NGÂN ĐẠI 9 HK II

I S 9 KH II
Ngày soạn: 3/1/201 Ngày dạy: 4/1/2010 Lớp 9 a, b, c
Tiết 37
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số
I - Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hpt bằng qui tắc cộng đại số
- nắm vững cách giải hpt bằng p
2
cộng đại số.
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hpt bằng PP cộng đại số.
3.Thái độ: Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt
- Rèn tímh cẩn thận, chính xác khi biến đổi hpt.
II - Chuẩn bị:
G: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc , bài tập, bài giải mẫu.
H: Bảng phụ nhóm, học bài cũ.
III.Tiến trình bài dạy.
1. Bài cũ: (4)
1. Câu hỏi: giải hpt bằng pp thế: ( I )
3 5
5 2 23
x y
x y
=


+ =

2. Đáp án: (I)
3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33

y x y x
x x x
= =



+ = =

3 3
9 5 4
x x
y y
= =



= =

8đ
Vậy hpt (I) có duy nhất một nghiệm là
3
4
x
y
=


=

2đ

Hs theo dõi, nhận xet. Gv nhận xét cho điểm.
(1) Ta đã biết muốn giải một hpt hai ẩn ta tìm cách quy về việc giảipt một ẩn,mục
đích đó cũng có thể đạt đợcbằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số. Bài học hôm nay
chúng ta tìm hiểu vấn đề này.
2.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
G: gọi h/s đọc to qui tắc(sgk16)
H: Đọc
? hãy tóm tắt các bớc giải?
G: hớng dẫn h/s thực hành theo qui tắc
và gọi tên cách giải

G: Trong cách trên ta đã sử dụng quy
tắc đại sốđể biến đổi hpt. Tuy nhiên
không phải trong TH nào ta cũng đợc
hệ pt mới mà có một pt chỉ có một ẩn.
Sau đây chúng ta sẽ tìm cách sdụng
qtắc cộng đ/s để giải hệ pt bậc nhất hai
ẩn.
I. Qui tắc cộng đại số (12)
1, qui tắc: (sgk16)
- B1 cộng hoặc trừ từng vế 2 pt đợc pt mới
- B2 hpt lập bởi pt mới và 1pt của hệ tơng đ-
ơng với hệ đã cho
2, ví dụ: Xét hệ PT:
(I)

=+
=
2
12
yx
yx
cộng từng vế 2 pt có: 3x=3



=
=




=+
=




=+
=

1
1
2
1
2

33
)(
y
x
yx
x
yx
x
I
vậy nghiệm hpt:(1;1)
gọi là giải hpt bằng p
2
cộng

G: Ta xét TH thứ nhất.
? Em có nhận xét gì về hệ số của ẩn y?
H: Có hệ số đối nhau
? Hãy cộng vế với vế của hai pt
H: trình bầy
II. áp dụng (20)
1, Trờng hợp thứ nhất
a, Vd2: Xét hpt:
II)



=
=+
6
32

yx
yx
cộng từng vế có pt :3x=9

x=3
Do đó

1
I S 9 KH II
?Em có nhận xét gì về hệ số ẩn x? áp
dụng p
2
cộng nêu cách giải?
H: gọi 1 h/s lên bảng làm ,h/s dới làm
vào vở
G: Treo bảng phụ nội dung đề bài
H: Đọc đề
G: yêu cầuh/s hoạt động nhóm
H: hoạt động nhóm
G: gợi ý:
-nhận xét gì về hệ số?
-tìm cách biến đổi đa về trờng hợp thứ
nhất?
-Sau 4 gọi đại diện trình bầy
Nhóm còn lại theo dõi ,nhận xét
? Qua các ví dụ hãy nêu tóm tắt cách
giải hpt bằng pp cộng đ/s.
H: nêu tóm tắt
G: Treo bảng phụ ghi tóm tắt cách giải
hpt bằng pp cộng đ/s.

H: 2 h/s đọc lại
G: yêu cầu h/s về nhà học trong sgk-18
(II)
3 9 3 3
6 6 3
x x x
x y x y y
= = =



= = =

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất
(x;y) = (3;-3)
b, Vd3: Xét hpt:
(III)



=
=+
432
922
yx
yx

trừ từng vế của 2 pt có: 5y=5

y=1

thay y=1 vào 2x + 2y = 9

2x+2=9

x=3,5

(3,5; 1) là nghiệm hpt
2, Trờng hợp thứ hai
Vd4: Xét hệ pt:

3 2 7
2 3 3
x y
x y
=


+ =




=+
=+

996
1446
yx
yx
(IV)

trừ từng vế 2 pt ở hệ (IV) có: -5y=5


y=-1
thay y=-1 vào 2x+3y=3

2x-3=3

x=3

(3;-1) là nghiệm hpt
*Tóm tắt cách giải hpt bằng pp cộng đ/s
Sgk-18
3.Củng cố Luyện tập: (6)
? Giải các hệ pt sau bằng pp cộng đại số:
a- (I)
3 2 3
2 7
x y
x y
+ =


=


b- (II)
2 5 8
2 3 0
x y

x y
+ =


=

H: 2 học sinh lên bảng giải hpt
a- (I)
5 10 2 2
2 7 2 7 3
x x x
x y x y y
= = =



= = =

vậy hệ (I) có một nghiệm duy nhất: (2;-3)
b (II)
8 8 1 3/ 2
2 3 0 2 3 1
y y x
x y x y y
= = =



= = =

vậy hệ (II) có một nghiệm duy nhất: (3/2;1)
Học sinh cón lại làm tại chỗ-nhận xét
4. H ớng dẫn: (2)
- Về nhà xem lại các ví dụ.Nắm chắc cách giải hệ pt bằng pp cộng.
-Làm bài tập: 20cde,21,22,23,24,25/19 sgk.
Hớng dẫn bài 24:
a, Đặt x+y=u; x-y=v. ta có hệ pt với ẩn u,v

2 3 4
2 5
u v
u v
+ =


+ =

Giải hệ pt này
Hoặc C2: có thể thu gọn hệ pt.

2
I S 9 KH II

*************************
Ngày soạn: 4/1/2010 Ngày dạy: 6/1/2010 lớp 9 a, b
8/1/2010 9 c
Tiết 38: Luyện tập
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số và phơng pháp thế.

