hướng dẫn HS giải
như SGKvà lưu ý HS
phương pháp giải loại
phương trình bậc hai
khuyết c này là phương
pháp đưa về PT tích.
GV: Cho HS làm
theo nhóm, gv cho thêm
các phương trình

4x
2
- 6x =0; - 7x
2
+21x
= 0
GV: Hướng dẫn HS làm
ví dụ 2 như sgk.
GV cho HS làm ,có
thể cho thêm vài
phương trình tương tự.
GV hướng dẫn cho HS
làm các bài

Trang 41 sgk.
HS làm ?1 ,một em giải miệng.
a) a=1, b=0, c= - 4
b) Không phải là phương trình
bậc hai
c) a=2, b=5, c= 0
d) Không phải là phương trình
bậc hai
e) a= - 3, b=0, c= 0
HS: Câu e) là phương trình bậc
hai khuyết b và c.
HS hoạt động nhóm
a) 2x
2
+ 5x =0
⇔ x(2x + 5) =0

⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x=0 hoặc x = - 2,5.
Vậy phương trình có hai nghiệm
x
1
=0, x
2
= - 2,5
b) 4x
2
- 6x =0
⇔ x(4x - 6) =0
⇔ x = 0 hoặc 4x - 6= 0
⇔ x = 0 hoặc x =
2
3
Vậy phương trình có hai nghiệm
x
1
=0, x
2
=
2
3
c) - 7x
2
+21x = 0
⇔ x (- 7x + 21 ) = 0
⇔ x = 0 hoặc x =
21

7
⇔x
1
=0, x
2
=
21
7
ĐS:
1 2
2 2
;
3 3
x x= = -
HS làm bài vào vở, một HS
lên bảng.
(x – 2)
2
=
7
2
⇔ x – 2 =
7
2
±
Hay x – 2 =
14
2
±
Vậy phương trình có hai nghiệm:

1 2
4 14 4 14
;
2 2
x x
+ -
= =
II. Một số ví dụ về giải phương
trình bậc hai:
a) Ví dụ1: (sgk trang 41)
b)Ví dụ 2:(Sgk tr41)
12
?2

?3
?4
?5
?6 ?7
?4

?5
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Vídụ 3: Giải phương
trình
2x
2
– 8x +1 =0
Từ các bài trên GV
hướng dẫn HS làm ví dụ
3 như sgk. GV nhấn

mạnh rõ từng bước để
HS ghi nhớ cách làm.
Hoạt động 3: CỦNG CỐ
Bài tập 11 SGK tr 42 :
GV cho HS làm vào vở


Bài tập 12 SGK tr42
Gv cho hs theo các
nhóm mỗi nhóm một
câu.
HS đưa về trường hợp tương
tự như
x
2
- 4x = -
1
2
⇔ x
2
- 2.2x + 4 = -
1
2
+ 4
⇔ (x– 2)
2
=
7
2
x – 2 =

14
2
±
Vậy phương trình có hai nghiệm:
1 2
4 14 4 14
;
2 2
x x
+ -
= =
2x
2
– 8x = - 1
⇔ x
2
– 4x = -
1
2
Giải tương tự bài trên.
11) HS làm bài vào vở.Một HS
lên bảng.
a)5x
2
+3x–4 = 0(a=5, b=3,c= -4)
b)
3
5
x
2

-x-
15
2
=0(a=
3
5
,b=-1,c=
15
2
)
c)2x
2
+(1 -
3
)x – 1-
3
x=0
(a=2, b=1 -
3
, c= - 1 -
3
)
d)2 x
2
– 2(m – 1)x+m
2
= 0
(a=2, b=– 2(m – 1), c= - 1 -
3
)

12)Đáp sồ:
a) x=
2 2±
;b) x=
2±
c) Vô nghiệm
d) x
2
= 0, x
2
=
2
2
-
đại diện các nhóm lên làm bài,
nhóm khác nhận xét.
c) Ví dụ 3:
2x
2
– 8x +1 =0
⇔ 2x
2
– 8x = - 1
⇔ x
2
- 4x = -
1
2
⇔ x
2

- 2.2x+4 = 4 -
1
2

⇔ (x– 2)
2
=
7
2
⇔ x – 2 =
7
2
±
Hay x – 2 =
14
2
±
Vậy phương trình có hai
nghiệm:
1 2
4 14 4 14
;
2 2
x x
+ -
= =
C/ Hướng dẫn về nhà:
-Ôn lại cách giải phương trình bậc hai .
-Làm các bài tập 14, 15, 16, 17, 18, SBT toán 9
13

