Giáo án Phương trình đường thẳng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
__________________
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
____________________

GIÁO ÁN
Tuần : 24 (từ 18/02 đến 23/2).
Tiết phân phối chương trình: 29,30.
Ngày dạy: 22/02/2013
Lớp dạy: 10A1.
Họ tên sinh viên thực hiện: Lê Thị Kim Luông.
Giáo viên hướng dẫn chuyên môn: Trương Quang Thiện.
Tên bài dạy :Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức
Làm cho học sinh hiểu được :
- Các khái niệm vectơ chỉ phương (vtcp), vectơ pháp tuyến (vtpt) của đường thẳng.
- Phương trình tham số (ptts), tổng quát (pttq)của đường thẳng.
- Mối liện hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.
- Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng (ptđt).
2. Kỹ năng:
- Biết cách lập phương trình tham số, tham số của đường thẳng.
- Biết cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó.
- Biết cách xác định được vtpt của đường thẳng khi cho pttq của nó, viết và hiểu ptđt trong
những trường hợp đặc biệt.
- Viết được pttq, ptts của đường thẳng
+ Đi qua hai điểm cho trước.
+ Đi qua một điểm và có một vtpt, vtcp cho trước.

+ Đi qua một điểm và song song (vuông góc) với
: 0.d ax by c+ + =
+ Trung trực của đoạn AB.
+ Đường cao AH trong tam giác ABC.
+ Đường trung tuyến AM trong tam giác ABC.
- Viết được pttq, phương trình theo đoạn chắn của đường thẳng.
- Xác định được hệ số góc, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
3. Thái độ:Nghiêm túc, tích cực xây dựng bài.
1
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa toán Hình Học 10 cơ bản, dụng cụ dạy học (thước, máy
tính, )
2. Học sinh: Sách giáo khoa toán Hình Học 10 cơ bản, xem bài mới.
III. Phương pháp giảng dạy: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, trực quan, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình giảng dạy.
1. Ổn định lớp:(5’)
GV: Hãy điền vào chổ còn trống sau
Đề Đáp án
( ) ( ) ( )
; ; ; ;
A A B B
A x y B x y AB⇒ =
uuur
( )
;
I I
I x y
là trung điểm của
.AB

;
2 2
A B
I I
x x
x y
+
= =
( ) ( )
1 2 1 2
; ; ; ; 0u u u v v v v= = ≠
r r r r

u
r
cùng phương
v
r
1 1 2 2
vaø u .u kv v⇔ = =
1 1 2 2
. . . u v u v u v u v⊥ ⇔ = ⇔ + =
r r r r
( ) ( ) ( )
; ; ; ;
A A B B B A B A
A x y B x y AB x x y y⇒ = − −
uuur
( )
;

I I
I x y
là trung điểm của
.AB
; .
2 2
A B A B
I I
x x y y
x y
+ +
= =
( ) ( )
1 2 1 2
; ; ; ; 0u u u v v v v= = ≠
r r r r

u
r
cùng phương
v
r

1 1 2 2
vaø u .u kv kv⇔ = =
1 1 2 2
. 0 . . 0.u v u v u v u v⊥ ⇔ = ⇔ + =
r r r r
2. Nội dung bài mới
2

3
Thời
gian
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng (7’)
GV:Hoạt động 1:
Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường
thẳng
∆
có phương
trình:
1
2
y x=
.
a) Tìm tung độ của
hai điểm
0
M
và
M
thuộc
∆
, có hoành

độ lần lượt bằng 2
và 6.
b) Cho
( )
2;1u =
r
.
Hãy chứng tỏ
0
M M
uuuuuur
cùng phương với
u
r
GV: Đưa ra định
nghĩa VTCP.
GV: Có bao nhiêu
VTCP?
HS:
a.
( )
0
2;1 ; (6;3).M M
b.
( ) ( )
0
0
4;2 2 2;1
2 ( )
M M

M M u cmx
= =
⇒ =
uuuuur
uuuuur r
HS: Vô số.
1.Vectơ chỉ phương của đường
thẳng.
Hoạt động 1: Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng
∆
có phương
trình:
1
2
y x=
.
a) Tìm tung độ của hai điểm
0
M
và
M
thuộc
∆
, có hoành độ lần lượt
bằng 2 và 6.
b) Cho
( )
2;1u =

r
. Hãy chứng tỏ
0
M M
uuuuuur
cùng phương với
u
r
Đáp án:
a.
( )
0
2;1 ; (6;3).M M
b.
( ) ( )
0
0
4;2 2 2;1
2 ( )
M M
M M u cmx
= =
⇒ =
uuuuur
uuuuur r
*Vectơ
u
r
được gọi là vectơ chỉ
phương của đường thẳng