2.Kí năng: Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp.
3.Thái độ: Hs có ý thức làm bài tập, trung thực, cẩn thận trong làm bài.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới.
III.Tiến trình bài dạy.
1.Kiểm tra bài cũ.(10)
Câu hỏi:
HS
1
: Chữa bài tập 26(a)
HS
2
: Chữa bài tập 27(a)
Đáp án:
Bài 26(a)
Vì A(2; -2) và B(-1; 3) thuộc đồ thị y = ax + b nên ta có: 2đ




=+
=+
3ba
2ba2




=+

=++
3ba
32)ba()ba2(




=+
=++
3ba
5baba2
6đ








=

=
3
4
b
3
5
a
2đ

Bài 27(a)








=+
=
5
y
4
x
3
1
y
1
x
1
đặt u =
x
1
; v =
y
1
(x 0, y 0) ta có:

=
=
5v4u3
1vu
3đ








=
=








=
=

=
=






=
+=




=++
+=
2
7
y
7
9
x
7
2
y
1

9
7
x
1
7
2
v
9
7
u
7
2
v
v1u
5v4)v1(3
v1u
7đ
HS theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
ở tiết trớc ta đã biết cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và phơng
pháp thế hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó để giải một số bài tập
2. Nội dung bài mới. (Tổ chức luyện tập 29 )

Hoạt động của thầy trò Ghi bảng
Bài 27(b)(T20 SGK)
? Nêu điều kiện của x và y
Điều kiện x 2; y 1
? Bài này ta sẽ đặt ẩn phụ nh thế nào?
Đặt
1y
1

v;
2x
1
u

=

=
ta có

3
I S 9 KH II
? Hãy giải hệ phơng trình với ẩn u và
v? Rồi tìm x và y?



=
=+
1v3u2
2vu




=
=+
1v3u2
6v3u3

=+
+=++
2vu
16)v3u2()v3u3(









=
=
5
3
v
5
7
u

=

=

5
3
1y
1
5
7
2x
1








=
=
3
8
y
7
19
x
G Cho 3 học sinh lên bảng giải bài tập

22(a, b, c)
Bài 22(SGK - Tr19)
H Lên bảng thực hiện.
Học sinh còn lại làm tại chỗ.
Nhận xét, sửa sai (nếu có).
a)



=
=+
7y3x6
4y3x5




=
=+
14y6x12
12y6x15




=
=
7y3x6
2x3

=
=
3
11
y
3
2
x
b)



=+
=
5y6x4
11y3x2




=+
=
5y6x4

22y6x4




=+
=+
5y6x4
27y0x0
Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm
nên hệ đã cho vô nghiệm.
c)





=
=
3
1
3y
3
2
x
10y2x3

=
=
10y2x3
10y2x3




=
=+
10y2x3
0y0x0






=

5x
2
3
y
Rx
Hệ phơng trình vô số nghiệm
Bài 24: (SGK Tr19)

4
I S 9 KH II

G Cho học sinh thảo luận làm bài 24
trong 4?
Gải hệ
(I)



=++
=++
5)yx(2)yx(
4)yx(3)yx(2
? Phơng trình trên phải giải nh thế
nào ?
Rút gọn từng phơng trình của hệ:
(I)



=
=
5yx3
4yx5




=
=
5yx3
1x2

=
=
2
13
y
2
1
x
?
H
Ngoài cách giải trên ta còn có cách
nào khác không?
Có thể đặt ẩn phụ: u = x + y;v = x
y
Rồi giải hệ theo ẩn u và v.
3. Củng cố: (3 )
Gv chốt lại các dạng bài tập đẫ chữa. hs theo dõi, ghi nhớ.
4. Hớng dẫn về nhà.(3 )
Ôn lại các phơng pháp giải hệ phơng trình.
Làm các bài tập 23, 24(b), 25, 26 (b,c) (SGK Tr19).
Hớng dẫn bài 25
o Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi các hệ số của nó bằng 0

o Do đó ta có hệ phơng trình:



=
=+
010nm4
01n5m3
về nhà các em hãy giải hệ để tìm m và n từ đó xác định
đa thức.

Ngày soạn: 9/1/2010 Ngày dạy: 11/1/1201 Lớp 9 a, b, c
Tiết 39: Luyện tập
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số và phơng pháp thế.
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp.
Kiểm tra 15 kiến thức về giải hệ phơng trình.
3.Thái độ: Hs có ý thức làm bài tập, trung thực, cẩn thận trong làm bài.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, đề kiểm tra 15
2. Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới.
III.Tiến trình bài dạy.
1. Kiểm tra bài cũ. (10 )

5
I S 9 KH II
Câu hỏi:
H
1

: Làm bài tập 25
H
2
: làm bài tập 24(b)
Đáp án:
Bài 25:
Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi các hệ số của nó bằng 0 1đ
Do đó ta có hệ phơng trình:




=
=+
010nm4
01n5m3




=
=




=
=

=
=
2n
3m
10nm4
51m17
50n5m20
1n5m3
8đ
Vậy với m = 3; n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0 1đ
Bài 24:




=+
=++
3)y1(2)2x(3
2)y1(3)2x(2
đặt u = x 2; v = 1 + y ta có 2đ




=
=

=
=




=
=+




=
=+
0v
1u
3v2u3
13u13
9v6u9
4v6u4
3v2u3
2v3u2
6đ
Do đó



=

=




=+
=
1y
1x
0y1
12x
2đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét, cho điểm.
Hôm nay ta tiếp tục vận dụng phơng pháp giải hệ phơng trình vào một số bài tập.
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Bài 23: (SGK Tr19) (6)
G Các em hãy giải bài tập 23 SGK
Giải hệ phơng trình:





=+++
=++
3y)21(x)21(
5y)21(x)21(
? Em có nhận xét gì về hệ số của ẩn x
trong hệ phơng trình trên?

Các hệ số của ẩn x bằng nhau.
? Một em hãy lên bảng giải bài tập
trên?





=+++
=++
3y)21(x)21(
5y)21(x)21(






=+++
=
3y)21(x)21(
2y22

=

=
2
1
y
2
627
x
? Hãy nhận xét bài làm của bạn?
Bài tập 19 (T16 SGK) (7)
G Nếu đa thức P(x) chia hết cho đa thức
(x a) khi và chi khi P(a) = 0
? Hãy tìm m và n sao cho đa thức sau
đồng thời chia hết cho x + 1 và x
3
P(x) = mx
3
+ (m-2)x
2
(3n-5)x
4n
? Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 khi
nào?
Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 khi
P(-1) = 0 hay n 7 = 0

6
I S 9 KH II
? Đa thức P(x) chia hết cho x 3 khi

nào?
Đa thức P(x) chia hết cho x 3 khi
P(3) = 0 hay 36m 13n 3 = 0
Do đó ta có hệ:



=
=
03n13m36
07n







=
=
9
22
m
7n
Vậy với n = -7;
9
22
m

=

thì P(x)
chia hế cho x + 1 và x - 3
Bài tập 32 (SBT Tr9)(5)
G Các em làm bài tập sau: Tìm giá trị
của m để đờng thẳng (d)
y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm của
hai đờng thẳng:
(d
1
): 2x + 3y = 7 và
(d
2
): 3x + 2y = 13
? Một em có thể nêu cách làm? Tìm giao điểm A(x
o
; y
o
) của hai đờng
thẳng d
1
và d
2
sau đó thay toạ độ
điểm A vào phơng trình đờng thẳng d
để tìm m.
H Giải hệ phơng trình.
Hs theo dõi, nhận xét.
Giải hệ phơng trình:

