Phương trình và BPT Mũ và Logarit trong các đề thi ĐH













 
2 2
2
2 2 3
x x x x− + +
− =

 
1
4 2 3 0
x x+
+ − =

  !"
(
)
9 3 2 0 2
x x
m m− + = 

#$%&'()#
$*&+," '$-/'
 010234
2 2
3
2 ( ) sin
sin
4 2
8 8.8
x
cos x
x
π
− +
= 
 56,$$7' 89: !-/'4
2 2
1 1 1 1
9 ( 2)3 2 1 0
t t
a a
+ − + −
− + + + =

 ;$
2 2
5 1 5
4 12 .2 8 0
x x x x− − − − −
− + =


 143
<
=$
<
>$(
 *?@-;$"4 (3 2 2) (3 2 2)
tgx tgx
m
+ + − =

#A'(B
$C+-8,'89-/8@ 'D6E'"A"
;
2 2
π π
 
−
 
 


 10 '17''896F: !"'G%&'H<43
<
>'$
<>#
='I
 736F4
1 1
8 2 4 2 5

x x x+ +
+ − + >

 56,$;6F4
1 1
15.2 1 2 1 2
x x x
+ +
+ ≥ − + 
 17DJ6F4
2 4 2 2
3 45.6 9.2 0
x x x+ +
+ − ≤

 0 7 $6F4
1 3
3 1
( 10 3) ( 10 3) 0
x x
x x
+ −
+ −
− − + ≥

 71;$6F4
2 2 2
2 1 2
4 .2 3.2 .2 8 12
x x x

x x x x
+
+ + > + +

 
 ;$"4
2 2
3 3
log log 1 2 1 0 (2)
x x m+ + − − =

#%&'($
$7''89$-/KF'2'!2-
3
1;3
 
 

  !
2
lg 2 lg 3lg 2
10
x x x
x
− +
= 
 1L34
2
2 1 2
2

1
log ( 1) log ( 4) log (3 )
2
x x x
− + + = −

 1L3
2 2
3 2
log ( 2 1) log ( 2 )
x x x x
+ + = + 
 &-34
2 3 2
2 2
3 2 log ( 1) log
x x x x
− = + − 
 "7!'34
5 3 5 3
log .log log log
x x x x
= +

 MN0;34
3
3 2 3 2
3 1
log .log log log
2

3
x
x x
x
− = +

 56,#7''89
2
2 1
2
4(log ) log 0
x x m
− + =
-/'!2-A"
#
O#
! 56,$
5
log (5 4) 1
x
x
− = −

" 56,$$4
8
4 2
2
1 1
log ( 3) log ( 1) log (4 )
2 4

x x x
+ + − =

 56,$4
3
2
3
27
16 log 3log 0
x
x
x x
− =





 P D!;4
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)
2
x x x+ − = − + +

 P!JA'34
3 3
2 2

log (25 1) 2 log (5 1)
x x+ +
− = + +

 1"+-F34
1
2 2
log (2 1)log (2 2) 6
x x+
+ + =

 0 7 $4
2
3 3
( 1) log 4 log 16 0
x x x x
+ + − =

 
 $6F
3
log (log (9 72) 1
x
x
− ≤

 0106F
2
(log5 ) log5
5 10

x x
x
+ ≤

 10 ';6F4
2
4 2
1 1
log ( 3 ) log (3 1)
x x x
<
+ −

 10 '6F
2 ( 1)
5
log ( 1) log 2
2
x
x
+
+ + ≥

 10 '
#
6F4
2
( 4 2 2) log (2 1) 0
x x
x

+ − − ≥

 Q!0;6F
3
4 2 2
2 1 2 1
2
2 2
32
log log 9log 4log
8
x
x x
x
− + ≤


 R-036F4
2 3
1 1
2 2
log ( 3) log ( 3)
0
1
x x
x
+ − +
>
+


 770SS36F4
( )
2
2
2
log 3
2
log 2
x
x
+
>
+

! 56,$6F4
1 1 2
2 4
log 2 log ( 1) log 6 0
x x
+ − + ≤

" 56,#"':
( ) log 2( 0, 1)
x
f x x x x
= > ≠

7KTU<%6F4
'( ) 0
f x

≤
$

 56,#$6F"4
2 1
1 1
2 2
log (4 4) log (2 3.2 )
x x x
+
+ ≥ −

 ;$6F: !4
5
2log log 125 1
x
x
− <

 P D!6F4
2 ( 1)
5
log ( 1) log 2
2
x
x
+
+ + ≥

 7NV7;6F4

2 2
2 1 2
2
log ( 2 3) log ( 3) log ( 1)
x x x x
+ − + + > −

 71;6F4
2
log (5 8 3) 2
x
x x
− + >

 W!+"7X#36F4
2
( 1)
1 1
log
4 2
x−
>

 *?@-;$6F4
4 1
4
3 1 3
log (3 1).log
16 4
x

x
−
− ≤

 17?;$6F4
2
2 2
(log ) log
2 4
x x
x
+ ≤



