Giáo án Đại số 8 cả năm

chơng 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 : Ngày19 tháng 8 năm 2014
nhân đơn thức với đa thức

I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS biết thực hiện thành thạo phép nhân dơn thức với đa thức.
- Gây hứng thú học tập bộ môn
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ bài tập 4 SGK , phiếu kiểm tra bài 6 SGK
- Học sinh: Ôn quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, quy tắc nhân 1 tổng với 1 số, lấy
VD về dơn thức, đa thức. Bảng nhóm
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng trình toán 8
Hoạt động 2: Kiểm tra kiến thức cũ hình thành kiến thức mới
hoạt động của GV
1. Tính tích sau:
a,
23
.xx
b,
xx 5).2(
3

c,

+






+ xx
2
1
.2
3

(GV ghi bài lên bảng)
GV: Hỏi thêm đối với HS 2:
Nêu tính chất nhân một số với một
tổng ?
? HS1: Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa
cùng cơ số ?
GV ghi 2 công thức ở góc bảng.
A(B + C) = AB + AC
)0(. =
+
xxxx
nmnm
2. Làm bài
GV đa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động nhóm (5')
GV sử dụng kết quả của các nhóm để
giới thiệu vào bài và phần 1: quy tắc.

3. Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm nh thế nào ?
GV nêu lại quy tắc.
4. Làm tích nhân:
A(B + C - D) = ?
hoạt động của trò
HS đọc đề
1 HS lên bảng làm a, b
1 HS lên bảng làm c
và trả lời câu hỏi.
HS hoạt động theo các nhóm trong thời
gian 5'
- Các nhóm tự kiểm tra chéo lẫn nhau.
Chẳng hạn:
xxx
xxxxx
xxx
268
1.23.24.2
)134(2
23
2
2
+=
+=
=+
- HS trả lời.
- HS khác nhắc lại.
HS đứng tại chỗ đọc.
* A (B + C - D) = AB + AC - AD.

Hoạt động 3: áp dụng
1. Làm tính nhân:
- Cả lớp cùng làm
?1
?3
?2
?1
)
3
1
4(3
23
+ xxx
GV ghi bài lên bảng phụ
2. Làm bài tập và bài 1(a,c)
GV đa đề bàilên bảng phụ
3. Làm bài
GV đa đề bài lên bảng phụ
- Để tính diện tích hình thang ta sử dụng
công thức nào ?
S =
2
)( hba +
- Nêu cách tính diện tích mảnh vờn ?
1 HS đứng tại chổ đọc;
345
3323
23
123
)

3
1
)(3(4).3()3(
)
3
1
4(3
xxx
xxxxx
xxx
+=
+
+
Ba HS lên bảng đồng thời
HS làm vào vỡ.
Bài
(3x
3
y -
2
1
x
2
+
5
1
xy) 6xy
3
= 18x
4

y
4
- 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
Bài 1(a): KQ 5x
5
- x
3
-
2
1
x
2
c, KQ: - 2xy +
2
5
x
2
y
2
- x

2
y
HS đọc đề bài
- Các nhóm viết kết quả vào bảng nhóm
- HS khác nhận xét đánh giá.
Bài
S =
2
2)3)35( yyxx +++
= (8x + 3 + Y) 2y = 8xy + 3y + y
2
Hoạt động 4: Củng cố kiểm tra đánh giá
2. GV phát phiếu học tập bài tập 6 cho
các nhóm:
Đánh dấu x vào mà em cho là đúng:
Giá trị của biểu thức
ax(x -y) + y
3
(x +y) tại x = -1; y = 1 (a là
hằng số là)
a
- a + 2
- 2a
2a
1. Làm bài 2(a), b
HS làm bài theo yêu cầu của GV (trong
5')
Bài 6:
Đánh dấu x vào ô 2a
Bài 2: a, Kết quả: 100; b, 100

Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Làm bàitập 3, 5, 2(b), 4 và bài 3, 4, 5 (SBT)
Rút kinh
nghiệm:

Tiết 2 : Ngày 19 tháng 8 năm 2014


nhân đa thức với đa thức

?1
?2
?3
?1
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS biết cách trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau, vân dụng quy
tắc để làm tính nhân đa thức thành thạo.
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ bài bài 9 (SGK)
- Học sinh: Nhân đơn thức với đa thức
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ hình thành quy tắc
1.a, Nêu quy tắc nhân đơn thc với đa
thức ?
b, Rút gọn biểu thức:
x (x - y) + y (x - y)
2. Cho đa thức x - 4 và đa thức 2x

2
- 3x
+ 1
a, Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức
thức x - 4 với đa thức 2x
2
- 3x + 1
b, Hãy cộng các kết quả tìm đợc.
Yêu cầu HS nhận xét đánh giá cho điểm
bài làm của bạn.
3. GV: Giới thiệu đa thức
2x
3
- 11x
2
+ 13x - 4 là tích của đa thức
x- 4 và 2x
2
- 3x + 1
GV giới thiệu bài mới.
- GV sử dụng kiểm tra bài cũ để minh
họa VD:
Ghi tiếp: Thay "cho" bằng "nhận" "và"
"với" và bổ xung bài tập ví dụ.
? Đa thức x
2
- y
2
là tích của đa thức x - y
với đa thức nào ?

- Qua hai VD trên: Muốn nhân một đa
thức với một đa thức ta làm nh thế nào ?
- Tích của hai đa thức có phải là đa thức
không ?
4. Làm bài tập
GV ghi đề bài lên bảng
Nhân đa thức
1
2
1
xy
với đa thức x
3
- 2x
- 6
5. GV cho HS nghiên cứu phần chú ý
(SGK) (5')
Trả lời câu hỏi:
- Muốn nhân đa thức với đa thức theo
cột dọc ta làm nh thế nào ?
GV lu ý: - Sắp xếp đa thức
- Đặt phép tính
và thực hiện phép tính nh nhân các số tự
nhiên.
2 HS lên bảng đồng thời
HS1: a, Phát biểu quy tắc
b, Rút gọn:
x (x - y) + y(x - Y0
= x
2

- xy + xy = y
2
= x
2
- y
2
HS2:
x(2x
3
- 3x +1) - 4 (2x
2
- 3x + 1)
= 2x
3
- 3x
2
+ x- 8x
2
12x - 4
= 2x
3
- 11x
2
+ 13x - 4
HS trả lời:
Là 1 đa thức.
- HS làm bài vào vỡ
1 HS đứng lên bảg trình bày.
(
2

