SKKN NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN VẬT LÍ 10 CƠ BẢN THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRONG CHƯƠNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng


µ


 !"#$%#&'()*+!
% ,-,.&/
+#*0&#+!1


234526789:;92<7&=>?
937@ABC)(D

Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
1E$F
 
!"#$%&&'(!)*&% +%&%!!,
-%./&% +%01%!%&2234
!"4./5#67$%#"8
7%&%9:;# 1<=>5#6?%
4757$%?%457
7:+<
!/!28'&'%5#6@78A7"
&>!B&8:<C57$%%B%@+7!:(
8A7"D
 EF:7$%<
 E 8% +%&%<
 EG7$%<
EG7$%$/!&%&<
H./5#6I*7$%!?%

47% +%&%?%!!JA
&! 1J7$%@+7!:<K!?%
%&2234!"3'?8$%>H$#2@!
:;# 1><
J'! 18'#*%L +! +48 M=CF=
NI=8=83##*%LGO##*%3O#*%LGP##*%!5
OL<Q*%3! 13&%&%
 +RHDSG&!T#$7UH$#2LVW +8AXY<
Z33;&!" [!?
$%4<[%&&!"4#*%3&8T
87A#\<]]4#*%!5^<]<_=`W!"#$%&
!";%aL<LLLLP<J!-./5#67$%
8!:;# 1$%4#8;b
!897%&%&!"#8;<
1G,
c
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
(12<78HI7@
=8 M=CF=NI=8=83!8'!T7C,="
>>#"88 M8d;# 1!(4
;%VecLO`cL^!(5#c!Y<=3
&;# 1!(ecLO`cL^>H$#2b;89(OLf
5L! *87A<g'':#J&7 
6! 1$%,&+>8!8$%63
%;!;>5;# 1$%,J,"':
#>H$#2#">!5 ! 1% +%&%
21%<N8 M&' !( JM7 
X7T!&8 *#'#*%<
=3./5#67$% 
 3:!?<=38(! 1!)

8B!)*% +%&%#e M!"4
 M!h7#!"!"&:<N':[!:#
"5&' 8!?(84./5#6
7$%8i7>!,-%JM
8 *#'#*%j
K;(&W#*%L48 M ?
8J!#64i7&%:7$%
! 8% +%&%i4$%8&7$%"&
!+#k+7<J#>#64i7
"&:8">&A)&! 8! 1"% +%&%
@7$%>:!&;# 1$%<
HA$./5#67$%8i7?%
47% +%&%! 1J7$%@+7
!:<K!?%%&2234!"3'
?8$%:!&;# 17"><
C1@JK6779L7
EG&&8H$#2A#8@ 1#(!('
%$ +8A;%RRR'>I&Wl
P
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
E= M&'2!(  (./5#67$%
8i7<
EG;# 1$%4[#*% *,;%<
E_e!"#$%m2234!"4&W><
EN"8A78&&,h2#687
$%8&&&7$% %%?!>%:#! 
8% +%&%8'@<
A12M2N93N89OK89P
H./C5#6@7>!B&8:5
7$%+7!#! 17$/! 1#6!#

! 17$%%%(8#?$%+?%&W
%7"&n:+<
OQR7ST7@9267;UJ
H./5#67$%8 +&!T#$7
:$%>H$#2L>o
VQ2M89JKP87@9267;UJ
H./5#67$%8 +&!T#$7
:$%>H$#2L<
1*
(193;989W7@9267;UJ
G#*%LGOLGP!'A#*%!4!J$
#1'#*%!J +! +Jm5J8A!"$&
!"$%j/ D
EQ*%LGOO<
EQ*%LGPOL<
Z0%p%=`W!"#$%8 *&!"#*%3
#*%!5! 1D
238HX8HJ7@VY79
&ZN89:;7@92<[()\ &ZNS]2;9U7@()A
\^_` \^DD
N )^Da
O
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Q?! 1&8T%aL^\qLL^<J-! 1
# +! +<
C192P8bP7@9267;UJ
G8 *&!"!5*& +! +D#*%LGO#
#*%3#*%LGP##*%!5<
r!&'#78 +&!T#$7#;
78#78&!"<G/D

