Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn


G
V

T
H
Ự
C

H
I
Ệ
N
:





















!"#$%&'(&)*+
),#-+./0"12&3,
"'4/5678)679&:
"1;&6%<=+>6%?#
@A@B'C&:"'D&:
'3&:E

A

F'G)HI%/J679&:"1;&K
L

M79&:"1;&"N#LOP&
B2&'H3'4&':Q#)P)
6%?#)P)'6%?#L#R"
B',S&:OT&:
MUV'%W=XLYZ',!)XLZ

L


U

*Ñieåm Anaèmtreân ñt(O;R) OA R⇔ =
*ÑieåmKnaèmtrong ñt(O;R) OK R⇔ 〈



*ÑieåmH naèmngoaøiñt(O;R) OH R⇔ 〉


U
L
·
·
Chohình vẽbên.Hãy
sosánh OKH và OHK?
A3%"[-
%S%
·
·
Gọi R là bán kính đt,tacó:
OH R OK(H nằm ngoài đt;Knằm trong đt)
OH OK
OKH OHK(T / c gócvà cạnh đối diện
trong tamgiác)
〉 〉
⇒ 〉
⇒ 〉

\FP)']P)60&'679&:"1;&K
A
1
O
2
O

^=+\6%?#"+/5678)
/C_`679&:"1;&N#
)'a&:&T#"1b&679&:
"1=&:"1c))*+6,I&
"'D&:6d

^=+>6%?#
thng hng
B'C&:/5678)
679&:"1;&


e
A
ef

^=+>6%?#
không thng
hng "+/5678)
mt v ch mt
679&:"1;&

A

L
+#:%P) A
&R%"%g-6"XLZ
X'+h6"&:,I%"%g-
"+#:%P) AZ

>FN#6`%]i&:)*+679&:"1;&K
L

f
79&:"1;&H3'4&')dtâm
đi xngTâm ca đư"ng tr$n
H3"N#6`%]i&:)*+679&:
"1;&6d
jF1k)6`%]i&:)*+679&:"1;&K

A
L

f
79&:"1;&H3'4&')dtr%c
đi xngAl"Bmđư"ng k&nh
&3,)$&:H3"1k)6`%]i&:
)*+679&:"1;&

A3%"[-
',"+#:%P)&'(& A@)P)
679&:)+,An/3o(%
H3"1=&:6%?#)*+A'i&:
#%&'1T&:O`&6%?#AYoYnY
)p&:&T#"1b&679&:"1;&
"N#

',"+#:%P)
&'(& A@)P)
679&:)+,An

/3o(%
H3"1=&:6%?#
)*+A'i&:
#%&'1T&:O`&
6%?#AYoYnY
)p&:&T#"1b&
679&:"1;&
"N#
%S%
A

n
o


%S%
Ta có:
ME MB MC (T.tuyến ứng
c.huyền của vuông BEC)
MD MB MC (T.tuyến ứng
c.huyền của vuông BDC)
ME MD MB MC
Vậy :4điểmB;E;D;Ccùng nằm
trên đường tròn tâm M.

= =

∆



= =


∆

⇒ = = =

o
n

A


A3%"[-
',"+#:%P)
A/=C&:"I%
4#"N#/3
/5679&:"1;&
&:,I%"%g-"+#
:%P) A
%S%
A

L
Tâm679&:"1;&&:,I%"%g-"+#:%P)/=C&:
H3trung đi(m)I&''=hJ&

N=
 
Tâm6"&:,I%"%g-"+#:%P)

vuông&T#Ob&trong":%P)
\Tâm6"&:,I%"%g-":%P)vuông
H3trung đi(m c*nh huy,n
>Tâm6"&:,I%"%g-":%P)nh-n
&T#Ob&trong"+#:%P)
%J&el=X/3,C"1`&:ch-n
A3%"[-"1G)&:'%W#

*&:
)`
Tâm6"&:,I%"%g-"+#:%P)
H3:%+,6%?#)*+>679&:
trung trực
Tâm679&:"1;&&:,I%"%g-"+#:%P)
/=C&:H3trung đi(m)I&''=hJ&

qJ
&'3
M()"'=R)O3%@/5678)679&:
"1;&&:,I%"%g-"+#:%P)
Mr3#O3%"[-@\@>FU
M'=s&O0)P)O3%"[--'t&H=hW&
"[-
M4#"N#679&:"1;&&:,I%"%g-
"+#:%P)"p