De kiem tra hoc ki II toan 8 co dap an

đề kiểm tra học kỳ II. Năm học 2009 2010
Môn toán lớp 8
Thời gian 90 phút(không kể thời gian giao đề)
đề I
Bài 1: ( 2 điểm) Giải phơng trình:
a. 3x -2 = 2x -3
b.
)2).(1(
113
2
1
1
2
+

=



+ xx
x
xx
Bài 2: ( 2 điểm) Giải bất phơng trình:
a. 2x + 5

7
b.
6
31
2
32 xx

>

Bài 3: ( 2 điểm) Tổng số học sinh lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp
8B thì số học sinh của hai lớp băng nhau.Tính số học sinh 2 lớp 8A và 8B?
Bài 4: ( 2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB// DC) với góc ABC bằng góc CAD.Tính độ dài đờng
chéo AC . Biết rằng hai đáy AB và DC có độ dài lần lợt là: 12cm và 27cm.
Bài 5: ( 2 điểm) Tính diện tích một hình thoi ABCD có cạnh bằng 5cm và có góc nhọn bằng 30
0
.
Tổ chuyên môn duyệt Hiệu trởng Ngời ra đề
Đoàn Thị ánh Nguyệt Nguyễn Xuân Huề Trần Thị Ly
ĐáP áN môn toán 8.năm học 2009 -2010
1
®Ò I:
C©u Tæng
®iÓm
Néi dung ®iÓm
1a 0,75 3x -2 = 2x -3
1
2323
−=⇔
+−=−⇔
x
xx
VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x = -1
0,25
0,25
0,25
1b 1,25
)2).(1(

113
2
1
1
2
−+
−
=
−
−
−
+ xx
x
xx
§KX§:
2;1 ≠−≠ xx
(1) 
)2).(1(
113
)2).(1(
1
)2).(1(
)2(2
−+
−
=
−+
+
−
−+

−
xx
x
xx
x
xx
x
⇒
2x-4-x-1=3x-11
⇔
2x-x-3x = 4+1 -11
⇔
-2x = -6
⇔
x= 3 (TM§K)
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = 3
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2a 0,75 a. 2x + 5
≤
7
 2x
≤
7-5
 2x
≤
2  x

≤
1
VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x
≤
1
0,25
0,25
0,25
2b 1,25
(2x
6
31
2
32 xx −
>
−

6
31
6
)32(3 xx −
>
−
⇔
 6x -9 > 1 -3x
 6x + 3x > 9 + 1  9x > 10
 x >
9
10
VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x >

9
10
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3 2 Gäi sè häc sinh líp 8A lµ x (em). §K: x nguyªn d¬ng.
Sè häc sinh líp 8B lµ: 78 - x (em)
Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:
x- 2 = 78 - x +2
⇔
x + x = 82
⇔
2x = 82
⇔
x= 41
0,5
0,25
0,5
0,5
2
Vậy số học sinh lớp 8A là 41 em
Số học sinh lớp 8B là: 78 - 41 = 37 em 0,25
4 2
- Vẽ hình đúng

Xét

ABC và

CAD có :

= CADABC
(gt)


=
11
CA
(so le trong AB// DC).


ABC

CAD(g - g ).

27
12 AC
ACCD
AC
AC
AB
==
AC
2
= 12.27 = 324
AC = 18.
Vậy độ dài cạnh AC là 18cm
0,5

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
5 2 - Vẽ hình đúng
Tam giác AHD là nửa tam giác đều cạnh bằng 5cm.
Ta có: AH =
2
5
2
=
AD
=2,5cm
S
MNPQ
= AH. DC = 2,5 . 5 = 12,5 ( cm
2
)
0,5
0.5
0,5
0,5
3