1
xy - 1) (x
3
- 2x - 6)
1 . x
3
-
2
1
xy . x
3
-
2
1
xy.2x -
2
1
xy.6 - 1
- 1 . x
3
+ 1 . 2x + 1.6
2
1
x
4
y - x
3
- x
2
y + 2x - 3xy + 6

- HS nghiên cứu SGK.
- Trả lời câu hỏi : 4 bớc SGK trang 7.
Hoạt động 2: áp dụng
1. Làm làm bằng hai cách
GV ghi đề bài.
HS là bài theo yêu cầu của GV
a, Cách 1:
?3
?1
?2
?2
a, (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
b, (xy - 1) (xy + 5)
- GV yêu cầu dãy 1 làm câu a theo cách
1 và câu b theo cách 2
Dãy 2 làm câu a theo cách 2 câu b theo
cách 1.
2. Làm bài
GV đa đề bài tập trên bảng phụ
Yêu cầu hoạt động theo nhóm (5')
- Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật là gì ? (biết kích thớc 2x - y)
- Tính S
CN
khi x = 2,5; y = 1m
Chú ý: thay x = 2,5 =
2
5

sẽ tính toán đơn
giản hơn.
(x + 3) (x
2
3x - 5) = x (x
3
+ 3x
2
- 5x +
3x
2
+ 9x - 15
= x
2
+ 6x
2
+ 4x - 15
Cách 2:

15
46
53
1593
3
53
23
23
2
2

+
+
+
+
+
+
xxx
xxx
xx
x
xx
x
b, cách 1, cách 2 tơng tự
KQ: x
2
y
2
+ 4xy - 5
HS đọc đề bài , hoạt động theo nhóm.
- Biểu thức S
CN
= (2x - y) (2x + y)
= 4x
2
- y
2
- Thay số ta đợc S = 4
2
2
5

- 1
2
= 24(m
2
)

Hoạt động 3: Củng cố luyện tập
1. Muốn nhân đa thức với đa thức thức
ta làm nh thế nào ?
Làm tính nhân:
(A + B) (C + D) = ?
(A - B) (C + D) = ?
2. Làm bài tập 7 (SGK)
GV ghi đề bài trên bảng.
Làm tính nhân:
a, (x
2
- 2x
2
+ x - 1) (5 - x)
b, (x
3
- 2x
2

+ x - 1) (5 - x)
3. Làm bài tập 9 SGK
1. HS trả lời
(A + B)(C + D) = A (C + D) +B(C + D)
= AC +AD +BC + BD
(A - B) (C + D) = AC + AD - BC - BD
2 HS lên bảng đồng thời
Cả lớp cùng làm vào vỡ bài 7:
a, KQ: x
2
- 3x
2
+ 3x - 1
b, KQ: - x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5
Kết quả của phép nhân:
(x
3
- 2x
2
+ x - 1) (5 - x) là
x
4
+ 7x
3

+ 11x
2
- 6x + 5
Tổ chức trò chơi cho 2 đội
GV đa bảng phụ . Điền kết quả: HS rút gọn đợc: x
3
- y
3
Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x-y) (x
2
+xy +y
2)
x = - 10 ; y = 2
x = - 1 ; y = o
x = 2 ; y = - 1
x = - 0,5 ; y = 1,25
- 1008
- 1
9
64
133

Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập 8, 10, 11, 14 (SGK) 7, 8, 9 (SBT)
Rút kinh nghiệm:
?3

Tiết 3 : Ngày 23 - 8 - 2014

luyện tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa tthức với đa
thức.
- Có kỷ năng thực hành thành thạo phép nhân đơn, đa thức
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ bài 14, phiếu kiểm tra
- Học sinh: Nghiên cứu trớc các bài tập ở nhà.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV ghi đề bài lên bảng
1.a, Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ?
b, Tìm x biết:
3x(12 - 4) - 9x(4x - 3) = 30
2.a, Làm tính nhân:
(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
b, Nêu quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
2 HS lên bảng đồng thời
HS1: a, phát biểu quy tắc

b, KQ: x = 2

HS2: a,
(x
2
- xy + y
2
) (x + y) = x + y
3
b, Phát biểu quy tắc.
Cả lớp nhận xét đánh giá cho điểm.
Hoạt động 2: Luyện tập
1. Làm bài tập 10 (SGK)
GV ghi đề bài lên bảng
Thực hiện phép tính:
a, (x
2
- 2x + 3) (
2
1
x - 5)
b, (x
2
- 2xy + y
2
) (x - y)
ỷêu cầu cả lớp nhận xét, đánh giá
2. Làm bài tập 11 (SGK)
2 HS lên bảng đồng thời
HS1 làm câu a bài 10:
(x
2

- 2x + 3) (
2
1
x - 5)
= x
2
.
2
1
x + x
2
. 5 - 2x .
2
1
x + 2x . 5 + 3 .
2
1
x - 3 . 5
=
2
1
x
3
- 5 x
2
- x
2
+ 10x +
2
3

x - 15
=
2
1
x
3
- 6x
2
+
2
23
x - 15
HS 2 làm câu b.
(x
2
- 2xy + y
2
) (x - y)
KQ: x
3
-3x
2
y + 3xy
2
- y
3
HS: Đọc đề bài:
GV ghi đề bài
? Để giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào biến nghĩa là gì ?

Yêu cầu HS lên bảng làm.
3. Làm bài 13 (SGK
Tìm x, biết:
(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) =
81
4. Làm bài 14 (SGK
GV đa đề bài lên bảng phụ
GV: Hớng dẫn cả lớp làm
- Ba số chẵn liên tiếp có số chẵn liên
tiếp là gì ? điều kiện ?
- Theo bài ra ta có biểu thức nào ?
- Hãy tìm a ?
- Đối chiếu với điều kiện bài toán trả
lời
- HS: đứng tại chổ trả lời:
Sau khi rút gọn ta đợc kết quả là hằng số
d.
2 HS lên bảng đồng thời.
HS1: Làm câu 11
Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x -3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2

+ 6x + x + 7
= - 8
Vậy giá trị biểu thức trên không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
HS2; Làm bài 13:

KQ: x = 1
Yêu cầu HS đọc đề
Tóm tắt đầu bài:
Tính 2 số sau - Tích 2 số đầu = 192
Ba số chẵn liên tiếp ?
HS đứng tại chổ trả lời:
Giải:
Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2;
2a(2a + 2) = 192
a +1 = 24
a = 23 thỏa mãn điều kiện
Vậy ba số cần tìm là 46; 48; 50
Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá
Làm bài tập sau:
Thực hiện phép tính
a, (x - 7) (
2
1
x - 5)
b, (x - 1) (x + 1) (x + 2)
GV phát phiếu cho các nhóm
GV: Đánh giá những yêu điểm, những
sai lầm của HS trong giờ luyện tập.
HS làm bài vào phiếu trong 5'
a, (x - 7) (
2
1
x - 5) =
2
1

x
2
- 5x -
2
7
x +35
=
2
1
x
2
-
2
17
x + 35
b, KQ: x
3
+ 2x
2
- x - 2
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Ôn nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 15, 12 (SGK) 7, 8, 9 10 (SBT)
- Nghiên cứu bài 4 Những hằng thức đáng nhớ.
Rút kinh
nghiệm:

Tiết 4 : Ngày 06 - 9 - 2014

Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức, đa thức
- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một
hiệu, hiệu hai bình phơng
-Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý.
II.Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ hình 1,bài tập
- Học sinh: Bảng nhóm bút dạ.
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1. Làm bài tập 15 SGK
Làm tính nhân:
a, (
2
1
x + y) (
2
1
x + y)
b, (x -
2
1
y) (x -
2
1
y)
Từ kiểm tra bài cũ GV nêu thêm một

vài ứng dụng của hằng đẳng thức và
giới thiệu bài mới.
2 HS lên bảngđồng thời
HS1: Làm câu a
KQ:
4
1
x
2
+ xy + y
2
HS2: Làm câu b.
KQ: x
2
- xy +
4
1
y
2
HS nhận xét đánh giá cho điểm.
Hoạt động 2: Giới thiệu bình ph ơng của một tổng
1. Làm bài tập SGK
- Tính (a+ b) (a + b) a, b bất kỳ
- Viết tích dới dạng lũy thừa ?
GV minh họa công thức qua bảng phụ
hình 1 (SGK) với a > 0; b > 0
Sau đó giới thiệu hằng đẳng thức
(A + B)
2
= A

2
+ 2AB + B
2
2. Làm bài tập
GV đa đề bài
a, Tính (a + 1)
2
b, Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4
dới dạng bìnhphơng của một tổng
c, Tính nhanh.
Cả lớp làm 1 HS đọc kết quả
(a+b)(a+b) = a
2
+ 2ab + b
2
Cả lớp làm.
1 HS đứng tại chổ trình bày bài
a, a
2
+ 2a + 1
b, x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
c, 51
2
= (50 + 1)
1

= 2500 + 2 . 50 + 1
= 2500 + 100 + 1
= 2601.
301
2
= (300 + 1)
2
= 90601
Hoạt động 3: Bình ph ơng của một hiệu
1. Làm bài tập
Tính (a - b) (a - b)
GV ghi đề bài lên bảng
- Tính
[ ]
2
)( ba +
(a, b tùy ý)
+ GV giới thiệu hằng đẳng thức
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
2. Làm bài
GV đa đề bài
a, Tính (x -
2
1
)

2
b, Tính (2x - 3y)
2
c, Tính nhanh 99
2
.
2 nhóm thực hiện;
Nhóm 1: Làm bài
Nhóm 2: Tính (a - b) (a - b)
Cả lớp làm, HS đứng tại chổ trả lời:
a, x
2
- x +
4
1
b, 4x
2
- 12xy + 9y
2
c, 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 2. 100 + 1
= 9801
Hoạt động 4: Hiệu hai bình ph ơng
1. Làm bài Cả lớp cùng thực hiện.
?2
?4
?6

?1
?2
?2
?3
?4
?3
?5
Thực hiện phép tính
(a + b) (a - b) a, b tùy ý
- Giới thiệu hằng đẳng thức hiệu hai
bình phơng.
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
2. Làm bài
GV đa đề bài
a, Tính (x + 1) (x - 1)
b, (x - 2y) (x + 2y)
c, Tính nhanh 56 . 64
- Cả lớpcùng làm vào vỡ.
HS đứng tại chổ trình bày.
a, x
2
- 1
b, x
2
- 4y
2

c, 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 3584
Hoạt động 5: Củng cố luyện tập
1. Làm bài tập - SGK
GV đa đề bài
Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nhóm
nào thực hiện song trớc đúng thì thắng
cuộc.
GV: Yêu cầu HS ghi nhớ điều này:
2. Làm bài 16 - SGK.
b, 9x
2
+ y
2
+ 6xy
d, x
2
- x +
4
1
3. Làm bài 17 (SGK
GV đa đề bài lên
a, C/m: (10a + 5)
2
= 100a(a + 1) + 25
b, Tính: 25
2
; 35
2
; 65
2

; 75
2
4. Làm bài 18 (SGK)
GV đa đề bài lên bảng :
a, x
2
+ 6xy + = ( + 3y)
2
b, - 10xy + 25y
2
= ( - )
2
Yêu cầu HS về nhà tìm các dạng khác
nữa)
Nhóm trả lời ; nhóm khác nhận xét
Đức viết:
x
2
- 10 + 25 = (x - 5)
2
là đúng
Thọ viết:
x
2
- 10 + 25 = ( 5 - x
2
) là đúng
Sơn :
(A - B)
2

= (B - A)
2
2 HS lên bảng làm - cả lớp cùng làm
b, (3x + y)
2
d, (x -
2
1
)
2
1 HS đứng tại chổ nêu c/m:
(10a + 5)
2
= 100a (a +1) + 25.
Gọi là số trục của số tự nhiên có tận
cùng bằng 5. Số đã cho dạng 10a + 5.
Để tính bình phơng của 1 số tận cùng là
5 ta tính a(a + 1) rồi viết 25 vào bên
phải.
b, 25
2
= 625; 35
2
= 1225
65
2
= 4225 ; 75
2
= 5625.
2 HS lên bảng đồng thời

a,x
2
+ 6xy + 9y
2
= (x + 3y)
2
b, x
2
- 10xy + 25 y
2
= (x - 5y)
2
Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học
- Làm bài 19 (SGK) 20, 22, 23 (SGK)
Rút kinh
nghiệm:




Ngày 06/9/2014
Tiết 5 : luyện tập
I. Mục tiêu:
* Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức. Bình phơng một tổng, bình phơng một
hiệu, hiệu hai bình phơng.
?6
?7
* HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
* Rèn luyện năng lực tính nhẩm