`g88 *&!"&'8"!J#*%0#<
`g8&!"&'"!J#*%0#<
`=8;7<
9c[
2W[8HO8HdZ;
83;Se7@
3;Se7@
2W[8HOfOJ
83;Se7@
&ZN()\
9:;7@92<[
L
r.  / C5
#67$%
LP
&ZN()A
]2;9U7@
Lc
_>./C
5  #6    
7$%
LO
s./%p%=`W!"#$%!B&!T4
&!"!5*3<
A1 JK8HY797@9267;UJ
OQ9Jg7VX;hO@2345267
`Q*%3LGODF:7$%! 8% +%&%7
$%*#M7$%$/<
`Q*%!5LGPD_>%:7$%! 8% +%&%
7$%*#M7$%$/<

VQ2P79i79jIK89:;7@92<[
=M3t:W4
8 MWM7!!72&<
^
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
N&e $k7 2P889l4 67;9dm7@
H$#2L =@P]!Ou G&!T#$7
\14ndo7@5i89J89pNjqn2<J
K&8A'! 1##!5784
[#*%D#*%3VLGOY#*%!5VLGPY<V[%/#/DPY
1'r&,s+ !
(1HY79ViKbP8tJMr&78&!"4#*%
(  &G,$()\ &G.u()A
C 
HdZ;
83;Se7@
OJ
83;Se7@
HdZ;
83;Se7@
OJ
83;Se7@
A 238HX+
Ou] \]] O^^ ^]
\ en<;9;9Jg7
vL \\ ]u cLv
D $
L]c
a 238HXN;hOBlf8
LLLLLP

`_!87A478&!"4#*%3#
\]]4#*%!5#^]<"'#!54#*%#D\]]w^]au<
`Z0%p%=`W!"#$%&!"#*%3
#*%!5;%aLLLLLPxLL^<
`r./>2!" [yr!"'#&8T8
7AXVrzZYDrzZaL]c<


\
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
C19L78v;9jqn2<J
+2WJSwf4f379bP8tJM8HJ7@VY79@2qO9O2nZN8HdZ;5ifOJ83;Se7@1
+i7nJp7
`_!87A478&!"4#*%3#
\]]l4#*%!5#^]<"'#!54#*%#D\]]w^]a
u<
N $#*%3&!"!87A+#*%!5<
`Z0%p%=`W!"#$%&!"#*%3
#*%!5;%aLLLLLPxLL^<J;&#>B8
t'7%&%&!"<
`r./>2!" [yr!"'#&8T8
7AXVrzZYDrzZaL]c!5*7'24GW;3
 [4&!"./5#67$%#nZ7<
`=)1%W7$Dp87A&-4
#*%3LGO878 +RHDSG&!T#$7U<
u
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
&ZN()\
9l489O7@Vp;S2W[
e7@x[ PJ

HJ7@
VY79 93 2y2
HdZ;
L u u P O O
cOf uf Of uf Lf LLf
OJ
c  P c P O
^f cf Pcf cvf Pcf LLf
Biểu đồ so sánh kết quả xếp loại trước và sau tác động của lớp thực nghiệm 10C4
9p7zx8
=&!"!{6m#*!5*;&!5 1D8
7A&-<r5pJ5&-e!&<HA
$4!J!{! 1!?<

]
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
I7;9P
`K./5#67$%8i7h07
:!{5/&%/%01%@ t;
 !(!47$% %%?!#<z"57$% &%/
! 1A!"4<
`|&'(%!( J+ 5#67$%
 +O!!+<
`=8'3'/!Jd8"%
n%A !&&! 12B&; !
4&% +%&%8" +<
1&#0
(1P8nJp7
 H./5#67$%!{%%(#
7&%/#6!{!"57$%@+7!:

#e3?$%>H$#24<=@!%%(:
$%4?%&W'2>H$#2+<
C19JKP77@9X
z5#m47+A&'(
%!( ./5#67$%"&(I
!%//9:;# 1$%<
v
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
&,$!
<g"|&/=#$%;Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
VcLLvY Z3&HgdN}g|&/HN<
c<g"|&/VcLLYSách chuẩn kiến thức kĩ năng Vật lí 10 (chương
trình chuẩn),N}g|&/HN<
P<Q +Z'gAV=)47'YVcLcYSách giáo khoa Vật lí 10 (chương trình
chuẩn), N}g|&/HN<
O<Q +Z'gAV=)47'YVcLL\YSách giáo viên Vật lí 10 (chương trình
chuẩn), N}g|&/HN<
^<NIHeF0r&H$#2L+7N}gCN"<
L
Nghiờn cu khoa hc s phm ng dng
&
9{n{;(<89]7@n|89JKP85iVi28pN;9dm7@}3;SX79nJp8VM484i7~
p8nv()9l4;9dm7@8HY79;9Jg7Q
+CAẹONG LệễẽNG ẹềNH LUAT BAO TOAỉN ẹONG LệễẽNG.
1,.&/
I. e7@nd7@
(1J7@;hOn:;
TmD_#3
F
ur

