gải bài toán băng cách lập hệ pt

Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ


Câu hỏi :
Câu hỏi :
Em hãy nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách
Em hãy nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách
lập phơng trình đã học ở lớp 8?
lập phơng trình đã học ở lớp 8?

Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình
Bớc 1 : Lập phơng trình.
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết qua
ẩn
+Lập phơng trình biêủ thị mối quan hệ
giữa các đại lợng .
Bớc 2 : Giải phơng trình.
Bớc 3 : Kiểm tra xem trong các
nghiệm của phơng trình, nghiệm nào
thoả mãn điều kiện, nghiệm nào không
thỏa mãn rồi kết luận

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn

Tìm số gà , số chó ?
Bớc 1 :
Gọi số con gà là x (con) ( ĐK : x N , 0< x < 36 ).
Vậy : Số con chó là : (36 x ) (con) .
Số chân gà là : 2.x (chân ).
Số chân chó là : ( 36 x ). 4 (chân ).
Theo bài ra ta có : 2x + ( 36 x ).4 = 100
Bớc 2 : Giải phơng trình ta có : x = 22 .
Bớc 3: x = 22 thoả mãn .
Vậy số con gà là : 22 con .
Số con chó là : 36 con.

Xét bài toán cổ :

Giải bài toán bằng cách lập hệ ph
ơng trình :
Bớc 1 : Lập hệ phơng trình.
+ Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn .
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết
qua 2 ẩn .
+ Lập hệ phơng trình .
Bớc 2 : Giải hệ phơng trình .
Bớc 3 : Đối chiếu các điều kiện,
kết luận nghiệm
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Bớc 1 : Lập phơng trình.
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết qua
ẩn

+Lập phơng trình biêủ thị mối quan hệ
giữa các đại lợng .
Bớc 2 : Giải phơng trình.
Bớc 3 : Kiểm tra xem trong các nghiệm
của phơng, nghiệm nào thoả mãn điều
kiện, nghiệm nào không thoả mãn rồi
kết luận

Ví dụ 1 :
Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng hai lần chữ số hàng
đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ
số ấy theo thứ tự ngợc lại thì đợc một số mới ( có hai chữ
số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị .
Phân tích
Dữ kiện 1 : Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số
hàng chục 1 đơn vị
Dữ kiện 2 : Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại
thì đợc một số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị
Yêu cầu :Tìm số đã cho
Cách viết một số tự nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa của 10
ab = 10a +b, abc = 100a + 10b + c

Thö l¹i
* §iÒu kiÖn 2 : Sè cÇn t×m cã lín h¬n sè míi 27
®¬n vÞ kh«ng ?
74 - 47 = 27
* §iÒu kiÖn 1:Hai lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cã lín
h¬n ch÷ sè hµng chôc mét ®¬n vÞ kh«ng ? . ?
2.4 - 7 = 1
§óng

§óng

Ví dụ 2
Một chiếc xe tải đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố
Cần Thơ , quãng đờng dài 189 km . Sau khi xe tải xuất phát
một giờ , một chiếc xe khách bắt đầu đi từ thành phố Cần Thơ
về thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi đợc 1h
48 phút . Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13 km .
TP .Cần Thơ TP HCM
1h
1 h 48 phút + 1h=14/5h
189 km
Phân tích
1 h 48 phút=9/5h
1 h 48 phút
14
5
x
9
5
y
Quãng đờng xe
khách đi đợc
Quãng đờng xe
tải đi đợc

TP HCM
1h
1 h 48 phút + 1h

189 km
Phân tích
1 h 48 phút
1 h 48 phút
14
5
x
9
5
y
Quãng đờng xe
khách đi đợc
Quãng đờng xe
tải đi đợc
TP .Cần Thơ
Goi vận tốc của xe tải là x(km/h) ( x > 0 )
Vận tốc của xe khách là y(km/h) (y > 0 )
Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km/h nên ta có : y x = 13
Mối quan hệ giữa quãng đờng đi đợc của hai xe là :
14 9
189
5 5
x y+ =

Thử lại
Điều kiện 1: Xem vận tốc xe khách có lớn hơn vận
tốc xe tải là 13 km không?
49 – 36 = 13 (đúng)
Điều kiện 2: Tổng quãng đường cả 2 xe đi được có
bằng 189 km không?

9 14 441 504 945
.49 .36 189
5 5 5 5 5
+ = + = =
Đúng

Ngoài cách chọn ẩn vừa thực hiện còn cách
chọn ẩn nào khác không ?
Cách 2 :
Gọi quãng đờng xe tải đi đợc từ lúc xuất phát cho tới khi
hai xe gặp nhau là x (km) (x > 0 )
Quãng đờng xe khách đi đợc từ lúc xuất phát cho tới khi hai
xe gặp nhau là y (km) (y > 0 )

Tổng kết
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình :
Bớc 1 : Lập hệ phơng trình hai ẩn.
+ Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho hai ẩn .
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết qua hai ẩn .
+ Lập hệ phơng trình .
Bớc 2 : Giải hệ phơng trình .
Bớc 3 : Đối chiếu các điều kiện, kết luận nghiệm

Trở lại với bài toán cổ ban đầu : Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
Tìm số gà , số chó ?

Em hãy giải bài toán trên bằng cách lập hệ phơng trình
Giải :
Gọi số gà là : x ( con ) , số cho là y (con ) , Điều kiện : x , y là số
nguyên dơng : 0 < x , y < 36
Theo bài ra ta có : x + y = 36 ( 1 )
Số chân gà là : 2x , số chân chó là : 4y
Thao bài ra ta có : 2x + 4y = 100 (2)
Kết hợp (1)và (2) có hệ phơng trình :

36
2 4 100
x y
x y
+ =


+ =

Cng c - luyn tp
Bài 1 :

Bi tp 2. in vo ụ trng nhng s hoc biu thc thớch hp
lp c h phng trỡnh gii bi toỏn sau:
Mt ỏm t hỡnh ch nht cú chu vi 340m. Bit rng 2
ln chiu di hn 3 ln chiu rng l 10m. Tớnh chiu di v
chiu rng ỏm t
Chiu
di(m)
Chiu
rng(m)

Các kích thớc là x y Chu vi l:

Quan hệ giữa các
kích thớc
Cú s chờnh lch l:.
2x 3y (x + y) . 2 = 3402x -3y = 10



=
=+
1032
170
yx
yx
Hệ phơng trình lập đợc là :

Học bài : Nắm đợc các bớc
giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình .
Bài tập về nhà : Bài số 29 : SGK
Bài 35 , 36 , 37 SBT
Hớng dẫn về nhà


V
ậ
y

l

à

t
a

đ
ã

b
i
ế
t

g
i
ả
i

b
à
i

t
o
á
n

b
ằ
n

g

c
á
c
h

l
ậ
p

h
ệ

p
h

ơ
n
g

t
r
ì
n
h

r
ô
i

n
h
é

.

H
ẹ
n

g
ặ
p

l
ạ
i

v
à
o

b
à
i

g
i
ả

n
g

l
ầ
n

s
a
u

T
r
â
n

t
h
à
n
h

c
ả
m

ơ
n

q

u
ý

t
h
ầ
y

c
ô

v
ề

d
ự

g
i
ờ

v
ớ
i

l
ớ
p