Giáo án Hình học lớp 9 cả năm bản đẹp

Ngày giảng:/ /2013.
chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1+2:
một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
- Nhận biết đợc: Hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền, các tam giác
vuông đồng dạng
- Hiểu đợc cách chứng minh hệ thức: b
2
= a.b' ; c
2
= a.c và b
2
+ c
2
= a
2
2. Về kỹ năng :
-Vẽ đúng hình và xác định đúng hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- Phát hiện và vận dụng đợc: b
2
= a.b' ; c
2
= a.c và b
2
+ c
2
= a
2

trong tính toán và chứng
minh.
- Vận dụng thành thạo: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, cách diễn đạt nội
dung theo ký hiệu toán học.
3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thớc kẻ, compa, ê ke, máy tính.
- HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, máy tính.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra:
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(10 phút) Hệ thức giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền.
GV-Giới thiệu định lý 1
HS -Vẽ hình vào vở và đọc định lý 1
GV-Cho h/s tự nghiên cứu phần chứng
minh trong SGK
HS -Một em lên bảng viết lại phần chứng
minh
HS -Tự đọc và nghiên cứu VD1
Hoạt động 2(14phút): Thiết lập hệ thức
liên quan tới đờng cao.
HS -Một em đọc định lý
GV-Gợi ý để h/s chứng minh:
Để có h

2
= b'.c'
ơ
cần hệ thức nào ?
ơ
xét 2
tam giác đồng dạng nào ?
HS -Suy nghĩ, thảo luận rồi lên bảng làm ?
1.
-Học sinh khác nhận xét và bổ sung
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền.
*Định lý: SGk - tr 65 Hình 1
ABC

,
à
0
90A =
(H.1)
Ta có:
2
. 'b a b=
;
2
. 'c a c=
Chứng minh:
Xét 2 tam giác vuông
AHC
và

BAC
có:
à
C
nhọn chung nên:
AHC


BAC

(g.g). Do đó:
HC AC
AC BC
=

AC
2
= BC.HC hay b
2
= a.b'
Tơng tự ta có: c
2
= a.c'
*VD1: SGK - tr 65
2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao
*Định lý 2: SGk - tr 65
h
2
= b'. c'
?1. Chứng minh (Xét hình 1)

AHC

BAC
1
(nếu có)
GV-Nhận xét, sửa sai (nếu có) cho h/s và
chốt lại: Định lý 2 thiết lập mối quan hệ
giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và các
hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên
cạnh huyền của một tam giác vuông.
3. Củng cố: (18phút)
GV-Cho h/s thảo luận nhóm làm Bài 1 - tr
68 trong thời gian 7 phút, nhóm 1; 2 làm ý
a, nhóm 3; 4 làm ý b.
HS-Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng
nhóm và cho các bạn trong nhóm làm ra
nháp
-Nhóm trởng thống nhất ý kiến ghi ra
bảng nhóm
-Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét bài làm của các nhóm và đa
ra kết quả đúng.
GV-Muốn tính độ dài y của cạnh BC ta
làm nh thế nào ?
HS -Suy nghĩ, trả lời
GV-Gọi 1 h/s lên bảng làm
HS -Học sinh còn lại làm vào vở

nhận
xét bài bạn làm trên bảng

GV-Nhận xét, đa ra kết quả đúng
Vì
ã
ã
BAH ACH=
(cùng phụ góc
ã
ABH
)
Do đó:
AH HB
CH HA
=



2
.AH CH HB=
hay
2
'. 'h b c=
(điều phải chứng minh)
*VD2: SGK - tr 66
3. Luyện tập.
Bài 1 - tr 68. Tính x, y trong mỗi H.4-SGK
a, Từ giả thiết ta có cạnh huyền bằng 10.

2
6 18
10 5

x = =
;
2
8 64 32
10 10 5
y = = =
b, Từ giả thiết ta có:
2
12 144 36
20 20 5
x = = =
( )
( )
2
2 2
2
20 12
16
256 64
20 20 20 5
y

= = = =
Bài 3 - tr 69.
áp dụng định
lý Pitago ta có:
2 2
y BC AC AB= = +
2 2
5 7 74= + =

4. H ớng dẫn học bài ở nhà : (3 phút)
-Xem lại các bài tập đã chữa, học thuộc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.
-BT về nhà: Bài 2 (SGK- tr 68)
*Hớng dẫn: Bài 2: áp dụng định lý 1 để giải.
Ngày giảng:/ /2013.
Tiết 3:
một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
(Tiếp theo)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức :
- Nhận biết đợc hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền, các tam giác
vuông đồng dạng
- Hiểu đợc cách chứng minh hệ thức:
2
'. 'h b c=
;
. .a h b c=
và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
- Vận dụng đợc hệ thức:
2
'. 'h b c=
;
. .a h b c=
và

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
qua VD và bài tập trong SGK
2. Về kỹ năng :
- Vẽ đúng hình và xác định đúng hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
2
- Phát hiện và vận dụng đợc:
2
'. 'h b c=
;
. .a h b c=
và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
trong tính toán và chứng
minh.
- Vận dụng thành thạo: Các tam giác vuông đồng dạng, cách diễn đạt nội dung theo ký
hiệu toán học.
3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thớc kẻ, ê ke.
- HS: Thớc kẻ, ê ke, bảng nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra:
+. Sỹ số:

+. Bài cũ:
- Nêu các hệ thức về cạnh và đờng cao (đã học) trong tam giác vuông ? Làm bài tập 5 -
tr 69.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(20phút) Tiếp tục tìm hiểu
một số hệ thức liên quan tới đờng cao.
GV-Gọi 1 h/s đọc định lý 1
GV-Giới thiệu định lý này thiết lập mối
quan hệ giữa đờng cao với cạnh huyền và
hai cạnh góc vuông
GV-Gợi ý: Từ công thức cần chứng minh
em hãy phân tích để tìm ra 2 tam giác
cần phải chứng minh chúng đồng dạng
với nhau.
HS -Suy nghĩ, 1 em lên bảng làm
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét, sửa sai cho h/s (nếu có)
HS -Đọc định lý
GV-Cho h/s thực hiện biến đổi hệ thức
(3) thành hệ thức (4) (Cho h/s về nhà
làm)
HS -Tự nghiên cứu VD3 trong SGK
-Một h/s lên bảng trình bày lại VD
GV-Lu ý h/s về quy ớc đơn vị đo
3. Củng cố: (15 phút)
-4 hệ thức

4 định lý
-Cách chứng minh các định lý dựa

vào tam giác đồng dạng
GV-Cho h/s thảo luận nhóm trong thời
gian 10 phút làm bài 2 - tr 68
HS-Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng
nhóm và cho các bạn trong nhóm làm ra
nháp
-Nhóm trởng thống nhất ý kiến ghi ra
bảng nhóm
-Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét bài làm của các nhóm và đ-
a ra kết quả đúng.
GV-Để giải bài tập này ta đã áp dụng
những định lý nào ?
*Định lý 3.
b.c = a.h (3)
?2. Chứng minh.
Xét hai tam giác vuông
ABC

và
HAC

có
chung góc nhọn
à
C
nên
ABC

HAC

Ta có:
AB BC
HA AC
=

. .AB AC BC HA
=
hay b.c = a.h (điều phải chứng minh)
*Định lý 4: SGK - tr 67.

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
(4)
VD3: SGK - tr 67
*Chú ý: SGK - tr 67
4. Luyện tập.
Bài 2 - tr 68.

