Đề Cương toán 10 HKII

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN HKII (2010-2011)
Phần I : ĐẠI SỐ:
Bài 1: Tìm TXĐ của mỗi bất phương trình sau:
a)
2
1
4 1
8 20
x
x
x x
−
≤ −
+ −
b)
3
2
2 1 4 1
1
x
x x
x
− + − <
+
c)
2
1 4 2
5 4
( 3) 2
x x
x x

x x
− −
≥
− +
+ −
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
a)
4 2 1 1 2
3 2 4
x x x− − −
+ ≥
b)
2 5 1
1 2 1x x x
≤ +
− −
c)
1 2 6x− ≥
d)
2 2
3 1
2 3 4x x x
≥
− + −
e)
2
4 3 0x x− − ≤
d)
2 3 5
1 2

x x
x x
− +
≤
− −
Bài 3: Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
( )
1 2 3
3 4
3
2 4
3
x x
x
x
− −

≥



−

− <


b)
2 1
3 2

x y
x y
− <


+ > −

c)
2 1
3 2
0
x y
y x
y
− ≤


− + ≥ −


≥

d)
2 2
3 1
2 3 4x x x
≥
− + −
e)
2

4 3 0x x− − ≤
d)
2 3 5
1 2
x x
x x
− +
≤
− −
Bài 4:
a)Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
( )
2
2 2(2 3) 5 6 0m x m x m− + + + − =
b) Tìm m để bất phương trình: x
2
+ (2m - 1)x + m – 1 >0 ∀ x
Bài 5: Tính già trị lượng giác còn lại của góc
α
biết:
a)
π
α α π
= < <
3
sin ( )
4 2
b)
4 3
cos ( 2 )

5 2
π
α α π
= < <
c)
3
tan 3 ( )
2
π
α π α
= < <
d)
cot 5 ( )
2
π
α α π
= − < <
e/
15
tan
7
α
= −
và
2
π
α π
< <
.
Bài 6: a/ Cho sin a = 0,6 và

π
0 < a <
2
. T ính sin 2a và cos 2a.
b/ Tính giá trị lượng giác của góc α nếu:
2
sin và
3 2
π
α α π
= < <
c/ Cho sin(x - π) =
5
13
, với
x ;0
2
π
−
 
∈
 ÷
 
. Tính cos
3
2x -
2
π
 
 ÷

 
Bài 7: Chiều cao của 50 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau :
102 102 113 138 111 109 98 114 101
103 127 118 111 130 124 115 122 126
107 134 108 118 122 99 109 106 109
104 122 133 124 108 102 130 107 114
147 104 141 103 108 118 113 138 112
a) Lập bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp : [ 98 ;106 ); [ 106 ; 114 ); [114 ; 122 ); [122 ; 130 );
[130 ; 138 ); [ 138 ; 147]
b)Vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc, hình quạt của tần suất ghép lớp.
c) Tính số trung bình cộng, trung vị và Mốt.
d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Phần II : HÌNH HỌC:
Bài 1. (Dạng 1. Cho biết 2 cạnh và góc xen giữa của một tam giác)
a)Cho
ABC
∆
có
5,7 == cb
và
5
3
cos =A
. Tính
RhSAa
a
;;;sin;
b) Cho
ABC
∆

có
5,8,60
ˆ
0
=== cbA
. Tính
rRh
a
;;
c) Cho
ABC
∆
có
0
130
ˆ
,23,7 === Cba
. Tính
BAc
ˆ
,
ˆ
,
Bài 2. (Dạng 2. Cho biết 3 cạnh của một tam giác)
a) Cho
ABC
∆
có
10,17,21 === cba
. Tính

aa
mrhS ,,,
b)Cho
ABC
∆
có
20,18,14 === cba
. Tính
CBA
ˆ
,
ˆ
,
ˆ
c) Cho
ABC
∆
có
8,7,3 === BCACAB
. Tính
rRS ,,
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-2;-1), B(1;-4), C(3;4)
a)Viết PTTS, PTTQ của đường thẳng
1
d
đi qua hai điểm A và B.
b) Viết PTTQ của đường cao AH và của đường trung tuyến AM.
c)Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng d.
d) Viết phương trình đường thẳng
2

d
đi qua A và có hệ số góc là 3.
e)Viết phương trình đường thẳng
3
d
đi qua A và song song với đường thẳng
: 2 3 1 0x y∆ − + =
f)Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng
1
d
và
∆
.
g)Tính góc giữa hai đường thẳng
1
d
và
2
d
.
h)Tính khoảng cách từ B đến
2
d
.
i)Tam giác ABC là tam giác gì.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-4;-1), B(-2;5), C(1;-3)
a)Lập phương trình đường tròn
( )
ξ
có tâm A và đi qua B.

b) Lập phương trình đường tròn
( )
ξ
có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
: 2 3 1 0x y∆ − + =
c) Lập phương trình đường tròn
( )
ξ
có bán kính là AB.
d) Lập phương trình đường tròn
( )
ξ
đi qua ba điểm ABC.
Bài 5: Cho đường tròn
( )
ξ
có phương trình
2 2
6 4 5 0x y x y+ − + − =
a)Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
( )
ξ
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với
( )
ξ
đi qua điểm A(0;1).
c) Viết phương trình tiếp tuyến với
( )
ξ

vuông góc với đường thẳng 2x - 3y+4=0