II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Bảng phụ bài 23, bài 1 phần luyện tập.
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1. Làm bài tập 11 (b, c) SBT
Tính b, (x - 3y) (x + 3y)
c, (5 - x)
2
2. Viết biểu thức sau dới dạng một tổng:
a, x
2
+ x +
4
1
b, 2xy
2
+ x
2
y
4
+ 1
GV đa đề bài 2 lên bảng phụ.
3. Phát biểu các hằng đẳng thức đã học?
GV ghi các công thức ở bảng.
2 HS lên bảng đồng thời
Cả lớp theo dõi nhận xét.
HS1: Làm bài 11 (SBT)
b, KQ: x
2
- 9y

2
c, KQ: 25 - 10x + x
2
.
HS2: Làm bài 2:
a, KQ: (x +
2
1
)
2
b, KQ: (xy
2
+ 1)
2
HS3: Đứng tại chổ trả lời và đọc công
thức.
Hoạt động 2: Luyện tập
1. Điền Đ, S vào ô trống:
a, x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2

b, x
2
-
4
1

= (x +
2
1
) (x -
2
1
)
c, (3 - y)
2
= y
2
- 6y + 9
d, 9 - 6y + y
2
- 6y + 9
GV đa đề bài trên hai bảng phụ.
Tổ chức trò chơi cho 2 nhóm mỗi nhóm
2 em làm 1 câu, em này chuyền phấn
cho em kia, đội nào xong trớc, đúng là
ddoij thắng cuộc.
2. Làm bài tập 22 (SGK)
GV ghi đề bài trên bảng
Tính nhanh:
a, 101
2
b, 199
2
c, 47. 53
3. Làm bài 23 (SGK)
GV đa đề bài lên bảng phụ

- để c/m đẳng thức ta làm nh thế nào ?
* Yêu cầu HS lên bảng c/m
(a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
(a + b)
2
= (a - b)
2
- 4ab
* áp dụng:
a, Tính (a - b)
2
biết a + b = 7, ab = 12
Tính (a + b)
2
biết a - b = 20; ab = 3
Mỗi dãy cứ 4 em
Thực hiện theo yêu cầu của GV.
HS còn lại quan sát, nhận xét.
a, Sai vì 2xy sữa lại là 4xy
b, Đúng
c, Đứng
d, Sai vì sai dấu, sữa lại 9 6y + y
2
= (3 -
y)
2

.
HS đứng tại chổ tính nhanh.
a, 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100 + 1
= 10201
b, 199
2
= (200 - 1)
2
= 39601
c, 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 9
= 2491
HS đọc đề quan sát.
HS trả lời:
Biến đổi vế trái = vế phải
hoặc vế phải = vế trái
HS1: c/m: (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
Ta có (a - b)
2

+ 4ab = a
2
- 2ab +b
2
+4ab
= a
2
+ 2ab +b
2
= (a + b)
2
Vậy đẳng thức đã đợc c/m:
HS2: c/m: (a + b)
2
= (a - b)
2
- 4ab
(tơng tự)
HS đứng tại chổ nêu cách tính.
a, Ta có (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Thay số: (a - b)
2
= 7
2
- 4 .12
Vậy: (a - b)

2
= 1
b, (a + b)
2
= 20
2
+ 4. 3 = 412
4. Tính:
(a + b - c)
2
= ?
(a + b - c)
2
GV: Yêu câud HS tính nhanh:
(a + b + c)
2
GV: Giới thiệu công thức bình phơng
của một tổng nhiều số lợng.
- Ghi nhớ công thức bài 23.
- Nêu những sai lầm HS thớng gặp phải
** Để vận dụng thành thạo các hằng
đẳng thức cần:
+ Xác định các biểu thức và dạng hằng
đẳng thức
+ Sử dụng công thức hằng đẳng thức.
Cả lớp cùng tính
(a + b - c)
2
= (a + b)
2

- 2(a + b) c + c
2
.
= a
2
+ 2ab + b
2
- 2ac + 2bc +c
2
= a
2
+ b
2
+c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc các hằng đẳng thức
- Làm bài 21, 24, 25
- Làm bài 14 SBT
- Nghiên cứu Đ6
Rút kinh nghiệm:



Tiết 6: Ngày 13/9/2014

Những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
I.Mục tiêu:
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một

hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm
II.Chuẩn bị:
* Giáo viên: Bảng phụ bài c ở phần áp dụng , bài 29.
* Học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV ghi đề bài trên bảng phụ
Tính: a, (a + b) (a + b)
2
b, (a - b) (a - b)
2
(yêu cầu HS nhận xét, đánh giá cho
điểm)
2 HS lên bảng đồng thời
HS1: Làm câu a:
(a + b) (a + b)
2
= (a+b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+2a
2
b+ab

2
+a
2
b+2ab
2
+ b
3
(a+b) (a+b)
2
= a
3
+ 3a
2
b+3ab
2
+b
3
HS2: Làm câu b:
(a - b)(a - b)
2
= (a - b)(a
2
- 2ab + b
2
)
= a
3
- 2a
2
b + ab

2
- a
2
b +
+ 2ab
2
- b
3
=> (a - b)(a - b)
2
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
?4
Hoạt động 2: Lập ph ơng của một tổng
1. GV từ câu (a) kiểm tra bài cũ rút ra
(a+b)
3
= ?
- Với A, B là các biểu thức tùy ý thì
(A+B)
3
= ?
2. Hãy phát biểu bằng lời ?
3. áp dụng tính:

a, (x + 1)
3
b, (2x + y)
3
HS đứng tại chổ trả lời:
(a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- Với A, B là các biểuthức tùy ý:
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
HS phát biểu.
2 HS lên bảng tính
a, (x + 1)
3

= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b, (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3(2x)
2
. y + 3 .
2y
2
x + y
3
.
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Hoạt động 3: Lập ph ơng của một hiệu
1. Làm bài tập
Tính [a + (-b)]
3
(a,b là các số tùy ý.

2. Hãy so sánh kết quả này với câu b
phần kiểm tra bài cũ
- Với A, B là biểu thức tùy ý ta có
(A - B)
3
= ?
GV: ** Chú ý về dấu, dấu âm đứng tr-
ớc lũy thừa bậc lẽ của b.
- Bậc của mỗi hạng tử là 3.
3. Làm bài
Hãy phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời?
4. Làm bài tập phần áp dụng
a, Tính:
3
3
1






x
= ?
b, Tính: (x - 2y)
3
= ?
c, Trong các khẳng định sau khẳng
định nào đúng ?