( )
2 2
.x AB BH HC HB= = +
( )
1 4 .1 5= + =
5x =

2

. 5.4 20y BC HC= = =
20y =
Ta có:
. 5. 20
2
5
x y
h
a
= = =
(định lý 3)
Cách 2: áp dụng định lý 4.
3
HS -Định lý 1, định lý 3, định lý 4
( ) ( )
2 2
2 2 2
1 1 1 1 1
5 20
h y x
= + = +

1 1 5 1
5 20 20 4
= + = =
2
4h =
2h =
4. H ớng dẫn học bài ở nhà : (5 phút)
-Học thuộc các định lý về hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

-Xem lại các bài tập đã chữa.
-BT về nhà: Bài 4, 5, 6 (SGK- tr 69)
*Hớng dẫn: Bài 5:
ABC

,
à
0
90A =

BC = ? (áp dụng định lý Pitago)
AB
2
= ? (BH.BC)

BH = ?
Tơng tự ta tính đợc CH


Ngày giảng:/ /2013.
Tiết 4+5:
Bài tập
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết đợc cách toán học hoá những bài toán có nội dung thực tiễn. Hiểu đợc cách
tính độ dài 1 đoạn thẳng dựa vào mỗi hệ thức: b
2
= a.b' ; c
2
= a.c' , b

2
+ c
2
= a
2
,
2
'. 'h b c=
;
. .a h b c=
và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
trong tam giác vuông.
2. Về kỹ năng:
- Bớc đầu vận dụng giải các bài toán có nội dung thực tiễn.
- Vận dụng đợc định lý Pitago
- Phát hiện và vận dụng thành thạo các hệ thức: b
2
= a.b' ; c
2
= a.c' , b
2
+ c
2
= a
2
,

2
'. 'h b c=
;
. .a h b c=
và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
trong tính toán và chứng minh.
3. Thái độ:
- Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, chứng minh.
- Biết đợc toán học có liên hệ với thực tiễn, liên môn.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thớc kẻ, compa, ê ke.
- HS: Thớc kẻ, compa, ê ke.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra:
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(15phút) Chữa bài tập.
GV-Gọi 1 h/s lên bảng làm bài tập 5
SGK-tr 69và 2 em làm bài 4-tr 90
SGK( mỗi em giải 1 ý).
-Kiểm tra h/s dới lớp
1. Chữa bài tập.
Bài 5 - tr 69.

ABC
,
à
0
90A =
GT
AH BC

,
3AB
=

4AC =
4
+Phát biểu định lý về hệ thức giữa
cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền?
+Nêu định lý về các hệ thức liên
quan đến đờng cao?
+Kiểm tra vở bài tập của h/s
HS -Nhận xét bài bạn trình bày trên
bảng
GV-Nhận xét và đa ra kết quả đúng
Hoạt động 2(phút): áp dụng hệ thức
giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó.
GV-Gọi 1 h/s lên bảng vẽ hình, ghi
giả thiết, kết luận, dới lớp cùng làm
-Muốn tính các cạnh của tam giác
vuông ABC ta làm nh thế nào ?

HS -áp dụng hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó
GV-Muốn áp dụng hệ thức, trớc tiên
ta tính cạnh nào ?
HS -Tính BC = BH + HC
GV-Gọi 1 h/s lên bảng làm
HS -Dới lớp cùng làm

nhận xét bài
bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét bài làm của h/s
Hoạt động 3 (8 phút): Vẽ đoạn trung
bình nhân x của 2 đoạn thẳng a, b
(tức là x
2
= ab)
GV-Gọi 2 h/s lên bảng vẽ hình theo 2
cách nh hớng dẫn của SGK (mỗi em
vẽ 1 cách), nếu h/s không vẽ đợc thì
giáo viên hớng dẫn thêm
HS -Dới lớp vẽ vào vở
GV-Hớng dẫn h/s chứng minh các
cách dựng trên là đúng dựa vào định
KL AH = ?, BH = ?
CH = ?
Chứng minh:
ABC
vuông tại A nên ta có:
2 2
BC AB AC= +

(định lý Pitago)

2 2
3 4 9 16 25 5BC = + = + = =
Mặt khác,
2
.AB BH BC=
(định lý 1)

2 2
3
1,8
5
AB
BH
BC
= = =
CH = BC - BH = 5-1,8 =3,2
Bài 4 - tr 90.
a, áp dụng định lý 2
ta có:
2
3 2.x
=


2
3
4,5
2

x = =

C
1
: áp dụng định lý Pitago, ta có:
( ) ( )
2
2 2 2y x x
= + +
( ) ( )
2
2 4,5 2 2 4,5
= + +

2
6,5 2.6,5
=
( )
6,5 6,5 2 29, 25
= =
C
2
: áp dụng định lý 1.
( )
2
. 2y x x
= +

( )
2y x x

= +
( )
4,5 2 4,5
= +

4,5.6,5 29, 25
= =
b,
3
4
AB
AC
=

15 3
4AC
=

20AC
=
áp dụng định lý Pitago ta có:
2 2
y BC AB AC= = +
2 2
15 20 25
= + =
áp dụng định lý 3 ta có:
. .AB AC BC x
=

. 15.20
12
25
AB AC
x
BC
= = =
2. Luyện tập.
Bài 6 - tr 69.

ABC

GT
AH BC H =

1BH =
,
2HC
=
KL AB = ?, AC = ?
Chứng minh:
BC = BH+HC = 1+2 =3
áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó. Ta có:
AB
2
= BH.BC = 1.3 = 3


3AB =

AC
2
= HC.BC = 2.3 =6


6AC =
Bài 7 - tr 69.
Cách 1.
Theo cách dựng
ABC
có đờng trung tuyến
5
lý 1 và định lý 2
HS -Chứng minh theo hớng dẫn của
giáo viên.
Hoạt động 3 (19phút): Chứng minh
một tam giác là tam giác cân.
GV-Gọi 1 h/s lên bảng vẽ hình ghi giả
thiết, kết luận.
GV-Để chứng minh
DIL
là tam giác
cân ta cần chứng minh điều gì ?
HS -Chứng minh DI = DL
GV-Để chứng minh các đoạn thẳng
DI = DL ta làm nh thế nào ?
HS -Chứng minh
ADI
=
CDL

GV-Gọi 1 h/s lên bảng, dới lớp cùng
làm.
HS -Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét, đa ra kết quả đúng
GV-
DKL
là tam giác gì ? Vì sao ?
HS -
DKL
là tam giác vuông,
à
0
90D =
vì theo giả thiết
Dx DI D =
GV-áp dụng định lý 4, tính
2
1
?
DC
=
HS -Suy nghĩ, trả lời
GV-Để chứng minh:
2 2 2
1 1 1
DI DK DC
+ =
ta làm nh thế nào ?
HS -Suy nghĩ trả lời

GV-Nhận xét và đa ra hớng chứng
minh
HS -Một em lên bảng làm, dới lớp
cùng làm

nhận xét bài bạn trình bày
trên bảng
GV-Nhận xét , đa ra kết quả đúng
1
2
AO BC=
(AO là bán
kính đờng tròn tâm O). Do đó
ABC

vuông tại A.
Vì vậy AH
2
= BH.HC hay x
2
= a.b
Cách 2.
Theo cách dựng ta có:
MNP

có đờng trung
tuyến
1
2
NO MN=

(NO = OM = OP - bán
kính đờng tròn tâm O). Do đó
MNP

vuông tại
M. Vậy MN
2
= MI.IP hay x
2
= a.b
Bài 9 - tr 70.
ABCD là hình vuông
GT
I AB
,
DI CB K=I

Dx DI D
=

Dx BC L=I
a,
DIL
là tam giác cân
KL b,
2 2
1 1
const
DI DK
+ =

khi+
I thay đổi trên AB
Chứng minh:
a, Xét
ADI
và
CDL
có
à
à
0
90C A= =
(gt)
AD CD
=
(cạnh hình vuông)
ã
ã
ADI CDL=
(cùng phụ góc
ã
CDI
)
nên
ADI CDL =
(cạnh góc vuông và góc nhọn)


DI DL=
hay

DIL
cân
b, Trong
DKL
có
à
0
90D =
(theo cách dựng) với
đờng cao DC. Theo định lý 4 ta có:
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =

Vì
DI DL=
(chứng minh ý a)
nên
2 2 2
1 1 1
DI DK DC
+ =
DC
không đổi nên tổng
2 2
1 1
DI DK
+
không đổi

khi I thay đổi trên cạnh AB
3. Củng cố (3 phút):
-Các định lý (hệ thức) về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
4. H ớng dẫn học bài ở nhà : (1 phút)
-Xem lại các bài tập đã chữa.
-BT về nhà: Bài 5, 6, 11 (SBT- tr 90), Học sinh khá giỏi làm thêm bài 10 (SBT - tr 91)
-Đọc trớc bài: Tỉ số lợng giác của góc nhọn.
6

Ngày giảng:/ /2013.
Tiết 6+7:
tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức :
- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Hiểu đợc
cách định nghĩa nh vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một
góc bằng

)
- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
và 60
0
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.
2. Về kỹ năng :
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ : Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.

