DE THI HSG 8 CO DAP AN

PHÒNG GD &ĐT TIÊN LÃNG
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
kú thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn líp 8
n¨m häc 2010-2011


M«n: To¸n 8
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
Câu 1(2,5đ)
a. Cho đa thức A=
5 3
5 4n n n
− +
CMR : A chia hết cho 120
b. Cho
2
4 1 0x x− + =
Tính giá trị của biểu thức A =
4 2
2
1x x
x
+ +
Câu 2(3,5đ) :
a.Cho a+b = 1 ;a.b
≠
0 Chứng minh rằng
3 3 2 2
2( 2)
1 1 3
a b ab

b a a b
−
+ =
− − +
b.Tìm nghiệm nguyên của phương trình
2 2 2 2
( 1)( ) 4x x y x y
+ + =
c.Cho A =
2 2 2
1 1 1 1

14 29 ( 1) ( 2) 1877n n n
+ + +
+ + + +
CMR : 0,15 < A < 0,25
Câu 3(2,0đ)
Cho tam giác ABC có góc C tù và
µ µ
2A B
=
. Đường thẳng qua B vuông
góc với BC cắt AC tại D ,Gọi M là trung điểm của AB ,Chứng minh rằng
·
·
AMC BMD
=
Câu 4 (2đ)
Cho hình thang có độ dài hai đường chéo lần lượt là 3 và 5 cm độ dài
đoạn nối trung điểm hai đáy là 2 cm .Tính diện tích hình thang