=+
=+
13 2y 3x
7 3y 2x




=+
=+
26 4y 6x
21 9y 6x




=+
=
7y3x2
5y5




=
=
5x
1y
Ta có A(5; -1) để đờng thẳng d đi qua

điểm A ta có
(2m-5).5 5m = -1 m =
5
24
Vậy với m =
5
24
thì đờng thẳng (d)
y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm của
hai đờng thẳng:
(d
1
): 2x + 3y = 7 và
(d
2
): 3x + 2y = 13
3.Củng cố luyện tập. (16 )
Gv chốt lại các dạng bài tập đã làm, hs chú ý lắng nghe.
Gv đa ra đề kiểm tra 15.
Đề kiểm tra 15
Giải các hệ phơng trình:
a)



=
=
21y5x2
21y3x4
b)

=+
=
152y51x2
22y31x
* Đáp án:
a)
4 3 21 4 3 21 4 3 21
2 5 21 4 10 42 7 21
x y x y x y
x y x y y
= = =



= = =

3
3
x
y
=


=

vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (3;-3)

7
I S 9 KH II
b)

1 3 2 2 2 1 6 2 4 11 2 11
2 1 5 2 15 2 1 5 2 15 2 1 5 2 15
2 1
3
24
2 1 5 2 15
x y x y y
x y x y x y
y
y
x
x y

= = =



+ = + = + =



=
=

=
+ =



Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (24;3)
4. Hớng dẫn về nhà.(1 )
Ôn lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và phơng pháp thế.
Xem lại các bài tập đã chữa.
Làm bài tập 33, 34 (SBT)
Đọc trớc bài 5 giải toán bằng cách lập phơng trình.

Ngày soạn: 11/1/2010 Ngày dạy : 13/1/2010 Lớp 9 a, b
15/1/2010 9 c
Tiết 40
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức:
Củng cố lại cho học sinh các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Học sinh biết cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
2.Kĩ năng: Rèn luyện t duy cho học sinh.
3.Thái độ: H/s có ý thức,cẩn thận trong việc phân tích lập hệ pt.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi nội dung bài toán.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới.
III.Tiến trình bài dạy.
1.Kiểm tra bài cũ.(3 ) Y/c hs đứng tại chỗ nhắc lại.

? Trình bày cách giải một bài toán bằng cách lập phơng trình?
H: - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết thông qua các
đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình.
- Giải phơng trình và kết luận.
Chúng ta đã biết cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình bậc nhất ở lớp 8,
trong tiết hôm nay chúng ta tiếp tục giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, t-
ơng tự nh cách giải đã học ở lớp 8.
2. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
G Chúng ta xét ví dụ thứ nhất.
Ví dụ 1: (17 )
G Cho học sinh đọc nội dung bài toán.
? Bài toán yêu cầu ta tìm cái gì? Tìm số tự nhiên có hai chữ số.
? Ta sẽ chọn đại lợng nào là ẩn? Gọi chữ số hàng trục là x, chữ số
hàng đơn vị là y. (0 < x 9, 0 < y
9). Khi đó số cần tìm là 10x + y. Khi
viết số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số
10y + x.
? Biểu thị quan hệ giữa x và y từ: hai
lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ
số hàng chục 1 đơn vị?
Theo đề bài ta có: 2y x = 1
? Khi viết số đó theo thứ tự ngợc lại thì
đợc số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị,
theo điều kiện này ta có điều gì?
(10x + y) (10y + x) = 27
Hay x y = 3

8

I S 9 KH II
? Từ đó ta có hệ nào?



=
=+
3yx
1y2x
?
H
Hãy giải phơng trình trên?
Lần lợt trả lời theo các câu hỏi.



=
=+
3yx
1y2x




=
=
4y
7x
Vậy số cần tìm là 74
G Cho học sinh đọc ví dụ 2.

Ví dụ 2: (20 )
?
H
Khi gặp nhau mỗi xe đi hết thời gian
là bao lâu?
- Khi hai xe gặp nhau thì:
+ Thời gian xe khách đi là 1
h
48 tức
là
5
9
(giờ).
+ Thời gian xe tải đi là 1 +
5
9
=
5
14
(giờ)
?
H
Yêu cầu của bài toán là gì?
- Tính vận tốc của xe tải và xe khách.
? Các em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn?
Gọi vận tốc của xe tải là x (Km/h),
vận tốc của xe khách là y (Km/h)
(x,y>0)
? Lập phơng trình biểu thị giả thiết:

Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe
tải 13 Km.
?3.
y x = 13
? Viết các biểu thức biểu thị quãng đ-
ờng mà mỗi xe đi đợc, tính đến khi
hai xe gặp nhau?
- Tại nơi gặp nhau:
+ Xe khách đi đợc
5
9
y (Km).
+ Xe tải đi đợc
5
14
x (Km)
? Từ đó hãy viết phơng trình biểu thị
quãng đờng từ TP HCM đến Cần Thơ
dài 189 Km?
?4.
5
9
y +
5
14
x = 189 hay
945 9y 14x =+
? Giải hệ hai phơng trình thu đợc
trong ?3 và ?4?

=+
=+
945 9y 14x
13 y x -




=
=
49y
36x
Vậy vận tốc xe tải là 36(km/h), vận
tốc xe khách là 49(km/h)
3. Củng cố: (3 ) GV nhắc lại cách giải hai dạng toán trên.
4. Hớng dẫn về nhà.(2 )
Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Xem lại hai ví dụ đã làm.
Làm bài tập số 29 đến 30.
Hớng dẫn bài 30.
o Gọi quãng đờng từ A đến B là x Km (x > 0)
o Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là y (y > 0 (Đ/s: 350Km, 4 h sáng)

Ngày soạn: 16/1/2010 Ngày dạy: 18/1/2010 Lớp 9 a, b, c
Tiết 41: Giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình
I. Mục tiêu.