II.Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thớc kẻ, compa, ê ke, bảng phụ
- HS: Thớc kẻ, compa, bảng nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra:
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(35phút): Tìm hiểu khái
niệm về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
GV-Yêu cầu h/s đọc SGK và quan sát
H.13
GV-Yêu cầu h/s lên bảng vẽ hình ý a
HS -Lên bảng vẽ hình
-Dới lớp vẽ vào vở
GV-
ABC

có
à
0
90A =
(gt)
mà
à
0
45B

= =

ABC

là tam giác gì ?
?
AC
AB
=
HS -
ABC

vuông cân tại A,
1
AC
AB
=
GV-Gọi 1 h/s lên bảng vẽ hình ý b
HS -Lên bảng vẽ hình
-Dới lớp vẽ vào vở
GV-Hớng dẫn và cùng h/s chứng minh.
GV-Từ các kết quả trên em có nhận xét
gì về độ lớn của góc

và sự thay đổi tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc

?
HS -Khi độ lớn của góc

thay đổi thì tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc

cũng thay đổi.
GV-Ngoài tỉ số cạnh đối ngời ta còn
cạnh kề
xét các tỉ số: cạnh kề ; cạnh đối
cạnh đối cạnh huyền
và cạnh kề
1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn.
a, Mở đầu: SGK - tr 71.
Cạnh kề Cạnh đối
?1.
a, Khi

,
ABC

vuông cân tại A
Do đó
AB AC
=
. Vậy
1
AC
AB
=
Ngợc lại nếu
1
AC
AB

=
thì
AB AC
=
. Suy ra
ABC

vuông cân tại A, do đó
à
B =
0
45

=

b, Khi
0
60

=
, lấy B' đối xứng
với B qua AC. Ta có
ABC

là
một "nửa" tam giác đều CBB'
Trong tam giác vuông ABC
nếu gọi độ dài cạnh AB là
a thì: BC = BB' = 2AB = 2a
và theo định lý Pitago ta có:

3AC a=
. Bởi vậy
3
3
AC a
AB a
= =
Ngợc lại, nếu
3
AC
AB
=
thì theo định lý Pitago ta
có: BC = 2AB. Do đó nếu lấy B' đối xứng với B
7
cạnh huyền
của một góc nhọn trong tam giác vuông

ta gọi chúng là các tỉ số lợng giác của
góc nhọn đó
GV-Giới thiệu định nghĩa nh trong SGK
GV-Đa ra bảng phụ ghi tóm tắt định
nghĩa.
GV-Qua định nghĩa trên em có nhận xét
gì về tỉ số lợng giác của góc

?
HS -Suy nghĩ, trao đổi rồi trả lời
GV-Tóm tắt các ý kiến và nêu nhận xét
GV-Yêu cầu h/s chỉ ra cạnh đối, cạnh

huyền, cạnh kề của
ABC

khi
à
C

=
HS -Một h/s lên bảng điền vào hình vẽ
-Dới lớp theo dõi

nhận xét
GV-Nhận xét và gọi h/s dới lớp lên bảng
viết tỉ số lợng giác của góc

(mỗi em
viết 1 tỉ số)
GV-Yêu cầu h/s tự nghiên cứu các VD
trong SGK
3. Củng cố (9phút):
GV-Cho h/s thảo luận nhóm làm bài 10-
tr 76 trong thời gian 9 phút
HS-Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng
nhóm và cho các bạn trong nhóm vẽ
hình và tính tỉ số lợng giác của góc

ra
nháp
-Nhóm trởng thống nhất ý kiến ghi ra
bảng nhóm gắn lên bảng

-Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét bài làm của các nhóm và đ-
a ra kết quả đúng.
qua AC thì CB = C'B' = BB', tức là
'BB C

là
tam giác đều, suy ra
à
0
60B =
b, Định nghĩa: SGK - tr 72.
Cạnh kề Cạnh đối
Cạnh huyền

*Nhận xét: SGK
-Các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn luôn dơng
-Sin

< 1 ; Cos

< 1
?2.
Cạnh đối Cạnh kề

Cạnh huyền
AB
Sin
BC

=
;
AC
Cos
BC

=
AC
AB
Tan =

;
AB
AC
Cot =


VD1: SGK - tr 73
VD2: SGK - tr 73
Bài 10 - tr 76.
0
34
AB
Sin SinC
BC
= =
0
34
AC
Cos CosC

BC
= =
AC
AB
TanCTan ==
0
34
AB
AC
CotCCot ==
0
34
4. H ớng dẫn học bài ở nhà : (1 phút)
-Học thuộc định nghĩa
-Xem lại bài tập, câu hỏi đã chữa.
-BT về nhà: Bài 21 - SBT- tr 92 (Giải tơng tự nh bài 10 - SGK)

8
Canhdoi
Sin
Canhhuyen

=

Canhke
Cos
Canhhuyen

=

Canhke
Canhdoi
Tan =


Canhdoi
Canhke
Cot =

Ngày giảng:/ /2013.
Tiết 8:
tỉ số lợng giác của góc nhọn
(Tiếp theo)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức :
- Học sinh nhận biết đợc hai góc phụ nhau
- Hiểu đợc tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
- Vận dụng đợc bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
2. Về kỹ năng :
- Bớc đầu vận dụng tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau để so sánh giá trị lợng giác của
hai góc cho trớc.
- Vận dụng đợc tỉ số lợng giác trong bài tập chứng minh
- Vận dụng thành thạo giá trị lợng giác của các góc đặc biệt 30
0
, 45

0
, 60
0
3. Thái độ : Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Thớc kẻ, compa, ê ke.
-HS: Thớc kẻ, compa.
III. Tiến trình lên lớp
1. Kiểm tra:
+. Sỹ số:
+. Bài cũ:
- Nêu định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn ? Làm bài 21 - SBT - tr 92
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
9
Hoạt động 1(16phút): Dựng góc nhọn

khi biết

Tan
.
GV-Hớng dẫn h/s vẽ
HS -Một em lên bảng làm theo hớng dẫn
của giáo viên, dới lớp cùng làm.
GV-Hớng dẫn:
+Dựng
ã
0
90xOy =
+Lấy 1 đoạn thẳng đơn vị

+Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2
(đv)
+Lấy
B Oy
sao cho OB = 3 (đv)
+
ã
OBA

=
(cần dựng)
HS -Đọc VD4 trong SGK
GV-Em hãy nêu cách dựng góc nhọn

theo hình 18 - SGK (VD4)
HS -Quan sát hình và trả lời
GV-Nhận xét và chốt lại cách dựng
GV-Gợi ý để h/s chứng minh
HS -Một em lên bảng chứng minh
-Dới lớp cùng làm

nhận xét bài
bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét
GV-Gọi h/s đọc phần chú ý trong SGK
Hoạt động 2 (16phút): Tìm hiểu tỉ số l-
ợng giác của 2 góc phụ nhau.
GV-Yêu cầu 1 h/s đọc đầu bài và vẽ lại
H.19 (

và

là 2 góc phụ nhau)
GV-Chia lớp thành 6 nhóm cho h/s thảo
luận làm ?4 trong thời gia 10 phút
HS -Nhóm trởng phân công:
+
1
2
nhóm tính tỉ số lợng giác góc

+
1
2
nhóm tính tỉ số lợng giác góc

-Các thành viên trong nhóm thảo
luận đi đến thống nhất viết vào bảng
nhóm
-Đại diện của nhóm lên gắn kết quả
cảu nhóm mình lên bảng.
-Các nhóm nhận xét chéo kết quả
GV-Nhận xét và đa ra kết quả đúng
GV-Em có nhận xét gì về các cặp tỉ số
bằng nhau ?
HS -Quan sát lại bài tập rồi phát biểu:

Sin Cos

=

;
Cos Sin

=


CotTan =
;

TanCot =
GV-Giới thiệu định lý
HS -Đọc lại định lý
GV-Cho h/s tự nghiên cứu VD5, VD6,
VD7 trong SGK
GV-Giải thích phần chú ý
VD3: Dựng góc nhọn

, biết
3
2
=

Tan
VD4: SGK - tr 74
Dựng góc nhọn

khi biết
sin 0,5

=

?3. Cách dựng
-Dựng
ã
0
90xOy =
-Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
-Lấy điểm
M Oy
sao cho
1OM =
-Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính 2,
cung tròn này cắt Ox tại N. Khi đó
ã
ONM

=
Chứng minh:
Thật vậy
OMN

vuông tại O có OM = 1 và
MN = 2 (theo cách dựng)
Do đó
1
0,5
2
OM
Sin SinN
MN

= = = =
*Chú ý: SGK - tr 74.
2. Tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.
?4.
Ta có:
0
90

+ =
-Theo định nghĩa
các tỉ số lợng giác
của góc nhọn ta có:

AC
Sin
BC

=
;
AB
Cos
BC

=

AB
AC
Tan =

;

AC
AB
Cot =


AB
Sin
BC

=
;
AC
Cos
BC

=

AC
AB
Tan =

;
AB
AC
Cot =

*Định lý: SGK - tr 74
VD5; VD6; VD7: SGK - tr 75
10
*Chú ý: SGK - tr 75

3. Củng cố (5 phút): Tỉ số lợng giác của góc nhọn, hai góc phụ nhau
4. H ớng dẫn học bài ở nhà : (3 phút)
-Học thuộc tỉ số lợng giác của những góc đặc biệt
-BT về nhà: Bài 11, 12, 13, 14 - SGK- tr 76, 77
*Hớng dẫn: Bài 11 - tr 76.
-áp dụng định lý tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau để giải
-Ví dụ: Sin 60
0
= Cos 30
0
*Bài 13 - tr 77: Xem VD2 và VD3
Ngày giảng:/ /2013.
Tiết 9:
bài tập
I. Mục tiêu
*Về kiến thức :
- Nhận biết đợc hai góc phụ nhau, hiểu đợc tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
- Vận dụng đợc bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
- Khắc sâu hơn về công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn bằng cách vận
dụng vào giải một số bài tập
*Về kỹ năng :
- Bớc đầu vận dụng tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau để so sánh giá trị lợng giác của
hai góc cho trớc.
- Vận dụng đợc tỉ số lợng giác trong bài tập chứng minh
*Thái độ : Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.

II.Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Thớc kẻ, compa, ê ke.
-HS: Thớc kẻ, compa.
III. Tiến trình lên lớp
1. Kiểm tra:
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(15phút): Chữa bài tập.
GV-Gọi 2 h/s lên bảng làm bài 12-tr
76,bài 11 - tr 76
-Kiểm tra h/s dới lớp
+Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của
góc nhọn trong tam giác vuông ?
+Nêu định lí về tỉ số lợng giác của
2 góc phụ nhau trong tam giác vuông ?
+Viết tỉ số lợng giác của một góc
nhọn ? của hai góc phụ nhau ?
+Kiểm tra vở bài tập của học sinh
1. Chữa bài tập.
Bài 12 - tr 76.
-Vì góc 60
0
và góc 30
0
là 2 góc phụ nhau nên
Sin 60
0
= Cos 30

0
-Tơng tự ta có:
Cos 75
0
= Sin 15
0
Sin 52
0
30' = Cos 37
0
30'
Cot82
0
= Tan 8
0
Tan 80
0
= Cot 10
0
Bài 11 - tr 76.
AC = 0,9m = 9dm
BC = 1,2m = 12dm
Theo định lý Pitago ta có:
2 2
AB AC BC= +

( )
2 2
9 12 15 dm= + =
Vậy:

11
HS -Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét, sửa sai (nếu có) cho h/s
Hoạt động 2 (8 phút): Dựng góc của
tam giác khi biết tỉ số lợng giác của
góc nhọn.
GV-Khi dựng góc

mà tỉ số lợng giác
viết dới dạng thập phân ta làm nh thế
nào
HS -Trao đổi, thảo luận rồi trả lời.
GV-Đổi
6 3
0,6
10 5
= =
. Đa về bài toán
dựng góc

biết
3
5
Cos

=
-Cách dựng tơng tự bài toán trên
*Sau khi h/s làm xong GV cho h/s
dới lớp nhận xét bài làm của 2 bạn rồi
chốt lại bằng cách nêu lại các bớc giải

quan trọng:
+Dựng góc vuông, chọn đoạn thẳng
làm đơn vị độ dài
+Dựng các cạnh góc vuông hoặc
cạnh huyền có liên quan đến dề toán.
Hoạt động 3 (13phút): Sử dụng định
nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn để chứng minh.
GV-Yêu cầu một h/s lên bảng vẽ hình,
dới lớp vẽ vào vở bài 14 - tr 77
GV-Yêu cầu h/s viết các tỉ số lợng giác
của góc

GV-Hớng dẫn h/s làm ý a
HS -Lần lợt lên bảng chứng minh các ý
còn lại
-Dới lớp cùng làm

nhận xét kết
quả chứng minh (từng ý) của bạn làm
trên bảng
GV-Nhận xét từng ý, sửa sai (nếu có)
cho h/s.
9 3
15 5
AC
SinB
AB
= = =

12 4
15 5
BC
CosB
AB
= = =
TanB =
4
3
12
9
==
BC
AC

CotB =
3
4
9
12
==
AC
BC
Vì
à
A
và
à
B
là hai góc phụ nhau nên:

4
5
SinA CosB= =
;
3
5
CosA SinB= =
TanA = CotB =
3
4
; CotA = TanB =
4
3
.
2. Luyện tập.
Bài 13 - tr 77. Dựng góc nhọn

3
0,6
5
Cos

= =
*Cách dựng:
-Dựng
ã
0
90xOy =
, lấy một
đoạn thẳng làm đơn vị

-Lấy điểm
A Ox

sao
cho OA = 3 (đơn vị)
-Lấy A làm tâm, quay
một cung tròn có bán kính 5 (đv), cung tròn này
cắt Oy tại B (
B Oy
)
-Ta có:
ã
BAO
là góc

cần dựng
Thật vậy:
3
5
OA
Cos
AB

= =
Bài 14 - tr 77.
-Dựng góc
ã
xOy

=

. Trên tia
Ox
lấy điểm B bất kỳ,
kẻ
BA Oy A =
Ta có:
AB
Sin
OB

=
;
OA
Cos
OB

=
;
OA
AB
Tan =

;
AB
OA
Cot =

a, Ta có:
:
Sin AB OA AB

tg
Cos OB OB OA



= = =
(đpcm)
b,
:
Cos OA AB OA
Cotg
Sin OB OB AB



= = =
(đpcm)
c,
. . 1
AB OA
tg Cotg
OA AB

= =
(đpcm)
d, áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông
12
Hoạt động 4 (5phút): Tìm độ dài của
cạnh đối diện với góc

.
GV-Yêu cầu h/s vẽ hình
HS -Một em lên bảng vẽ hình
-Dới lớp vẽ vào vở
GV-Cạnh đối diện với
à
B
là cạnh nào ?
-Muốn tính cạnh đó ta làm nh thế
nào ?
HS -áp dụng tỉ số lợng giác của góc
nhọn để tính.
GV-Nhận xét và chốt lại cách tính.
ABO
ta có:
2 2 2
OB AB OA= +
2 2
2 2
2 2
AB OA
Sin Cos
OB OB

+ = +
2 2 2
2 2
1
AB OA OB
OB OB

+
= = =
Bài 16 - tr 77.