?6
?7
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Ngày Giảng:………………………………………………………………………………………

Tiết 117 : LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1.Kiến thức: - Củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các
hệ số a, b, c; đặc biệt a ≠ 0.
2.Kỹ năng: - Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b: ax
2
+ c = 0 và
khuyết c: ax
2
+ bx = 0.
- Biết và hiểu cách biến đổi các phương trình có dạng tổng quát: ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số.
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.GV: Bài tập tren bảng phụ
2.HS: Máy tính.
III Tiến trình.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một
ẩn. Cho ví dụ.
Mỗi phương trình xác định hệ số a, b, c.
-Bài tập 12: Giải phương trình
a) x

2
– 8 = 0
b) 5x
2
– 20 = 0
d) 2x
2
+
2
x = 0
Nhận xét – Đánh giá.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có
dạng: ax
2
+ bx + c = 0
Trong đó: x là ẩn
a, b, c là các số cho trước và a ≠ 0.
a) x =
2 2±
b) x =
2±
d) x
1
= 0, x
2
=
2
2
-
Hoạt động 2: Luyện tập

Giải các phương trình sau:
b)
2
2x 6x 0- + =
c) 3,4x
2
+ 8,2x = 0
Đưa đề bài lên bảng ph ụ
c) 1,2x
2
– 0,192 = 0
d) 1172,5x
2
+ 42,18 = 0
-Hãy cộng vào hai vế của mỗi
pt cùng một số thích hợp để
-2 em lên bảng làm bài
Cả lớp làm cá nhân.
b) ⇔ x.(
2x 6- +
) = 0
⇔ x = 0 hoặc
2x 6- +
= 0
⇔ x = 0 hoặc x =
3 2
c) ⇔ 34x
2
+ 82x = 0
⇔ 2x(17x + 41) = 0

⇔ 2x = 0 hoặc17x + 41= 0
⇔ x = 0 hoặc x =
41
17
-
c) ⇔ 1,2x
2
= 0,192
⇔ x
2
= 0,16 ⇔ x = ± 0,4.
d)Vì 1172,5x
2
≥ 0 với mọi x
⇒ 1172,5x
2
+ 42,18 > 0
⇒ Vế trái không bằng vế
phải với mọi x.
a)⇔x
2
+ 8x + 16 = –2 + 16
Bài 15: SBT
b) x
1
= 0; x
2
=
3 2
c) x

1
= 0; x
2
=
41
17
-
.
Bài 16: SBT
c) x
1
= 0,4; x
2
= – 0,4.
d) Phương trình vô nghiệm
Bài 13:
14
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
được một pt mà vế trái thành
một bình phương.
a) x
2
+ 8x = – 2
b) x
2
+ 2x =
1
3

-Giải pt:

b) x
2
– 6x + 5 = 0
c) 3x
2
– 6x + 5 = 0
-Hướng dẫn cho HS từng bước
giải câu a.
⇔ (x + 4)
2
= 14
⇔ x + 4 =
14±
b) ⇔ x
2
+ 2x + 1 =
1
3
+ 1
⇔ (x + 1)
2
=
4
3
⇔ x + 1 =
4
3
±
Hoạt động theo nhóm
b)⇔ x

2
– 6x + 9 – 4 = 0
⇔ (x – 3)
2
= 4
⇔ x – 3 = ± 2
Vậy x
1
= 5; x
2
= 1.
c)⇔ 3x
2
– 6x = –5
⇔ x
2
– 2x =
5
3
-
⇔ x
2
– 2x + 1 =
5
3
-
+ 1
⇔ (x – 1)
2
=

2
3
-
Phương trình vô nghiệm.
a) x
1
=
14
– 4 ;
x
2
= –
14
– 4.
b) x
1
=
4
3
– 1 ;
x
2
= –
4
3
– 1.
Bài 14:
b)⇔ x
2
– 6x + 9 – 4 = 0

⇔ (x – 3)
2
= 4
⇔ x – 3 = ± 2
Vậy x
1
= 5; x
2
= 1.
c)⇔ 3x
2
– 6x = –5
⇔ x
2
– 2x =
5
3
-
⇔ x
2
– 2x + 1 =
5
3
-
+ 1
⇔ (x – 1)
2
=
2
3

-
Phương trình vô nghiệm
Hoạt động 3 HD về nhà:
-Học bài
-BT: 16; 17; 18 SBT.


