BAI 1 - TIET 2- DAI CUONG VE DT VA MP

Ch¬ng II. ®êng th¼ng vµ
mÆt ph¼ng trong kh«ng gian.
Quan hÖ song song.
Bµi 1. ®¹i c¬ng vÒ ®êng th¼ng
vµ mÆt ph¼ng

Bài cũ:
Câu hỏi 1: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định bao nhiêu
mặt phẳng?
Câu hỏi 2: Cho đường thẳng d và M không thuộc d, Trên d lấy 2
điểm N, P. Mặt phẳng (MNP) có chứa đường thẳng d không ?
A
B
C
P
P
M
N
P
d

Ba cách xác định mặt phẳng
Cách 1: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba
điểm không thẳng hàng.
A
B
C
P
Cách 2: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua
một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

P
d
Cách 3: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai
đường thẳng cắt nhau.
A
P
mp(ABC) hay (ABC) mp(A, d) hay (A, d), hoặc
mp(d, A) hay (d, A)
mp(a, b) hay (a, b), hoặc
mp(b, a) hay (b, a)

Ví dụ 1:
Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C,
D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M
và N sao cho AM = BM và AN = 2CN. Hãy
xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN)
với các mặt phẳng (ABD), (ACD), (ABC),
(BCD)?
A
B
C
D
M
N
E
Là đường thẳng chung của hai mặt
phẳng.
Giao tuyến là gì?Làm thế nào để xác
định giao tuyến của
hai mặt phẳng?

Ta xác định hai điểm chung của hai mặt
phẳng đó. Đường thẳng đi qua hai điểm
đó chính là giao tuyến.

Ví dụ 2:
Cho bốn điểm không đồng phẳng A,
B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và AD
lần lượt lấy các điểm M, N và K sao
cho đường thẳng MN cắt BC tại H,
đường thẳng NK cắt CD tại I, đường
thẳng KM cắt BD tại J. Chứng minh
ba điểm H, I, J thẳng hàng?
A
B
C
D
H
I
J
M
N
K
Các điểm I, J, H có
quan hệ thế nào với
hai mặt phẳng (MNK)
và (BCD)

Từ đó hãy nêu phương
pháp chứng minh ba
điểm thẳng hàng?

Để chứng minh ba điểm thẳng
hàng ta có thể chứng minh chúng
nằm trên giao tuyến chung của hai
mặt phẳng.

Ví dụ 3:
Cho tam giác BCD và điểm A không
thuộc mp(BCD). Gọi K là trung điểm
của đoạn AD và G là trọng tâm của
tam giác ABC. Tìm giao điểm của
đường thẳng GK và mp(BCD)?
A
B
C
D
K
G
J
L
Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mp
ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đường
thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mp đã
cho.