ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 8 CÓ ĐA VÀ MA TRẠN CKTKN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, MÔN TOÁN LỚP 8
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng
Thấp Cao
1. Phép
nhân và
phép chia
các đa
thức
20 tiết
- biết nhận
dạng một biểu
thức là hằng
đẳng thức
- Biết thế nào
là phân tích
một đa thức
thành nhân tử
-Nhận biết
một đa thức
có chia hết
cho đơn thức
hay không
- Hiểu quy tắc
nhân đơn thức với
đa thức ,nhân đa
thức với đa thức
Khai triển được
các hằng đẳng
thức

Vận dụng hằng
đảng thức rút
gọn dược các
biểu thức đơn
giản
Vận dụng được
các phương
pháp cơ bản
phân tích đa
thức thành nhân
tử trong các
trường hợp cụ
thể
- Vận dụng
các hằng
dẳng
thức,phân
tích da thức
thành nhân tử
và giá trị biểu
thức để
chứng minh
đẳng thức
Sè c©u hái
1
0,5
Sè ®iÓm

Tỷ lệ %
2. Phân

thức đại số
14 tiÕt
-Hiểu cách tìm điều
kiện của phân thức
đại số
- Hiểu các quy tắc
quy đồng , cộng ,trừ
phân thức đại số
-Hiểu được phép chia
đa thức cho đa thức
Vận dụng các quy
tắc cộng ,trừ, nhân
chia để rút gọn,tính
giá trị của phân
thức đại số
Vận dụng phép
chia đa thức cho đa
thức để tìm thương
và dư trong phép
chia đa thức cho đa
thức
Sè c©u hái


Sè ®iÓm


Tỷ lệ %
3. Tứ
giác ,đa

giác diện
tích đa
giác
14 tiÕt
-Biết nhận dạng
các đa giác
Sè c©u hái


Sè ®iÓm


Tỷ lệ %
TS c©u hái
TS ®iÓm
Tỷ lệ %
BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8 THEO MA TRẬN
Câu I: (2 điểm )
1, Cho A=4x
3
y+6x
2
y
3
-12xy
2
Và B=-3xy Không thực hiện phép chia
Cho biết A có chia hết cho B không ? vì sao ?
2,Trong các viết sau cách viết nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
a,3x

3
-9x
2
+2x-6 = 3x
2
(x-3)+2(x-3) b, 3x
3
-9x
2
+2x-6 = x(3x
2
-9x+2)-6
c, 3x
3
-9x
2
+2x-6 = (x-3)(3x
2
+2) d,3x
3
-9x
2
+2x-6 = 3 (x
3
-3x
2
+
3
2
x+2)

3, Cho biết mỗi biểu thức sau là dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào ?
Viét gọn các biểu thức đó.
a, a
2
+4a+4 b,(x-1)(x
2
+x+1)
CâuII: ( 2,5 điểm )
1. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, xy-2y b, x
2
-2xy+y
2
-z
2

2. Tìm thương và dư trong phép chia đa thức x
2
+4x+5 cho đa thức x+2
Câu III: (1,5điểm) Cho biểu thức A=
111
2
2
2
−
−
+
+
− a
a

a
a
a
a

1,Tìm a để biểu thức A có nghĩa .Rút gọn A
2, Tính giá trị biểu thức khi a=
3
2
Câu IV: (3,5điểm ) Cho
ABC∆
cân tại A,H là trung điểm của AB . Vẽ trung tuyến AD.
Gọi E là điểm đối xứng với D qua H
a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật
b, Tứ giác ACDE là hình bình hành
c, Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông
Câu V: (0,5 điểm ) Cho a, b,c là các số thực thỏa mãn a + b + c = 1 và
0
111
=++
cba
Chứng minh : a
2
+ b
2
+ c
2
= 1

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Nội dung
Điểm
CâuI
1 - Đa thức A chia hết cho đơn thức B
- Giải thích đúng
0.5
2 -Cách viết 3x
3
-9x
2
+2x-6 = (x-3)(3x
2
+2) là phân tích đa thức
thành nhân tử
0.5
3 a, Biểu thức a
2
+4a+4 là dạng bình phương của một tổng :
a
2
+4a+4 = (a+2)
2
b, (x-1)(x
2
+x+1) là dạng lập phương của một hiệu :
(x-1)(x
2
+x+1)= x
3

-1
0.25
0.25
0.25
0.25
CâuII 1 a, xy-2y =x(x-2) 0,5
b, x
2
-2xy+y
2
-z
2

= ( x
2
-2xy+y
2
)-z
2

= (x-2)
2
- z
2
=(x-2+z)(x-2-z)
0.25
0,25
0,5
2 -Thực hiện đúng phép chia x
2

+4x+5 cho x+2
-Thương trong phép chia là : x+2
- dư trong phép chia là: 1
0,5
0,25
0,25
CâuII
I
1
A=
111
2
2
2
−
−
+
+
− a
a
a
a
a
a

Điều kiện để A có nghĩa : a
≠
± 1
A=
111

2
2
2
−
−
+
+
− a
a
a
a
a
a

A=
1
2
2
222
−
−−−+
a
aaaaa

A
)1)(1(
)1(2
)1)(1(
22
2

+−
−
=
+−
−
aa
aa
aa
aa
A=
1
2
+a
a
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Với a=
3
2
Thay vào A=
1
2
+a
a
Ta có A=
5
4

3
5
3
4
1
3
2
3
2
.2
==
+
0,5
CâuIV
1 Vẽ hình đúng

0,25
Tứ giác AEBD có
AH=HB (H là trung điểm của AB)
HE=HD (vì Evà Ddối xứng nhau qua H)
Nên Tứ giác AEBD là hình bình hành
Ta lại có : =90
0
(vì AD là đường trung tuyến của tam giác cân
ABC)
Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật

0,75
0,5
2

AEBD là hình chữ nhật ⇒ AE∥ BD và AE=BD(1)
Mà BC∥ AE và BD=DC (2)
Từ 1và 2 ⇒ AEDC là hình chữ nhật
0,75
3
Tính S
AEBD
=AD.DB =
1
2
AD.BC = S
ABC
0,75
4 Điều kiện : Tam giác ABC vuông cân tại A 0,5
Câu V
Ta có
00
111
=
++
⇒=++
abc
cabcab
cba
⇒ ab + bc + ca = 0 (1)
Mà a + b + c = 1
(a + b + c)
2
= a
2

+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2bc + 2ca = 1
⇔ a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2 (ab + bc + ca) = 1 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a
2
+ b
2
+ c
2
+ 0 = 1 Đpcm
0,25
0,25