>!)&/#'$8M
t

A2
<F t
uur
! 1#B# 14#3
F
ur
8M
t

<
+T#DN<
C1X797@9OSe7@nd7@"# 14"$5# 1!"*$
5
v
r
#!# 1! 1B&!T79>D
<P m v=
ur r
VFD"#*4!"# 1<!+TV<~Y<D_5# 1$VYDH$5
V~Y<
3. X79nvV2P789267Se7@nd7@"7'!"# 14"$8"
M!79B# 14)&#3&/#'$8M!<
<P F t =
ur ur
1X79nJp8VM484i7Se7@nd7@
(1<;knpN
`Q>T&/4#3A&#3%:79<

`Cd&"#3 +&&$8&"#383!5@!>
"<
C1X79nJp8VM484i7Se7@nd7@"# 14>#$%#!# 17<
Nc$AD

c c c c
m v m v m v m v+ = +
ur uur
ur uur
A1O;9I[[T[}&!T$54 +&D

c
m v
v
m m
=
+
ur
r

\19JKW7Se7@V7@N9M7n:;
`H$5'#.VC?YD
m
V v
M
=
ur r

`H$552VC!YD
M

v V
m
=
r ur

Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
+1,.+#
(1+i28pN5vj{
Ví dụ 1:Một máy bay có khối lượng 150tấn, bay với vận tốc 900km/h. Tính đôïng lượng của
máy bay.
Giải: Động lượng của máy bay: P = mv = 150000.250 = 37500000kg.m/s.
Ví dụ 2: Một xe thứ nhất có khối lượng m
1
= 30tấn chuyển động trên đường thẳng với vận
tốc v
1
= 1,5m/s đến mắc vào xe thứ hai đang đứng yên có khối lượng m
2
= 20tấn. Tính vận
tốc xe khi móc vào nhau.
Giải: Theo ĐLBTĐL ta có:
 c  
V Ym m v m v+ =
r ur
<HA

v
ur
và
v

r
cùng hướng nên:
 c  
V Ym m v m v+ =

 
 c
PL<^
Lv ~
PL cL
m v
v m s
m m
⇒ = = =
+ +
<
Ví dụ 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng M = 1000kg, bắn một viên đạn khối
lượng m = 2,5kg, vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là v = 600m/s. Tìm vận tốc của súng.
Giải: Vận tốc của súng:
c^
< <\LL ^ ~
LLL
m
V v m s
M
= − = − = −
<
Ví dụ 4:Dưới tác dụng của lực có độ lớn bằng 4N, một vật thu gia tốc và chuyển động. Sau
thời gian 2s độ biến thiên động lượng của vật là bao nhiêu?
Giải: Độ biến thiên động lượng của vật:

< O<c ] <
m
P F t kg
s
∆ = ∆ = =
C1+i28pNluyện tập có đáp án:
Bài 1: Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m
1
=
m
2
= 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn v
1
= 1m/s và có hướng không đổi. Vận tốc của vật 2
có độ lớn v
2
= 2m/s và:
a) Cùng hướng với vật 1.
b) Cùng phương, ngược chiều.
ĐS: a) P = 3kg.m/s ; b) P = 1kg.m/s.
Bài 2: Một toa xe có khối lượng m
1
= 3tấn chạy với vận tốc v
1
= 4m/s đến va chạm vào
một toa xe đứng yên có khối lượng m
2
= 5tấn. Toa này chuyển động với vận tốc
•
c

P ~v m s=
<
=một chuyển động thế nào sau va chạm.
ĐS:
•

 ~v m s= −
c
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Bài 3: Một xe tải có khối lượng 4tấn chạy với vận tốc 36km/h. Muốn xe dừng lại sau khi
đạp phanh 5s thì lực hãm bằng bao nhiêu? (áp dụng đònh lí biến thiên động năng).
ĐS: F = -8000N
Bài 4: Một viên đạn khối lượng 10g đang bay ngang với vận tốc 600m/s thì gặp một bức
tường. Sau khi xuyên thủng tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200m/s. Tìm độ biến thiên
động lượng của viên đạn và tính lực cản của tường (giả sử không đổi) tác dụng lên viên
đạn, biết thời gian xuyên tường là 0,001s.
ĐS:
c 
O < ~ l OLLL
P
P P P kg m s F N
t
∆
∆ = − = − = = −
∆
<
Bài 5: Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 200m/s thì nổ thành hai mảnh có khối
lượng 10kg và 5kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 346m/s. Hỏi
mảnh to bay theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu. Bỏ qua sức cản không khí.
ĐS:

L

c
c
PO\ ~ l L^ PL
P
v m s
P
α α
= = = ⇒ =
<
+C\ CÔNG VÀ CÔNG SUẤT.
1,.&/
1Công:
1. Đònh nghóa: Khi lực
F
ur
không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển
dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực một góc
α
thì công thực hiện bởi lực đó
được tính theo công thức:
< <A F s cos
α
=
<Đơn vò của công : “J”
C1Biện luận:
- Nếu
L
vL L Lcos A

α α
< ⇒ > ⇒ >
DGọi là công phát động.
- Nếu
L
vL L Lcos A
α α
> ⇒ < ⇒ <
DGọi là công cản.
- Nếu
L
L  <cos A F s
α α
= ⇒ = ⇒ =
DCông cực đại.
- Nếu
L
vL L Lcos A
α α
= ⇒ = ⇒ =
DLực không sinh công.
II. Công suất:
1. Khái niệm: Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vò thời gian.
A
P
t
=
lĐơn vò của công suất: “W”
2. Công suất không đổi của một máy:
<

<
A F s
P F v
t t
= = =

P
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
+1,.+#
(1+i28pN5vj{
Ví dụ 1:Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có
phương hợp một góc 30
0
so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng 150N. Tính
công của lực khi hòm trượt đi được 20m.
Giải: Tính công của lực kéo:
L
< <  a^L<cL<PL c^v]A F s c J
α
= =
<
 Ví dụ 2: Một vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v =
72km/h dưới tác dụng của lực có độ lớn F = 40N, có hướng hợp với phương chuyển động
một góc
L
\L
α
=
<Tính công mà vật thực hiện được trong thời gian 1 phút.
Giải:

L

< < \L OL<cL<\L< cOLLL cO
c
A F s cos J kJ= = = =
<
Ví dụ 3:Tính công cần thiết để nâng đều một vật có khối lượng m = 50kg theo phương
thẳng đứng lên cao h = 5m. Cho g = 10m/s
2
.
Giải: Tính công nâng đều vật:a = 0.
- Lúc này
k
F P=
uur ur

- Nên F
k
= P = mg = 50.10 = 500N.
- Công của lực kéo: A = P.h = 500.5 = 2500J.
Ví dụ 4:Một vật m = 5kg được thả rơi tự do từ độ cao h = 4m xuống một hồ nước sâu h’ =
2m. Tính công của trọng lực khi vật rơi tới đáy hồ. Lấy g = 10m/s
2
.
Giải: Công của trọng lực: A = mg(h+h’) = 5.10.(4+2) = 300J.
Ví dụ 5: Tính công suất của một người kéo một thùng nước có khối lượng 10kg chuyển
động đều từ giếng có độ sâu 10m trong thời gian 0,5 phút.
Giải: Tính công suất:
< < L<L<L
PPP

PL
A F s P h mgh
P W
t t t t
= = = = = =
C1+i28pNluyện tập có đáp án:
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng 60
0
so với
phương ngang, chiều dài 1m, xuống dưới. Cho hệ số ma sát
L
µ
=
và
c
L ~g m s=
<
YTìm công của lực ma sát khi vật đến cuối mặt phẳng nghiêng.
b) Tìm công của trọng lực khi vật đến cuối mặt phẳng nghiêng.
O
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
ĐS: a) A
ms
= - 1J ; b) A
P
= 17,3J.
Bài 2: Một người kéo một lực kế, chỉ số của lực kế là 400N, độ cứng của lò xo lực kế là
1000N/m. Tính công do người thực hiện.
ĐS: A = 80J.
Bài 3: Tính công và công suất của một người kéo một thùng nước có khối lượng 15kg từ

giếng sâu 8m lên trong 20 giây (thùng chuyển động đều). Nếu dùng máy để kéo thùng ấy
đi lên nhanh dần đều và sau 4 giây đã kéo lên. Tính công và công suất của máy.
ĐS: A =1200J; P = 60W và A = 1320J; P = 330W.
Bài 4: Một thang máy có khối lượng 2 tấn đi lên với gia tốc a = 1m/s
2
, cho g = 10 m/s
2
. Tìm
công và công suất thang máy trong 5s đầu tiên.
ĐS: A = 275000J ; P = 55000W.
Bài 5: Một động cơ điện cung cấp công suất 15kW cho một cần cẩu nâng 1000kg lên cao
30m. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó.
ĐS: t = 20s.
Bài 6: Một đoàn tàu có công suất
^
]<L W
chuyển động đều với vận tốc 72km/h. Tìm lực
kéo của đầu máy. Biết hiệu suất của động cơ là 80%.
ĐS: F = 32000N.
+CD ĐỘNG NĂNG.
1,.&/
1. Năng lượng: Là đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng thực hiện công của vật hoặc
hệ vật.
Đơn vò năng lượng là đơn vò của công: Jun ”J”
2. Động năng: Động năng của một vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v là năng
lượng mà vật có được do nó đang chuyển động và được xác đònh theo công thức.

c


c
d
W mv=
 Đơn vò của động năng: Jun ”J”
3. Đònh lí động năng:
Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.
c d d
W W A− =
€DCông của ngoại lực.
A > 0: Động năng tăng.
^
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
A < 0: Động năng giảm.
+1,.+#
(1+i28pN5vj{
Ví dụ 1: Một vật có khối lượng 500g đang chuyển động với vận tốc 10m/s .Tính động năng
của vât.
Giải:
c c
 
L^<L c^
c c
d
W mv J= = =
Ví dụ 2: Một vật có trọng lượng 1N có động năng 1J . Lấy g = 10m/s
2
. Tính vận tốc của
vật.
Giải: - Khối lượng vật :


L
L
P
m kg
g
= = =
- Vận ttốc của vật:
c
 c
cL OOu ~
c
d
d
W
W mv v m s
m
= ⇒ = = =
<
Ví dụ 3: Tính động năng của một vận động viên có khối lượng 70kg chạy đều hết quãng
đường 400m trong thời gian 45s.
Giải: - Vận tốc của vận động viên:
OLL
]]v ~
O^
s
v m s
t
= = =
- Động năng của vận động viên:

c c
 
<uL<V]]vY cu\^O
c c
d
W mv J= = =
<
Ví dụ 4: Một vật khối lượng m = 2kg đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma
sát. Dưới tác dụng của lực nằm ngang có độ lớn 5N, vật chuyển động và đi được 10m. Tính
vận tốc của vật lúc đó.(áp dụng đònh lí động năng)
Giải: - Tính vận tốc v lúc vật đi được 10m.
- Theo đònh lí động năng:
c d d
W W A− =
c c
 c c<^<L
L < ^L
c c
Fs
mv F s v
m
− = ⇒ = = =
u ~v m s⇒ =
C1+i28pNluyện tập có đáp án:
Bài 1: Một ôtô có khối lượng 5 tấn đang chuyển động với vvận tốc 72km/h thì hãm phanh.
Tính quãng đường xe đi được khi hãm phanh, cho biết lực hãm có độ lớn là 50000N.
ĐS: s = 20m.
\
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Bài 2: Một viên đạn khối lượng m = 10g bay ngang với vận tốc v

1
= 300m/s xuyên qua tấm
gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc v
2
= 100m/s. Tính lực cản trung bình của
tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.
ĐS: F
c
= -8000N.
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 100kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang không ma
sát. Lúc t = 0 , người ta tác dụng lên vật lực kéo có độ lớn F = 500N không đổi. Sau một
khoảng thời gian nào đó vật đi được quãng đường s = 10m. Tính vận tốc v của vật tại vò trí
đó trong hai trường hợp:
a) Lực
F
ur
nằm ngang.
b) Lực
F
ur
hợp với phương ngang góc
α
với
P

^
α
=
<
ĐS: a) v = 10m/s ; b) v = 8,9m/s.

Bài 4: Một ôtô khối lượng 4 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc
không đổi v = 54km/h. Lúc t = 0 , người ta tác dụng một lực hãm lên ôtô, ôtô chuyển động
thêm được 10m thì dừng. Tính độ lớn của lực hãm. Xác đònh khoảng thời gian từ lúc hãm
đến lúc xe dừng.
ĐS: F
h
= 45000N ;
PPt s∆ =
<
+Ca THẾ NĂNG.
1,.&/
(1Trọng trường: Là môi trường chòu tác dụng của trọng lực:
P mg=
ur ur
<
C1Thế năng trọng trường: Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn) của một vật là
dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật, phụ thuộc vào vò trí của vật trong trọng
trường.
t
W mgz=
lĐơn vò của thế năng: “J” ; z: Độ cao: “m”
3. Công của lực đàn hồi: Khi đưa lò xo có độ cứng k từ trạng thái biến dạng
l∆
về trạng
thái không biến dạng thì công thực hiện bởi lực đàn hồi được xác đònh bằng công thức:
c

V Y
c
A k l= ∆

l
l
∆
DĐộ biến dạng: “m” ; k: Độ cứng của lò xo: (N/m)
4. Thế năng đàn hồi: Là dạng năng lượng của một vật chòu tác dụng của lực đàn hồi.
c

V Y
c
t
W k l= ∆
+1,.+#
u
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
(1+i28pN5vj{
Ví dụ 1: Một vật khối lượng 10kg có thế năng 15Jù !5 với mặt đất. Lấy g = 10m/s
2
. Khi đó
vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
Giải: Tính độ cao của vật. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
^
L^
L<L
t
t
W
W mgz z m
mg
= ⇒ = = =
Ví dụ 2: Một lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn vật có khối lượng 500g. biết lò xo có độ

cứng k = 200N/m. Ở vò trí cân bằng thì lò xo dãn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
.
Giải: Tính độ dãn của lò xo. Chọn gốc thế năng tại vò trí cân bằng của hệ.
Ở vò trí cân bằng ta có:

L^<L
< LLc^ c^
cLL
dh
mg
F P k l mg l m cm
k
= ⇔ ∆ = ⇒ ∆ = = = =
<
Ví dụ 3: Một lò xo có độ cứng k = 200N/m. một đầu cố đònh, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi
lò xo bò nén 2cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? Thế năng này có phụ thuộc
vào khối lượng không?
Giải: Chọn gốc thế năng tại vò trí cân bằng của hệ.
Thế năng đàn hồi:
c c
 
V Y cLL<VLLcY LLO
c c
t
W k l J= ∆ = =
Thế năng này không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
ĐS: 0,04J.
Ví dụ 4: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bò biến dạng, khi tác dụng
một lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó dãn ra 2cm .Tìm độ cứng của lò xo

và thế năng đàn hồi khi lò xo dãn 2cm.
Giải: Tìm độc cứng của lò xo:
P
< ^L ~
LLc
dh
dh
F
F k l k N m
l
= ∆ ⇒ = = =
∆
<
Tìm thế năng của lò xo:
c c
 
V Y <^L<VLLcY LLP
c c
t
W k l J= ∆ = =
<
ĐS: K = 150N/m ;
t
W
aLLP•<
C1+i28pNluyện tập có đáp án:
Bài 1: Một lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn vật có khối lượng 500g. biết lò xo có độ
cứng k = 200N/m. Khi vật ở vò trí A , thế năng đàn hồi của lò xo là
c
O<L J

−
Vlấy gốc thế
năng tại vò trí cân bằng của vật). Khi đó độ biến dạng của lò xo là bao nhiêu? ĐS: 4,5cm.
]
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Bài 2: Thả một vật có khối lượng 100g rơi từ tầng 4 của một tòa nhà, biết mỗi tầng cách
nhau 4m. Tính thế năng của vật trong các trường hợp sau:
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
b) Chọn gốc thế năng tại tầng 2.
c) Chọn gốc thế năng tại tầng 5.
ĐS: a) 16J ; b) 8J ; c) -4J.
Bài 3: Thả một vật có khối lượng 500g rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, bỏ qua ma
sát của không khí. Tính thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất, lấy g = 10m/s
2
.
ĐS: 125(J).
Bài 4: Một lò xo có độ cứng k = 10N/m và chiều dài tự nhiên
L
Ll cm=
<Treo vào nó một
quả cân khối lượng m = 100g . Lấy vò trí cân bằng của quả cân làm gốc toạ độ. Tính thế
năng của hệ lò xo quả cân khi quả cân được giữ ở vò trí lò xo có chiều dài 20cm.
ĐS:
LV
t
W J=
Y<
+C_ CƠ NĂNG.
1,.&/
I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:

1. Đònh nghóa: Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế
năng của vật gọi là cơ năng.
c

c
d t
W W W mv mgz= + = +
l Đơn vò của cơ nămg:(J).
2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chòu tác dụng của trọng lực thì cơ năng là
một đại lượng bảo toàn.
d t
W W W hs= + =

c

c
mv mgz hs= + =
<
A1Hệ quả:
- Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hoá thành thế năng) và
ngược lại.
- Tại vò trí động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
< <d t d max t max
W W W W W= + = =
v
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
II. Cơ năng của vật chòu tác dụng của lực đàn hồi:
Khi một vật chuyển động chỉ chòu tác dụng của lực đàn hồi thì cơ năng của vật là đại
lượng bảo toàn.

c c
 
V Y
c c
W mv k l hs= + ∆ =
<
+1,.+#
(1+i28pN5vj{
Ví dụ 1: Từ điểm M cách mặt đất 1,2m ném lên một vật với vận tốc ban đầu 2m/s. Biết
khối lượng của vật là 0,5kg. Lấy g = 10m/s
2
. Tính cơ năng của vật.
Giải: Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật (cơ năng tại M)
c c
 
<L^<c L^<L<c u
c c
W mv mgz J= + = + =
<
Ví dụ 2:
Ví dụ 3: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 6m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
Tính độ cao cực đại vật đạt được.
Giải: Chọn gốc thế năng tại mặt đất. (tại mặt đất là điểm 0 và điểm cao nhất là A)
p dụng đònh luật bảo toàn cơ năng:

L A
W W=


c
L

L L
c
A
mv mgz+ = +
cL
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
c c
L
\
]
c< c<L
A
v
z m
g
⇒ = = =
Ví dụ 4: Người ta thả một vật có khối lượng m = 200g từ độ cao 5m xuống đất. Lấy g =
10m/s
2
. Tính cơ năng của vật và vận tốc vật lúc chạm đất.
Giải: Chọn gốc thế năng tại mặt đất. (tại mặt đất là điểm 0 và điểm cao nhất là A)
p dụng đònh luật bảo toàn cơ năng:

<
Lc<L<^ L
A t max A

W W mgz J= = = =
<

c
L <

c
d max d
W W mv= =

c c
L
 c c<L
LL
c Lc
A
A d d
W
W W mv v
m
= = ⇒ = = =
v
đ
= 10 m/s
C1+i28pNluyện tập có đáp án:
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu là 4m/s. Lấy g =
10m/s
2
.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.

b) Tính độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng.
c) Tính độ cao mà ở đó thế năng bằng một nửa động năng.
ĐS: a) 0,8m ; b) 0,4m ; c) 0,267m.
Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, kéo dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
L
L
O^
α
=
rồi thả nhẹ. Tính vận tốc con lắc khi nó đi qua vò trí mà dây treo hợp với phương
thẳng đứng góc
L
PL
α
=
<Lấy g = 10m/s
2
. (ĐS: V
;
]~<Y
Bài 3: Một vật khối lượng 1kg được thả rơi tự do từ độ cao 20m.
a) Tính thế năng của vật. (S: 200J)
b) Tính thế năng của vật ở độ cao 10m. (S: 100J)
c) Tính động năng của vật khi chạm đất, suy ra vận tốc của vật khi chạm đất.
(S: 200J , 20m/s)
Bài 4: Người ta ném một một hòn đá có khối lượng m = 50g lên cao với vận tốc đầu v
0
=
20m/s từ mặt đất, theo phương thẳng đứng.
a) Tìm động năng, thế năng, cơ năng của hòn đá lúc ném.

(S: W
d
= 10J, W
t
= 0J, W = 10J)
c
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
b) Tìm thế năng của hòn đá ở vò trí cao nhất, suy ra độ cao cực đại.
(S: W
t
= 10J , z
max
= 20m)
c) Tìm động năng của hòn đá sau khi ném 1s. (S: W
d
= 2,5J)
d) Ở độ cao nào thế năng của hòn đá bằng 1/3 động năng của nó. S: z = 5m)
9{n{;C
?$G„
Câu 1:(2đ) Nêu đònh nghóa công, viết công thức tính công, nêu tên gọi và đơn vò của các
đại lượng trong công thức.
Câu 2:(3đ) Xe A có khối lượng 500kg và vận tốc 54km/h, xe B có khối lượng 1000kg và
vận tốc 36km/h. So sánh động lượng của chúng.
Câu 3:(5đ) Một vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v =
36km/h dưới tác dụng của lực có độ lớn F = 20N, có hướng hợp với phương chuyển động
một góc
L
\L
α
=

<Tính công và công suất mà vật thực hiện được trong thời gian 2 phút.
?$G„
Câu Nội dung Điểm

Khi lực
F
ur
không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó
chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực một góc
α
thì
công thực hiện bởi lực đó được tính theo công thức:
< <A F s cos
α
=
<
Đơn vò của công A: “J” , F:”N” , s: “m”
L
L^
L^
c
`Động lượng của xe A:
^O
< ^LL< u^LLV < Y
P\
A A A
m
P m v kg
s
= = =

`Động lượng của xe B:
P\
< LLL< LLLLV < Y
P\
B B B
m
P m v kg
s
= = =
`Động lượng của xe B lớn hơn động lượng của xe A:
B
P
q
A
P
<
L
L
L
P
`Tính công của lực tác dụng:
< <A F s cos
α
=
Với ; s = v.t = 10.120 = 1200m
L
< < cL<cLL< \LA F s cos cos
α
= =
L^

L
L
cc
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
cLLL cA J kJ⇒ = =
- Tính công suất vật thực hiện trong 2h.

A
P
t
=

cLLL
cL
A
P
t
⇒ = =

LLP W
⇒ =
L^
L^
L
L^
?$„
G:Vc!Y<Phát biểu đònh lí biến thiên động năng, viết biểu thức, nêu tên các đại lượng và
đơn vò trong công thức.
G:cVc!Y<Phát biểu cơ năng của vật chòu tác dụng của lực đàn hồi, viết biểu thức, nêu tên
các đại lượng và đơn vò trong công thức.

G:PVc!Y<Một vật khối lượng 500g có thế năng 10J đối với mặt đất. Lấy g = 10m/s
2
. Khi
đó vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
G:OVO!Y<Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 10m/s. Lấy g =
10m/s
2
. Tính độ cao cực đại vật đạt được.
?$„
Câu Nội dung Điểm

Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng
lên vật.
c d d
W W A− =

c c
c 
 
c c
mv mv A− =
€DCông của ngoại lực, đơn vò: “J”
V
1
: Vận tốc lúc đầu, đơn vò: “m/s”
V
2
: Vận tốc lúc sau, đơn vò: “m/s”
L
L^

L^
c
Khi một vật chuyển động chỉ chòu tác dụng của lực đàn hồi thì cơ năng
của vật là đại lượng bảo toàn.

c c
 
V Y
c c
W mv k l hs= + ∆ =
<
‚: Cơ năng, đơn vò:”J” , m: Khối lượng, đơn vò: “kg” , v: Vận tốc, đơn
L
L^
L^
cP
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
vò:”m/s” , k: Độ cứng, đơn vò: “N/m” ,
l∆
DĐộ biến dạng, đơn vò: :”m”
P
`Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
- Tính độ cao của vật:

t
W mgz=

L
c
L^<L

t
W
z m
mg
⇒ = = =
L^
L^
L
O
- Chọn mốc thế năng tại vò trí ném.
- Cơ năng tại điểm A (chỗ ném):
c
L

c
A
W mv=
<
-Cơ năng tại điểm B(điểm cao nhất):
B max
W mgz=
<
-Đinh luật bảo toàn cơ năng:
A B
W W=

c
L

c

A B max
W W mv mgz= ⇔ =

c c
L
L
^
c c<L
max
v
z m
g
⇒ = = =
L^
L^
L^
L^
L
L
cO
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
9{n{;A
+!?$
&G,$()\
 …5i67
2W[b2W[8HO
8HdZ;83;Se7@
2W[b2W[8HO
fOJ83;Se7@


Ñoaøn Vaên An
O ]
c
HƒHe€
\ \
P
NIzG
^ ]
O
=8(_G +
P u
^
NIK5G M
^ u
\
Hƒ=TNZI
\ ^
u
hN=Z
O u
]
Q=TGXZ'
c \
v
Q'CZ +
P u
L
NIz
] ]


FA>
P u
c
=8(Q'N|
 \
P
=8(=Tz„C9
O u
O
Q:F?C$
O u
^
C…=C
^ ^
\
NI=8C
c O
u
NIz_>
P P
]
=8TNIF +N
O u
v
=8(=8_…N
c ^
cL
FzNm
^ ^
c

Q +=T=N
 \
cc
Q'=TC…N
^ \
cP
NICF
\ L
cO
NICF?
] v
c^
=F +
v v
c\
NINQF +
^ \
cu
G=T=K'
\ v
c]
C†=T=r +
u ]
cv
NI=TC†=
P \
PL
NI=TC= +
u v
P

Q'=T=0=8
^ u
Pc
Q =TN=8
O u
PP
NI=T_J=8
^ v
PO
iC=82
O \
P^
Q'==;
u v
P\
NI€=;
^ v
Pu
NI=TC†=
\ \
P]
h=T=?
\ u
c^