∆
nếu
0u ≠
r
và giá của
u
r
song song hoặc
trùng với
∆
.
Ký hiệu:
VTCP
( )
1 2
;u u u=
r
Nhận xét:
- Nếu
u
r
là một vectơ chỉ phương của
đường thẳng
∆
thì
( )
0ku k ≠
r
cũng là
một vectơ chỉ phương của

∆
. Do đó
một đường thẳng có vô số vectơ chỉ
phương.
- Một đường thẳng hoàn toàn xác định
nếu biết một điểm và một vectơ chỉ
phương của đường thẳng đó.
Hoạt động 2: Phương trình tham số của đường thẳng (33’)
20’ Một đường thẳng
hoàn toàn xác định
nếu biết một điểm và
một vectơ chỉ
phương của đường
thẳng đó.Vậy muốn
biết nó xác định
như thế nào ta sang
phần phương trình
tham số của đường
thẳng.
GV: HS: Cùng phương
2. Phương trình tham số của đường
thẳng.
a.Định nghĩa:
Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường
thẳng
∆
đi qua điểm
( )

0 0 0
;M x y
và
nhận
( )
1 2
;u u u=
r
làm VTCP.
Phương trình tham số của
∆
là:
( )
0 1
0 2
(1)
(2)
= +

∈

= +

x x tu
t R
y y tu
Chú ý:
3.Củng cố và dặn dò(10’)
GV:
* Yêu cầu học sinh điền vào chổ trống

Dạng 1
( )
0 0 0
;
:
( ; )
qua M x y
vtcp u a b


∆

=


r
Phương trình tổng quát có dạng là:
……………
PTTQ:
0 0
( ) ( ) 0b x x a y y− − − =
Dạng 2
( )
0 0 0
;
:
( ; )
qua M x y
vtcp n a b



∆

=


r
Phương trình tổng quát có dạng là:
……………
PTTQ:
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y− + − =
Dạng 3
( )
1 1
1 2
;
:
( ; )
qua A a a
qua B b b


∆



Phương trình tổng quát có dạng là:
……………
PTTQ:

2 2 0 1 1 0
( )( ) ( )( ) 0b a x x b a y y− − − + − − =
Dạng 4
( )
0 0 0
;
:
: 0
qua M x y
d ax by c


∆

+ + =


P
Phương trình tổng quát có dạng là:
……………
PTTQ:
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y− + − =
Dạng 5
( )
0 0 0
;
:
: 0
qua M x y

d ax by c


∆

⊥ + + =


Phương trình tổng quát có dạng là:
……………
PTTQ:
0 0
( ) ( ) 0b x x a y y− − − =
Dạng 6
( )
( )
;
:
;
A A
B B
A x y
B x y


∆



Phương trình tổng quát của đường trung trực

AB
có dạng là:……………
PTTQ:
( ) ( )
0
2 2
A B A B
B A B A
x x y y
y y x x x y
   
+ +
− − + − − =
 ÷  ÷
   
Dạng 7
( )
( )
( )
;
: ;
;
A A
B B
C C
A x y
B x y
C x y




∆




Phương trình tổng quát của đường cao
AH

có dạng là:……………
PTTQ:
( ) ( ) ( ) ( )
0
C B A C B A
x x x x y y y y− − + − − =
4
Dạng 7
( )
( )
( )
;
: ;
;
A A
B B
C C
A x y
B x y
C x y




∆




Phương trình tổng quát của đường trung
tuyến
AM
có dạng là:……………
PTTQ:
( ) ( )
0
2 2
B C B C
A A A A
x x y y
x x x y y y
   
+ +
− − + − − =
 ÷  ÷
   
* Dặn dò học sinh về xem phần tiếp theo của bài và trả lời câu hỏi “Hai đường thẳng có bao
nhiêu vị trí tương đối?” “Góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng được tính như thế nào”.
An Giang, ngày 18 tháng 02 năm 2013
Giáo viên hướng dẫn chuyên môn duyệt Sinh viên

Trương Quang Thiện Lê Thị Kim Luông

5