9
I S 9 KH II
1.Kiến thức: Học sinh đợc củng cố về phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng
trình.
2.Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng,
vòi nớc chảy.
3.Thái độ: hs có ý thức học tập.
II. Chuẩn bị
1.G: Giáo án, bảng phụ ghi nội dung bài toán.
2.H: Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới.
III.Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ.(10 )
Câu hỏi:
H
1
: Làm bài tập 35 (SBT Tr9)
H
2
: Làm bài tập 36 (SBT Tr9)
Đáp án:
Bài tập 35 (SBT Tr9)
Gọi hai số cần phải tìm là x, y 2đ
Theo đề bài ta có:




=
=+
7x2y3

59yx




=
=
25y
34x
7đ
Vậy hai số cần phải tìm là 34 và 25. 1đ
Bài tập 36 (SBT Tr9)
Gọi tuổi của mẹ và tuổi con năm nay lần lợt là x, y (x, y Z, x, y > 0) 2đ
Ta có phơng trình x = 3y (1) 1đ
Trớc đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lợt là x 7 (tuổi) và y 7 (tuổi) 1đ
Theo đề bài ta có phơng trình x 7 = 5(y 7) + 4 (2) 1đ
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:



=
=
24y5x
y3x




=
=

12y
36x
4đ
Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi 1đ
Hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu một số bài toán và giải những bài toán
đó bằng cách lập hệ phơng trình.
2.Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
G Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 3
(SGK Tr22)
Ví dụ 3 (SGK T22) (30)
? Các em hãy nhận dạng bài toán này? HS: Ví dụ 3 là toán là chung, làm
riêng.
G Nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi
học sinh
? Bài toán này có những đại lợng nào? - Trong bài toán này có thời gian
hoàn thành công việc và năng suất
làm 1 ngày của hai đội và riêng từng
đội.
? Cùng một khối lợng công việc, giữa
thời gian hoàn thành và năng suất là
hai đại lợng có quan hệ nh thế nào?
- Cùng một khối lợng công việc, thời
gian hoàn thành và năng suất là hai
đại lợng tỉ lệ nghịch.
G Đa bảng phân tích và yêu cầu học
sinh nêu cách điền.
- Một học sinh lên điền bảng.
Thời gian hoàn
thành công việc

Năng suất 1 ngày
2 đội 24 ngày
24
1
(CV)
Đội A x ngày
x
1
(CV)

10
I S 9 KH II
Đội B y ngày
y
1
(CV)
? Theo bảng phân tích đại lợng, hãy
trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn
ẩn và nêu điều kiện của ẩn?
Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn
thành công việc là x ngày.
Gọi thời gian đội B làm riêng để hoàn
thành công việc là y ngày. x, y > 24
Trong 1 ngày đội A làm đợc
x
1
(công
việc)
Trong 1 ngày đội B làm đợc
y

1
(công
việc)
Theo đề bài ta có hệ phơng trình:







=+
=
24
1
y
1
x
1
y
1
.
2
3
x
1
Giải ta đợc x = 40 và y = 60
Vậy:
Đội A làm riêng thì hoàn thành công
việc trong 40 ngày.

Đội B làm riêng thì hoàn thành công
việc trong 60 ngày.
G Cho học sinh đọc nội dung ?7 ?7
G Cho học sinh lập hệ phơng trình
Hs lập hệ PT, hs khác lên bảng giảI
và kết luận.







=+
=
24
1
yx
y.
2
3
x
Giải ta đợc x =
40
1
và y =
60
1
H Theo dõi, nhận xét, sửa sai (nếu có). Vậy:
Đội A làm riêng thì hoàn thành công

việc trong
x
1
= 40 ngày.
Đội B làm riêng thì hoàn thành công
việc trong
y
1
= 60 ngày
3.Củng cố: (3 )
Gv chốt lại các làm dạng toán chung và riêng
Hs lắng nghe và ghi nhớ cách làm.
4. Hớng dẫn về nhà. (2 )
Xem lại các bài tập đã chữa.
Bài tập về nhà số 31, 33, 34 (SGK Tr23, 24)
Tiết sau luyện tập.
Hớng dẫn bài 31.
Gọi hai cạnh góc vuông của tam giác vuông lúc ban đầu là x, y (x > 2; y > 4)
Lập hệ rồi rút gọn các phơng trình.

11
I S 9 KH II

Ngày soạn: 18/1/2010 Ngày dạy: 20/1/2010 Lớp 9 a, b
22/1/2010 9 c
Tiết 42 : Luyện tập
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Học sinh biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp, lập đ-

ợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán.
3.Thái độ: Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học
vào đời sống.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ, chuẩn bị bài tập.
III.Tiến trìng bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ.(8 )
Câu hỏi: Chữa bài tập 31 (SGK Tr23)
Đáp án:
Gọi hai cạnh của tam giác vuông ban đầu là x và y (x, y > 0) 2đ
Theo đề bài ta có hệ phơng trình:








=

+=
++
26
2
xy
2
)4y)(2x(
36

2
xy
2
)3y)(3x(




=
=+
30yx2
21yx




=
=
12y
9x
(TMĐK) 7đ
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9 cm và 12 cm. 1đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
ở những bài trớc ta đã biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Vậy
bài học hôm nay sẽ giúp ta vận dụng tốt vào một số bài tập.
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Bài 34: (SGK Tr24)(10)
G Trong bài toán này có những đại lợng
nào?

- Trong bài toán này có các đại lợng
là: Số luống, số cây trồng trên một
luống và số cây trồng cả vờn.
?
H
?
H
Hãy đặt ẩn cho bài toán này?
Hs chọn ẩn.
y/c 1 hs lên bảng giải.
Hs còn lại làm tại chỗ, nhận xét.
Gọi số luống là x (x Z và x > 0)
Gọi số cây rau trong một luống là y
(y Z và y > 0)
Theo đề bài ta có hệ phơng trình



+=+
=+
32xy)2y)(4x(
54xy)3y)(8x(




=
=+
40y4x2
30y8x3

=
=
15y
50x
Vậy số cây cải bắp vờn nhà Lan trồng
là: 50.15 = 750 (cây)
Bài 36: (SGK Tr24) (10)
? Bài toán này thuộc dạng bài toán nào
đã học?
- Bài toán này thuộc dạng toán thống
kê mô tả.
G Cho học sinh nhắc lại công thức tính
giá trị trung bình.
? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x
Số lần bắn đợc điểm 6 là y

12
I S 9 KH II
ĐK: x, y N
*
H Lên bảng giải theo hớng dẫn của gv. Theo đề bài ta có:

=
++++
=++++
69,8
100
y615.7x842.925.10
100y15x4225




=+
=+
68y3x4
18yx




=
=
4y
14x
? Hãy kết luận cho bài toán. Số lần bắn đợc điểm 8 là 14
Số lần bắn đợc điểm 6 là 4
Bài 47: (SBT Tr10,11) (10)
? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
y/c hs HĐN làm nốt phần còn lại.
đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Gọi vận tốc của bác Toàn x (km/h)

Và vận tốc cô Ngần là y (km/h)
ĐK: x, y > 0
Theo đề bài ta có hệ phơng trình:





=+
=+
5,1038
4
5
)yx(
38y2x5,1




=+
=+
22yx
38y2x5,1
H Nhóm còn lại theo dõi và nhận xét.