15
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Ngày Giảng:………………………………………………………………………………………
Tiết118 : §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I . Mục tiêu
1.Kiến thức: - HS nhớ biệt thức ∆ = b
2
- 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của ∆ thì phương
trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
2.Kỹ năng: - HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc
hai để giải phương trình bậc hai
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.HS:- Ôn lại cách biến đổi phương trình về dạng vế trài có dạng bình phương vế phải là
một hằng số.
2.GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình:
A/ Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình sau bằng cách biến đổi thành phươnh trình với vế
trái là một bình phương còn vế phải là hằng số. 3x
2
-12x+1=0.
HS: . 3x
2

-12x+1=0.
2 2
1 1
4 0 2. .2 4 4
3 3
x x x xÛ - + = Û - + = -

( )
2
1 11
2 4 2
3 3
x xÛ - = - Û - = ±
Suy ra: Phương trình có hai nghiệm:
1 2
6 33 6 33
,
3 3
x x
- +
= =
B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỌI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Công thức
nghiệm
Dựa vào bài cũ trên bảng GV
hướng dẫn HS biến đổi phương
trình a
2
x+bx+c =0 theo các

bước tương tự như bài cũ trên
bảng bên cạnh để HS dễ quan
sát.
GV: Từ PT a
2
x+bx+c =0
chuyển c sang vế phải ta có PT
nào?
- Vì a
¹
0, chia hai vế cho hệ số
a, ta có PTnào ?
GV: Tách hạng tử
b
x
a
thành
2. .
2
b
x
a
và thêm vào hai vế
cùng một biểu thức nào để vế
trái thành một bình phương của
Từ a
2
x+bx +c =0. (1) Suy ra:
HS: a
2

x+bx = -c
HS: Ta có PT:
 x
2
+ 2.
a
b
2
.x + (
a
b
2
)
2

= (
a
b
2
)
2
-
a
c
(x +
a
b
2
)
2

=
2
2
4
4
a
acb −
(2)
∆ = b
2
– 4ac.
I.Công thức nghiệm
(sgk trang 44)
16
2
b c
x x
a a
+ = -
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
một biểu thức?
GV yêu cầu HS biến đổi tiếp
nhu SGK
GV giới thiệu ∆=b
2
– 4ac và
gọi nó là biệt thức.
Khi nào thì phương trình có
nghiệm và nếu có nghiệm thì
nghiệm của nó là gì , ta giải bài

tập sau.
GV yêu cầu HS làm
theo nhóm
( Bài tập viết sẵn trên bảng
phụ)
GV:Yêu cầu HS làm ?2
.Gọi HS trả lời miệng.
Từ hai bài tập trên GV gợi ý để
HS rút ra kết luận chung như
sgk trang44, và nêu rõ các
bước giải :
* Xác định các hệ số a,b,c.
* Tính ∆=b
2
– 4ac;
*Tính nghệm theo công thức
nếu ∆> 0.
Yêu cầu HS đọc công thức
nghiệm tổng quát của phương
trình bậc hai trên bảng phụ
GV: Nêu ví dụ: Giải PT:
3x
2
+ 5x – 1 = 0
Hướng dẫn HS giải như sgk.
GV: Cho HS làm theo nhóm
mỗi nhóm một câu. Áp dụng
công thức nghiệm để giải
phương trình.
Vậy (x +

a
b
2
)
2
=
2
4a
∆
(2)

HS: Hoạt động nhóm làm ?1
a) Nếu ∆> 0 thì từ phương trình
(2) suy ra
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a
-
+ = ±
do đó PT (1) có hai nghiệm:
,
1 2
2 2
b b
x x
a a

- + D - - D
= =
b)Nếu ∆=0 thì từ PT (2) suy ra
0
2
b
x
a
+ =
⇒
2
b
x
a
-
=
do đó PT có nghiệm kép
1 2
2
b
x x
a
= = -
GV yêu cầu HS các nhóm làm
bài. Nhóm khác nhận xét.
?2)HS: Khi ∆< 0 thì PT (2) có
vế trái nhỏ hơn 0, vế phải không
âm với mọi x.Không có giá trị
nào của x thỏa mãn.Vậy PT(2)
vô nghiệm.