1. (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 +x)
3
4. x
2
- 1 = 1 - x
2
5. (x -3)
2
= x
2
- 2x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ (A - B)
2
với (B - A)
2
.
của (B - A)
3
với (A - B)
3

Cả lớp cùng làm, 1 HS đọc kết quả:
[a + (-b)]
3
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+(-
b)
3
= a
3
- 3a
2
b +3ab
2
-b
3
Hay (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3 ab
2
- b
3

HS so sánh kết quả.
HS đứng tại chổ trả lời:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
HS phát biểu bằng lời.
HS khác phát biểu
(2 HS lên bảng tính, cả lớp làm vào
vỡ:
a,
3
3
1






x
= x
3
- 3x

2
.
3
1
+ 3x .
32
3
1
3
1













= x
3
- x
2
+
1
3 27

x

b, (x - 2y)
3
= x
3
- 3x
2
. 2y + 3x(2y)
2
-
-(2y)
3

= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
.
c. hoạt động nhóm.
HS hoạt độngnhóm.
Đại diện nhóm đọc kết quả.
Các khẳng định đúng là:
1, 3
Nhận xét:
(A - B)

2
= (B - A)
2
;
(B - A)
3


(A - B)
3
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập
1. Làm bài 27 (SGK)
GV ghi đề bài lên bảng: Viết các biểu
thức dới dạng lập phơng của một tổng
hoặc một hiệu.
Bài tập 27:
HS đọc đề, cả lớp làm
2 HS lên bảng đồng thời.
a, x
3
+ 3x
2
- 3x + 1 = (1 - x)
3
b, 8 - 12x + 6x
2
- x
3
= (2 - x)
3

?3
?4
2. Đố !!! Đức tính đáng quý
GV đa đề bài lên bảng phụ
HS nào làm đúng, nhanh nhất là ngời
thắng cuộc.
GV: Trao phần thởng cho HS thắng
cuộc và giáo dục cho HS về đức tính
này .
HS quan sát, làm bài
X
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x - 1 )
3
=> N
16 + 8x + x
2
= ( x + 4 )
2
=> U
3x
2
+ 3x + 1 + x
3
= ( 1 + x )
3
=> H
1 - 2y + y

2
= ( 1 - y )
2
=> Â

"NHÂN HậU"
(x - 1 )
3
(x + 1 )
3
(y - 1 )
2
(x - 1 )
3
(1 + x )
3
(1 - y )
2
( x + 4 )
2
N h â n h â u
Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc hai đẳng thức trên.
- Làm bài tập 26, 28.
- Làm bài tập 16, SBT
- Nghiên cứu bài Đ5
Rút kinh nghiệm:

Tiết 7 : Ngày 13/9/2014

những hằng đẳng thức đáng nhớ
(tiếp theo)
I.Mục tiêu:
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm
II.Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
Bảng phụ ghi bài tập , bảy hằng đẳng thức, trò chơi, bài 30
2.Học sinh:
Các hằng đẳng thức đã học.
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
1. Tính (a + b) (a
2
- ab + b
2
)
2. Tính (a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
3. Nêu các hằng đẳng thức đã học
GV ghi ở góc bảng.
Gv nhận xét và cho điểm.
2 HS lên bảng đồng thời.

HS1: Làm câu (1)
(a + b) (a
2
- ab + b
2
)
= a
3
- a
2
b + ab
2
+ a
2
b - ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
HS2: Làm câu 2
(a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
= a
3

+ a
2
b + ab
2
- a
2
b - ab
2
- b
3
?2
?4
= a
3
- b
3
HS3: Đứng tại chổ đọc công thức.
Cả lớp theo dõi, nhận xét.
Hoạt động 2: Tổng hai lập ph ơng
GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
cũngcó:
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
- AB + B
2
)

GV: giới thiệu bình phơng thiếu của
hiệu.
- Làm bài (SGK)
GV đa đề bài.
? Hãy áp dụng các hằng đẳng thức
trên để tính:
a/. Viết x
3
+ 8 dới dạng tích.
b/. Viết (x + 1)(x
2
- x + 1) dới dạng
tổng.
- HS lĩnh hội kiến thức.
-A
2
- AB + B
2
gọi là bình phơng thiếu
của hiệu A - B
- HS đọc đề
+ HS phát biểu bằng lời:
Tổng hai lập phơng của hai biểu thức,
bằng tổng của hai biểu thức nhân với
bình phơng thiếu của hiệu hai biểu
thức.
+ 2 HS lên bảng làm:
áp dụng:
HS1: x
3

+ 8 = (x + 2) (x
2
- 2x + 4)
HS2: (x + 1) (x
2
- x + 1) = x
3
+ 1.
Hoạt động 3: Hiệu hai lập ph ơng
1. Với A, B là biểu thức tùy ý ta cũng
có điều gì ?
GV giới thiệu bìnhphơng thiếu của
tổng A + B.
2. Làm bài tập - SGK
? Hãy áp dụng hằng đẳng thức để thực
hiện phép tính.
GV đa đề bài lên.
a, Tính (x - 1) (x
2
+ x + 1)
b, Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích.
(x - 1) (x
2
+ x + 1)
c, Hãy đánh dấu có đáp số đúng của
tích.

(x + 2) (x
2
- 2x + 4)
x
3
+ 8 x
x
3
- 8
(x + 2)
2
(x - 2)
2
HS đứng tại chổ trả lời:
A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+ AB + B
2
)
A
2
+ AB +B
2
gọi là bình phơng thiếu
của tổng A + B.
- HS phát biểu thành lời.

