ĐỀ KT HH-12 CB CHƯƠNG III ( ĐỀ CHĂN)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III-HH12-CB
(Thời gian 45 phút)
HỌ VÀ TÊN: …………………………
LỚP 12
Ngày kiểm tra………………………….Ngày trả bài………………………
ĐIỂM Lời phê của thầy giáo:
ĐỀ RA (chẳn)
Bài 1: (2,0 điểm) Trong Oxyz, cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
3;2;4 , 1;6; 1 , 2; 3;1A B C− − −
.
Hãy tìm toạ độ của vectơ
,n AC BC
 
=
 
r uuur uuur
.
Bài 2: (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
3
1
2
3
1
5
:
−
=
+
=
−

− zyx
d

và mặt phẳng
022:)( =−−+ zyx
α
.
a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng
)(
α
.
b) Viết phương trình mặt phẳng
)(
β
qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 3: (2,5 điểm) Trong Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
( ) : -10 2 26 -30 0S x y z x y z+ + + + =
.
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S).
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với 2 đường
thẳng
1
5 -1 13
:
2 -3 2
x y z
d
+ +
= =

và
2
-7 3
: -1- 2
8
x t
d y t
z
= +


=


=

.
Bài 4: (3,0 điểm) Trong Oxyz, cho 2 đường thẳng (d):
1 2 1
3 1 2
x y z
− − +
= =
và (d’):
1 1
1 2 2
x y z
− +
= =
−

.
a) Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau.
b) Tính khoảng cách giữa (d) và (d’).
Bài làm
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
.ĐÁP ÁN đề chẳn
Bài1:2,0đ Nội dung Điểm
(4;4; 5); (1; 9;2)
( 37; 1; 40)
AB BC
n
− −
− − −
uuur uuur
r
1,0đ
1,0đ

Bài2:2,5đ
a. (1,0đ) a. +Lập hệ pt
+Tính được
)5;
3
1
;
3
11
( −I


0,5đ
0,5đ
b (1,5đ)
b. + Chỉ được
)3;2;1(−=
β
n

+ Lập được
032963:)( =−++− zyx
β

0,5đ
1,0đ

Bài 3: 2,5đ
a) (1đ)
a. + Tìm được tâm

15,)13;1;5( =−− RI

1,0 đ
b) (2đ)
b. + Viết được
0564:)( =+++ DzyxP

+ Tìm được
771551±=D
+ Kết luận có hai mặt phẳng (P) là
07715564 =±++ zyx
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Bài4:3,0đ
a.(1,5đ)
a. + (d) có vectơ chỉ phương là:
(3;1;2)u =
r
+ (d’) có vectơ chỉ phương là:
(1;2; 2)v = −
r
+
;u v
r r
không cúng phương
+ và hề 2 phương trình của (d) và (d’) vô nghiệm
+ Nên hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau.
0,5đ
0,5đ

0,5đ
b.(1,5đ) b)Từ hai phương trình của hai đường thẳng (d) và (d’)
+ ta có (d) qua M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là:
(3;1;2)u =
r
+ (d’) có vectơ chỉ phương là:
(1;2; 2)v = −
r
;
,
M
(1;-1;0)
+ mp (P) chứa (d) và // (d’) nên (P) qua M(1;2;-1) và song song hay
chứa giá của hai vectơ:
(3;1;2)u =
r
và
(1;2; 2)v = −
r
+Nên (P) nhận vectơ
[ ]
; ( 6;8;5)n u v= = −
r
r r
làm vectơ pháp tuyến
+Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0
+Tính d(
( )
,
;M P

) = d(d;d’) =
19
5 5
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