De thi hoc ky 2 -Toan 9(2010- 20110

Trờng THCS Việt Tiến
Họ và tên
Lớp
Đề THI thử HK II TOáN 9- NH 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phuựt
I: Trc nghim (2) Khoanh trũn ch cỏi đứng trc cõu tr li ỳng trong cỏc cõu sau:
Câu 1. im P( 1; 2 ) thuc th hm s y = mx
2
khi m bng:
A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
Cõu 2: Phng trỡnh 2x
2
3x + 7 = 0 cú tng v tớch cỏc nghim ln lt l:
A.
3
2
v
7
2
B.
3
2
v
7
2
C.
3
2
v
7
2

D.
3
2
v
7
2
Cõu 3: di cung l ca mt cung 90
0
, bỏn kớnh R = 2 l:
A.
2

B. 2

C.
3
2

D.

Cõu 4: Gúc ni tip chn mt phn ba ng trũn bng:
A. 180
0
B. 90
0
C. 60
0
D. 30
0
Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy là R = 4cm độ dài đờng sinh là l = 5cm(h3).

Thể tích của hình nón này là:
A.
3
16. cm

B.
3
20. cm

C.
3
24. cm

D.
3
48. cm

Câu 6: Đờng thẳng y = 2x-1 luôn đi qua điểm
A. (-1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D.(1;1)
Câu 7: Đờng thẳng (d) y = ax + 1 = 0 tiếp xúc với parabol (P) y = -x
2
khi a bằng:
A. a = 2 hoặc a = -2 B. a = 2 C. a = -2 D.Không tìm đợc a
Câu 8: 6. ABC cân tại A có góc BAC = 45
0
nội tiếp đờng tròn (O; R). Diện tích hình quạt OBC là :
A.
2
R
2

B.
3
R
2

C.
4
R
2

D.
3
R2
2

II.Tự luận (8đ)
Bi 1 (1): Gii h phng trỡnh




=
=+
132
752
yx
yx
Bài 2:(2đ)Cho phơng trình :
2

2 2 1 0x mx m + =
(1)
a) Giải phơng trình (1) với m = 2.
b)Tỡm m phng trỡnh (1)cú hai nghim
1 2
,x x
tha món
2 2
1 2
10x x+ =
Bài 3:(2đ) Cho hàm số y = 2x
2
a/ Vẽ đồ thị hàm số trên
b/ Tìm m để đờng thẳng y = 4x + m tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 2x
2

Bi 4.(3)Cho ng trũn (O), ng kớnh AB, im I nm gia A v O sao cho AI =
2
3
AO. K dõy MN vuụng gúc vi AB ti I. Gi C l im tựy ý thuc cung ln MN sao
cho C khụng trựng vi M, N v B.
Ni AC ct MN ti E.
a) Chng minh t giỏc IECB ni tip c trong mt ng trũn.
b) Chng minh AME ACM v AM
2
= AE.AC.
c) Chng minh AE.AC - AI.IB = AI
2
.
Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8
B A D C A D B C
Tự luận
O
B
A
S
h
x
x
5

c
m
4 cm
Bài 1. a,



=
=+
132
752
yx
yx
8 8 1 1 1
2 3 1 2 3 1 2 2 1
y y y y
x y x x x
= = = =

= = = =

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là: x = 1 và y = 1.
Bài 2.a) Với m = 2 phơng trình (1): x
2
- 4x + 3 = 0

Cách 1:
'V
= 2
2
- 1.3 = 1



'V
= 1
Vậy phơng trình trên có 2 nghiệm phân biệt
x
1
= 2-1 = 1 ; x
2
= 2+ 1= 3
Cách 2: x
2
- x -3x + 3 = 0

x(x-1)- 3(x- 1) = 0


(x- 1 )(x - 3) = 0


x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0


x = 1 hoặc x = 3
b) Để pt (1)có hai nghiệm phân biệt khi
'V
> 0 hay
'V
= m
2
- 2m + 1 > 0
2
( 1)m
> 0

m

1.
Gọi x
1
; x
2
là 2 nghiệm của pt(1) ta có : x

1
+ x
2
= 2m; x
1
.x
2
= 2m - 1
Mà x
1
2
+ x
2
2
= 10 nên x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
.x
2

= 10 hay (2m)
2
- 2. (2m - 1) = 10


4m
2
- 4m + 2 = 10


4m
2
- 4m - 8 = 0


m
2
- m - 2 = 0


(m- 2)(m + 1) = 0


m - 2 = 0 hoặc m + 1 = 0


m = 2 hoặc m = -1
Vậy với m = 2; m =-1 thì pt(1) có hai nghiệm thỏa mãn x
1
2

+ x
2
2
= 10.
Bài 3: a)
Bi 4.
Hỡnh v ỳng ,a
a, *
ã
0
EIB 90=
(gi thit)
*
0
ECB 90 =
(gúc ni tip chn na ng trũn)
* Kt lun: T giỏc IECB l t giỏc ni tip
b) Ta cú:
* s
cungAM
= s
cungAN

*
AME ACM =

*GúcAchung,suyraAME ACM.
* Do ú:
AC AM
AM AE

=
AM
2
= AE.AC
c)
* MI l ng cao ca tam giỏc vuụng MAB nờn MI
2
= AI.IB
* Tr tng v ca h thc cõu b) vi h thc trờn
* Ta cú: AE.AC - AI.IB = AM
2
- MI
2
= AI
2
.
A B
M
E
C
I
O
1
N