Hiệu hai lập phơng của hai biểu thức
bằng hiệu của hai biểu thức nhân với
bình phơng thiếu của tổng hai biểu
thức.
+ 2 HS lên bảng làm câu a, b:
a, Tính:
(x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
b, 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
= (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
HS đánh dấu vào nhóm.
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập
1. Làm bài tập 30 (SGK)
Rút gọn biểu thức:
a, (x + 3) (x
2

- 3x + 9) - (54 + x
3
)
b, (2x + y) (4x
2
- 2xy + y
2
) - (2x - y)
(4x
2
+ 2xy + y
2
)
1. Bài 30:
- 2 HS lên bảng đồng thời
a, (x + 3) (x
2
- 3x + 9) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 - 54 - x
3
= -27
?2
?4
Hãy áp dụng các hẳng đẳng thức trên
để thực hiện việc rút gọn biểu thức
2. Thi "ai nhanh nhất"

HS viết vào giấy bảy hằng đẳng thức
đã học, ai viết đúng, nhanh ngời đó
thắng cuộc.
GV khích lệ HS thắng cuộc
3. Thi "đôi bạn nhanh nhất" trang 17
SGK
Có 14 tấm bìa, trên mỗi tấm bìa ghi
sẵn 1 vế của hằng đẳng thức đáng nhớ,
úp mặt có chữ xuống dới. Mỗi đội có
14 bạn tham gia, mỗi ngời bốc thăm 1
tấm bìa (không đợc lật tấm bìa). Trọng
tài phất cờ, tất cả giơ cao tấm bìa và
đôi bạn có 2 tấm bìa xếp thành 1 hằng
đẳng thức nhanh nhất là giành chiến
thắng.
chẳng hạn: x
2
+ 2xy + y và (x + y)
2
GV sử dụng các bảng này để tổng hợp
thành bảng các hằng đẳng thức.
? Hãy so sánh các hằng đẳng thức với
nhau và rút ra nhận xét về mối quan
hệ giữa các hằng đẳng thức đó.
b, (2x + y) (4x
2
- 2xy + y
2
) - (2x - y)
(4x

2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)
3
+ y
3
- [ (2x)
3
-y
3
]
=2y
3
Cả lớp nhận xét
HS viết khi có hiệu lệnh "bắt đầu"
Các hằng đẳng thức:
1.(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2.(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3.A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
4.(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5.(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6.A
3
+ B
3
= (A + B) (A

2
- AB + B
2
)
7.A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+ AB + B
2
)
Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học.
- Làm bài tập 31, 32, 33, 34, 35 (SGK)
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:



Tiết 8: Ngày 21/9/2014

luyện tập
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm
II.Chuẩn bị:
1. Giáo viên :
Bảng phụ bài 32, 37, phiếu kiểm tra bài 37

2. Học sinh :
Học thuộc 7 hằng đẳng thức và chuẩn bị bài tập.
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra
1. Làm bài 31(a)
C/m: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
- GV khắc sâu mối liên hệ giữa lập ph-
ơng của một tổng và các lập phơng.
2. Làm bài 32 SGK
GV đa đề bài trên bảng phụ
Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a, (3x + y)( - + ) = 27x
3
+ y
3
b,(2x- )( +10x+ ) = 8x
3
- 125
3. Hãy ghi bất kỳ hằng đẳng thức nào đã
học theo yêu cầu của GV .
2 HS lên bảng đồng thời.
HS1: (a + b)
3
- 3ab(a + b)

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2

= a
3
+ b
3

Vậy đẳng thức đã đợc c/m:
HS2: Điền đơn thức thích hợp
a, (3x + y) (9x
2
- 3xy + y
2
) = 27x
3
+ y
3
b, (2x - 5) (4x
2

+ 10x +25) = 8x
3
- 125
HS3: lên bảng ghi theo yêu cầu của GV
Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm.
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
1. Làm bài tập 33 - SGK: (3 HS lên bảng đồng thời)

Tính:
? Trong từng câu, hãy xác định thuộc
dạng hằng đẳng thức nào.
- Yêu cầu cả lớp nhận xét.
2. Thi "Tính nhanh"
- Làm bài 35, 36 SGK
GV ghi đề bài, yêu cầu HS tính nhanh,
HS nào tính nhanh, đúng thì ngời đó
thắng cuộc
Bài 35: Tính nhanh.
- Bài 36: Tính giá trị của biểu thức:
a, x
2
- 4x + 4 tại x = 98
b, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99.
GV: Thởng điểm cho HS thắng cuộc.
3. Làm bài 37 SGK
GV: đa bảng phụ và phát phiếu cho các

nhóm.
HS 1: Làm câu a,e.
a, (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
.
e, (2x - y) (4x
2
+ 2xy + y
2
) = 8x
3
- y
3
.
HS2: Làm câu c, d:
c, (5 - x
2
) (5 + x
2
) = 25 - x
4
.
d, (5x - 1)
3
= 125x
3

- 75x
2
+ 15x - 1
HS3: Làm câu b.f
b, (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
f, (x + 3) (x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 27.
- Cả lớp cùng tính nhẩm từng bài theo
yêu cầu của GV.
- HS trả lời trớc, đúng đợc cho điểm.
Bài 35:
a, 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66 =
= 34
2
+ 2 . 34 . 66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2

= 10000.
b, 74
2
+24
2
- 48 . 74 = (74 - 24)
2
= 50
2
= 2500.
HS2: Trả lời bài 36:
a, x
2
- 4x + 4 = (x + 2)
2
Thay số ta đợc: (98 + 2)
2
= 100
2

= 10000
b, KQ: 100
3
= 1000000.
Cả lớp nhận xét, đánh giá
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện nhóm trình bày.
Nhóm nào xong trớc đợc quyền trả lời
trớc.
(x - y) (x

2
+ xy + y
2
) x
3
- y
3
(x + y) (x - y) x
3
- y
3
x
2
- 2xy + y
2
x
2
+ 2xy + y
2
(x + y)
2
x
2
- y
2
(x + y) (x
2
- xy + y
2
) (x - y)

2
y
3
+ 3xy
2
+ 3x
2
y + x
3
x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
(x - y)
3
(x + y)
3
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà
- H ớng dẫn làm bài 34
a, Sử dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình phơng một hiệu
bỏ dấu trừ rồi tính, hoặc sử dụng hiệu hai bình phơng của (a + b) với (a - b)
c, Sử dụng bình phơng của một hiệu 2 biểuthức (x + y+ z) với (x + y)
- Làm bài tập 34, 38 (SGK)
- Làm bài tập 14, 16, 17 (SBT)
1. Viết tổng thành tích:
a, 3x

2


- 6x
b, 10x
3
- 5x
2
+ 15x.
2. Tính nhanh: 32 . 75 + 32 . 25
34 . 16 + 68 . 42.
- Nghiên cứu Đ6.
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:


Tiết 9: Ngày 26/9/2014
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I.Mục tiêu:
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách xác định nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm
II.Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ bài tập 1, 2 về nhà, 39 (SGK)
- Học sinh: Làm bài tập và chuẩn bị bài.
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
Rút gọn biểu thức:
a, (x + y +z)

