Su tuong giao cua hai duong

BIỆN LUẬN THEO M SỐ GIAO ĐIỂM CỦA(C): y = f(x) và (C’): y=g(x;m)
 Lập PTHĐGĐ: f(x) = g(x; m)
⇔
F(x, m) = 0 (*)
 Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của (C) và (C’).
 Dựa vào điều kiên có nghiệm của phương trình để biện luận
Chú ý: Giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với trục hồnh là nghiệm của phương trình f(x) = 0
Cần nhớ:
- Điều kiện phương trình bậc 2 có nghiệm phân biệt, nghiệm dương
- Định lý Vi-et, cơng thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng.
Nhắc lại:
1. Đường thẳng d qua A(x
1
; y
1
) và có hệ số góc k thì có phương trình : y = k(x-x
1
) + y
1
2. Cho
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
1 1 2 2 2 1 2 1
; ; ;M x y N x y MN x x y y⇒ = − + −
Bài tập:
1. Cho hàm số y = - x
4
– mx
2
+ m - 1 ( m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt trục hồnh tại
4 điểm phân biệt. ( Đs: m > 1 và

2m ≠
)
2. Cho hàm số
1x
y
x
−
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm m để đường thẳng y = mx – 2m cắt đồ thị hàm số trên tại hai điểm phân biệt.
3. Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) qua A(-2; 2) và có hệ số góc m cắt đồ thị tại hai điểm
phân biệt ( Đs: m< 0 hay m> 12)
4. Cho hàm số y = x
3
– 3x + 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Gọi d là đường thẳng qua tâm đối xứng của đồ thị và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt đồ thị tại 3
điểm phân biệt.
5. Cho hàm số
3

1
x
y
x
+
=
+
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Chứng minh với mọi m, đường thẳng y = 2x + m ln cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M, N. Tìm m
để MN ngắn nhất.
6. Tìm m để đồ thị hàm số
2
1
mx x m
y
x
+ +
=
−
cắt trục hồnh tại 2 điểm phân biêt có hồnh độ dương.
7. ( Tuyển sinh đại học khối A – 04) Cho
2
3 3
2( 1)
x x
y
x
− + −
=
−

.Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị
tại hai điểm A, B sao cho AB = 1.( Đs:
1 5
2
m
±
=
)
8. ( Tuyển sinh đại học khối B – 09) Tìm m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số
2
1x
y
x
−
=

tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4 (Đs:
2 6m = ±
)
9. ( Tuyển sinh đại học khối D – 09) Tìm m để đường thẳng y = - 2x + m cắt đồ thị hàm số
2
1x x
y
x
+ −
=
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của AB thuộc trục tung. ( Đs: m = 1)

Trường THPT Đơng Dương – 134/2 – Đường số 6 – Khu Phố 4 – Tam Phú