1,5 2 38 12
2 2 44 10
x y x
x y y
+ = =

+ = =

Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h
Vận tốc của cô Ngần là 10 km/h.
3.Củng cố: (2 )
Gv nhắc lại cách giải các bài toán đã chữa.
4. Hớng dẫn về nhà. (5 )
Xem lại các bài tập đã chữa.
Làm bài tập 37, 38, 39 (SGK Tr24,25)
Bài 44, 45 (SBT Tr10)
Hớng dẫn bài 37 SGK
o Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s)
Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/s) (x, y > 0)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là
quãng đờng mà vật đi nhanh đi đợc trong 20 giây hơn quãng đờng vật đi
chậm cũng trong 20 giây đúng 1 vòng.
Ta có phơng trình 20x - 20y = 20
Khi chuyển động ngợc chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phơng
trình 4x + 4y = 20
Tiết 43: Luyện tập
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

Ngày soạn: 23/1/2010 Ngày dạy: 25/1/210 Lớp 9 a, b, c
13
I S 9 KH II

Học sinh biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp, lập đ-
ợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán.
3.Thái độ: Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học
vào đời sống.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ, chuẩn bị bài tập.
III.Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ. (10 )
Câu hỏi: Làm bài tập 45 (SBT Tr10)
Đáp án:
Gọi thời gian hoàn thành công việc của ngời thứ nhất là x (ngày) 1đ
Gọi thời gian hoàn thành công việc của ngời thứ hai là y (ngày) 1đ
ĐK: x, y N
*
1đ
Theo đề bài ta có phơng trình:







=+
=+
1
4
1
x

9
24
1
y
1
x
1




=
=
6y
12x
(TMĐK) 6đ
Vậy ngời 1 làm riêng để hoàn thành công việc hết 12 ngày.
Ngời 2 làm riêng để hoàn thành công việc hết 6 ngày. 1đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
Tiết học hôm nay ta sẽ tiếp tục giải một số bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Bài tập 38 (SGK Tr24) (15)
? Hãy đọc đề bài và ghi tóm tắt đề bài?
Hai vòi (
h
3
4
) thì đầy bể
Vòi I(1/6h) + vòi II(1/5h) đầy 2/15

bể.
Mở riêng mỗi vòi thì bao lâu đầy bể.
? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy
bể là x (h)
Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể
là y (h)
ĐK: x, y >
3
4
Theo đề bài ta có hệ phơng trình:







=+
=+
3
2
y
1
x6
5
4
3
y
1
x

1




=
=
4y
2x
Vậy thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bề
là 2 giờ, thời gian vòi 2 chảy riêng
đầy bể là 4 giờ.
Bài 39: (SKG Tr25) (17)
? Em hiểu một loại hàng có mức thuế
10% là nh thế nào?
Kể thêm thuế thì giá của mặt hàng đó
sẽ cộng thêm 10% nữa.
? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng
không kể thuế VAT lần lợt là x và y
(triệu đồng) (x, y > 0)

14
I S 9 KH II
? Lập hệ phơng trình của bài toán?

=+
=+
18,2)yx(
100
109
17,2y
100
108
x
100
110




=+
=+
2yx
217y108x110




=
=
5,0x
5,1x
(TMĐK)
Vậy số tiền phải trả cho mỗi loại

hàng không kể thuế VAT là 0,5 và 1,5
triệu đồng.
G Cho học sinh khác nhận xét bài làm
của bạn.
3.Củng cố. (2 )
Gv chốt lại dạng bài tập làm chung và riêng, dạng bài tập thực tiễn.
4. Hớng dẫn về nhà. (1 )
Học bài và xem lại các bài tập đã chữa.
Ôn tập chơng III làm các câu hỏi ôn tập chơng.
Học tóm các kiến thức của chơng.
Làm các bài tập 40, 41, 42 (SGK Tr27)

Ngày soạn: 25/1/2010 Ngày dạy: 27/1/2010 Lớp 9 a, b
29/1/2010 Lớp 9 c

Tiết 44 - 45
: ôn tập chơng III
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý:
o Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng.
o Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số: Phơng pháp thế và
phơng pháp cộng đại số.
2.Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năn:
o Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
o Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
3.Thái độ: H/s có ý thức học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, ôn tập các kiến thức của chơng.

III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ.
(Kết hợp trong quá trình ôn tập)
(1) Trong tiết học hôm nay, chúng ta cùng đi ôn tập lại một số kiến thức cơ bản
trong chơng và vận dụng kiến thức đó vào giải một số bài tập.
2. Nội dung bài mới.

Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
I. Ôn tập về phơng trình bậc nhất hai
ẩn. (8)
?
G
Thế nào là phơng trình bậc nhất hai
ẩn cho ví dụ?
- phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là
phơng trình có dạng ax + by = c trong
đó a, b, c là các hệ số đã biết (a, b
không đồng thời bằng 0)

15
I S 9 KH II
Treo bảng phụ Ví dụ: 2x + 5y = 4
?
H
Các phơng trình sau phơng trình nào
là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
a) 2x -
3
y = 3
b) 0x + 2y = 4

c) 0x + 0y = 7
d) 5x 0y = 0
e) x + y z = 7
(Với x, y, z là các ẩn)
Các phơng trình: a, b, d là các
phơng trình bậc nhất hai ẩn.
?
H
Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm số?
- Có vô số nghiệm.

G Mỗi nghiệm của phơng trình biểu
diễn bởi cặp số (x; y) thoả mãn ph-
ơng trình.
Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm
của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng
ax + by = c.
2. Ôn tập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn số. (10)
G Cho phơng trình



=+
=+
)'d('cy'bx'a
)d(cbyax
? Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
có thể có bao nhiêu nghiệm?

- Một hệ phơng trình bậc nhất có thể
có:
+ Một nghiệm. (d) cắt (d)
+ Vô nghiệm. (d) // (d)
+ Vô số nghiệm (d) trùng (d)
?
H
Sau khi giải hệ



=
=+
1yx
3yx
bạn Cờng
kết luận phơng trình này có nghiệm
là x = 2 và y = 1. theo bạn điều đó
đúng hai sai? Nếu sai hãy sửa lại cho
đúng.
- Phải kết luận là phơng trình có
nghiệm là (2; 1)

3. Luyện tập. (24)
G Treo bảng phụ: Bài 41 (a) (SGK Tr27)
? Giải hệ phơng trình
H

=+
=+
)2(15yx)31(
)1(1y)31(5x
1 h/s lên bảng làm, h/s còn lại làm
tại chỗ.





=+
=+
)2(15yx)31(
)1(1y)31(5x






=+
=
5y5x5)31(
31y)31()31(5x

=+
+=
1y)31(5x
135y3

16
I S 9 KH II








++
=
+
=
3
135
x
3
135
y
G Cho học sinh nhận xét bài làm
3. Củng cố: Thực hiện trong từng phần.

