sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 1_2

MỤC LỤC
Trang

MỤC LỤC 0
PHẦN MỞ ĐẦU 1
Chương 0: Một số công cụ chuẩn bò 15
Chương 1: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng:
),,,,(
txxxtt
uuutxfuu =−
19
1.1. Giới thiệu.
1.2. Các ký hiệu và giả thiết.
1.3. Xấp xỉ tuyến tính cho phương trình sóng phi tuyến.
1.4. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với điều kiện biên thuần nhất.
1.5. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với điều kiện biên không thuần
nhất.
1.6. Giới thiệu.
1.7. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé
ε
đến cấp 1.
1.8. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé
ε
đến cấp N+1.
Chương 2: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng:
),(),( txfuuFuu
txxtt
=+−

49
2.1. Giới thiệu.
2.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán.
2.3. Sự tuỳ thuộc tính trơn của nghiệm theo các dữ kiện.
2.4. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo hai tham số.
Chương 3: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến chứa toán tử Kirchhoff-Carrier 74
3.1. Giới thiệu.
3.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán.
3.3. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé
ε
đến cấp 1.
3.4. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé
ε
đến cấp 2.

Chương 5: Kết luận 95
Danh mục các công trình của tác giả 99
Tài liệu tham khảo 100