ÔN TAP KÌ 1 TOAN 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
TOÁN 7 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011
A/ LÝ THUYẾT
Học theo vở học kết hợp với SGK về các tính chất ; định nghĩa ; khái niệm
theo các đơn vị kiến thức từng bài cả hình học và đại số.
B/ BÀI TẬP
I.ĐẠI SỐ
** * Thực hiện phép tính***
Bài 1/ a)
4
1
4
3
.4
2
−






; b)
3
1
5
3
1
3 −
; c) ( 3
2

. 2 ) : 2
0
. d)
2
:
3
3
2
2
1






−
Bài 2/ a)
11
5−
+
12
7
-
11
6
+
12
5
-

12
13
b)
9
1−
+
2
3
1






-
9
14
:
3
7

Bài 3/ a)
11
2
3
2
16,084,0
3
1

++−−
b)
4
9
8
:
3
2
2
3
−
c)
100
2
3
4
1
−−
Bài 4/ a)






−
4
1
3
2

:
6
5
b) 12,4 . 7,5 - 2,4 . 7,5 c)
4
5
:
8
15
2
1
4
1
2
−






−+
Bài 5/ a)
9
7
.3
2

- 5
4

: 5
3 b/
9
4
.
17
15
-
17
32
.
9
4
Bài 6/ a)
5.
3
1
3
2
−
b)
25
4
1
:
3
1
1
3
2

2 −






+
Bài 7/ a/
1 2 4
2 3 5
− +
b/
2
1 2
2 :
2 3
 
−
 ÷
 

Bài 8/ a)2. ( -
2
3
)
2
-
2
7

b/
81
-
7−
Bài 9/ a)
1 3 3 17
2 7 2 7
−
+ + +
b) (-15,4).200,8 + 5,4.200,8
Bài 10/ a/
49
6
:
35
18
2
1
4
5
3
−






−−
b/

2
4
9.
3
2






*** Tính giá trị biểu thức ***
Bài 1/ A = 3
4
1
-
169
+3 : 4
3 2
144 : 4 2 .
4 11
− −A = 4
Bài 2:
a)M=







++−
4
1
5
2
31
(- 4) b) N = 25.






−
5
1
3
+






−−
2
1
.2
5
1

2
-
2
1
Bài 3/ a/ A = 75
25
- 75
24
; b/ B = 75
24
– 75
23
c/ Rút gọn biểu thức M =
23
35
10.6
15.2

*** Tìm x ***
Bài 1/ a/
5
3
:
4
3
=x
b/ 7,25 - |x| = 3,25
1
1
c/| x +

4
3
| -
2
1
=
9
d/
3 1
0
4 3
x + − =

Bài 2/ Tìm x biết : a/
=
−
45
5,4
x
7,1−
b/
0,25 3,7
5
2
x
− −
=
Bài 3/ a) x: (- 3,7 ) = ( - 2,5 ) : 0,75 b)
5,3
4

3
236)3,0(
2
1
−=−+−x
Bài 4/ a/
2
9
5






−x

=
9
4
b/ (-5)
x
= - 125
Bài 5/ Tìm x, y biết: a/
4
x
=
6
y
và x.y = 2 b/

7
x
=
3
y
và x - 24 = y
c/ Tìm các số x, y, z biết rằng x: y: z = 2 : 4 : 5 và x + y + z = 33
d/Tìm các số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22.
e/Tìm ba số x; y; z biết ba số đó tỉ lệ với 2 ,3, 5 và tổng của chúng bằng 360
Bài 6/ a/2,5 x +
25
= 7,5 b)
3
1
3
2
1 =− x
c/
2
2
1
2
1
3
1







+=+x
*** So Sánh***
Bài 1/ a/ So sánh - 3
21
và - 2
31
;
b/So sánh 25
15
và 8
10
. 3
30
c/ So sánh
7
1
32
 
 ÷
 
và
9
1
16
 
 ÷
 
Bài 2/ Chứng minh rằng 8
7

– 2
18
chia hết cho 14
*** Hàm số ***
Bài 1 Cho hàm số y = -
2
3
x a)Tính f(-
2
1
) , f(0) b) Vẽ đồ thị hàm số
Bài 2 :Cho hàm số f ( x ) = - 3x + 2 Tính f ( - 2 ); f(2); f(-1)
Bài 3/ a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b)Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x .
Bài4 a)Trên mặt phẳng tọa độ vẽ tam giac ABC có A(1;2) ; B( 1;-3) ; C(4; -3)
b) Tính chu vi của tam giác ABC
*** Các bài toán ***
Bài 1/:Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp
1
7
có 37 học sinh, Lớp
2
7
có 37 học sinh, Lớp
3
7
có 40 học sinh, Lớp
4
7
có 36
học sinh. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách cũ biết rằng số

sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp
3
7
góp nhiều hơn lớp
4
7
là 8 quyển sách.
Bài 2/ Một lớp học có 45 học sinh gồm ba loại giỏi , khá , trung bình tỉ lệ với
các số 2 ; 3 và 4 . Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó.
Bài 3/ Hai lớp 71 và 72 tham gia trồng cây. Tính số cây trồng được của mỗi
lớp biết số cây của hai lớp này lần lượt tỉ lệ với 2 và 5 và lơp 7 2 trồng nhiều
hơn lớp 71 36 cây.
2
2
Bài 4/Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 4;3;2. Chu vi của tam giác là 27cm. Tính
độ dài ba cạn của tam giác
Bài 5/Tính diện tích của một miếng đất hình chữ nhật biết chu vi của nó là
70,4m và hai cạnh tỉ lệ với 4; 7.
Bài 6/ Tính độ dài các cạnh của 1 tam giác. Biết chu vi tam giác là 45 cm và
độ dài các cạnh tỉ lệ với các số 4 ; 5 ; 6
Bài 7/Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3 và 4.Chu vi của nó là 45m
a/ Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện bài toán trên ( 1 điểm)
b/ Tính các cạnh của tam giác đó (1,5 điểm)
II/ HÌNH HỌC:
Bài 0/ Cho
∆
ABC có
0 0
ˆ
ˆ

90 ; 30 .A B= =
Tính góc ngoài của
∆
ABC tại C ?
Bài 1 : Cho tam giác ABC có
∠
B = 80
0
; C =40
0
. Tia phân giác của góc A cắt
bc ở D.
a/ Tính góc BAC , góc ADC.
b/ Gọi E là mọt điểm trên cạnh Ac sao cho AE = AB
Chứng minh : ▲ABD = ▲AED
c/ Tia phân giác của góc B cắt AC tại I . Chứng minh BI // DE
Bài 2: Cho Góc nhọn xOy. Trên Ox lấy hai điểm A, B ( OA < OB ); Trên Oy
lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OB = OD.
a/ Chứng minh AD = BC
b/ Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MA = MC, MB = MD
c/ Chứng minh OM
⊥
BD
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I mỗi đoạn
a)Chứng minh :
BIDAIC
∆=∆
b) Chứng minh : AD // BC
Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Ttên tia đối của tia IB
lấy điểm N sao cho IB = IN.

a)Chứng minh Δ BIC = Δ NIA b)Chứng minh AN // BC
c)Gọi K là trung điểm của AB, Trên tia CK lấy điểm M sao cho KM = KC.
Chứng minh M,A,N thẳng hàng.
Bài 5:Cho góc xOy và tia phân giác Oz . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy
lấy điểm B sao cho
OA = OB. Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O) .
a/ Chứng minh: ∆ OAI = ∆ OBI
b/ Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H . Chứng minh H là trung điểm của AB.
c/ Chứng minh : AB Oz .
Bài 16:Cho tam giác ABC có A = 90
0
. Đường thẳng AH vuông góc với
BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt
phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH.
b) Chừng minh rằng AB // DH.
c) Tính ACB , biết góc BAH = 35
0
3
3
Bài 7 : Cho tam giác ABC biết AB<AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC
=BD . Nối C với D. Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I,Chứng
minh:
a )
∆
BED =
∆
BEC
b ) IC =ID
c ) Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H

∈
DC ) . Chứng minh
AH //BI
Bài 8:Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy D trên cạnh AB, E trên cạnh AC
sao cho AD = AE.
a/Chứng minh BE = CD
b/Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh BOD = COE.
Bài 9:Cho đoạn thẳng BC .Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực
của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I ):
a. Chứng minh:
∆
AIB =
∆
AIC
b. Kẻ IH
⊥
AB , IK
⊥
AC . Chứng minh IK = IH
c. Qua B kẻ Bx / / AC cắt AI kéo dài tại E. Chứng minh BC là phân
giác của góc ABE.
d)Qua C kẻ Cx //AB cát AI kéo dài tại N. Chứng minh CB là phân giác
của góc
∧
ACN
(tương tự câu c)
Bài 10: Cho góc xOy khác góc bẹt .Trên tia Ox lấy hai điểm A ,B sao cho
OA< OB .Trên tia Oy lấy hai điểm C ,D sao cho OC = OA , OD = OB .Goi E
là giao điểm cuả AD và BC . Chứng minh rằng :
a) AD =BC

b) OE là tia phân giác của góc xOy .
c) OE vuông góc với BD .
Bài 11:Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là tia phân giác của góc đó . Qua điểm
M thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B.
a/ Chứng minh
AOM = BOM
∆ ∆
và suy ra OA = OB
b/ AB cắt đường phân giác Ot tại I . Chứng minh IA = IB
c/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB
Bài 12:Cho
ABC∆
có Â =45
0
,
0
70
ˆ
=B
. Gọi M là trung điểm của BC , trên tia
đối của tia MA xác định điểm D sao cho MA =MD .
a)Tính số đo góc C ?
b)Chứng minh
DCMABM
∆=∆
? Suy ra AB // CD ?
c)Qua điểm M kẻ MI
⊥
AB ( I
∈

AB ) và MK
⊥
CD ( K
∈
CD )
Chứng minh M là trung điểm của IK ?

*** CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TÔT VÀ THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO ***
4
4