4. Hớng dẫn về nhà. (2)
Ôn tập các kiến thức cơ bản trong chơng III.
Làm các bài tập 43, 44, 46 (SGK Tr27)
Bài tập 51 (b, d) 52, 53 (SBT Tr11)
Tiết sau ôn tập tiếp chơng III phần giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

Ngày soạn: 30/1/2010 Ngày dạy: 1/2/2010 Lớp 9 a, b, c
Tiết 45
: Ôn tập chơng III (T 2)
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý:
o Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng.
o Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số: Phơng pháp thế và
phơng pháp cộng đại số.
2.Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năn:
o Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
o Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
3.Thái độ: H/s có ý thức học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, ôn tập các kiến thức của chơng.
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ. (8 )
Câu hỏi: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình?
áp dụng làm bài tập 43 (SGK Tr27)
Trả lời.
- B
1
: Lập hệ phơng trình: 1đ

+Chọn 2 ẩn và đặt đ/k thích hợp cho chúng.
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo các ẩn và các đại lợng đã biết.
+Lập 2 pt biểu thị mqh giữa các đại lợng.
- B
2
: Giải phơng trình. 1đ
- B
3
: Trả lời. 1đ
Bài 43:
Gọi vận tốc của ngời đi nhanh là x (km/h) 1đ
Vận tốc của ngời đi chậm là y (km/h) 1đ
ĐK: x > y > 0 1đ
Theo đề bài ta có hệ phơng trình:








=+
=
y
8,1
10
1
x
8,1

y
6,1
x
2




=
=
6,3y
5,4x
3đ

17
I S 9 KH II
Vậy vận tốc của ngời đi nhanh là 4,5km/h 0,5đ
Vận tốc của ngời đi chậm là 3,5 km/h 0,5đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
Hôm nay ta tiếp tục ôn tập chơng III, về phần giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình.
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
G
H
Treo bảng phụ đề bài
Đọc và suy nghĩ cách làm
Bài 45(SGK Tr27) (16 )
? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi thời gian đội I làm riêng để
HTCV là x ngày.

Gọi thời gian đội II làm riêng để
HTCV là y ngày.
ĐK: x > y > 12; x, y Z
? Căn cứ vào điều kiện đề bài cho hãy
lập hệ phơng trình?
Theo đề bài ta có hệ phơng trình:







=+
=+
1
2
7
.
y
2
3
2
12
1
y
1
x
1
? Giải hệ và kết luận bài toán? Giải hệ ta đợc x = 28; y = 21

Với năng suất ban đầu để HTCV đội I
phải làm trong 28 ngày, đội II phải
làm trong 21 ngày.
Bài 46: (SGK Tr27) (16 )
G Cho học sinh đọc nội dung bài toán
trên bảng phụ.
?
?
?
Chọn ẩn và đặt đ/k cho ẩn.
Biểu diễn các đại lợng cha biết theo
ẩn và các đại lợng đã biết.
Lập hệ pt, giải hệ, rồi kết luận.
Gọi số thóc năm ngoái đơn vị 1 thu
hoạch đợc là x (tấn), đơn vị 2 thu
hoạch đợc là y tấn (x > 0; y > 0)
Theo đề bài cả hai đơn vị thu hoạch
đợc 720 tấn nên ta có phơng trình:
x + y = 720 (1)
Năm nay, đơn vị 1 thu hoạch đợc
x
100
115
(tấn), đơn vị 2 thu hoạch đợc
x
100
112
(tấn)
Cả hai đơn vị thu hoạch đợc 819 tấn
thóc nên ta có phơng trình.

x
100
115
+
y
100
112
= 819 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình





+
=+
819 = y
100
112
x
100
115
720yx
Giải hệ ta đợc x = 420; y = 300
Vậy năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đ-
ợc 420 tấn thóc, đơn vị 2 thu đợc 300
tấn thóc.
Năm nay đơn vị thứ nhất thu đợc
483420.
100

115
=
(tấn thóc)

18
I S 9 KH II
3.Củng cố: (3 )
G: Khắc sâu lại cho học sinh cách giải toán bằng cách lập hệ pt.
4. Hớng dẫn về nhà.(2 )
Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chơng.
Bài tập về nhà số 44 (SGK Tr27); 54, 55, 56, 57 (SBT Tr12)
Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng III đại số.
Hớng dẫn bài 44.
o Gọi khối lợng đồng trong hợp kim là x (g) và khối lợng kẽm trong hợp
kim là y (g) (x > 0; y > 0)
o Lập hệ phơng trình





+
=+
15 = y
7
1
x
89
10
124yx

Hãy giải hệ trên để tìm x và tìm y.

Ngày soạn: 1/2/2010 Ngày dạy : 3/2/2010 Lớp 9 a, b
5/2/2010 9 c
Tiết 46: Kiểm tra chơng iII
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Học sinh đợc kiểm tra các kiến thức trong III.
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài toán
Rèn luyện tính cẩn thận.
3.Thái độ: trung thực, cẩn thận trong làm bài.
II. Đề kiểm tra.
9A
Câu 1: Giải các hệ phơng trình
a)




=+
24- = 3y4x
16y7x4
b)




=+
9 = 3y2x
2yx
Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu
vận tốc của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 10
km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô?
9 B
Câu 1: Giải các hệ phơng trình.
a)
2 1
2
x y
x y
+ =


+ =

b)
10 9 8
15 21 0,5
x y
x y
=


+ =

Câu 2: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ tra. nếu xe chạy với vận tốc 35
km/h thì sẽ đến b chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ
đến b sớm 1 giờ so với dự định. tính độ dài quãng đờng AB và thời điểm xuất phát của
ôtô tại A.
9 C

Câu 1. Giải các hệ phơng trình.
a)
2 1
2
x y
x y
+ =


+ =

b)




=+
24- = 3y4x
16y7x4

19
I S 9 KH II
Câu 2.
Bảy năm trớc tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4.
Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con.
Hỏi năm nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi.

III. Đáp án Biểu điểm:
9A
Câu 1: giải các hệ phơng trình.

a)




=+
24- = 3y4x
16y7x4





=
24- = 3y4x
30y10




=
=
3x
4y
2,5 đ
b)

=+
9 = 3y2x
2yx





=+
9 = 3y2x
4y2x2





=
9 = 3y2x
5y5




=
3 = x
1y
2,5 đ
Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
Gọi thời gian dự định của ô tô là y (km/h) 0,5đ

ĐK: x > 10; y >
2
1
Quãng đờng AB là x.y 0,5đ
Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (=
4
3
h)
Vậy ta có phơng trình: (x + 10)(y -
4
3
)=xy 3x 40y =30(1) 1đ
Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (=
2
1
h)
Vậy ta có phơng trình (x + 10)(y -
2
1
)=xy -x + 20 y = 10 (2) 1đ
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:




=+
=
1020yx-
30 40y - 3x
giải hệ ta đợc

=
=
3y
50x
(TMĐK) 1,5đ
Vậy: Vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h
Thời gian dự định của ôtô là 3 giờ. 0,5
9B
Câu 1: Giải các hệ phơng trình.
a)
2 1 3 3 1 1
2 2 1 2 1
x y y y x
x y x y x y
+ = = = =



+ = + = + = =

2,5đ
b)
1
10 9 8 30 27 24 69 23
3
15 21 0,5 30 42 1 30 42 1
1

2
y
x y x y y
x y x y x y
x

=

= = =




+ = + = + =


=


2,5đ
Câu 2:
Gọi x (km) là độ dài quãng đờng AB và y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B lúc 12
giờ tra. ( x>0, y>0). 0,5đ
Ta có hệ phơng trình
35( 2)
50( 1)
x y
x y
= +

=

2đ

20
I S 9 KH II

35( 2) 35 70 15 120 8
50( 1) 50 50 50 50 350
x y x y y y
x y x y x y x
= + = = =



= = = =

2đ
Vậy quãng đờng AB là 350 km.
Thời gian đi theo dự định là 8 giờ. 0,5đ
9C
Câu 1. Giải các hệ phơng trình.
a)
2 1 3 3 1 1
2 2 1 2 1
x y y y x
x y x y x y
+ = = = =

+ = + = + = =

2,5đ
b)




=+
24- = 3y4x
16y7x4





=
24- = 3y4x
30y10




=
=
3x
4y
2,5đ

Câu 2:
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lợt là x, y (x, y

N
*
, x>y>7) 0,5đ
Ta có PT: x=3y (1) 0,5đ
trớc đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lợt là x-7 tuổi và y-7 tuổi.Theo đề bài ta có
PT: x-7=5(y-7)+4 hay x-5y=-24 (2) 1đ
từ (1) và (2) ta có hệ PT:
3 3 36
5 24 3 5 24 12
x y x y x
x y y y y
= = =



= = =

2,5đ
Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. 0,5đ

Ngày soạn: 7/2/2010 Ngày dạy: 8/2/2010 Lớp 9 a, b, c
Chơng IV: Hàm số y = ax
2
(a 0)
Phơng trình bậc hai một ẩn
Tiết 47: hàm số y = ax
2

(a 0)
I. Mục tiêu
1.Về kiến thức cơ bản: Học sinh phải nắm vững các nội dung sau:
o Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
(a 0).
o Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax
2
(a 0).
2.Về kỹ năng: Học sinh biết tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của
biến số.
3.Về tính thực tiễn học sinh thấy đợc thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học
với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế.
II. Ch u ẩn bị
1. Giáo viên.
- Sách giáo khoa, bảng phụ ghi các ?, ví dụ mở đầu, đồ dùng dạy học, máy tính.
2. Học sinh.
Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới.
III.Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ
.
(3) Chơng III, chúng ta nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ
những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều
mối liên hệ đợc biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng nh hàm số bậc nhất, hàm số bậc
hai cũng quay trở lại phụ thực tế nh giải phơng trình, giải bài toán bằng cách lập ph-
ơng trình hay một số bài toán cực trị.trong chơng này ta sẽ tìm hiểu các t/c và đồ thị
của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất.
Chơng IV: Hàm số y = ax
2
(a 0)

Phơng trình bậc hai một ẩn
Tiết học này và tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu về hàm số bậc
hai đơn giản nhất.

21
I S 9 KH II
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
G Bây giờ, ta xét một ví dụ các em
hãy đọc và nghiên cứu ví dụ mở
đầu (SGK Tr28)
Gv treo bảng phụ ví dụ.
1. Ví dụ mở đầu. (7)
Sgk/28,29
? Một em hãy đọc nội dung đề bài?
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi da
Theo công thức này, mỗi giá trị
của t xác định một giá trị tơng ứng
duy nhất của S.
?
H
t 1 2 3 4
s 5 20 45 80
Quãng đờng s đợc bd bởi ct nào
S=5t
2
?
H
Nhìn vào bảng trên, em hãy cho
biết S

1
= 5 đợc tính nh thế nào?
S
4
= 80 đợc tính nh thế nào?
S
1
= 5.1
2
= 5
S
4
= 5.4
2
= 80
G Trong công thức S = 5t
2
, nếu thay
S bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a
thì ta có công thức nào?
G
y = ax
2
(a 0)

G Trong thực tế còn nhiều cặp đại l-
ợng cũng đợc lên hệ bởi công thức
dạng y = ax
2
(a 0)

G nh diện tích hình vuông và cạnh
của nó (s = a
2
), diện tích hình tròn
và bán kính của nó (s = R
2
)
hàm số y = ax
2
(a 0) là dạng đơn
giản nhất của hàm số bậc hai. Sau
đây chúng ta sẽ xét tính chất của
các hàm số đó.
+ Hàm số y = ax
2
(a 0) là dạng đơn
giản nhất của hàm số bậc hai

2. Tính chất của hàm số y = ax
2
(a

0)
(25)
VD:xét hàm số sau: y = 2x
2
và y = -2x
2
G Treo bảng phụ để học sinh làm ?1 ?1:
? Điền vào những ô trống các giá trị

tơng ứng của y trong bảng sau:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -2x
2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
G Các em hãy tính và điền vào bảng
sau đó 2 em lên bảng điền.
- Học sinh làm bài.
? Em hãy nhận xét bài làm của hai
bạn?
G Treo bảng phụ nội dung?2
Cho học sinh thảo luận làm ?2
trong 1 phút sau đó trả lời đối với
hàm số y = 2x
2
.
*?2
* Đối với hàm số y = 2x
2
.
? Khi x tăng nhng luôn âm thì giá
trị tơng ứng của y tăng hay giảm?
- Khi x tăng nhng luôn âm thì giá trị tơng
ứng của y giảm.
? Khi x tăng nhng luôn dơng thì giá - Khi x tăng nhng luôn dơng thì giá trị t-

22
I S 9 KH II
trị tơng ứng của y tăng hay giảm? ơng ứng của y tăng.
* Đối với hàm số y = - 2x
2
.
? Khi x tăng nhng luôn âm thì giá
trị tơng ứng của y tăng hay giảm?
- Khi x tăng nhng luôn âm thì giá trị tơng
ứng của y tăng.
? Khi x tăng nhng luôn dơng thì giá
trị tơng ứng của y tăng hay giảm?
- Khi x tăng nhng luôn dơng thì giá trị t-
ơng ứng của y giảm.
?
H
Đối với hàm số y = 2x
2
đồng biến
khi nào? nghịch biến khi nào?
Hàm số y = 2x
2
nghịch biến khi x
< 0, đồng biến khi x > 0.
?
H
Đối với hàm số y = -2x
2
đồng biến
khi nào? nghịch biến khi nào?