HS: Đọc công thức nghiệm tổng
quát của phương trình bậc hai
VD: HS giải miệng theo hướng
dẫn của cô giáo.
?3)HS: Hoạt động nhóm làm .
a) 5x
2
– x+2=0
* PT có các hệ số :
a=5, b= -1 c= 2
2.Áp dụng:
Ví dụ:
Giải pt 3x
2
+5x –1 = 0
Giải:
* PT có các hệ số :
a=3, b= 5 c= -1
* Tính: ∆=b
2
– 4ac
=5
2
– 4. 3.(- 1)
=25 + 12=37
* Do ∆> 0, áp dụng công
thức nghiệm, PT có hai
nghiệm phân biệt:
17
?3

?3
?1
?1
1
2
5 37
,
6
5 37
6
x
x
- +
=
- -
=
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
GV gọi các nhóm làm bài.
Lưu ý Hs khi PT có a<0 thì đổi
dấu PT để a> 0
GV: Nêu chú ý như sgk và cho
HS lấy ví dụ minh họa
Lưu ý HS đối với các PTbậc
hai khuyết nếu dùng công
thức nghiệm giải sẽ phức tạp
hơn, do vậy nên giải theo cách
ở bài §2 đã học ở tiết trước.
Hoạt động 2: Củng cố
Bài tập 15 SGK tr4 :
Yêu cầu HS làm bài vào vở

hai HS lên bảng làm bài.
* Tính: ∆=b
2
– 4ac
=(-1)
2
– 4. 5.2
=-39
* Do ∆< 0, PT Vô nghiệm
b) 4x
2
–4 x+1=0
* PT có các hệ số :
a=4, b= - 4 c=1
* Tính: ∆=b
2
– 4ac
=(-4)
2
–4.4.1=0
Do ∆= 0, PT có nghiệm kép:
x
1
= x
2
=
4
0.5
2 2.4
b

a
-
= =
c) - 3x
2
+ x+5=0
* PT có các hệ số :
a= - 3, b= 1 c=5
* Tính: ∆=b
2
– 4ac
=1
2
+ 4. 3 .5 =61
Do ∆> 0, PT có 2 nghiệm phân
biệt .
1
1
1 61 1 61
6 6
1 61 1 61
6 6
x
x
- + -
= =
-
- - +
= =
-

Đại diện các nhóm lên làm bài.
Các nhóm khác nhận xét
HS đọc chú ý
Ví dụ: 3x
2
+2 x -7=0 có a=3 ,c=
7nên PT có hai nghiệm phân
biệt
15) HS
1
:Phương trình
a) 7x
2
-2 x +3=0
* PT có các hệ số :
a= 7, b=-2, c=3
* Tính: ∆=( - 2)
2
- 4. 7 .3
= 4 – 84 = - 80
PT có ∆<0 nên vô nghiệm
b)5x
2
+2
10
x+2=0
∆ =(2
10
)
2

– 4. 5.2
= 40 – 40 = 0
18
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Do ∆= 0, PT có nghiệm kép:
C/ Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc công thức nghiệm của PT bậc hai
- Giải các bài tập 21,22, 23, 24, 25 trang 41SBT
Ngày Giảng:………………………………………………………………………………………
Tiết 121 : §5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I . Mục tiêu
1.Kiến thức: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
- HS xác định được b’khi cần thiết và nhớ kỹ công thức tính ∆’
2.Kỹ năng: - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn; hơn nữa biết sử dụng triệt
để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.HS:- Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2.GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình:
A/ Kiểm tra bài cũ: - Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Áp dụng Giải phương trình 3x
2
– 2x – 7 =0
- HS: ∆=2
2
– 4.3.(-7)=88;
2 22D =

1 2
2 22 1 22 2 22 1 22

,
2.3 3 2.3 3
x x
+ + - -
= = = =
B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỌI DUNG GHI
BẢNG
Hoạt động 1:Công thức
nghiệm thu gọn:
GV: Em có nhận xét gì về hệ
số b của PT trên.
Đối với PT a
2
x + bx + c =0
(a≠o), trong nhiều trường hợp
nếu đặt b=2b’ thì việc tính toán
để giải PT sẽ đơn giản hơn.
GV: Nếu đặt b=2
b
¢
thì ∆ bằng
bao nhiêu?
GV: Kí hiệu ∆’= b’
2
- ac ta có
∆ = ?
GV: Yêu cầu HS tự làm
độc lập