Ta có:
0
60
AC
Sin SinB
BC
= =
.sinAC BC B
=
0
8.sin 60=

3
8. 4 3
2
= =
3. Củng cố (3 phút): Tỉ số lợng giác của các góc nhọn áp dụng qua các bài tập
4. H ớng dẫn học bài ở nhà : (1 phút)
-Xem lại các bài tập đã chữa
-BT về nhà: Bài 15, 17- SGK- tr 77, bài 24, 28, 29- SBT- tr 92, 93
-Giờ sau chuẩn bị bảng số để học.
Giảng, ngày tháng năm
tiết 07: bảng lợng giác
I. Mục tiêu
*Về kiến thức:
-Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của

hai góc phụ nhau.
-Thấy đợc tính đồng biến của Sin, Tan; tính nghịch biến của Cosin, Cot (khi góc

tăng
từ 0
0
đến 90
0
(0
0
<

< 90
0
) thì Sin và Tan tăng còn Cosin và Cot giảm)
*Về kỹ năng:
-Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi biết số đo góc
*Thái độ: Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II.Ph ơng tiện dạy học:
-GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số.
-HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, bảng số.
13
III. Tiến trình lên lớp
1. Tổ chức: Sỹ số 9A : Vắng:
9B : Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ (15 phút):
Đề bài: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có góc nhọn B bằng 40
0
. Viết các tỉ số lợng giác
của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lợng giác của góc C

Đáp án:
ABC

có
à
0
90A =
;
à
0
40B =
; AB = c ; AC = b ; BC = a
Khi đó:
0
40
AC b
Sin
BC a
= =
;
0
40
AB c
Cos
BC a
= =

0
40
AC b

tg
AB c
= =
;
0
40
AB c
Cotg
AC b
= =
Vì
à
C
và
à
B
là hai góc phụ nhau nên:

SinC CosB
= =
0
40
AB c
Cos
BC a
= =
;
CosC SinB
= =
0

40
AC b
Sin
BC a
= =

tgC CotgB= =
0
40
AB c
Cotg
AC b
= =
;
CotgC tgB= =
0
40
AC b
tg
AB c
= =
Biểu điểm: -Vẽ hình chính xác:1điểm
-Viết đợc mỗi tỉ số lợng giác: 1 điểm
(8 tỉ số x 1điểm = 8điểm)
- Giải thích đợc
à
C
và
à
B

là hai góc phụ nhau: 1 điểm
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(4 phút): Giới thiệu cấu tạo của
bảng lợng giác.
GV-Yêu cầu h/s đọc SGK
HS -Một em đứng tại chỗ đọc cấu tạo của bảng l-
ợng giác
GV-Giới thiệu cấu tạo của bảng lợng giác
-Sau khi quan sát bảng lợng giác em có nhận
xét gì về
Sin

,
tg

,
Cos

,
Cotg

khi góc

tăng
từ 0
0
đến 90
0
(0

0
<

< 90
0
) ?
HS -Suy nghĩ, trả lời
GV-Nhận xét
HS -Đọc phần nhận xét trong SGK
Hoạt động 2 (12phút): Hớng dẫn cách dùng
bảng.
GV-Nêu các bớc dùng bảng để tìm tỉ số lợng giác
của một góc nhọn cho trớc
HS -Hai em lần lợt đọc các bớc trong SGK
GV-Treo bảng phụ ghi các mẫu tra bảng
Sin

,
Cos

,
tg

,
Cotg

nh SGK và hớng dẫn h/s các
VD1; VD2; VD3; VD4
GV-Cho h/s thực hành tìm Cot 47
0

24', giáo viên
gọi một vài h/s nêu kết quả và cách làm
GV-Chốt lại: Để làm bài tập này ta dùng bảng IX,
tra số độ ở cột 13, số phút tra ở hàng cuối. Lấy giá
trị tại giao của hàng ghi 47
0
và cột ghi 24' làm
phần thập phân. Phần nguyên đợc lấy theo phần
nguyên cảu giá trị gần nhất đã cho trong bảng ta đ-
ợc:
Cot 47
0
24'

0,9195
1. Cấu tạo của bảng l ợng giác.
SGK - tr 78.
*Nhận xét: SGK - tr 78
2. Cách dùng bảng.
a, Tìm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn cho trớc.
*B ớc 1:
-Tìm số độ ở cột 1 với Sin và Tan
-Cột 13 đối với Cos và Cot
*B ớc 2:
-Tra số phút ở hàng 1 đối với Sin
và Tan
-Hàng cuối đối với Cos và Cot
*B ớc 3:
-Lấy giá trị tại giao của hàng ghi

số độ và cột ghi số phút
VD1: Sin 46
0
12'

0,7218
VD2: Cos 33
0
14'

0,8365
VD3: Tan 52
0
18'

1,2938
?1. Sử dụng bảng:
14
HS -Xem cách tra bảng trong SGK
GV-Yêu cầu h/s trình bày cách tra bảng
HS -Thực hành cách tra bảng rồi viết kết quả
GV-Chốt lại cách tra bảng: Để tìm Tan 82
0
13' ta
dùng bảng X. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi
82
0
10' và cột ghi 3'
GV-Giải thích cho h/s phần chú ý
- Cho h/s thực hành theo nhóm trong thời gian 3

phút dùng máy tính bỏ túi (hoặc dùng bảng số) để
tìm tỉ số lợng giác của các góc nhọn (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ t).
HS: Đại diện một nhóm báo cáo kết quả các nhóm
khác theo dõi nhận xét kết quả
GV: Nhận xét đa ra kết quả đúng
Hoạt động3 (5 phút): Dùng máy tính bỏ túi (hoặc
dùng bảng số) để tìm số đo của góc nhọn x.
GV-Cho h/s thảo luận theo nhóm (2 ngời) để làm
HS -Bốn h/s lần lợt lên bảng ghi kết quả
-Dới lớp theo dõi

nhận xét
GV-Nhận xét và nhắc lại các bớc nhấn phím cho
học sinh.
Hoạt động 4 (6 phút): Dùng máy tính bỏ túi để
tìm các tỉ số lợng giác (hoặc dùng bảng số).
GV-Yêu cầu h/s lên bảng trình bày cách nhấn
phím (hoặc cách tra bảng)
HS -Ba em lên bảng làm (mỗi em 1 ý)
-Dới lớp cùng làm
-Nhận xét kết quả bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét các bớc nhấn phím và kết quả (GV
đa ra bảng phụ ghi các bớc nhấn phím) - Máy tính
FX500A
a, ấn 70
0

0
)))

13
0
)))
Sin Kq: 0,9410
b, ấn 432
0
)))
10
0
)))
tan Kq: 0,9380
d, ấn 32
0
)))
15
0
)))
tan SHIFT 1/x Kq:1,5849
Lu ý: Khi tính góc x biết giá trị Cot x thì chú ý
phải dùng phím SHIFT 1/x để tính giá trị của
Cotx rồi mới áp dụng nh cách tính góc cho biết giá
trị của Tan
Cot 47
0
24'

0,9195
VD4: SGK. CosTan 8
0
32'

6,665
?2. Tan 82
0
13'

7,316
*Chú ý: SGK - tr 80
3.Luyện tập
Bài 18 - tr 83.
a, Sin 40
0
12'

0,6455
b, Cos 52
0
54'

0,6032
c, Tan 63
0
36'


2,0145
c, Cot 25
0
18'

2,1155
Bài 19 - tr 84.
a, Sin x = 0,2368

x

13
0
42'
b, Cos x = 0,6224

x

51
0
30'
c, Tan x = 2,154

x

65
0
6'
d, Cot x = 3,251

x

17
0
6'

Bài 20 - tr 84.
a, Sin 70
0
13'


0,9410
c, Tan 43
0
10'

0,9380
d, Cot 32
0
15'

1,5849

4. Củng cố : Từng phần theo nội dung bài dạy.
5. Hớng dẫn học bài ở nhà: (3 phút)
-Xem lại các ví dụ về cách tra bảng
-BT về nhà: Bài 24- SGK- tr 84
-Đọc bài đọc thêm: Tìm tỉ số lợng giác và góc bằng máy tính
*Hớng dẫn:
Bài 24: -áp dụng tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau
-Đa các tỉ số lợng giác về cùng 1 dạng Sin (hoặc Cos)
-Vận dụng phần nhận xét về cấu tạo của bảng lợng giác để sắp xếp
cho đúng

15

Giảng, ngày tháng năm
tiết 08 : bảng lợng giác
I. Mục tiêu
*Về kiến thức:
-Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.
-Thấy đợc tính đồng biến của Sin, Tan; tính nghịch biến của Cosin, Cot (khi góc

tăng
từ 0
0
đến 90
0
(0
0
<

< 90
0
) thì Sin và Tan tăng còn Cosin và Cot giảm)
*Về kỹ năng:
-Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi biết số đo góc
-Ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
*Thái độ: Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II.Ph ơng tiện dạy học:
-GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
-HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình lên lớp
1. Tổ chức: Sỹ số 9A : Vắng:
9B : Vắng:

2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (20 phút): Hớng dẫn cách dùng
bảng.
GV- Yêu cầu h/s nhắc lại các bớc dùng bảng để
tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc đã
học ở tiết trớc
HS-Nhắc lại các bớc
HS - Đọc ví dụ 5 trong SGK
GV-Yêu cầu h/s trình bày cách tra bảng
HS -Thực hành cách tra bảng rồi viết kết quả

0 '
0,7837 51 36Sin

=
GV-Muốn tìm đợc góc nhọn có Cot

= 3,006
ta dùng bảng nào ?
HS -Trả lời (Bảng IX)
GV-Yêu cầu 1 h/s trình bày cách tra bảng
HS -Trả lời
GV-Kết luận cách tìm: Tìm số 3,006 trong bảng,
dóng sang cột 13 và hàng cuối. Số 3,006 là giao
của hàng ghi 18
0
và cột ghi 24'
GV-Giải thích cho h/s phần chú ý

HS -Tự nghiên cứu VD6 rồi trình bày lại cách tra
bảng
GV-Yêu cầu h/s thảo luận theo nhóm (2 h/s 1
nhóm)
-Muốn tìm Cos

ta dùng bảng nào ?
HS -Bảng VIII
GV-Hớng dẫn h/s cách tra bảng.
2. Cách dùng bảng.
b, Tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỉ số lợng giác của góc
đó.
VD5: SGK - tr 80
0 '
0,7837 51 36Sin

=
?3. Sử dụng bảng tìm góc nhọn

,
biết Cot

= 3,006
Cot

= 3,006

18
0
24'
*Chú ý: SGK - tr 81.
VD6: SGK - tr 81.
0
0, 4470 27Sin

=
?4. Cos

= 0,5547
Ta có: 0,5534 < 0,5547 < 0,5548
0,5534

Cos 56
0
24'
0,5548

Cos 56
0
18'
Vậy:
Cos 56
0
24' < Cos

< Cos 56
0

18'

56
0
24' <

< 56
0
18'
Làm tròn đến độ ta có:


56
0

3.Luyện tập
16
Hoạt động 2 (9 phút): Dùng máy tính bỏ túi
(hoặc dùng bảng số) để tìm góc nhọn x.
GV-Cho h/s thảo luận theo nhóm (2 ngời) để làm
HS -Bốn h/s lần lợt lên bảng ghi kết quả
-Dới lớp theo dõi

nhận xét
GV-Nhận xét và nhắc lại các bớc nhấn phím cho
học sinh.
a, ấn 0,3495 SHIFT
1
Sin

SHIFT
0
)))
suuu
Kq: 20
0
b, ấn 0,5427 SHIFT
1
Cos

SHIFT
0
)))
suuu
Kq: 57
0
c, ấn 1,5142 SHIFT
1
tan

SHIFT
0
)))
suuu
d, ấn 3,163 SHIFT 1/x SHIFT
1
tan

SHIFT
0

)))
suuu
Kq: 18
0

Lu ý: Khi tính góc x biết giá trị Cot x thì chú ý
phải dùng phím SHIFT 1/x để tính giá trị của
Cotx rồi mới áp dụng nh cách tính góc cho biết giá
trị của Tan
Hoạt động 3 (6phút): So sánh các tỉ số lợng giác.
GV-Hớng dẫn h/s sử dụng phần nhận xét của bảng
số để làm bài tập
HS -Thực hiện so sánh: Hai em lên bảng trình bày
2 ý (mỗi em 1 ý)
Hoạt động 4 (7phút): áp dụng tỉ số lợng giác của
2 góc phụ nhau.
GV-Nêu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ
nhau ?
HS -Nêu định lý
GV-Muốn giải bài 23 ta làm nh thế nào ?
HS -Trả lời, 2 em lên bảng giải 2 ý, dới lớp cùng
làm
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét, đa ra kết quả đúng.
Bài 21 - tr 84.
a, Sin x = 0,3495

x

20

0
b, Cos x = 0,5427

x

57
0
c, Tan x = 1,5142

x

57
0
d, Cot x = 3,163

x

18
0
Bài 22 - tr 84. So sánh.
a, Sin 20
0
và Sin 70
0
Ta có: Sin 20
0
< Sin 70
0

vì 20

0
< 70
0
(góc nhọn tăng thì Sin
tăng)
b, Cos 25
0
> Cos 63
0
15'
vì 25
0
< 63
0
15' (góc nhọn tăng thì
Cos giảm)
Bài 23 - tr 84. Tính:
a,
( )
0 0
0
0 0
25 25
65
90 25
Sin Sin
Cos
Sin
=

0
0
25
1
25
Sin
Sin
= =
b,
0 0
58 32tg Cotg
( )
0 0 0
58 90 32tg tg=
0 0
58 58 0tg tg= =
4. Củng cố : Từng phần theo nội dung bài dạy.
5. Hớng dẫn học bài ở nhà: (3 phút)
-Xem lại các ví dụ về cách tra bảng
-BT về nhà: Bài 25- - SGK- tr 84
-Đọc bài đọc thêm: Tìm tỉ số lợng giác và góc bằng máy tính
*Hớng dẫn:
-Bài 25: a,
0
0
0
25
25
25

Sin
tg
Cos
=
mà Cos 25
0
< 1

Tan 25
0
so sánh với Sin 25
0
Ngày giảng:/ /2013.
17
Tiết 10:
một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
*Về kiến thức :
- Nắm vững định lý tính cạnh góc vuông của tam giác vuông (thuộc công thức và phát
biểu một cách tổng quát bằng lời).
*Về kỹ năng :
- Học sinh vận dụng định lý vào việc tính các cạnh của tam giác vuông theo điều kiện
cho trớc về cạnh và góc của nó.
- Giải bài toán có tính thực tế bằng những việc quy về tính các yếu tố hình học (cạnh,
góc) của tam giác vuông.
*Thái độ : Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. Biết đợc toán học có ứng
dụng trong thực tế.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Bảng phụ, compa, thớc thẳng, êke, thớc đo góc.

-HS: Bảng nhóm, compa, êke.
III. Tiến trình lên lớp
1. Kiểm tra:
+ Sỹ số:
+ Bài cũ:
- Cho
ABC
vuông tại A có
à
B

=
. Viết các tỉ số lợng giác của góc

?
2. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(25phút): Thiết lập các hệ thức.
GV-Vẽ lại hình 25 - SGK lên bảng
GV-Cho h/s thảo luận nhóm làm ?1 trong thời
gian 10 phút
HS -Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng
nhóm
-Các cá nhân làm bài ra nháp
-Nhóm trởng tổng hợp ý kiến, thống nhất
cách làm, trình bày ra bảng nhóm.
GV-Gọi đại diện của một nhóm trình bày, các
nhóm khác theo dõi

nhận xét chéo

GV-Nhận xét, đa ra kết quả đúng.
GV- a là cạnh gì trong tam giác ? SinB, CosC
có mối liên hệ nh thế nào với b ?
HS -Trả lời (a là cạnh huyền, SinB là góc đối,
CosC là góc kề)
GV-Đặt câu hỏi tơng tự cho những trờng hợp
còn lại.
GV-Giới thiệu định lý.
HS -Đọc định lý
GV-Giới thiệu các hệ thức về cạnh và góc
trong
ABC

trên bảng phụ.
HS -Nhắc lại các hệ thức
GV-Đây là định lý liên hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông.
HS -Đọc đề bài VD1, nghiên cứu hình vẽ và
lời giải (S = v.t)
GV-Yêu cầu 1 h/s lên bảng trình bày nhanh
lại cách giải của bài toán
1. Các hệ thức.
?1.
a,
AC b
SinB b aSinB
BC a
= = =