2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x +
y)
2
b, (a + b)
2
- (a - b)
2
GV nhận xét và cho điểm
2 HS lên bảng làm.
a, KQ: [x + y + z - (x + y)]
2
b, KQ; 4ab
Cả lớp nhận xét, đánh giá .
Hoạt động 2 : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
GV đa đề bài lên bảng phụ
1. Tính nhanh:
a, 32 . 75 + 32 . 25
b, 34 . 16 + 68 . 42
? Hãy áp dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng.
2. Viết tổng thành tích:
a, 3x
2
- 6x
b, 10x
3
- 5x
2
+ 15x

1. Ví dụ:
2 HS lên bảng làm - cả lớp theo dõi,
nhận xét.
HS1: a, 32 . 75 + 32 . 25 = 32(75 + 25) =
32 . 100
= 3200
b, 34 . 16 + 68 . 42
= 34 . 16 + 34 . 84
= 34 (16 + 84)
= 34 . 100
= 3400
HS2: a, 3x
2
- 6x
= 3x . x - 3x . 2
= 3x(x - 2)
b, 10x
3
- 5x
2
+ 15x
?1
Từ phần kiểm tra: Việc biến đổi các
tổng (hiệu) thành tích đợc gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số).
Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
GV: Giới thiệu đây là phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung.

= 5x . 2x
2
- 5x . x + 5x . 3
= 5x(2x
2
- x + 3)
HS: đứng tại chổ trả lời:
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đa thức.
Hoạt động 3 : Làm bài
1. Làm bài - SGK
GV đa bảng phụ.
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a, x
2
- x
b, 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
c, 3(x - y) - 5x(y - x)
GV: ở câu c để xuất hiện nhân tử chung
chúng ta phải làm gì ?
sử dụng tính chất nào ?
Đó chính là nội dung phần chú ý - SGK
2. áp dụng:
Cả lớp cùng làm
3 HS lên bảng làm:
a, x
2

- x = x . x - x = x(x - 1)
b, 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= (x - 2y) (5x
2
- 15x)
= 5x(x - 2y) (x - 3)
c, 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y) (3 + 5x)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân
tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ( Lu
ý tới tính chất A = - (-A)).
Hoạt động 4: Làm bài
- Làm bài - SGK
Tìm x biết 3x
2
- 6x = 0
Muốn tìm x ta làm nh thế nào ?
Hãy tìm x = ?
HS: Để tìm x ta phải phân tích đa thức
đã cho thành nhân tử.
HS: Đứng tại chổ trả lời:
3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0
3x = 0 x = 0 hoặc x - 2 = 0
?1

?1
?2
?2
x = 2
Vậy x = 0; x = 2
Hoạt động 5: Luyện tập
1, Làm bài 39 - SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử: (đa đề
bài trên bảng phụ)
a, 3x - 6y
c, 14x
2
y - 21xy
2
+ 28x
2
y
2
e, 10x(x - y) - 8y(y - x)
2. Làm bài 40 - SGK:
a, 15 . 91,5 + 150 . 0,85
b, x(x - 1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y =
1999
Yêu cầu HS tính nhanh.
2 HS lên bảng đồng thời
Cả lớp làm vào vở:
HS1: Làm câu a.
a, KQ: 3(x - 2y)
HS2: Làm câu c, e.
c, KQ: 7xy(2x - 3y + 4xy)

e, 2(x - y) (5x + 4y)
HS đứng tại chổ trả lời:
a, = 15 . 91,5 + 15. 8,5 = 15(91,5 + 8,5)
= 15 . 100 = 1500
b, x(x - 1) - y(1 - x)
= x(x - 1) + y(1 - x)
= (x - 1)(x +y)
Thay số ta đợc: (2001 - 1) (2001 + 1990)
= 2000. 4000 = 8000000
Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà
- Nắm khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử
- Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung:
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dơng của các hạng tử.
+ Các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số
mũ nhỏ nhất.
- Làm bài tập: 41, 42(SGK) 21, 22, 24, 25 (SBT)
- Ôn: Bảy hằng đẳng thức .
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:



Tiết 10: Ngày 28/9/2014
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I.Mục tiêu:
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử.
- Biết vận dụng các phơng pháp để giải các bài tập.

II.Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ kiểm tra bài cũ, Bài tập ra thêm
- Học sinh: Ôn bảy hằng đẳng thức
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1: Kiểm tra và hình thành kiến thức mới
1. Viết tiếp vào chổ trống các hằng đẳng
thức sau.
GV đa bảng phụ.
A
2
+ 2AB + B
2
=
A
2
- 2AB + B
2
=
(A + B) (A - B) =
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(A - B)
3

=
A
3
+ B
3
=
A
3
- B
3
=
2. Sử dụng các hằng đẳng thức đã học
viết tổng sau thành tích: (GV ghi đề bài
trên bảng phụ)
a, y
2
- 2y + 1
b, x
2
- 4
c, 8x
3
- 1
- Yêu cầu HS cả lớp nhận xét cho điểm.
- Bạn đã viết đa thức dới dạng tích bằng
cách nào ?
2 HS lên bảng đồng thời
HS1: Điền vào bảng phụ các hằng đẳng
thức.
HS2: Lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.

a, y
2
- 2y + 1 = (y - 1)
2
b, x
2
- 4 = (x - 2) (x + 2)
c, 8x
3
- 1= (2x)
3
- 1
= (2x - 1) (4x
2
+ 2x + 1)
- HS đứng tại chổ trả lời:
- GV: Cách làm nh trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.
Bằng cách dùng hằng đẳng thức.
Hoạt động 2: áp dụng
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x
2
+ 6x + 9
b, 8x
3
-
8
1

2. Làm bài
GV ghi đề bài lên bảng
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b, (x + y)
2
- 9x
2
3. Tính nhanh:
105
2
- 25
- HS đứng tại chổ tra rlời:
Cả lớp quan sát nhận xét:
a, x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
b, 8x
3
-
8
1
= (2x)
3
-
3

2
1






=






++







4
1
4
2
1
2
2

xxx
(2 HS lên bảng làm.
Cả lớp làm vào vỡ:
a, KQ: (x +1)
3
b, KQ: (y - 2x) (4x + y)
1 HS đứng tại chổ đọc KQ và nêu cách
làm :
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2

= (105 - 5).(105 + 5)
= 100 . 110 = 11000.
Hoạt động 3: Củng cố luyện tập
1. Làm bài tập 43: SGK
GV ghi đề bài trên bảng.
GV yêu cầu cả lớp nhận xét.
2. Thi "tính nhanh"
Luật chơi: Sau khi GV ghi xong đầu bài
HS nào tính xong trớc đợc quyền trả lời :
Tính nhanh:
a, 73
2
- 27
2
b, 2002

