Kiểm tra Hình 9-Tiết 57-Mới theo chuẩn KTKN

Trường THCS Phổ Phong
Lớp: 9
Họ và tên:
BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tiết: 57
Môn: Hình học Đề: I
Thời gian: 45 phút Năm học 2009-2010
ĐIỂM: LỜI PHÊ:
I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Cho đường tròn (O;R). Dây AB=
2
R thì số đo cung AB là:
A. 60
0
B. 90
0
C. 120
0
D. Kết quả khác
Câu 2:
∆
ABC nội tiếp đường tròn có:
A
ˆ
=70
0
,
C
ˆ
= 40
0
thì:

A. Sđ
BA

= 80
0
B. AC= BC C. AÔC= BÔC D.Cả A, B, C đúng
Câu 3: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:
Phát biểu Đ S
Số đo của góc nội tiếp bằng
2
1
số đo cung bị chắn
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 4: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ
BA

= 120
0
. Các tiếp tuyến tại A và B cắt
nhau tại S. Số đo góc A
S
ˆ
B bằng:
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120

0
Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có:
A. A
B
ˆ
C= A
C
ˆ
D B. A
B
ˆ
C= D
B
ˆ
C C. CÂB= C
D
ˆ
B D. C
B
ˆ
A= A
B
ˆ
D
Câu 6: Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn
Thẳng FE , FD, DE .Số các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là :
A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác
Câu 7: Cho đường tròn (O;R) và cung AB có số đo 30

0
, độ dài cung AB là:
A.
6
R
π
B.
3
R
π
C.
2
R
π
D.
5
R
π
II/ TỰ LUẬN: (6đ)
Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R lấy điểm C sao cho C
A

< C
B

. Tiếp tuyến tại
A của nửa đường tròn cắt đường thẳng BC tại M. Lấy điểm H sao cho C là trung điểm MH.
Chứng minh rằng:
a) (1điểm).A
C

ˆ
B= 90
0
.
b) (1,5điểm).
∆
ACD cân. (AH cắt nửa đương tròn tại D)
c) (2,5điểm).AC cắt BD tại E. C/m tứ giác AMEB nội tiếp.
d) (1điẻm).Cho A
B
ˆ
C= 30
0
. Tính diện tích tứ giác AMEH theo R.
BÀI LÀM:
Trường THCS Phổ Phong
Lóp: 9
Họ và tên:
BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Tiết: 57
Môn: Hình học Đề: II
Thời gian: 45 phút Năm học 2009-2010
ĐIỂM: LỜI PHÊ:
I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Cho đường tròn (O;R). Dây AB=
3
R thì số đo cung AB là:
A. 60
0
B. 90
0

C. 120
0
D. Kết quả khác
Câu 2:
∆
ABC nội tiếp đường tròn có:
A
ˆ
=80
0
,
C
ˆ
= 40
0
thì:
A. Sđ
BA

= 80
0
B. AC= BC C. AÔC= BÔC D.Cả A, B, C đúng
Câu 3: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:
Phát biểu Đ S
Số đo của góc nội tiếp bằng
2
1
số đo cung bị chắn
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 4: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ

BA

= 60
0
. Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau
tại S. Số đo góc A
S
ˆ
B bằng:
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 120
0
Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có:
A. A
B
ˆ
C= A
C
ˆ
D B. A
B
ˆ
C= D
B
ˆ

C C. CÂB= C
D
ˆ
B D. C
B
ˆ
A= A
B
ˆ
D
Câu 6: Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số các tứ giác
nội tiếp có 1 đỉnh là E:
A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác
Câu 7: Cho đường tròn (O;R) và cung AB có số đo 36
0
, độ dài cung AB là:
A.
6
R
π
B.
3
R
π
C.
2
R
π

D.
5
R
π
II/ TỰ LUẬN: (6đ)
Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC= 2R cắt AB, AC tại E và D, CE
cắt BD tại H, AH cắt BC tại F
a) (2,5điểm).C/m các tứ giác ACFE; DCFH nội tiếp.
b) (1,5điểm).C/m FA là phân giác góc DFE.
c) (1điểm).EF cắt đường tròn tại K. C/m rằng DK// AF.
d) (1điểm).Cho B
C
ˆ
A= 45
0
. Tính diện tích giới hạn bởi BC, CD và B
D

.
BÀI LÀM:
TRƯỜNG THCS PHỔ PHONG MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
TỔ : Tự nhiên CHỦ ĐỀ :Kiểm tra chương III –Góc với đường tròn
GV : Tiết : 57
I.Mục tiêu:Kiểm tra kiến thức cơ bản chương III : Học sinh cần đạt các mục tiêu sau :
Về kiến thức :+Nắm được các khái niệm về các loại góc trong đường tròn
+Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh
+Hiểu được bài toán quĩ tích ,dịnh lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp đường tròn
+Nắm được công thức tính độ dài ,tính diện tích trong đường tròn

Về kỹ năng : +Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập về so sánh ,chứng minh ,tính toán các yếu tố
Về góc ,dây và cung trong đường tròn
+Vận dụng được các phương pháp c/minh tứ giác nội tiếp đường tròn
+Tính được độ dài đường tròn ,độ dài cung ,dtích htròn ,dtích hình quạt tròn
Thái độ : +Giáo dục ý thức chủ động ,tính cẩn thận,chính xác ,trung thực trong học tập
II.Thiết kế ma trận cho đề kiểm tra :
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Góc với đường tròn
2

0,5
1
1
2
1
5
3
Liên hệ giữa cung và dây 1
0,5
1
1,5
2
2
Tứ giác nội tiếp
Độ dài đường tròn
Diện tích hình tròn
1
1

1
0,5
1
0,5
1
1
1
0,5
1
1,5
4
3,5
2
1,5
TỔNG
4
3
5
4
4
3
13
10

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Đề 1 Đề 2
Câu Tóm tắt giải Điểm Câu Tóm tắt giải Điểm
TN: 1.B - 2.D - 3.a:Đ –b:S
4.B – 5.C – 6.D – 7.A
Mỗi ý

0,5đ
TN: 1.C – 2.A – 3a:Đ – b:.S
4.D – 5.C – 6.B – 7.D
Mỗi ý
0,5đ
Câu

Vễ hình đúng
Góc ACB chắn ½ đtròn đkính
AB nên ACB = 90
0

0,5đ
0,5đ
Câu
a
Vẽ hình đúng
Lý luận H là trực tâm
Suy ra ACFE nội tiếp Đtròn AC
DCFH nội tiếp Đtròn HC
0,5đ
1,0đ
1,0đ
Câu
b
Suy ra AC là trung trực của MH
nên tam giác AMH cân tại A
Suy ra AC là phân giác MÂH
nên C là trung điểm cung AD
Vậy AC = AD hay tam giác

ACD cân tại C
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu
b
Góc ÀFD = ACE (chắn cungHD)
AFE = ACE (Chắn cung AE)
Suy ra AFD = AFE hay FA là
phân giác góc DFE
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu
c
Sđ AMB = 1/2sđ(AB – AC)
Sđ AEB = 1/2sđ(AB – CD)
Mà cung AC = CD
Suy ra Góc AMB = AEB nên tứ
giác AMEB nội tiếp
0,75đ
0,75đ
0,5đ
0.5đ
Góc K = ECD (chắn cungED)
Suy ra K = AFE .Hai góc ở vị trí
đồng vị nên DK // AF
0,5đ
0,5đ
Câu

d
Chứng minh dược AMEH là
hình thoi
Tính được AE = AB = 2R
CH = Actg30
0
=R
3
3
Suy ra diên tích S =
3
32
2
R
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Góc BCA = 45
0
,suy ra OD là
trung trực của BC
D/ tích quạt BOD =
4
1
Π
R
2

D/tích tgiác DOC =
2

2
1
R
Suy ra D/tích cần tìm
S =
4
1
Π
R
2
+
2
2
1
R
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trường THCS Phổ Phong
Lớp: 9
Họ và tên:
BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút
Môn: Hình học Năm học 2010-2011 - Đề: I
Ngày kiểm tra : 31/3/2011
ĐIỂM: LỜI PHÊ:
I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết góc AED và BDC có số đo
lần lượt là 100
0

và 80
0
a).Số đo góc EAB là : A.40
0
B.50
0
C.70
0
D.80
0
b).Số đo góc ABD là : A.20
0
B.30
0
C.40
0
D.50
0
c).Độ dài cung AD là : A.
6
9
R
π
B.
4
9
R
π
C.
2

9
R
π
D.
8
9
R
π
Câu 2: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:
Phát biểu Đ S
Số đo của góc nội tiếp bằng
2
1
số đo cung bị chắn
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 3: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ
BA

= 60
0
. Các tiếp tuyến tại A và B cắt
nhau tại S. Số đo góc A
S
ˆ
B bằng:
A. 45
0
B. 60
0
C. 90

0
D. 120
0
Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có:
A. A
B
ˆ
C= A
C
ˆ
D B. A
B
ˆ
C= D
B
ˆ
C C. CÂB= C
D
ˆ
B D. C
B
ˆ
A= A
B
ˆ
D
Câu 5: Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn
thẳng FE , FD, DE .Số các tứ giác nội tiếp nhận H làm một đỉnh có trong hình vẽ là :

A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác
II/ TỰ LUẬN: (6đ)
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đươngf tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và CC’(B’
∈
AC và
C’
∈
AB ).Đường thẳng B’C’cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm M và N theo thứ tự N,C’,B’,M)
Chứng minh rằng:
a(1điểm).Tứ giác BC’B’C nội tiếp
b(1,5điểm).
∆
AMN cân.
c(2,5điểm).Các cặp tam giác ANC’ và ABN ; AMB’ và ACM đồng dạng
Suy ra hệ thức AC’.AB = AB’,AC
d(1điẻm).Cho Â= 60
0
. Tính theo R diện tích quạt BOC, suy ra diện tích hình viên phân giới
hạn bởi OB , OC và cung nhỏ BC.
BÀI LÀM:

Trường THCS Phổ Phong
Lớp: 9
Họ và tên:
BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Tiết: 57 - Thời gian: 45 phút
Môn: Hình học - Năm học 2010-2011 - Đề: II
Ngay kiểm tra : 31/3/2011
ĐIỂM: LỜI PHÊ:
I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AC và BD cắt nhau tại E.Biết góc AED và BDC có số đo
lần lượt là 100
0
và 80

0
a).Số đo góc CAB là : A.40
0
B.50
0
C.70
0
D.80
0
b).Số đo góc ACD là : A.20
0
B.30
0
C.40
0
D.50
0
c).Độ dài cung AD là : A.
4
9
R
π
B.
6
9
R
π
C.
8
9

R
π
D.
2
9
R
π
Câu 2: Điền Đ hoặc S vào ô thích hợp: trong một đương tròn thì:
Phát biểu Đ S
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Số đo của góc nội tiếp bằng
2
1
số đo cung bị chắn
Câu 3: Cho AB là dây của đường tròn (O; R); Sđ
BA

= 120
0
. Các tiếp tuyến tại A và B cắt
nhau tại S. Số đo góc A
S
ˆ
B bằng:
A. 45
0
B. 60
0
C. 90
0

D. 120
0
Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, ta có:
A. A
B
ˆ
C= A
C
ˆ
D B. A
B
ˆ
C= D
B
ˆ
C C. CÂB= C
D
ˆ
B D. C
B
ˆ
A= A
B
ˆ
D
Câu 5: Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ,nối các đoạn
thẳng FE , FD, DE .Số các tứ giác nội tiếp nhận E làm một đỉnh có trong hình vẽ là :
A. 3 tứ giác B. 4 tứ giác C. 5 tứ giác D. 6 tứ giác

II/ TỰ LUẬN: (6đ)
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đươngf tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ và CC’(B’
∈
AC và
C’
∈
AB ).Đường thẳng B’C’cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm M và N Theo thứ tự N,C’,B’,M)
Chứng minh rằng:
a(1điểm).Tứ giác BC’B’C nội tiếp
b(1,5điểm).
∆
AMN cân.
c(2,5điểm).Các cặp tam giác ANC’ và ABN ; AMB’ và ACM đồng dạng
Suy ra hệ thức AC’.AB = AB’,AC
d(1điẻm).Cho Â= 60
0
. Tính theo R diện tích quạt BOC, suy ra diện tích hình viên phân giới
hạn bởi OB , OC và cung nhỏ BC.
BÀI LÀM:

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Đề 1 Đề 2
Câu Tóm tắt giải Tóm tắt giải Điểm
TN
1a. D - 1b.A - 1c.C - 2a .Đúng - b.Sai
3.D - 4.C 5.A
1a. D - 1b.A - 1c.D - 2a .Sai - b.Đúng
3.B - 4.C 5.B
Mỗi ý
0,5đ
Câu
a
Vẽ hình đúng

Lý luận được góc BB’C và BCC’ đều có số đo 90
0
Kết luận tứ giác nội tiếp
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu
b
Suy ra
^
C
=
^
'AC M
⇔
Sđ(AN +NB) = Sđ(AM + NB)
Nên cung AM = cung AN
⇔
AM = AN hay tam giác AMN cân tại A
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu
c
∆ANC’
:
∆ABN
⇔
2
'

'.
AC AN
AN AC AB
AN AB
= ⇔ =
∆AMB’
:
∆ACM
2
'
'.
AM AB
AM AB AC
AC AM
⇔ = ⇔ =
Mà AN = AM .suy ra AC’.AB = AB’.AC
Chú ý: Có thể c/m trực tiếp từ cặp tam giác ABB’ và ACC’
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu
d
Diện tích quạt S
BOC
=
2
3
R

π
Diện tích tam giác BOC : S
∆
=
2
3
4
R
( diện tích tam giác đều có cạnh bằng R )
Diện tích hình viên phân : S =
2
3
( )
3 4
R
π
−
đơn vị diện tích
0,25đ
0,5đ
0,25đ