AB c

CosB c aCosB
BC a
= = =

AB c
SinC c aSinC
BC a
= = =

AC b
CosC b aCosC
BC a
= = =
b,
.
AC b
tgB b c tgB
BC c
= = =

.
AC c
CotgB c b CotgB
AC b
= = =

.
AB c
tgC c b tgC
AC b

= = =

.
AC b
CotgC b c CotgC
AB c
= = =
*Định lý: SGK - tr 86
*Hệ thức:

.sin .cosb a B a C
= =

.cos .sinc a B a C= =
18
HS -Đọc bài toán ở đầu bài và xem hình vẽ ở
tr - 85 (VD2)
-Suy nghĩ, tìm ra cách giải VD2 rồi tính
toán để tìm ra đáp số
HS -Vẽ hình ghi lời giải bài toán
GV-Nhận xét, sửa sai cho h/s (nếu có).
Hoạt động 2(10phút): Luyện tập
Bài 31 - tr 89.
GV-Vẽ lại H.33 lên bảng
-Muốn tính AB ta làm nh thế nào ?
HS -Một em lên bảng trình bày lời giải, dới
lớp cùng làm.
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng.
GV-Nhận xét.
GV-Hớng dẫn h/s kẻ thêm đờng cao AH của

ACD

HS -Giải bài tập ra nháp
HS -Một em lên bảng trình bày lời giải
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét, sửa sai (nếu có) cho học sinh.

. .cotb c tgB c gC= =

. .cotc b tgC b gB= =
VD1: SGK - tr 86.
VD2:
Khoảng cách từ chân
thang đến chân tờng
là: AH = AB.cosA
= 3.cos65
0


1,27 (m)
2.Luyện tập
Bài 31 - tr 89.
a,
ã
.AB AC SinACB=
( )
0
8. 54 6, 472Sin cm=
b,
ABC

kẻ đờng cao AH ta có:
ã
( )
0
. 8. 74 7,690AH AC SinACH Sin cm= =
à
7,690
0,801
9,6
AH
SinD
AD
=
ã
à
0
35ADC D =

3. Củng cố (3 phút): Định lý và 4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
4. H ớng dẫn học bài ở nhà : (2 phút)
-Học thuộc định lý và ghi đợc 4 hệ thức
-BT về nhà: Bài 26 - SGK- tr 88
-Đọc mục 2 của bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc
Ngày giảng:/ /2013.
Tiết 11:
một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
(Tiếp theo)
I. Mục tiêu

*Về kiến thức :
- Hiểu đợc khái niệm "giải tam giác vuông" là phải tính các yếu tố cạnh, góc còn lại của
tam giác vuông khi biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh của tam giác vuông đó (điều kiện cho trớc).
*Về kỹ năng :
- Vận dụng đợc hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông
cũng nh những bài toán có nội dung thực tiễn sau khi toán học hoá có nội dung tơng tự.
*Thái độ : Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. Biết đợc toán học có ứng dụng
trong thực tế.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Thớc thẳng, êke, thớc đo góc.
-HS: Thớc thẳng, êke, thớc đo góc.
19
III. Tiến trình lên lớp
1. Kiểm tra:
+ Sỹ số:
+ Bài cũ:
- Phát biểu định lý về liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ?
- Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ?
2. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (3phút): Đặt vấn đề vào bài.
ở tiết trớc ta đã tìm hiểu định lý về sự liên hệ giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông. Trong tiết học
này ta vận dụng định lý đó để giải tam giác vuông.
Hoạt động 2 (30phút): Tìm hiểu về cách giải tam
giác vuông.
GV-Giải tam giác vuông là gì ?
HS -Trả lời (đọc 3 dòng đầu trong SGK)
GV-Chốt lại: Giải tam giác vuông là phải tìm độ
dài của cạnh, số đo của góc trong tam giác vuông

đó theo điều kiện cho trớc.
-Điều kiện để giải tam giác vuông phải biết 2
yếu tố hình học của tam giác vuông đó, trong đó có
ít nhất 1 yếu tố về độ dài.
HS -Nghiên cứu lời giải VD3 trong SGK.
GV-Để giải bài toán này ta phải làm gì ? Nêu rõ
từng bớc làm cụ thể.
HS -Suy nghĩ, trả lời.
GV-Chốt lại: Phải tìm độ dài cạnh huyền BC, số đo
góc B; C
HS -Một em lên giải lại VD trên bảng
GV-Giới thiệu đây là cách làm thứ nhất.
GV-Không áp dụng định lý Pitago để tính cạnh
huyền thì ta giải
ABC
nh thế nào ?
HS -Suy nghĩ, trao đổi rồi tìm cách giải.
GV-Hớng dẫn học sinh:
+Tính
à
B
,
à
C
trớc
+Tính BC theo định lý tính cạnh góc vuông
theo cạnh huyền và tỉ số lợng giác của nó
HS -Một em lên bảng giải bài tập
-Dới lớp cùng làm
-Nhận xét bài bạn trình bày trên bảng.

GV-Nhận xét, đa ra kết quả đúng.
GV-Yêu cầu h/s nghiên cứu SGK và nêu trình tự
giải
GV-Lu ý h/s: Tính OP, OQ theo cos góc kề cũng
cho cùng kết quả.
GV-Cho h/s thảo luận nhóm làm ?3 trong thời gian
7 phút.
HS -Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng nhóm
-Các cá nhân làm bài ra nháp
-Nhóm trởng tổng hợp ý kiến, thống nhất cách
làm, trình bày ra bảng nhóm.
GV-Gọi đại diện của một nhóm trình bày
HS -Theo dõi

nhận xét bài nhóm bạn vừa trình
bày
2. áp dụng giải các tam giác
vuông.
VD3: Theo định lý
Pitago ta có:
2 2
BC AB AC= +

2 2
5 8= +

89 9,434=
Mặt khác:

5

0,625
8
AB
tgC
AC
= = =
à
0
32C
Do đó
à
0 0 0
90 32 58B
?2.
Ta có:

8
1,6
5
AC
tgB
AB
= = =
à
0
58B

0
8
sin sin 58

AC
BC
B
= =
VD4: SGK - tr 87
?3.
0
.cos 7.cos36 5,663OP PQ P= =
0
.cos 7.cos 54 4,114OQ PQ Q= =
20
-Các nhóm nhận xét chéo bài làm của các
nhóm còn lại.
GV-Nhận xét, đa ra kết quả đúng và chốt lại: Khi
biết 2 cạnh của tam giác vuông nên tìm góc trớc
sau đó mới tính cạnh thứ 3 nhờ các hệ thức trong
định lý vừa học.
HS -Tự nghiên cứu VD5 và giải tại lớp
HS -Đọc phần nhận xét trong SGK.
HS -Đọc đề bài toán, vẽ phác H.31 - SGK lên bảng.
GV-Ta biết rằng cột đèn, bóng cột đèn trên mặt đất
và tia sáng mặt trời tạo thành tam giác vuông
GV-Cho các nhóm thảo luận trong thời gian 10
phút.
HS -Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng nhóm,
các cá nhân làm bài ra nháp.Nhóm trởng tổng hợp
ý kiến, thống nhất cách làm, trình bày bài giải ra
bảng nhóm.
GV-Gọi đại diện của một nhóm trình bày
HS -Theo dõi

nhận xét bài nhóm bạn vừa trình
bày
-Các nhóm nhận xét chéo bài làm của các
nhóm còn lại.
GV-Nhận xét kết quả của các nhóm và chốt lại vấn
đề:+Nêu lại cách giải bài toán
+Nên ý nghĩa của bài toán.
-Biết độ dài (cao) của tháp và góc

tạo bởi tia
nắng và mặt đất thì tính đợc độ dài của bóng tháp
và góc

tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất thì
tính đợc độ cao của tháp. Ngợc lại biết độ cao và
bóng của tháp thì tính đợc góc

tạo bởi tia nắng
và mặt đất.
VD5: SGK - tr 88.
Nhận xét: SGK - tr 88.
Bài 27 - tr 88.
a, Vì
ABC
vuông
tại A nên
à
à
0

90B C+ =
à
à
0
90B C =

0 0 0
90 30 60= =
.AB c b tgC= =
0
10. 30tg=

( )
3
10. 5,77
3
m=
d,
21c cm=
;
18b cm=
Ta có:
à
0
18 6
41
21 7
b
tgB B
c

= = =

à
0 0 0
90 41 49C = =
0
18 18
41 0,656
b
a
SinB Sin
= =
( )
27,7 cm
2. Luyện tập.
Bài 28 - tr 89.
7
4
AC
Tg
AB

= =


0
60 15'


Vậy

0
60 15'


3. Củng cố (3 phút):
-Khái niệm giải tam giác vuông
-áp dụng giải tam giác vuông
4. H ớng dẫn học bài ở nhà: (5 phút)
-Xem lại các VD và bài tập đã chữa
-BT về nhà: Bài 27, 29, 30- SGK- tr 88
*Hớng dẫn: áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải
-Đọc trớc bài 5: ứng dụng thực tế , chuẩn bị thớc cuộn, máy tính (hoặc bảng lợng giác)
để giờ sau thực hành.

21
Ngày giảng:/ /2013.
Tit 12
Luyện tập
I. Mục tiêu
*Về kiến thức :
- Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức
đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
*Về kỹ năng :
- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
*Thái độ :
- Cẩn thận trong t duy và tính toán.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thớc kẻ, máy tính, thớc đo góc.
- HS :Thớc kẻ, máy tính, thớc đo góc.
III. Tiến trình lên lớp

1. Kiểm tra:
+ Sỹ số:
+ Bài cũ: Kết hợp trong giờ học.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1
HS nhắc lại hệ thức về cạnh và góc của
tam giác vuông
- Việc giải tam giác vuông là gì ?
- HS đọc đầu bài tập số 28
- Giáo viên cho học sinh tự giải bài tập
số 28, lên bảng trình bày và cho điểm.
- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời
giải bài tập số 29 và giáo viên nhận xét
cho điểm.
Hoạt động 2
Bài 30
Cho học sinh vẽ hình
Tóm tắt giả thiết kết luận.
Trong tam giác vuông KBC có BC =
11cm; góc C = 30
0
hãy tính cạnh BK
( BK = BC. sin30
0
)
1. Chữa bài tập số 28:
Hớng dẫn:
Tan =
==

4
7
AC
AB
1,75.

60
0
15'.
2. Bài tập số 29:
Hớng dẫn:
cos =
320
250
=
BC
AB
; cos = 0,78125


38
0
37'.
Bài tập số 30:
22
Hãy tính AN
Cho HS tự giải bài tập số 31
Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên bảng
trình bày lời giải - giáo viên nhận xét
và cho điểm.

giáo viên hớng dẫn, chỉnh sửa cho lời
giải bài 31
Để tính góc D hãy tính sin D
- Tính AB?
- Tính
ã
ADC
?
Hoạt động 3
Cho học sinh đọc đầu bài.
giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp nắm
chắc đầu bài số 32.
Từ những điều đã biết trong đầu bài
ra ta có thể tính đợc chiều rộng con
sông không ?
Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài
tập số 32
giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h
ra đơn vị m/phút
Hãy tính AC ?
Trong tam giác vuông ABC hãy tính AB
theo góc C và cạnh AC
Kẻ BK

AC ( K

AC ) Trong tam giác vuông
Từ

BKC có

ã
KBC
= 90
0
- 30
0
= 60
0
Từ đó suy ra
ã
KBA
=
à
1
B
= 22
0
; BC = 11cm

BK=5,5cm
Vậy: AB =
cm
B
BK
932,5
22cos
5,5
cos
0
1

=
a) AN = AB sin 38
0
= 5,932 . sin38
0


3,652cm
b) AC =
cm
C
AN
304,7
30sin
652,3
sin
0

Bài 31:


a)Xét

ABC có
à
B
=90
0
; ta có:
AB = AC. sin ACB = 8 sin 54

0

472,6
cm
b) Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH ta có:
AH = AC. sin ACH = 8.sin 74
0


7,690 (cm)
sin D =
8010,0
6,9
690,7

AD
AH
suy ra
ã
à
ADC D=


53
0
.
Bài 32:
B C

A

Ta mô tả khúc sông và đờng đi của chiếc thuyền
bởi hình vẽ
AB là chiều rộng của khúc sông
AC là đoạn đờng đi của thuyền
góc CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc
thuyền và bờ sông
Theo giả thiết thời gian đi t = 5 =
5
60
h =
1
12
h
với vận tốc v =2km/h
Do đó AC = 2.
1
12
=
1
6
km

167 m
Trong tam giác vuông ABC biết C = 70
0
;
AC

167 m từ đó ta có thể tính đợc AB
(chiều rộng của sông) nh sau:

AB = AC.sinC

167.sin 70
0


156,9m

157m
23
3. Củng cố:
- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ chính xác các hệ
thức về góc và cạnh của tam giác vuông.
4. H ớng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 <Tr.98, 99. SBT>.
- Giờ sau luyện tập tiếp
Ngày giảng:/ /2013.
Tiết 13:
ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác
của góc nhọn - thực hành ngoài trời
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức :
Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
*Về kỹ năng :
Rèn kỹ năng đo đạc trong thực tế. Rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
*Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán lập luận.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Giác kế, máy tính
-HS: Mỗi nhóm 1 giác kế, 1 thớc cuộn, máy tính (hoặc bảng lợng giác).

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra:
24
+ Sỹ số:
+ Bài cũ:
2. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(5phút): Giao nhiệm vụ cho học sinh.
GV-Chia lớp thành 4 nhóm, giao cho mỗi nhóm đo
chiều cao của một cột điện (sau sân trờng)
Hoạt động 2 (30phút): Hớng dẫn học sinh thực
hành.
HS -Các nhóm trởng lên nhận dụng cụ thực hành
cho nhóm mình.
GV-Hớng dẫn h/s các bớc thực hiện trên dụng cụ
thực hành.
HS -Các nhóm tiến hành đo đạc, tính toán rồi báo
cáo kết quả.
GV-Theo dõi, hớng dẫn, kiểm tra việc thực hiện của
các nhóm.
GV-Yêu cầu h/s làm ?1 trong SGK
Hoạt động 3 (8phút): Đánh giá kết quả thực hành.
GV-Nhận xét những u, khuyết điểm của mỗi nhóm
-Rút kinh nghiệm giờ thực hành
1. Xác định chiều cao.
-Nhiệm vụ: Xác định chiều cao của
cột điện mà không cần lên đỉnh cột
điện.
2. H ớng dẫn thực hiện.
-Đặt giác kế thẳng đứng cách chân

cột điện một khoảng a
-Giả sử chiều cao của giác kế là b
-Quay thanh giác kế, ngắm theo
thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của
cột điện
-Đọc trên giác kế góc

của
ã
AOB
-Dùng bảng lợng giác tính
tg

Tính tổng
b atg

+
3. H ớng dẫn về nhà : (phút)
-Đọc trớc bài 5 phần 2
-Chuẩn bị dụng cụ thực hành cho tiết sau (chuẩn bị nh tiết 15)
Ngày giảng:/ /2013.
t iết 14:
ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác
của góc nhọn - thực hành ngoài trời
I. Mục tiêu
*Về kiến thức:
Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm không tới đợc.
*Về kỹ năng:
Rèn kỹ năng đo đạc trong thực tế. Rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
*Thái độ:

Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán đo đạc.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Giác kế, máy tính.
-HS: Mỗi nhóm 1 giác kế, 1 thớc cuộn, máy tính (hoặc bảng lợng giác).
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra:
+ Sỹ số:
+ Bài cũ:
2. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1(7phút): Giao nhiệm vụ cho học
sinh.
GV-Chia lớp thành 4 nhóm, giao nhiệm vụ cho
các nhóm.
Hoạt động 2 (30phút): Thực hiện xác định
khoảng cách.
1. Xác định khoảng cách.
-Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của
sân trờng (chỉ tiến hành ở một bên)
2. H ớng dẫn thực hiện.
-Coi 2 phía sân trờng song song với
nhau
25