2
- 2
2
.
GV khích lệ HS làm đúng
3. C/m: (2n + 5)
2
- 25 chia hết cho 4 với
mọi n Z.
- Phơng pháp c/m ở bài tập này là gì ?
Cả lớp cùng làm, 2 HS lên bảng trình
bày.
a, x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
b, 10x - 25 - x
2
= - (x
2
- 10x + 25)
= - (x - 5)
2
hoặc KQ: -(5 - x)
2
d,
2
2
22
)8(

5
1
64
25
1
yxyx






=
=






+






yxyx 8
5
1

8
5
1
HS trả lời:
a, 4600
b, 4008000
Cả lớp cùng làm; một HS đứng tại chổ
đọc cách làm:
(Lời giải SGK trang 20)
HS đứng tại chổ trả lời:
?1
- Sử dụng hằng đẳng thức.
- đa biểu thức về dạng tích có chứa thừa
số chia hết cho 4.
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn bảy hằng đẳng thức đã học; 2 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập 44, 45 (SGK) bài 30, 28 (SBT)
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:




Tiết 11: Ngày soạn: 05/10/2014
phân tích đa thức thành nhân tử
bằngphơng pháp nhóm các hạng tử
I.Mục tiêu:
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn luyện kỷ năng phân tích nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung và dùng
hằng đẳng thức.
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm.

II.Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: Ôn 2 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
?2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a, (a + b)
3
- (a - b)
3
b, x
3
+
27
1
Gv: Gọi 2 HS lên bảng trình bày
Cho các HS khác nhận xét bài làm của
bạn.
2 HS lên bảng đồng thời
HS1: a, (a + b)
3
- (a - b)
3
=
= [(a+b) - (a-b)] [(a+b)
2
+(a+b)(a-b) +
(a-b)

2
]
= 2b(3a
2
+ b
2
)
HS2:
b, x
3
+
27
1
=
2
1 1
3 3 9
x
x x

+ +
ữ ữ

Hoạt động 2: Các ví dụ
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x
2
- 2x + xy - 2y
- Ta đã phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách nào ?

- Yêu cầu HS nhóm bằng cách khác.
2. Phân tích đa thức:
2xy + 3z + 6y + xz
thành nhân tử.
Gv hớng dẫn HS làm theo 2 hớng.
- GV giới thiệu phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử.
Cả lớp trình bày vào vở
1 HS đứng tại chổ trả lời:
Ví dụ 1:
C1: x
2
- 2x + xy - 2y = (x
2
- 2x) + (xy -
2y)
= x(x - 2) + y(x - 2) = (x - 2) (x + y)
C2: x
2
- 2x + xy - 2y
= ( x
2
+ xy ) - ( 2x + 2y )
= x( x + y ) - 2( x + y )
= ( x + y ) ( x - 2 )
Nhóm các hạng tử thích hợp
HS cả lớp làm bài.
1 HS lên bảng làm:
Ví dụ 2:

C1: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +
(3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
C2: 2xy + 3z + 6y + xz =
= ( 2xy + xz ) + ( 3z + 6y )
= x( 2y + z ) + 3( z + 2y )
= ( 2y + z ) ( x + 3 )
Hoạt động 3: áp dụng
1. Làm bài
Tính nhanh:
15. 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100
2. Làm bài
GV đa bảng phụ.
Bạn Thái:
X
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3
-9x
2
+x-9)
Bạn Hà:
X
4
- 9x

3
+ x
2
- 9x =(x
4
- 9x
3
) + (x
2
- 9x)
= x
3
( x - 9) + x( x - 9 )
= ( x - 9 ) ( x
3
+ x)
Bạn An:
X
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = ( x
4
+ x
2
) - (9x
3
+

9x)
= x
2
(x
2
+ 1) - 9x( x
2
+ 1 )
= ( x
2
+ 1)( x
2
- 9x )
= x( x
2
+ 1)( x - 9 )
HS tính nhanh, đứng tại chổ trả lời:
= (15. 64 +15. 36) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15 . 100 + 100 . 85
= 100(15 + 85) = 10000.
Hoạt động nhóm:
HS thảo luận nhóm trong 5'
Đại diện nhóm trình bày ý kiến của
nhóm:
Bạn An làm đúng
Bạn Thái và Hà làm cũng đúng nhng cha
phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp
đợc.
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập

1. Làm bài 47 (SGK) b, c 3 HS lên bảng đồng thời.
?1
?2
GV ghi đề bài trên bảng
b, xz + yz - 5(x + y)
c, 3x
2
- 3xy - 5x + 5y
2. Làm bài 48 (c)
x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+2zt - t
2
3. Tính nhanh:
a, 37,5 . 6,5 - 7,5 . 34 - 6,6 . 7,5 + 3,5 .
37,5
b, 45
2
+ 40
2
- 15
2
+ 80 . 45
HS1: Làm câu b.
b, xz + yz - 5(x + y)
= z( x + y) - 5( x + y )

= (z - 5) (x +y)
HS2: Làm câu c:
c, 3x
2
- 3xy - 5x + 5y
= ( 3x
2
- 3xy ) - 5 ( x- y )
= 3x( x - y ) - 5 ( x - y )
= (3x - 5) (x - y)
HS3: Làm bài 48 ( c)
= (x
2
- 2xy + y
2
)- (z
2
+2zt - t
2
)
= (x - y)
2
- (z - t)
2
= (x - y - z + t) (x - y + z - t)
HS tính nhanh (mỗi dãy tính 1 câu)
HS1: Đọc kết quả câu a và giải thích
KQ; 300
HS2: Đọc kết quả câu b.
45

2
+ 40
2
- 15
2
+ 80 . 45
= (45
2
+ 80 . 45 + 40)
2
- 15
2
= (45 + 40)
2
- 15
2
= 7000.
Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn ba cách phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài tập 48 (a, b)
- Làm bài tập 50 (SGK)
- Làm bài tập 32, 33 (SBT)
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:



Tiết 12: Ngày soạn: 05/10/2014
Luyện tập
I. Mục tiêu:
- HS đợc rèn luyện việc giải các bài tập thông qua các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử:
+ Phơng pháp đặt nhân tử chung.
+ Phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Phơng pháp nhóm các hạng tử.
- Củng cố kĩ năng tính nhanh.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV:
- Bảng phụ ghi đề bài tập 46, 49, 50.
2. Chuẩn bị của HS:
- Ôn các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình dạy học: