Bài giảng công cụ thu nhập cố định chương 5 1 trái phiếu có thể mua lại

TRÁI PHIếU CÓ THể MUA LạI
Chương 5
Những nội dung chính
•
Phân tích cách biệt lãi suất truyền thống và phân
tích cách biệt tĩnh.
•
Đặc tính đầu tư của trái phiếu có thể mua lại
•
Mô hình định giá trái phiếu có thể mua lại
Khác biệt giá và khác biệt lợi suất
•
Trước khi quyết định đầu tư, cần biết một chứng
khoán trị giá (thực) bao nhiêu.
•
Một mô hình định giá cung cấp mức giá hợp lý
đó của tài sản → so sánh với giá thị trường →
trả lời câu hỏi: Chứng khoán này bị đánh giá
thấp bao nhiêu?
•
NĐT có thể hỏi “Tôi sẽ nhận được bao nhiêu
cho việc chấp nhận những rủi ro này”.
•
Mô hình định giá có thể chuyển đổi khoản khác
biệt giá thành một thước đo khác biệt lợi suất.
Xác định lợi suất chuẩn
•
Đo lường khác biệt lợi suất đòi hỏi phải có
một lợi suất được chọn làm chuẩn. Lợi
suất chuẩn có thể là:
•

Đường cong lợi suất Kho bạc được ước
tính: quan hệ lợi suất - thời hạn của trái
phiếu có trả lãi định kỳ.
•
Đường cong spot rate ước tính: quan hệ
lợi suất - thời hạn của các trái phiếu không
trả lãi định kỳ.
Khác biệt lợi suất kiểu truyền thống
•
Xem xét khoản lợi nhuận bù đắp trên một
trái phiếu phi Kho bạc, sử dụng chênh
lệch giữa YTM (hoặc YTC) của một trái
phiếu so với YTM của trái phiếu Kho bạc
có thời hạn tương đương.
•
→ Các trái phiếu phi Kho bạc có dòng tiền
khác nhau nhưng cùng thời hạn đều được
so sánh với trái phiếu Kho bạc với thời
hạn đó.
•
Ví dụ : khác biệt lợi suất giữa hai trái
phiếu dưới đây, theo cách tính truyền
thống, là 109 bps (10,24% - 9,15%).
Trái phiếu Giá YTM
Kho bạc 96,6133$ 9,15%
Công ty 87,0798$ 10,24%
•
Nhược điểm của cách truyền thống:
–
Lợi suất trên cả hai trái phiếu đều không xem

xét tới cấu trúc thời hạn của lãi suất.
–
Với các trái phiếu có thể mua lại hoặc bán lại,
tính biến động của lãi suất được dự tính có
thể thay đổi dòng tiền của trái phiếu, → YTM
sẽ thay đổi.
•
Cách thích hợp:
–
So sánh trái phiếu phi Kho bạc với một DM
chứng khoán Kho bạc có cùng dòng tiền.
–
Giả sử các dòng tiền là phi rủi ro, giá trị
(thực) của trái phiếu bằng PV của danh mục
các chứng khoán Kho bạc mô phỏng nó, chiết
khấu theo spot rate Kho bạc.
–
So sánh giá trị này với giá thị trường của trái
phiếu để biết trái phiếu đang được bù đắp rủi
ro ở mức nào.
Khác biệt lợi suất “tĩnh”
•
Là khoản chênh lệch lợi suất mà nhà đầu
tư nhận được trên toàn bộ đường spot
rate Kho bạc, nếu giữ TP tới khi đáo hạn.
•
Là khoản chênh lệch mà nếu cộng vào
spot rate Kho bạc (spot rate Kho bạc +
spread), để làm tỷ lệ chiết khấu cho các
dòng tiền từ trái phiếu, thì PV nhận được

sẽ bằng giá thị trường của trái phiếu.
•
Cách tính: Áp dụng thử-sai .
Minh họa tính khác biệt tĩnh
–
Biểu 18-1: tính giá trị lý thuyết (hợp lý) của TP
CT 25 năm, 8,8%, sử dụng spot rate Kho bạc.
–
Biểu 18-2: tính khoản khác biệt tĩnh (không
đổi qua thời gian), dùng thử-sai với ba giá trị
của khác biệt. Khoản khác biệt 120 bps đem
lại PV của các dòng tiền bằng giá thị trường
của TP công ty (so với 109 bps theo cách
truyền thống)
–
Biểu 18-3: so sánh khác biệt lợi suất theo
cách tính truyền thống với khác biệt tĩnh.
Đặc điểm của TP có thể mua lại
•
Người nắm giữ đã trao cho bên phát hành quyền
mua lại đợt phát hành trước ngày đáo hạn.
•
Hai điều bất lợi đối với người nắm giữ:
–
Rủi ro tái đầu tư
–
Tiềm năng tăng giá của trái phiếu (khi lãi suất
thị trường giảm sút) bị hạn chế.
•
Do những bất lợi trên → TP thường có một “thời

kỳ bảo vệ”; đồng thời có lợi suất tiềm năng cao
hơn, bù đắp cho rủi ro mua lại (giá của TP mua
lại thấp hơn TP tương đương không kèm quyền
mua lại).
Định giá theo cách truyền thống
•
“Yield to worst”, min (YTM; YTC) cho tất cả
những thời điểm có thể mua lại.
•
YTC giả định:
–
Lãi được tái đầu tư theo YTC
–
TP được giữ tới thời điểm mua lại giả định
–
Công ty phát hành mua lại TP vào thời điểm đó
•
Những giả định trên thường là không thực
tế, không xem xét tới việc tái đầu tư số tiền
nhận được.
•
Xem xét 2 trái phiếu
–
M: không mua lại; thời hạn 5 năm; YTM = 10%
–
N: sẽ bị mua lại sau 3 năm; YTC = 10,5%
–
Nếu nhà đầu tư có thời hạn 5 năm, trái phiếu
nào tốt hơn?
•

Không thể có câu trả lời.
Giá
a’
a
Lợi suất
P
NCB
b
P
CB
Y*
Trái phiếu không bị mua lại: a – a’
Trái phiếu có thể mua lại : a - b
Quan hệ Giá-lợi suất
Giải thích hình vẽ
•
Hai trái phiếu (a-a’); và (a-b).
•
Khi lợi suất thị trường > lãi suất cuống phiếu,
(không mua lại trái phiếu), hai trái phiếu có cùng
một đường cong giá-lợi suất.
•
Khi lợi suất thị trường giảm, xuất hiện khả năng
bên phát hành sẽ có lợi nếu mua lại trái phiếu.
Giá của TP có thể mua lại không thể ngang bằng
với giá TP không mua lại.
•
Khoảng lợi suất < Y* sẽ có độ nén giá, hai đường
cong tách rời: độ lồi dương và độ lồi âm
Biến động giá với các giá trị âm và

dương của độ lồi
Thay đổi lãi suất
Giá trị tuyệt đối của % thay đổi giá
Độ lồi dương Độ lồi âm
- 100 điểm cơ bản X% < Y%
+ 100 điểm cơ bản < X% Y%
Ví dụ
•
Một trái phiếu có giá mua lại là 104$. Nếu
lợi suất thị trường đặt giá 109$ cho một
trái phiếu tương tự, nhưng không bị mua
lại → nhà đầu tư sẽ không trả 109$ để
mua trái phiếu này (vì họ chỉ nhận được
104$ nếu nó bị mua lại).
•
Nếu TP 10 năm, 13% có lợi suất thị
trường 6%, và sẽ bị mua lại sau đây 1
năm với giá 104$; trong khi lợi suất của
TP 1 năm là 5%, nhà đầu tư sẽ đặt giá
bán theo lợi suất của TP 1 năm:
(6,5$/1,125) + 110,5$/(1,025)
2
= 111,52$
Nhà đầu tư sẽ sẵn sàng trả mức giá cao
hơn giá mua lại để mua trái phiếu này.
Cấu trúc của giao dịch
•
Ví dụ 1
Trái phiếu A, 8%; 20 năm, thời hạn bảo vệ là 5
năm, giá mua lại 104. Người sở hữu nó đã đồng

thời:
–
Mua một trái phiếu không mua lại 5 năm
–
Bán một quyền chọn mua, cho nhà phát hành
quyền thu hồi các dòng tiền của 15 năm sau đây
5 năm, với giá 104$.
Ví dụ 2
Trái phiếu B 9%; 10 năm, có thể mua lại ngay,
tại mệnh giá. Người sở hữu trái phiếu này đã
đồng thời:
–
Mua một trái phiếu không mua lại 10 năm
–
Bán một quyền chọn mua cho phép người
phát hành quyền mua lại ngay toàn bộ các
dòng tiền theo hợp đồng 10 năm, với giá 100$.
Các bộ phận hợp thành của giá
•
Về thực chất, người sở hữu một trái phiếu
có thể mua lại đang tham gia đồng thời
vào hai giao dịch tách rời nhau:
–
Mua một trái phiếu không bị mua lại, với một
mức giá xác định.
–
Bán cho nhà phát hành một quyền chọn mua,
nhận được giá của quyền chọn.
•
→ Giá của Callable bond bằng

P
CB
= P
NCB
– P
Call.Option
Trái phiếu có thể bán lại
•
Lập luận tương tự
Giá của trái phiếu có thể bán lại
P
PB
= P
NPB
+ P
Put.Option
Giá
a’
a
Lợi suất
P
NCB
b
P
CB
Y*Y**
P
CB
= P
NCB

– P
call option
P
NCB
– P
CB
= P
call option
Mô hình định giá
•
Nguyên tắc tổng quát:
–
Tỷ lệ chiết khấu chính xác cho mỗi dòng tiền
là spot rate lý thuyết; tương đương với chiết
khấu theo một chuỗi các lãi suất kỳ hạn.
•
Bổ sung: tính biến động của lãi suất thông
qua tác động của nó lên các quyền chọn.
•
Mô hình được sử dụng: trái phiếu chỉ
được thực hiện quyền mua lại một lần, tại
một thời điểm cụ thể.
Định giá trái phiếu không kèm
quyền chọn
•
Bài toán: hãy định giá một TP 3 năm;
5,25% (trả lãi mỗi năm 1 lần), không bị
mua lại (không kèm quyền chọn).
–
Sử dụng đường cong lợi suất lý thuyết.

–
Sử dụng phương pháp bootstrapping để tính
spot rate và lãi suất kỳ hạn 1 năm.