Đại số 8 đủ 4 cột cả năm

Trng THCS M ụng Đại số 8
Ngày soạn:16/8/2010 Ngày dạy: 18/8/2008 Tuần

: 1
Chơng I
:
Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: NHân đơn thức với đa thức
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
2./ Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, chú ý về dấu
- Dựa trên cơ sở nhân một số với một tổng, học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo phép
tính nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, kỹ năng nhân đơn thức với đơn thức.
3./ Thái độ
- Học sinh biết lấy ví dụ về nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc.
II)Chuẩn bị:
-
Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu.
-Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với một tổng,bảng nhóm.
III, Ph ơng pháp:
Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
1.
ổ
n định tổ chức: 1
2 Kiểm
tra bi c
: 5

+ Nêu qui tắc nhân 1 số với 1 tổng, viết dạng tổng quát ( A ( B + C) = AB + AC )
+ Em hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức tuỳ ý
Nhắc lại: thế nào là đơn thức, thế nào là đa thức?
Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
14

Hoạt động 1
: GV Cả lớp xem
bài ?1 gọi 1 học sinh đọc đầu bài
1 HS đọc to đầu bài, cả lớp nghe
và xem SGK
1.Nhân đơn thức với đơn thức:
H: Hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức.
Gọi 1 HS lên bảng viết đơn thức và
đa thức của mình
Cả lớp viết ra nháp Đơn thức 5x
Đa thức: 3x
2
- 4x + 1
5x (3x
2
- 4x + 1)
1
Trng THCS M ụng Đại số 8
H: Hãy nhân đơn thức đó với
từng hạng tử của đa thức?
= 5x . 3x
2
- 5x . 4x + 5x . 1
= 15x

3
- 20x
2
+ 5x
H: Hãy cộng các tích tìm đợc
H: Các bớc trên giống các bớc
của phép toán nào?
Giống qui tắc nhân một số với
một tổng

- Ta có phép toán nhân 1 đơn
thức với đa thức
Nh vậy đa thức 15x
3
- 20x
2
+ 5x là tích
của 5x và đa thức
3x
2
- 4x + 1
H: Nhân 1 đa thức với 1 đa thức
ta làm thế nào?
Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta
nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
Qui tắc SGK/Tr4
10

* Hoạt động 2: áp dung
á
p dụng
G: Cả lớp làm bài ra nháp HS giở nháp ra làm VD1: Làm tính nhân
H:Em làm phép tính nhân này
nh thế nào?
Em lấy - 2x
3
nhân với lần lợt
từng hạng tử x
2
; 5x; 1/2
(- 2x
3
)( x
2
+ 5x - 1/2)
=(-2x
3
).x
2
+(-2x
3
).5x+(2x
3
).1/2
G: Gọi 1 hs lên chức bảng trình
bày sau 2 phút. Sau đó giáo viên
xem một số vở nháp của học sinh
để cho điểm

rồi cộng các tích tìm đợc = - 2x
5
- 10x
4
+ x
3

G: Cho học sinh đọc bài ?2 ? 2 Làm phép nhân
H: Ta có phép tính gì? Nhân đơn thức với đa thức
2 2 3
1 1
(3 ).6
2 5
x y x xy xy +
H: Ta thực hiện phép tính này
nh thế nào?
G: Cả lớp làm bài ra nháp
Nhân từng hạng tử của đa thức
với đơn thức rồi cộng các tích
tìm đợc (T1)
=
3 4 3 3 2 4
6
18 3
5
x y x y x y +
sau 2 phút GV gọi 1 hs lên bảng
trình bày. GV xem 1 số nháp của
hs và cho điểm
Cả lớp làm ra nháp, 1 hs lên

bảng trình bày
c
ả lớp nhận xét bài trên bảng và
cho điểm

2
Trng THCS M ụng Đại số 8
GV: Cho 1 hs đọc to, rõ ràng
bài ?3, Gv tóm tắt bài lên bảng
?3 Mảnh vờn hình thang đáy
lớn : ( 5x + 3) m
đáy nhỏ : ( 3x + y) m
H: Câu 1 bài hỏi gì ? Viết công thức tính S mảnh vờn chiều cao : 2y m
H: Ai viết đợc diện tích mảnh v-
ờn
(5 3 3 ).2
2
x x y y
S
+ + +
=
a,
(5 3 3 ).2
2
x x y y
S
+ + +
=
G: Gọi 1 hs lên bảng trình bày S = ( 8x + y + 3) . y
H: Câu 2 bài hỏi gì? Tính S mảnh vờn nếu x = 3m

; y
= 2m
b, S = ( 8 . 3 + 2 + 3) . 2
= 29 . 2 = 58 ( m
2
)
H: Còn các tính nào khác không? S = 8xy + y
2
+ 3y
= 8 . 3 . 2 + 2
2
+ 3 . 2
= 48 + 4 + 6 = 58 ( m
2
)
G: Đôi khi tính giá trị của BT ta
có thể thay số ngay, có thể phải
nhân đa thức với đơn thức, thu
gọn tích trên đợc rồi mới thay số
* Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố 14
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Câu 1:
Giá trị của biểu thức ax(x - y) + y
3
(x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là
A, a B, - a + 2 C, - 2a D, 2a
G: Cả lớp làm BT 2/5 SGK
GV Viết đầu bài lên bảng
GV Yêu cả lớp làm bài ra nháp rồi

gọi 1 hs lên lên bảng trình bày
Cả lớp làm bài ra nháp
1 hs lên bảng trình bày
Bài 2/5 SGK
Thực hiện phép tính rồi tính
giá trị của bt với x = - 6, y = 8
a, x(x - y) + y(x + y)
= x
2
- xy + xy +y
2
= x
2
+ y
2
= ( 6)
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100
G: Bài 3 SGK trang 5
H: Để tìm x ta làm nh thế nào?
Thực hiện các phép tính nhân
đơn thức với đa thức, trừ đa thức
rồi thu gọn đa thức
Bài 3 SGK /trang 5: Tìm x
a, 3x(12x- 4)- 9x(4x- 3) = 30
=36x
2
- 12x -36x

2
+27x= 30
G: các em nhận xét bài làm của
bạn
Học sinh nhận xét bài toán trên
bảng
15x = 30
x = 2
3
Trng THCS M ụng Đại số 8
G: Nêu bài 4 / trang 5 SGK Bài 4 /5 SGK: Đoán tuổi
GV: Gọi hs đọc to đầu bài, 1 hs
lên bảng tóm tắt bài
[(tuổi mình + 5) . 2 + 10] . 5
-100

Tuổi mình
G: để tìm đợc tuổi của mình ta
hãy xem kết quả của các phép tính
trên là bao nhiêu. Muốn vậy ta gọi
tuổi mình là x

có phép tính
Giải: gọi tuổi mình là x ta có
[(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100
= ( 2x + 10 + 10 ) . 5 - 100
= 10x + 100 - 100
= 10x
[(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100 Cả lớp làm bài ra nháp Vậy muốn tìm tuổi mình em
H: Em hãy thực hiện phép tính Chỉ việc lấy kết quả chia cho 10

H: em có nhận xét gì về kết quả
của phép tính
Kết quả gấp 10 lần tuổi mình
H: Vậy muốn tìm tuổi mình em
chỉ việc lấy kết qủa chia cho 10
G: Gọi 1 hs đọc kết quả của mình,
cả lớp tìm tuổi của bạn
* Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà 1
1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
2, Bài tập về nhà: Bài 2(b), bài 3(b), bài 5, bài 6 SGK/6
+) H ớng dẫn tự học:


3, Tự đặt một đề toán thực tế có sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để trình bày lời
giải
Ng y soạn:18/8/2008 Ngày dạy: 20 /8/2008 -Tuần: 1
Tiết 2: NHân Đa thức với đa thức
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
4
Trng THCS M ụng Đại số 8
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng qui tắc vào làm
bài tập.
2./ Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đơn thức
3./ Thái độ
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức cẩn thận chính xác.
II) Chuẩn bị:

Giáo viên bảng phụ bài 9/SGK trang8
Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng
III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
*ổn định tổ chức :1
* Kiểm tra bài cũ: 5
Điền các đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào ô trống:
a, (- 2x
2
+ 3)(- 2x
2
) =
b, (- 2x
2
+ 3). = 4x
4
- 6x
2
c, . (- 2x
2
) = 6x
2
- 4x
4
d,

. (2x
2

) = 6x
2
- 4x
4
Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
14

Hoạt động 1 1. Qui tắc

G: Ví dụ 1: nhân đa thức x - 2 với
đa thức 6x
2
- 5x + 1
HS trình bày theo sự hớng
dẫn của giáo viên
a, VD 1; ( x - 2) (6x
2
- 5x + 1)
= x(6x
2
- 5x+1)-2(6x
2
-5x+ 1)
GV gợi ý coi 6x
2
- 5x + 1 là đơn = 6x
3
-5x
2
+x- 12x

2
+ 10x - 2
5
Trng THCS M ụng Đại số 8
thức A = 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
( x - 2). A = x . A - 2. A
x(6x
2
- 5x+1)-2(6x
2
-5x+ 1)
= 6x
3
-5x
2
+x- 12x
2
+ 10x - 2
Nh vậy ta lấy từng hạng tử của đa
thức thứ nhất nhân với đa thức thứ
hai
10
Hot ng 2 :
Nh vậy muốn nhân đa
thức với đa thức ta làm thế nào?
GV: Đa thức

6x
3
-17x
2
+11x - 2
là tích của 2 đa thức đã cho
Cho học sinh ghi nhận xét
Nhân đa thức với đa thức ta
nhân từng hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các kết
quả tìm đợc
b, Qui tắc: SGK/ trang 7
Tổng quát:
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
Tích của 2 đa thức là 1 đa thức
G: Cả lớp làm bài ?1 yêu cầu cả
lớp làm bài ra nháp, gv gọi 1 học
sinh lên bảng
Cả lớp làm bài ra nháp
1 HS lên bảng trình bày
3
1
( 1)( 2 6)
2
xy x x
4 2 3
1
3 2 6
2

x y x y xy x x= + +
GV: Ta có thể trình bày phép
nhân đa thức nh sau
Cách 2: nhân theo hàng dọc
6x
2
- 5x + 1 Học sinh làm vào vở 6x
2
- 5x + 1
x - 2 x - 2
12x
3
- 5x
2
+ x 12x
3
- 5x
2
+ x
- 12x
2
+ 10x - 2 - 12x
2
+ 10x - 2
12x
3
-17x
2
+ 11x - 2 12x
3