Hàm số y = -2x
2
nghịch biến khi x
> 0, đồng biến khi x < 0.
? Tìm tập xác định của hàm số y =
ax
2
(a 0)?
TQ: Hàm số y = ax
2
(a 0) xác định với
mọi giá trị của x thuộc R.
? Quan sát hai hàm số trên nhận xét
hệ số a (gv da ra t/c)
Dựa vào ví dụ trên em hãy cho
biết hàm số y = ax
2
đồng biến khi
nào nghịch biến khi nào?
G Gợi ý cho học sinh trong hai trờng
hợp a > 0 và a < 0.
Tính chất. (SGK Tr 29)
G Cho học sinh đọc nội dung tính
chất.
G Treo bảng phụ
Cho học sinh thảo luận nhóm để
làm ?3.
?3:
- Đối với hàm số y = 2x
2

, khi x 0 thì
giá trị của y luôn dơng, khi x = 0 thì y
= 0.
- Đối với hàm số y = -2x
2
, khi x 0 thì
giá trị của y luôn âm, khi x = 0 thì y = 0
G
H
G
?
Treo bảng phụ nội dung bài tập
sau:
Hãy điền vào ô trốnh trong các
nhận xét sau để đợc khẳng định
đúng:
Nhận xét:
- nếu a>0 thì yvới mọi x 0;y=0
thì x=giá trị nhỏ nhất của h/s là
y=.
-nếu a<0 thì yvới mọi x 0;y=
khi x=0; giá trịcủa h/s là y=0.
Đứng tại chỗ điền;h/s ghi bảng.
Đó là nội dung nhận xét sgk/30
Vận dụng làm tiếp ?4
* Nhận xét: sgk/30
?4:
? Mỗi dãy làm một bảng?
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y =

2
1
x
2
4
2
1
2
2
1
0
2
1
2 4
2
1
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -
2
1
x
2
-4
2
1
-2 -
2
1
0 -
2

1
-2 -4
2
1
?
H
Vậy nhận xét trên có đúng không?
Trả lời
Nhận xét:
+ Hàm số y =
2
1
x
2
có a =
2
1
> 0 nên có y

23
I S 9 KH II
G Quan sat bảng ?1 và?4 ta thấy với
x=0 ta chỉ việc điền ngay y=0.các
giá trị tơng ứng ta chỉ cần tìm 1
bên là có thể điền đợc luôn bên
còn lại.
> 0 vơi mọi x 0.
y = 0 khi x = 0. giá trị nhỏ nhất của hàm
số là y = 0.
+ Hàm số y = -

2
1
x
2
có a = -
2
1
< 0 nên có
y < 0 vơi mọi x 0.
y = 0 khi x = 0. giá trị lớn nhất của hàm
số là y = 0.
3.Củng cố-Luyện tập: (8) 3. Luyện tập. (8)
Bài 1 (SGK Tr30)
G Em hãy đọc ví dụ 2 trong bài đọc
thêm về máy tính bỏ túi trong 2.
R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S=R
2
(cm
2
)
1,02 5,89 14,52 52,53
? Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì
diện tích tăng hay giảm bao nhiêu
lần?
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện
tích tăng 9 lần.giả sử S=3S thì S=
? tính bán kính của hình tròn, làm
tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai, nếu biết diện tích của nó

bằng 79,5 cm
2
?
c) S = 79,5 cm
2
R = ?
R =
)cm(03,5
14,3
5,79S
=

G Cho học sinh nhận xét bài làm của
bạn.
4. Hớng dẫn về nhà.(2 )
Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi nắm chắc tính của hàm số y = ax
2
(a 0)
-Bài tập về nhà số 2, 3 (SGK Tr31), bài 1, 2 (SBT Tr36)
-Hớng dẫn bài 3 SGK: Công thức F = av
2
a, Tính a b,Tình F: F=av
2
v=2 m/s v=10m/s ; v=20m/s
F=120N
F=av
2
=>

a=F/ v

2
c, F=12000 N F=av
2
=>v=
F
a

Ngày soạn: 8/2/2010 Ngày dạy: 10/2/2010 Lớp 9 a, b
22/2/2010 Lớp 9 c
Tiết 48: Luyện tập
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax
2
và
hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải các bài tập và để chuẩn bị vẽ
đồ thị hàm số y = ax
2
ở tiết sau.
2.Kĩ năng: Học sinh biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và
ngợc lại.
Học sinh đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ
thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế.
3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ, chuẩn bị bài tập.
III.Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ.(6 )
Câu hỏi;

24
I S 9 KH II
a) Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax
2
(a 0).
b) Làm bài tập 2 (SGK Tr31)
Trả lời:
a) + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. 1đ
+ Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. 1đ
b) Bài tập 2 (SGK Tr31)
h = 10m
S = 4t
2
* Sau 1 giây vật rơi quãng đờng là: S
1
= 4.1
2
= 4(m) 1,5đ
Vật còn cách đất là: 100 4 = 96(m) 1,5đ
- Sau 2 giây vật rơi quãng đờng là: S
1
= 4.2
2
= 16(m) 1,5đ
Vật còn cách đất là: 100 16 = 84(m) 1,5đ
* Vật tiếp đất nếu S = 100 4t
2
= 100 t = 5 (giây) 2đ
H/s nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
ở tiết trớc ta đã nghiên cứu về hàm số bậc hai y = ax

2
(a 0). Vậy để vận dụng
các kiến thức đó vào bài tập ta làm nh thế nào?
2. Nội dung bài mới
.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
G Cho học sinh đọc phần có thể em cha
biết.
G Trong công thức ở bài tập 2 bạn vừa
chữa ở trên, quãng đờng chuyển động
của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình
phơng thời gian.
G Các em hãy làm bài tập 2 (SBT
Tr36)
Bài tập 2 (SBT Tr36) (12 )
? Một em lên điền vào bảng? a)
x -2 -1 -
3
1
0
3
1
1 2
y = 3x
2
12 3
3
1
0
3

1
3 12
? Một em lên bảng làm câu b?
b) Xác định A(-
3
1
;
3
1
); A(
3
1
;
3
1
);
B(-1; 3); B(1; 3)
G Các em hoạt động nhóm làm bài tập
5 (SBT Tr37) trong 5.
Bài tập 5 (SBT Tr37) (13 )
? Sau 5 đại diện một nhóm lên bảng
trình bày?
Học sinh trình bày.
t 0 1 2 3 4 5 6
y 0 0,24 1 4
a) y = at
2
a =
2
t

y
(t 0)
Xét các tỉ số:
222
1
24,0
4
1
4
4
2
1
==
a =
4
1
vậy lần đo đầu tiên không
đúng.
b) Thay y = 6,25 vào công thức
y =
4
1
t
2
ta có 6,25 =
4
1
t
2
t = 5

Vì t là số dơng nên t = 5 giây.
c) Điền ô trống ở bảng trên
t 0 1 2 3 4 5 6

25