GV:Viết các kết quả lên bảng
và giới thiệu đó là công
thứcnghiệm thu gọn .
GV:Yêu cầu HS đọc,công thức
nghiệm thu gọn trong sgk tr 48.
GV: So sánh công thức nghiệm
HS: b= - 2 là số chẵn.
HS: ∆=(2b’)
2
- 4ac = 4b’
2
- 4ac=4(b’
2
-
ac)
HS: ∆ = 4∆’
?1) HS làm bài trên giấy nháp.Một em
lên bảng làm.
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
HS: Đọc công thức nghiệm thu gọn
trong sgk trang 48.
Công thức nghiệm thu gọn đơn giản
hơn gọn hơn.
I. .Công thức nghiệm
thu gọn:
a
2
x + bx + c =0 (a≠o),
b=2b’
∆’= b’

2
- ac
∆’ >0 PT có 2 nghiệm
phân biệt
a
b
x
''
1
∆+−
=
a
b
x
''
2
∆−−
=
∆’= 0 PT có nghiệm
kép.
a
b
xx
'
21
−==
∆’< 0. PT vô nghiệm.
19
?1
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9

thu gọn và công thức nghiệm.
Giới thiệu cách dùng
¢
D
đơn
giản hơn ở chỗ
¢
D
và nghiệm
được tính với những số nhỏ
hơn.
Hoạt động 2: II.Áp dụng:
GV yêu cầu HS làm cả
lớp cùng làm 1HS lên bảng.
HS cả lớp đối chiếu kết quả.
GV cho HS làm theo nhóm
.

Hoạt động 3: Củng cố
Bài tập 17 SGK tr 49
(Đề bài đưa trên bảng phụ)
GV cho HS làm bài trên phiếu
học tập,mỗi em hai câu a ,d và
c,d.

.
GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
Gọi HS khác nhận xét.
Gv lưu ý HS nên đổi dấu hai vê
của PT để hệ số a > 0.

?2) HS: 1 em lên bảng làm bài. Đề bài
viết sẵn trên bảng phụ .
Giải PT 5x
2
+ 4x – 1 =0
a= 5, b’=2 , c= - 1
∆’=2
2
– 5.( - 1)=4+ 5=9,
3'=∆
∆’>0 PT có hai nghiệm phân biệt:
x
1
=
2 3 1
5 5
- +
=
, x
2
=
2 3
1
5
- -
= -
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
?3) HS: Hoạt động nhóm.
Giải các phương trình.
a) 3x

2
+ 8x +4 =0
a = 3, b’= 4 , c = 4
∆’= 4
2
– 3.4=4,
2' =∆
∆’>0 PT có hai nghiệm phân biệt:
x
1
=
4 2 2
3 3
- + -
=
, x
2
=
4 2
2
3
- -
= -
b) 7x
2
– 6
2
x + 2 = 0
a = 7, b’= -3
2

, c = 2
∆’=( - 3
2
)
2
– 7.2 =18 – 14 = 4,
2' =∆
∆’>0 PT có hai nghiệm phân biệt:
x
1
=
3 2 2
7
- +
=
, x
2
=
3 2 2
7
- -
17) HS:Làm bài 17sgk tr49.
a) b’= 2 , ∆’ =0 .PT có nghiệm kép
x
1
= x
2
=
1
2

-
b) b’= - 7, ∆’=49–13852 < 0.PT vô
nghiệm
c) b’= - 3 , ∆’ = 4 ,
2' =∆
PT có 2 nghiệm x
1
= 1, x
2
=
1
5
d) b'= 2
6
, ∆’=36 ,
6' =∆
1 2
2 6 6 2 6 6
,
3 3
x x
- +
= =
Hai HS lên làm bài, HS khác nhận xét
bài làm của bạn.
II.Áp dụng:
20
?2
?3
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9

C/ Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
.Biết vận dụng để giải bài tập khi PT có hệ số b chẵn.
- Làm bài tập số 28, 29, 32 SBT trang 42, 43.
Ngày Giảng:………………………………………………………………………………………

Tiết 122 :LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu
1.Kiến thức: - HS củng cố về công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc
hai.
2.Kỹ năng: - Giải thành thạo PT bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu
gọn.Biết sử dụng công thức nghiệm để tìm tham số m
- Rèn luyện kĩ năng tính toán và tư duy cho HS
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.HS:- Ôn lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
2.GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình :
A/ Kiểm tra bài cũ: - Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Áp dụng Giải phương trình 5x
2
– 6x – 1 =0
HS: PT 5x
2
– 6x – 1 =0 có a=5, b’= - 3 , c= - 1
∆’=( - 3)
2
+5.1 = 14>0 . PT có hai nghiệm phân biệt.