-17x
2
+ 11x - 2
G: Nh vậy nhân 1 đa thức với đa
thức ( đã sắp xếp) ta có 2 cách
6
Trng THCS M ụng Đại số 8
trình bày bằng phép nhân:
Cách 1: Theo hàng ngang
Cách 2: Theo hàng dọc
H: Hãy trình bày phép nhân đa
thức theo hàng dọc?
- Sắp xếp đa thức
- Viết đa thức này dới đa
thức kia

- Kết quả của phép nhân mỗi
hạng tử của đa thức thứ 2 với
đa thức thứ nhất đợc viết
riêng trong 1 dòng

- Các đơn thức đồng dạng đ-
ợc sắp xếp cùng 1 cột
- Cộng theo từng cột
*
Hot ng 3: (13)
Luyện tập củng cố

:
điền các đa thức thính hợp vào chỗ trống:

a, (- 2x
3
+ x - 4)(- 3x + 2) =
b, (3x - 2)
ì
= 6x
4
- 4x
3
- 3x
2
+14x - 8
c,
ì
(- 3x +2) = 8 - 14x + 3x
2
+ 4x
3
- 6x
4
G: Ta làm tiếp bài 7 /SBT.
g
ọi 1 học
sinh đọc đầu bài
H: Để tìm đợc x ta làm nh thế
nào?
HS tìm x biết (
T2)
2x
2

+3(x-1)(x+1)
=5x(x+1)
Bài 7 / SBT: Tìm x biết
2x
2
+3(x-1)(x+1)=5x(x+1)
G: Cả lớp làm bài ra nháp, 1 học
sinh lên bảng trình bày
HS: Ta phải nhân đa thức
chuyển vế và thu gọn đa thức
2x
2
+3(x
2
+x x-1)=5x
2
+5x
2x
2
+3x
2
-3 - 5x
2
- 5x = 0

-5x = 3
x =
3
5

Bài tập làm thêm : Chứng minh
biểu thức sau không phụ thuộc
vào biến.
H: Để chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào biến ta làm
HS: Ta thực hiện các phép
tính, thu gọn đa thức, đợc kết
quả là biểu thức không còn
Bài tập thêm: Chứng minh biểu
thức sau không phụ thuộc vào
biến
(3t + 2)(2t - 1) + (3 - t)(6t + 2) -
17( t - 1)
7
Trng THCS M ụng Đại số 8
thế nào? ( Nếu còn thời gian thì
cho học sinh làm tiếp, nếu hết thì
cho về nhà)
biến.
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà:2
1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa
Tuần: 02 NS: 22/ 08/ 10
Tiết: 03 NG: 24/08/10

Luyện Tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS đợc củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức
2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức
3./ Thái độ
- Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác.
II) Chuẩn bị
:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: Thuộc qui tắc nhân.
III)Tiến trình bài dạy:
1/
ổ

n định tổ chức

: 1
2/
Cỏc bc lờn lp
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
5 Hoạt động 1

: Kiểm tra bài cũ
8
Trng THCS M ụng Đại số 8
Bài 1: Hãy khoanh tròn
vào kết quả đúng nhất.
Bài 2: Tính nhân.
( x
2
xy + y
2
) ( x +

y )
- Y/c các hs khác nhận
xét bài làm của 2 bạn,
rồi ghi điểm.
HS

: 2 hs lên bảng làm bài tập.
- HS khác nhận xét bài làm của
bạn.
Bài1

:
( x
2
+ 2xy 3)(-xy)
B.x
3
y 2x
2
y
2
+3xy
Bài 2

:
(x
2
-xy+y
2
)(x+y)

= x
3
+y
3
35 Hoạt động 2

: luyện tập
- Thực hiện phép tính
sau:
- Nhân đa thức với đa
thức có mấy cách?
- Gọi 2 HS lên bảng
làm câu a theo hai
cách.
Cách1: Nhân nh qui tắc
Cách 2: Đặt cột dọc
-Muốn chứng minh
- Nhân đa thức với đa thức có hai
cách.
+ Làm phép nhân
HS1: Cách 1 phần a
HS 2: Cách 2 phần a
+ Rút gọn biểu thức và biến đổi
biểu thức sao cho trong kết quả
1.Làm tính nhân
Bài 10/8/sgk
a, c1
2
1
( 2 3)( 5)

2
x x x
+
3 2 2
1 3
5 10 15
2 2
x x x x x
= + +
3 2
1 23
6 15
2 2
x x x
= +
C2:

2
2 3x x +

1
5
2
x

3 2
1 3
2 2
x x x +

2
5 10 15x x +
3 2
1 23
6 15
2 2
x x x +
2. Chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào
biến
Bài 11/ 8/sgk
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
9
Trng THCS M ụng Đại số 8
biểu thức không phụ
thuộc vào biến ta làm
thế nào?
- Y/c 1 hs lên bảng làm
còn các hs khác làm
vào nháp để nhận xét.
- Nhận xét bài làm của
HS và yêu cầu HS xác
định các phép toán
nhân có trong bài
- Lu ý cho HS cho tích
thứ 2 vào trong ngoặc
vì đẳng thức có dấu " -
" để tránh nhầm dấu
- Chữa BT 12/8SGK
- Hãy nêu cách tính giá

trị của biểu thức?
Y/c 1hs lên bảng rút
gọn biểu thức?
- Cho HS nhận xét bài.
- Với x= 0 => A
=?
- x = 0,15 => A =?
- Lu ý học sinh: có một
trờng hợp không cần
rút gọn mà vẫn tính
nhanh đợc giá trị của
biểu thức.
VD: x = 0 ta có:
( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0
- 0) ( 0 -5)(0 + 3)+(0
+4)( 0 - 0)
không còn chứa biến.
+ 1 HS lên bảng trình bày còn các
hs khác làm vào nháp.
+ Có phép nhân đa thức với đa
thức, đơn thức với đơn thức

- Rút gọn thay số - tính
Thay số - tính
- HS 1: rút gọn
-Cả lớp tính giá trị của A tại
các giá trị của x
2 HS lên bảng tính giá trị của x.
-Học sinh làm vào bảng nhóm
+Dạng TQ số chẵn là 2n.

2n + 2; 2n + 4
+ 1 HS lên bảng viết biểu thức
+ 1 HS lên bảng tìm n
=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x
+x+7
= - 8
Vậy biểu thức không phụ
thuộc vào biến.
3. Tính giá trị của biểu
thức
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x -
x
2
)
A = x
3
+ 3x
2
- 5x - 15 + +
x
2
- x
3

+ 4x - 4x
2

= - x - 15
Tại x =0 thì A = - 15
x = 0,15 => A = - 15,15
4. Tìm x
.B14/9SGK
Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần
lợt là 2n; 2n + 2; 2n + 4
( n

N)
Vì tích của 2 số sau lớn
hơn tích của 2 số đầu là
10
Trng THCS M ụng Đại số 8
= - 5 . 3 = - 15
- Cho (n

N). Hãy viết
dạng tổng quát của số
chẵn?
- Tìm tiếp 2 số chẵn
liên tiếp với 2n
- Biết tích của 2 số sau
lớm hơn tích của 2 số
đầu 192. Hãy viết biểu
thức biểu thị mối quan
hệ đó?

- Hãy tìm n?
192. Nên ta có:
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)
=192

4n
2
+8n+4n+8-4n
2
-4n
=192


8n + 8 = 192


8n = 192 - 8


n = 184 : 8


n = 23
Vậy ba số cần tìm là:
46; 48
;
50.
5 Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
- Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 5/9 SGK.

- N/c trớc bài 3
Tuần: 02 NS: 22/08/10
Tiết: 04 ND: 26/ 08/ 10
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng một tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình ph-
ơng.
2./ Kỹ năng
11
Trng THCS M ụng Đại số 8
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.
3./ Thái độ
- Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm.
II) Chuẩn bị
:
-GV: Vẽ hình 1 SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7,
- HS: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức
III)Tiến trình bài dạy:
1/
ổ
n định tổ chức :1
2/ K
iểm tra bài cũ
:

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1

: Kiểm tra bài cũ
5 - Nêu câu hỏi kiểm tra
Tính

: ( a + b )(a + b)
Gọi hs lên bảng làm.
- ( a + b )(a + b) dùng luỹ thừa
viết gọn tích trên

?
- Ta có thể tìm nhanh kết quả
phép nhân trong bài tập hoặc
tính (a+b)
2
hoặc viết đa thức a
2
+ 2ab + b
2
thành tích nếu biết các hằng
đẳng thức. Vậy đó là những
hằng đẳng thức nào thì ta cùng
tìm hiểu bài 3.
- HS lên bảng thực hiện.
- ( a + b )(a + b) = ( a + b )
2
Bài tập

: Tính
( a + b )(a + b)
= a

2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
* Hoạt động 2 : Bình phơng của 1 tổng
10 - Từ bài tập trên có nhận xét gì
về
a
2
+ 2ab + b
2
và ( a + b)
2
?
a
2
+ 2ab + b
2
= ( a + b)
2
1.Bình phơng của một tổng
- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ
1 SGK/9 và nêu rõ công thức đ-
ợc minh hoạ bởi diện tích các
hình vuông và hình chữ nhật
?1
( a + b )(a + b)

= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

12
Trng THCS M ụng Đại số 8
trong hình
vẽ (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- Tơng tự với A, B là các biểu
thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào?
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
a, (A + B)
2
= A
2

+ 2AB + B
2
- Lu ý học sinh trong hằng đẳng
thức chỉ có dấu " + "
- Phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời?
- Gợi ý: A: là biểu thức thứ
nhất
B: là biểu thức thứ hai
- Cần xác định rõ biểu thức A,
B khi áp hằng đẳng thức.

