Chuong II - Bai 5- Dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY , CÔ ĐẾN
DỰ GIỜ THAO GIẢNG

KIỂM TRA BÀI CŨ
•
Hãy điền nội dung
thích hợp vào chỗ
trống
trong bảng sau (R là
bán kính của đường
tròn , d là khoảng
cách từ tâm đến
đường thẳng )
R d
Vò trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
Số
điểm
chung
Hệ thức
giữa d và R
7
cm
3c
m
Đường thẳng và

đường tròn cắt nhau
2 d < R
5
cm
5
cm
Tiếp xúc nhau
1 d = R
5
cm
7
cm
Đường thẳng và
đường tròn không
giao nhau
0 d > R

Dấu hiệu nhạân biết tiếp tuyến của
đường tròn
1. Nếu một đường thẳng và một đường tròn
chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó
là tiếp tuyến của đường tròn
2. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường
tròn đến đường thẳng bằng bán kính của
đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường tròn

Baøi

O

A
a
R d
Đònh lý
GT
KL
a OA⊥
( )A O∈
Đường thẳng a là tiếp tuyến của
đường tròn (O)

I. Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
A
B
C
O
1) So sánh ∆OAB và ∆OAC
Ta có: OB ⊥ AB và OC ⊥ AC (tính
chất tiếp tuyến)
Xét hai tam giác vuông
AOB và AOC ta có:
OB = OC (hai bán kính)
OA là cạnh huyền chung
Suy ra ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Cho hình vẽ trong đó AB và AC là tiếp tuyến
tại B tại C của đường tròn (O).

A
B
C

O
2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn
lại bằng nhau ?
AB = AC
Ta có : ∆AOB = ∆AOC
AB , AC là hai tiếp tuyến của
(O) tại A và B
·
·
OAB OAC=
·
·
AOB AOC=
(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)

•
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì :
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia
phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
đi qua các tiếp điểm.
7
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
B
. O
A
C

AB = AC
AB ; AC là hai tiếp tuyến của (O)
( ) ; ( )B O C O∈ ∈
GT
KL
·
·
OAB OAC=
·
·
AOB AOC=

I. Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
. O
A
B
C
AB = AC
AB ; AC là hai tiếp tuyến của (O)
( ) ; ( )B O C O∈ ∈
·
BAC
Tia AO là tia phân giác góc
Tia OA là tia phân giác góc
GT
KL
·
BOC

Làm thế nào để xác đònh tâm của hình
tròn này?

OM
c) là đường trung trực của AB
Chọn khẳng đònh sai:
·
·
2=e) AOB AOM
MB
a) MA =
·
AMB
·
1
b) BMO =
2
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
d) MA
2
= HM .HO
M
A
B
O
H

Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong
AD và BE cắt nhau tại I.

A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì ?
D
E
Điểm I cách đều ba cạnh AB , AC , BC
của tam giác ABC
Em có nhận xét gì về vò
trí của đường tròn (I;IH)
đối với ba cạnh của tam
giác ABC ?
Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
tam giác gọi là đường tròn nội tiếp
tam giác. Khi đó tam giác được gọi là
tam giác ngoại tiếp đường tròn

Tâm của đường
tròn nội tiếp
tam giác là giao
điểm của ba
đường phân giác
trong của tam

giác đó
II. Đường tròn nội tiếp tam giác
K
A
B
C
I
H
J
D
E
( Xem SGK trang 114 )

ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

K
A
B
C
I
H
J
D
E
Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
. O
A

B
C
AB = AC
AB ; AC là hai tiếp tuyến của (O)
( ) ; ( )B O C O∈ ∈
·
BAC
Tia AO là tia phân giác góc
Tia OA là tia phân giác góc
GT
KL
·
BOC
Tâm I của đường tròn nội tiếp tam
giác ABC là giao điểm ba đường
phân giác trong của tam giác đó.

Cho tam giác ABC , I là giao điểm của hai
đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì ?
Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài
của cạnh AB và AC của tam giác ABC
Nhận xét gì về vò trí của đường tròn (I; IK)

đối với cạnh BC và với các phần kéo dài của
hai cạnh kia ?
Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC
và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC.
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác

•
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và tiếp xúc với các phần kéo
dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn
bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác là
giao điểm của hai
đường phân giác ngoài
của tam giác.
A
H
B
C
I
K
J
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
( Xem SGK trang 115 )

Với một tam giác cho trước ta vẽ được
mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó
?
A

B
C
I
J
K
Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3
đường tròn bàng tiếp với tam giác đó.

ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
. O
A
B
C
I. Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

K
A
B
C
I
H
J
D
E
Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
A
B

C
I
H
K
J
ng tròn (I;IK) là đường tròn Đườ
bàng tiếp trong góc A của tam giác
ABC.
Tâm I của đường tròn là giao điểm
ba phân giác trong của tam giác ABC
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong
góc A là giao điểm của hai đường phân
giác các góc ngoài tại B và C.
AB = AC
AB ; AC là hai tiếp tuyến của (O)
( ) ; ( )B O C O∈ ∈
·
BAC
Tia AO là tia phân giác góc
Tia OA là tia phân giác góc
GT
KL
·
BOC

5) Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp

tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp
tam giác
1) Đường tròn nội tiếp
tam giác
a) là đường tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác
trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một
cạnh của tam giác và phần kéo dài
của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân
giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng
1 - b ; 2 - d ; 3 – a ; 4 – c ; 5 - e
Củng cố và dặn dò:

BDCA
a) CM = ; DM =
Cho hình vẽ sau :
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp
tuyến của (O) tại A ; M
và B.
A
B
C

D
M
O
x
y
Điền nội dung thích hợp
vào chỗ trống:
b) = CA + BD
c) OC là tia phân giác của
góc
e) Số đo =
f) OC //
CD
kề bù
90
0

MB
Bài tập về nhà : 26/115; 30,31/116 (SGK)
·
MOA
d) và là hai góc
·
MOB
·
MOA
·
COD

Chuực caực em

hoùc gioỷi !

Lưu Văn Chung
GIÁO VIÊN GIẢNG
LỚP 9
2
TRƯỜNG THPT DL BC NHÂN VĂN
LỚP HỌC THAO GIẢNG

O
A B
a
H
R
d
Đường thẳng a và đường tròn (O ; R)
cắt nhau tại hai điểm A và B

Đường thẳng a và đường tròn (O ; R)
tiếp xúc nhau tại điểm A
O
A
a
R d

H
ẹửụứng thaỳng a vaứ ủửụứng troứn (O ; R)
khoõng giao nhau
O
A

a
R
d