1 1
3 14 3 14

,
5 5
x x
- +
= =
B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Bài tập 20 SGK tr49 (Đề bài đưa trên
bảng phụ)
GV: cho cả lớp làm bài tập,gọi một HS
lên bảng.
GV: Hãy nêu phương pháp giải các PT
ở bài 20a, c.
Có nhận xét gì về PT ở câu b?
20) HS lên bảng làm bài.
Không dùng công thức nghiệm , giải theo cách
như ở bài 3: phương trình bậc hai một ẩn
Giải các phương trình
a) 25x
2
– 16=0 ⇔ 25x
2
= 16 ⇔ x
2
=
16
25
⇔ x =
16
25

±
=
4
5
±
b) 2x
2
+3=0
PT vô nghiệm vì vế trái là 2x
2
+3
³
3 còn vế phài
bằng 0.
c) 4,2 x
2
+5,46x = 0
⇔x(4,2x +5,46) = 0
⇔ x=0 hoặc 4,2x +5,46 = 0
⇔ x=0 hoặc x = 1,3
d) 4x
2
- 2
3
x = 1 -
3
⇔ 4x
2
- 2
3

x – 1+
3
= 0
∆’=( -
3
)
2
–4(-1+
3
)= (2 -
3
)
2
,
'∆
=2 -
3
21
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Bài tập 21 SGK tr49
GV cho HS làm bài tập theo nhóm.
GV:Gọi các nhóm trình bầy bài, nhận
xét cho điểm. Kiểm tra bài vài nhóm
khác.
Bài tập 22 SGK tr49
GV gọi HS trả lời miệng.
Bài tập 23 SGK tr49
GV:a) Tính vận tốccủa ô tô khi t=5
phút, ta làm như thế nào?
b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT

nào?
.
Bài tập 24 SGK tr49
Cho PT (ẩn x) x
2
– 2(m – 1)x +m
2
=0
GV: Hãy xác đinh hệ sô a, b’, c ?
a) Tính ∆’
GV: Khi nào thì phương trình bậc hai có
hai nghiệm phân biệt , có nghiệm kép ,
vô nghiệm?
b)Với giá trị nào của m PT có hai
nghiệm phân biệt ? có nghiệm kép ? vô
nghiệm?

1
1
3 2 3 1
4 2
3 2 3 3 1
4 2
x
x
+ -
= =
- + -
= =
21) HS hoạt động nhóm. Giải các PT:

a) x
2
=12x +288 =0
⇔ x
2
-12x - 288 =0
∆’=( - 6)
2
–1(-288)= 324,
'∆
=18;
x
1
= 6+18 =24 , x
2
= 6 -18 =12
b)
2
1 7
19
12 12
x x+ =
⇔ x
2
+7x – 288 =0
∆ = 49 – 4.( - 288) =49+912=961=31
2
1 2
7 31 7 31
12, 19

2 2
x x
- + - -
= = = = -
Đạidiện các nhóm lên làm bài,nhóm khác nhận
xét .
22) a)PT 15x
2
+4x – 2005=0
có a.c=15( - 2005)<0
nên PT có hai nghiệm phân biệt.
b)Tương tự PT
2
19
7 1890 0
5
x x- - + =
Có hai nghiệm phân biệt.
23)Cả lớp làm bài một HS lên bảng.
a)Khi t=5(phút) thì v=3.5
2
–30.5 +135= 60 (km/h)
b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT
120 = 3t
2
-30t+135 ⇔ t
2
-10t+5 =0
∆’ = ( - 5)
2

–1.5= 20 ,
52' =∆
1 2
5 2 5 9,47, 5 2 5 0,53t t= + » = - »
24) HS: a=1; b’= - (m – 1), c = m
2
HS trả lời miệng:
a)∆’ =( m - 1)
2
– m
2
= m
2
– 2m +1 - m
2
=1 – 2m
HS: phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt
khi ∆’>0, có nghiệm kép khi ∆’=0, vô nghiệm khi
∆’<0,
b) PT có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m>0hay
khi m<
1
2
PT có nghiệm kép khi 1 – 2m=0 hay m=
1
2
PT vô nghiệm khi 1 – 2m < 0 hay m >
1
2
C/ Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các công thức nghiệm của PT bậc hai.

22
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
- Làm bài tập số 27, 30, 33, 34 SBT trang 42, 43


Ngày Giảng:………………………………………………………………………………………
Tiết 123 : §6. HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I . Mục tiêu
1.Kiến thức: - HS nắm vững hệ thức Vi – ét.
2.Kỹ năng: - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi – ét như:.
 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a - b+c=0, a+b+c=0,
hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị
tuyệt đối không quá lớn.
 Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng
- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các
hệ số của PT
3.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
1.HS:- Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2.GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.
III. Tiến trình:
A/ Kiểm tra bài cũ: - Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
GV: Từ công thức HS viết trên bảng yêu cầu HS tính x
1

+x
2
= ? và x
1

.x
2
= ?
HS:
1 2
2 2
b b b
x x
a a a
− + ∆ − − ∆ −
+ = + =


2 2
1 2
2
( ) ( 4 )
. .
2 2
(2 )
b b b b ac c
x x
a a a
a
− + ∆ − − ∆ − − −
= = =
GV: Giới thiệu định lý vi – ét từ bài tập trên
B/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỌI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: 1. Hệ thức Vi

– ét
GV: Yêu cầu HS đọc định lý
Vi – ét trên bảng phụ .
GV: Biết rằng các PT sau có
nghiệm không giải hãy tính
tổng và tích của chúng :
a) 2x
2
- 9x + 2=0, b) -3x
2
+6x
-1=0
GV:Nhờ định lý Vi – ét, nếu
đã biết một nghiệm của
phương trình bậc hai thì có thể
suy ra nghiệm kia.
Cho HS làm
HS: Đọc định lý Vi– ét
a) x
1
+x
2
=
9
2
-
-
, x
1
.x

2
= 2:2=1
b) x
1
+x
2
=
6
2
3
- =
-
, x
1
.x
2
=
1
3
HS: PT 2x
2
- 5x + 3=0 có
?2)
a) a = 2, b= - 5, c= 3
a+ b +c = 2 – 5 + 3 =0
b) Thay x=1 vào PT ta có:
2.1
2
– 5.1 + 3=0 vậy x=1 là một
1. Hệ thức Vi – ét

x
1
,x
2
là hai nghiệm của
PT:ax
2
+bx+c=0 (a≠0)thì
1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a
ì
-
ï
ï
+ =
ï
ï
í
ï
ï
=
ï
ï

î
23
?2

Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Qua bài tập em có nhận xét
gì?
Áp dụng nhẩm nghiệm của pT
2x
2
- 7x + 5 = 0
Cho HS làm và yêu cầu
HS rút ra nhận xét từ bài tập.
GV: Ghi nhận xét lên bảng.
Cho HS làm GV cho thêm
vài PT cho nhiều nhóm HS
làm mỗi nhóm làm một bài.

Hoạt động2: 2. Tìm hai số
biết tổng và tích của chúng.
GV: Hệ thức vi ét cho biết
.Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của
PTax
2
+ bx+c=0
Thì

1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a
ì
-
ï
ï
+ =
ï
ï
í
ï
ï
=
ï
ï
î
Ngược lại nếu có hai số u và v
thỏa mãn
u v S
uv P
ì
+ =
ï

ï
í
ï
=
ï
î
thì chúng
là nghiệm của PT nào?
Giả sử hai số cần tìm có tổng
bằng S và tích bằng P. Gọi
một số là x thì số kia là bao
nhiêu ?
.Theo giả thiết ta có PT nào?
nghiệm của phương trình .
c)Theo định lý vi ét ta có:
x
1
.x
2
= 3:2=1,5
Þ
x
2
= 1,5
HS nêu nhận xét như SGK
HS: a+ b +c = 2 – 7 +5 =0 suy ra
PT có hai nghiệm .
x
1
=1, x

2
=
c
a
=5:2 = 2,5
?3) HS làm bài tương tự ?2
và rút ra nhận xét.
Nếu PTax
2
+bx+c=0 (a≠0)có
a - b +c =0 thì PT có một nghiệm
là x
1
= -1,còn nghiệm kia là x
2
=
c
a
?4) HS : Hoạt động nhóm.
a) 6x
2
- 5x - 11=0
PT có a - b +c =6+5 - 11=0 .
Suy ra PT có hai nghiệm
x
1
= -1, x
2
= -
c

a
=
11
6
b) 2004x
2
+2005x +1=0
Ta có a - b+c =2004 – 2005 +1=0
.Suy ra PT có hai nghiệm
x
1
= -1, x
2
= -
c
a
=
1
2004
c) PT - 2x
2
+ 5x + 7=0
Ta có a - b+c = - 2–5 +7=0 .Suy
ra PT có hai nghiệm
x
1
= -1, x
2
= -
c

a
=3,5
HS: Số kia là S–x
HS: Ta có PT x(s-x)=P hay
x
2
-Sx+p=0 (1)
PT (1) có hai nghiệm là hai số
Áp dụng:
PT ax
2
+bx+c=0 (a≠0)
Có a+ b +c =0 thì
x
1
=1, x
2
=
c
a
PT ax
2
+bx+c=0 (a≠0)
Có a - b +c =0 thì
x
1
= -1, x
2
= -
c

a
2. Tìm hai số biết tổng và
tích của chúng.
Nếu hai số có tổng bằng S
và tích bằng P thì chúng là
nghiệm của PT
x
2
-Sx+p=0
Điều kiện để có hai số đó là
2
4 0S P- ³

Áp dụng
24
?3
?3

?4
Trường TTGDTX Quang Bình Giáo án đại số 9
Nếu
2
4 0S PD = - ³
thì PT
(1) có hai nghiệm là hai số
nào? GV: Vậy muốn tìm hai
số khi biết tổng S và tích P
của chúng ta làm như thế nào?
GV: Áp dụng
GV: giới thiệu ví dụ 1 tr 52

sgk
GV cho HS làm sgk tr
52.
Tìm hai số khi biết tổng của
chúng bằng 1, tích của chúng
bằng 5
GV: Giới thiệu Ví dụ: 2. Tính
nhầm nghiệm của PT
x
2
- 5x+ 6 =0.
Hướng dẫn HS giải như sgk.
Hoạt động 3: Củng cố
Bài tập 26a,c SGK tr53
GV cho hs cả lớp làm bài 1hs
lên bảng.
Bài tập 27 SGK tr53
GV cho HS làm bài theo
nhóm.
GV yêu cầu các nhóm lên làm
bài.
cần tìm.
HS:Ta lập và giải phương trình
x
2
-Sx+p=0 để tìm hai số đó.
VD1)HS: Tự nghiên cứu ví dụ 1
sgk
HS: Cả lớp làm bài ,một HS lên
bảng.

Hai số cần tìm là nghiệmcủa PT
x
2
- x+ 5 =0
Ta có
D
= (- 1)
2
- 4.1.5
= 1- 20 = - 19 <0. vậy
không có hai số mà tổng của
chúng bằng 1, tích của chúng
bằng 5
HS giải miệng.
Theo định lý vi ét ta có
x
1
+x
2
=5 = 2+3, x
1
.x
2
= 6=2.3
Suy ra x
1
= 2, x
2
=3. là nghiệm của
PT đã cho.

26) HS: a) PT 35x
2
- 37x+ 2=0.
Có a+b+c = 35 - 37+2 = 0
PT có hai nghiệm x
1
=1
,
x
2
=
2
35
c) PT x
2
- 49x - 50=0.
Có a - b+c = 1 + 49 - 50 = 0
PT có hai nghiệm x
1
= -1
,
x
2
=50
27) HS hoạt động nhóm.
a) PT x
2
- 7x +12=0 có

D

=49 – 48=1>0.Theo đinh lý
vi – ét ta có.
x
1
+x
2
=7=3+4 x
1
.x
2
= 12=3.4
suy ra ra x
1
= 3, x
2
=4. là nghiệm
của PT x
2
- 7x +12=0
b) PT x
2
+7x +12=0
x
1
+x
2
= -7= - 3– 4,
x
1
.x

2
=12=(-3).(- 4)
suy ra ra x
1
= -3, x
2
= - 4. là
nghiệm của PT x
2
+ 7x +12=0
Đại diện các nhóm lên bảng làm
bài,Các nhóm khác nhận xét
C/ Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lý vi -et và các cách nhẩm nghiệm theo các hệ số a,b,c.
- Biết áp dụng để nhẩm nghiệm PT bậc hai.
- Làm các bài tập 25, 26b,d; 28b,c tr 52, 53 sgk. Bài 35, 36, 37, 38 SBT tr43, 44
25
?5