HS 1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
b, áp dụng:
Tính (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
- Tính (a + 1)
2
-
x
ác định A, B trong bài? A = x ; B = 1
- Biểu thức đã cho có dạng
giống vế phải của hằng đẳng
thức vừa học không?
G: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng
trình bày

có. Trong đó A
2
= x
2
B
2
= 4 ; 2AB = 4x
1HS viết lên bảng
Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới
dạng bình phơng của 1 tổng
x
2
+ 4x + 4 =
= x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x + 2)
2
- Hằng đẳng thức có dạng:
VT

VP: Biến tích

tổng
VP

VT: Biến tổng

tích
- Làm thế nào để tính nhanh 51
2
? Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh:
51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+2.50.1+ 1
2
= =
2500 + 100 + 1
= 2601
- GV: Gọi 3 học sinh làm
nhanh
*Tính
2
( )a b
+
bằng HĐT? HS2:Tính
2
( )a b
+
- Viết x
2
+ 2x + 1 dới dạng bình
phơng của 1 tổng?

So sánh với kiểm tra bài cũ
x
2
+ 2x + 1 = x
2
+2.x.1 +
1
2
=(x + 1)
2

13
Trng THCS M ụng Đại số 8
Hoạt động 3: Bình phơng của 1 hiệu
10
2. Bình phơng của 1 hiệu
- GV: Tính [( a +(- b)]
2
?
Hớng dẫn hs sử dụng nội dung
hằng đẳng thức 1?
GV: [( a +(- b)]
2
= ?
- Vậy ( a b )
2
=?
- Một hs lên bảng thực hiện
còn các hs khác làm vào vở.
[( a +(- b)]

2
= ( a b )
2
( a b )
2
= a
2
2ab + b
2
?3 Tính [( a +(- b)]
2
?
[( a +(- b)]
2
=
= a
2
+ 2.a.(-b) + (-b)
2
= a
2
2ab + b
2
- Tơng tự viết hằng đẳng thức với
A, B
1 HS viết trên bảng (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B

2
là các biểu thức?
- phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời?
+ HS 1 phát biểu
+ HS 2 nhắc lại
- So sánh với hằng đẳng thức
bình phơng của 1 tổng?
- Tính
2
1
( )
2
x

=?
+ Chỉ khác nhau về dấu đứng
trớc 2AB
- HS xác định biểu thức A, B
rồi áp dụng hằng đẳng thức
b,
á
p dụng

:
2
1
( )
2
x

=x
2
-=2.x.
1
2
+
2
1
( )
2

= x
2
- x+
1
4
- Viết biểu thức: 25a
2
- 20ab +
4b
2
dới dạng bình phơng của 1
hiệu?
- Trong biểu thức trên có dạng
A
2
và B
2
cha

? Làm thế nào để
xuất hiện A
2
và B
2

?
- Y/c hs lên bảng làm

?
HS viết biểu thức dới dạng
A
2
- 2AB + B
2
- Viết 25a
2
= (5a)
2
và
4b
2
= (2b)
2
- 1hs lên bảng làm bài.
25a
2
- 20ab + 4b
2

=
= (5a)
2
- 2.5a.2b + (2b)
2
= ( 5a - 2b)
2
- Tính nhanh 99
2
. Làm thế nào
tính đợc nhanh?
- GV: Khắc sâu
( A

B)
2
= A
2


2AB + B
2
Đằng trớc A
2
, B
2
luôn là dấu "+"
VT

VP:biến tích

tổng
VP

VT:biến tổng

tích
- Viết 99 về thành hiệu của 2
số.
*) 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
- 2.100.1 + 1
2
= 10000 - 200 + 1 = 9801
14
Trng THCS M ụng Đại số 8
Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng
10 - Tính (a-b)(a+b)? HS 1 làm trên bảng cả lớp
nháp

nhận xét
3. Hiệu hai bình phơng
- Qua bài tập có đẳng thức nào? a
2
- b
2

= (a + b)(a - b)
- Tơng tự viết hằng đẳng thức
với A, B là 2 biểu thức?
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B) a, A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
- phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời?
HS1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
- Phân biệt với hằng đẳng thức
bình phơng của 1 hiệu
Khi biến dổi VP

VT cần dựa
vào hiệu để xác định đúng biểu
thức A, B.
b,
á
p dụng
- Tính (x + 1)(x - 1) có mấy
cách tính, cách nào nhanh hơn?
- Viết 4x
2

- 9 thành tích?
- Có 2 cách tính
Dùng hằng đẳng thức
1 HS trình bày
Tính: (x + 1)(x - 1) =
= x
2
1
4x
2
- 9 = (2x)
2
- 3
2
- Làm thế nào để viết 4x
2
9
thành
tích?
- Y/c hs lên bảng thực hiện?
- Tính nhanh 56.64?
- Gv hớng dẫn cho hs cách tính
nhanh.
- Đa 4x
2
9 về dạng A
2

B
2

- 1hs lên bảng làm bài.
1 HS tính trên bảng, cả lớp
làm vào vở
= ( 2x - 3)( 2x + 3)
Tính nhanh:
56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 - 16 = 3584
* Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố
8 Gv: Đa nd ?7 lên bảng phụ cho
hs theo dõi để trả lời.
HS quan sát đề bài trên bảng
phụ rồi trả lời.
4. Chú ý
- Sơn rút ra đợc HĐT nào? (A - B)
2
= ( B - A)
2
(A - B)
2
= ( B - A)
2
- Nhấn mạnh: bình phơng của
2 đa thức đối nhau thì bằng
nhau
- Viết 3 HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp
G: Treo bảng phụ có bài tập - HS thêo dõi bài tập trên bảng

5. Bài tập
15
Trng THCS M ụng Đại số 8
Các phép biến đổi sau đúng hay
sai
phụ và đứng tại chỗ trả lời.
a/ ( x - y)
2
= x
2
y
2
b/ ( x + y)
2
= x
2
+ y
2
c/ ( a - 2b)
2
= ( 2b - a )
2
d/ ( 2a + 3b)( 3b 2a)
=(3b)
2
(2a)
2
= 9b
2
4a

2
a, Sai
b, Sai
c, Sai
d, đúng
* Hoạt động (1) Hớng dẫn về nhà
1. Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học. Viết theo 2 chiều (Tích

tổng)
2. Làm BT: 16

19 SGK/12
+) H ớng dẫn bài 17:
3. Biến đổi một vế cho bằng vế còn lại.
Nên biến đổi vế tráI về bằng vế phải.
Tuần: 03 NS: 30/08/10
16
Trng THCS M ụng Đại số 8
Tiết: 05 ND: 3/ 09/ 10
Luyện tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Củng cố kiến thức về HĐT: bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu, hiệu 2 bình ph-
ơng.
2./ Kỹ năng
- HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.
3./ Thái độ
- Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác
II) Chuẩn bị:
Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập, phấn mầu.

Học sinh: Thuộc HĐT.
III)Tiến trình bài dạy:
1
. ổ n định tổ chức:1
2 .
Cỏc bc lờn lp :
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1
:
Kiểm tra bài cũ
5 GV

: Nêu câu hỏi kiểm tra
- Hãy tìm cách giúp bạn An
khôi phục lại những HĐT bị
mực làm nhòe đi một số chỗ:
a, x
2
+ 8xy + = ( + 4y)
2
b, - 10xy + 25y
2
= ( - )
2
-Viết tiếp hằng đẳng thức sau ?
Vận dụng tính nhanh :
101
2
;199
2

- Y/c các hs khác nhận xét bài
làm của bạn, sau đó ghi điểm.
-
3hs lên bảng trả bài.
- Các hs khác nhận xét bài
làm của bạn.
Bài 1

:
x
2
+ 8xy + 16y
2
=( x + 4y)
2
b, x
2
- 10xy + 25y
2
= ( x - 5y )
2
Bài 2

:
101
2
= ( 100 + 1)
2
=
= 100

2
+2.100.1 + 1
2
= 10201
199
2
= ( 200 1)
2
= 200
2
- 2.200.1 +1
2
= 36001
* Hoạt động 2: Luyện tập
17
Trng THCS M ụng Đại số 8
29
- Bài làm đúng hay sai? Vì
sao?
Sai: vì
(x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
Bài 20 -12
SGK
x
2

+2xy+ 4y
2
= (x + 2y)
2
(Sai)
- Khắc sâu: 2lần tích AB Khác VT
- Viết các biểu thức dới dạng
bình phơng của 1tổng, bình
phơng của 1 hiệu?
- Dùng HĐT nào? Biến đổi từ
vế nào sang vế nào?
- Dùng HĐT bình phơng 1 tổng (1
hiệu) biến đổi VP

VT

Bài 21 / 12
SGK
- Hớng dẫn Hs phát hiện - Cả lớp làm
A
2
, B
2


A, B, 2AB 1H lên bảng trình bày a/ 9x
2
-6x+1=(3x)
2
-2.3x.1+1

2
A
2
= 9x

A = 3x = ( 3x - 1)
2
B
2
= 1

B = 1
2AB = 2 . 3x . 1 = 6x
- Biểu thức là đa thức có mấy
hạng tử?
- 3 hạng tử b/ (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y)+ 1
= [(2x + 3y) + 1]
2
- Xác định A
2
, B
2
, 2AB trong
câu b?
A
2
= (2x + 3y)
2

; B
2
= 1 = (2x + 3y + 1)
2
- Nhấn mạnh A, B là các biểu
thức.
2AB = 2 .(2x + 3y).1

- Chứng minh rằng
(10a +5)
2
= 100a ( a + 1) + 25
Gv: Hớng dẫn cho hs cách
chứng minh, nên biến đổi vế
nào cho bằng vế nào?
- HS 1 chứng minh
Bài 17 /11 SGK:

Chứng minh
(10a +5)
2
= 100a( a + 1)+ 25

- Hãy viết tổng 10a + 5 thành
1 số có 2 chữ số?
5a
VT =(10a +5)
2
=100a
2

+2.10a.5+ 5
2
- Ta đợc số tận cùnglà 5 = 100a
2
+ 100a + 25
- Hãy nêu cách tính nhẩm
bình phơng của 1số có tận
cùng bằng 5?
+ Ta viết số đó dới dạng
10a + 5 rồi khai triển nh đẳng
thức trên.
= 100a ( a + 1) + 25
Cách tính nhẩm bình phơng 1
số có tận cùng là 5
- áp dụng tính 25
2
; 35
2
- 2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số liền
sau nó. Viết tiếp 25 vào cuối
35
2
= ( 10.3 + 5)
2
18
Trng THCS M ụng Đại số 8
= 100.3.( 3 + 1 ) + 25
= 1225
- Tơng tự nh cách cm trên y/c
các nhóm hoạt động làm bài

23.
- Viết rõ HĐT đợc sử dụng
trong mỗi phần?
- Hoạt động nhóm
Bài 23/12 SGK
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày.
- 2 HS lên bảng trình bày
a, (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
= a
2
+ 4ab + b
2
- 2ab
= (a
2
- 2ab + b
2
) + 4ab
= ( a - b)

2
+ 4ab = VP
b, (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= ( a - b)
2
= VT
H: Qua BT ta có nhận xét gì?
- áp dụng tính ( a b )
2
, biết
a + b = 7 và a.b = 12
HS mối liên hệ giữa bình ph-
ơng của một tổng và một hiệu.

- Hs lên bảng thực hiện tính.
áp dụng
a, (a-b)
2
=7
2
-4.12=49- 48 = 1
H: Làm thế nào để tính bình
phơng của tổng ba số

HĐT ( A + B +C)
2
G: Lu ý học sinh viết theo qui
luật cho dễ nhớ
Trờng hợp có dấu " -" cần chú
ý khi nhân
(a + b + c)
2

=(a + b + c) (a + b +c)
(a + b + c)
2

6, Tính (A + B + C)
2
=A
2
+B
2
+C

2
+ 2AB+2AC+2BC
19
Trng THCS M ụng Đại số 8
8 * Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn về nhà
- Trong các câu sau câu nào
đúng câu nào sai?
1, x
2
- y
2
= ( x y)
2

2. (3 - x)
2
= 9 6x + x
2
3. 4x
2
- 9y
2
=(4x 9y )(4x +
9y)
4. x
2
- 4x + 4 = ( x -2)
2

- HS quan sát và đứng tại chỗ

trả lời.
1, Sai
2, Đúng
3, Sai
4, Đúng
2 Hớng dẫn về nhà
1. Thuộc các HĐT đã học. Viết theo 2 chiều ( Tích

tổng)
2. Làm các bài BT còn lại SGK
3.
H ớng dẫn tự học
Bài 25: Tính (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
áp dụng hđt bình phơng của một tổng với A = a + b và B = c.
20
Trng THCS M ụng Đại số 8
Tuần: 03 NS: 30/08/10
Tiết: 06 ND: 4/ 09/ 10
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Hs nắm đợc các HĐT: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu
2./ Kỹ năng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập.
3./ Thái độ
- Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập
II) Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu.
2. Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm
III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
A.
ổn định tổ chức
1
B.
Kiểm tra bài cũ
: 5
Câu1
. Tính ( x + 2y )
2
đợc kết quả là :
A.x
2
+ 4xy + 4y
2
B.x
2
- 4xy + 4y
2
C.x
2
+ 2xy + y
2
D.x
2

+ 4xy - 4y
2
C.Bài mới
Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
* Hoạt động 1: Lập phơng của một tổng
10 -Viết biểu thức sau dới dạng tổng :
(a + b)
3
?
-Từ đó hãy viết dạng tổng quát
HĐT lập phơng 1 tổng?
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
? -Tính
3
( 1)x
+
Xác định biểu thức A, B rồi
vận dụng hằng đẳng thức ( A
+ B)
3
tính
H: Hãy phát biểu lại bằng lời
1 HS viết trên bảng
3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B
+ = + + +
A = x; B = 1
A = 2x; B = y
1HS phát biểu
1. Lập ph ơng của một tổng:

3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B+ = + + +
* áp dụng:
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(2x + y)
3
= (2x)
2
+ 3(2x)
2
y +
3.2x.y
2
+ y
3
= 8x

3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
21
Trng THCS M ụng Đại số 8
HĐT lập phơng của 1 tổng?
* Hoạt động 3: Lập phơng của một hiệu
10
H: Nêu cách tính
3
( )a b

?
+
3
( )a b
=(a-b)(a-b)(a-b)
+
3
( )a b
=(a-b)
2
( )a b
+
3
( )a b

3
=[a+(-b)]
3
( )a b

=(a-b)(a-b)(a-b)
3
( )a b

=(a-b)
2
( )a b

3
( )a b

3
= [a+(-b)]
2, Lập phơng của một hiệu
- Rút ra nhận xét gì?
-Tơng tự viết hằng đẳng thức
với A,B là các biểu thức ?
-Phát biểu hằng đẳng thức với
A,B là các biểu thức ?
- Phát biểu hằng đẳng thức
vừa lập bằng lời
- Phân biệt với HĐT lập ph-
ơng của một tổng
3 3 2 2 3
(a-b) 3 3a a b ab b= +

3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
1 HS phát biểu
HS khác nhắc lại
Chỉ khác nhau về dấu đứng trớc
2
3A B
;
3
B
*
3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
- ? 4
Tính
3
1
( )
3
x
; ( x - 2y)
3
G:Lu ý H xác định đúng biểu
thức A, biểu thức B, trớc khi
dùng hằng đẳng thức
G: Qua bài tập ta có nhận
xét:
. ( A -B)
2
= (B - A)

2
. (A - B)
3


( B - A)
3
. (A +B)
3
= (B + A)
3
. A
2
- B

B - A
2
HS1 tính
3
1
( )
3
x
HS2 tính( x - 2y)
3
HS3 điền Đ, S
áp dụng : a,
3
1
( )

3
x
=
(T6)

3 2 2 3
3 2
1 1 1
3 . 3. .( ) ( )
3 3 3
1
3 27
x x x
x
x x
= +
= +
b, (x - 2y)
3
=
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x(2y)
2
- (2y)
3
= x
3

- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c,
1._Đ 4_S
2._S 5_S
3._Đ
* Hoạt động 4: Luyện tập củng cố
22
Trng THCS M ụng Đại số 8
16 -Làm bài tập 26 /14 SGK
G: Treo bảng phụ có BT
29/14 SGK cho HS hoạt động
nhóm
Cả lớp làm vào vở
HS1: Làm phần a nêu rõ HĐT
áp dụng
HS2: Làm phần b nêu rõ HĐT
áp dụng
Chia cả lớp làm 4 nhóm . Trình
bày vào bảng nhóm rồi điền
bảng phụ
3. Luyện tập:
Bài 26 /14SGK
a, ( 2x
2
+ 3y)

3
=(2x
2
)
3
+3(2x
2
)
2
3y+ 3.2x
2
(3y)
2
+
( 3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y
2
+ 54x
2
y
2
+ 27x
3
b,
3

1
( 3)
2
x

3 2 2 3
1 1 1
( ) 3.( ) .3 3. .3 3
2 2 2
x x x
= +
3 2
1 9 27
27
8 4 2
x x x
= +
2.BT 29/14 sgk
x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x - 1)
3
N
16 + 8x + x
2
= ( 4 + x)
2
U

3x
2
+ 3x

+ 1 + x
3
= ( 1 + x)
3
H
1- 2y + y
2
= ( 1 - y)
2
= ( y - 1)
2
Â
* Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà :3
1. Ôn tập các bài đã học
2. Làm 27, 28 /14 sgk
Các bài tập sách bài tập 16,17/5 SBT
+) Hớng dẫn tự học:
HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK.
Tính (a+b)(a
2
- ab+ b
2
) ; (a- b)(a
2
+ ab+ b
2

)


23
Trng THCS M ụng Đại số 8
Tuần: 04 NS: 6/ 09/10
Tiết: 07 ND: 8/09/10
Tiết 7
những hằng đẳng thức đáng nhớ(
Tiếp
)
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc
sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập ph-
ơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II) Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: bảng phụ, phấn màu
III)Tiến trình bài dạy:
1/ ổn định tổ chức 1
2/ Kiểm tra bài cũ
:
Hoạt động của
thầy
Hoạt động của
trò
NộI DUNG
HoạT động 1:

Kiểm tra bài cũ
5 (Bảng phụ )Trong các
-
Quan sát, sau đó 2hs lên Bài tập:
24
Trng THCS M ụng Đại số 8
khẳng định sau khẳng
định nào đúng:
a, x
2
- 1 = 1- x
2
b, (2x
2
- 1)= (1-2x)
2
c, (x+2)
2
= x
2
+ 2x +4
Gọi 2 hs lên bảng trả
bài.
- Y/c các hs khác nhận
xét, đánh giá sau đó ghi
điểm.
bảng thực hiện a, Sai.
b, Đúng
c, Sai
Chữa bài 28b/14SGK

x
3
- 6x
2
+ 12x - 8
= x
3
- 3 . x
2
. 2 + 3 . x . 2
2
- 2
3
= (x - 2)
3

Thay số đợc: (22 - 2)
3
= 20
3
= 800
10 * Hoạt động 2: Tổng 2 lập phơng
- Y/c Làm ?1/14 SGK (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
1. Tổng hai lập phơng
- Qua bài tập rút ra
hằng đẳng thức nào?

= a
3
- a
2
b +ab
2
+ a
2
b - ab
2
+
b
3

= a
3
+ b
3
a.
TQ:
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
- ab +
b
2
)

-Tơng tự viết với A, B là
các biểu thức
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB +
B
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
G: Hớng dẫn HS cách
nhớ hằng đẳng thức tổng
hai lập phơng :
Cả lớp nghe
A
2
- AB + B
2
đợc gọi là

bình phơng thiếu của 1
hiệu
- áp dụngLàm ?2
Hãy phát biểu hằng đẳng
thức bằng lời?
- HS 1 phát biểu
- HS 2 nhắc lại
25