BO DE KIEM TRA HOC KI II TOAN 8

Trng THCS cảnh dơng Đề thi học kì II toán 8
( ẹe tham khaỷo )
KIM TRA HC K II NM HC
Mụn : Toỏn lp 8

S 1
Bi I : Gii cỏc phng trỡnh sau
1)
2 1
3
4 8
x x
x
+
+ =

2)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
=
+ +

Bi II : Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim ca bt phng trỡnh trờn
trc s
2x 3 > 3( x 2 )
Bi III : Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh
Hai thựng ng du : Thựng th nht cú 120 lớt du, thựng th hai cú 90 lớt du. Sau
khi ly ra thựng th nht mt lng du gp ba ln lng du ly ra thựng th hai
thỡ lng du cũn li trong thựng th hai gp ụi lng du cũn li trong thựng th nht.

Hi ó ly ra bao nhiờu lớt du mi thựng ?
Bi IV : Cho ABC vuụng ti A cú AB = 6cm; AC = 8cm. ng cao AH v phõn giỏc
BD ct nhau ti I
( H BC v D AC )
1) Tớnh di AD ? DC ? 2) C/m ABC HBA
suy ra AB
2
= BH . BC
3) C/m ABI CBD 4) C/m
IH AD
IA DC
=

Bi V: Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú chiu rng a = 5cm,
chiu di b = 9cm v chiu cao
h = 8cm . Tỡnh din tớch xung quanh (S
xq
), din tớch ton phn (S
tp
) v th tớch (V) ca
hỡnh hp ny ?
=====================================================================
1
Trng THCS cảnh dơng Đề thi học kì II toán 8
S 2
Bi I : Gii cỏc phng trỡnh sau
1)
2 1 2
1
3 4

x x
x
+
=

2)
4 4
2
1 1
x x
x x
+
+ =
+

Bi II : Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim ca bt phng trỡnh trờn
trc s
5( x 1 ) 6( x + 2 )
Bi IV : Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh
Mt ngi i A n B vi vn tc 24 km/h ri i tip t B n C vi vn tc 32
km/h. Tớnh quóng ng AB v BC, bit rng quóng ng AB di hn quóng ng
BC l 6 km v vn tc trung bỡnh ca ngi ú trờn c quóng ng AC l 27 km/h ?
Bi V : Cho ABC cõn ti A cú AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Cỏc ng phõn giỏc BD
v CE ct nhau ti I
( E AB v D AC )
1) Tớnh di AD ? ED ? 2) C/m ADB AEC
3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho S
ABC
= 60 cm
2

. Tớnh S
AED
?
Bi VI : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú chiu rng AB = 6cm, ng
chộo AC = 10cm v chiu cao AA = 12cm . Tỡnh din tớch xung quanh (S
xq
), din tớch
ton phn (S
tp
) v th tớch (V) ca hỡnh hp ny ?
=====================================================================
2
Trường THCS c¶nh d¬ng §Ò thi häc k× II to¸n 8
ĐỀ SỐ 3

Bài I : Giải các phương trình sau
1) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
2)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
− −
+ = +
− + −

Bài II : Giải bất phương trình sau råi biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?
3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4

Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ
số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số
ban đầu ?
Bài IV : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác
AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :
1) Tính độ dài DB ? DC ?
2) C/m ∆ACI ∆CDI
3) C/m AD
2
= AB . AC - DB . DC
Bài V: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt
bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích (V) của
hình lăng trụ đứng này ?
=====================================================================
3
Trường THCS c¶nh d¬ng §Ò thi häc k× II to¸n 8
ĐỀ SỐ 4

Bài I : Giải các phương trình sau
1)
12
12
8
16
3
32
4
5 −
+

−
=
−
−
+ xxxx

2)
2
1
23
1
4
1
3
x
x
xx
−
+
=
+
+
−
Bài II :
Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 .
Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình
trên ?
Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số
thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ?

Bài IV : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC
tại M, phân giác góc C cắt AB tại N :
1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB
3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính S
AMN
?
Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của
hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?
=====================================================================
4
Trường THCS c¶nh d¬ng §Ị thi häc k× II to¸n 8
ĐỀ SỐ 5
Câu 1 : Giải các phương trình sau :
a)
1
4
1
3
52
−
−
=
+ xx
b)
2
1
1
2
−
=

− xx
Câu 2 : Hai bể nước có cả thảy 2100 lít. Nếu cho bể thứ nhất chảy qua bể thứ hai
200 lít thì lượng nước ở hai bể bằng nhau. Tính số lít nước ở mỗi bể lúc đầu ?
Câu 3 : Cho hình vu«ngABCD, gọi M là một điểm trên đoạn AB. Tia DM và tia CB
cắt nhau tại K. T¹i D,vẽ tia Dx
⊥
DK và cắt đường thẳng BC tại L . Chứng minh :
1/
∆
DCK ~
∆
LDK
2/
∆
LDM lµ tam gi¸c c©n
3/ DM
2
= KL.CL


ĐỀ SỐ 6
PhÇn 1: tù ln: ( 7 điểm)
Câu 1 : Giải các phương trình sau :
a)
1
3
12
4
3
−

−
=
+ xx
b)
1
3
2
2
−
=
− xx
Câu 2 : Hai bể nước có cả thảy 2400 lít. Nếu cho bể thứ nhất chảy qua bể thứ hai 400 lít thì
lượng nước ở hai bể bằng nhau. Tính số lít nước ở mỗi bể lúc đầu ?
Câu 3 : Cho hình vu«ng MNPQ, gọi E là một điểm trên đoạn MN. Tia QE và tia PN cắt
nhau t¹i K. T¹i Q,vẽ tia Qx
⊥
QK và cắt đường thẳng NP tại G . Chứng minh :
1/
∆
QPK ~
∆
GQK
2/
∆
EQG là tam giác cân .
3/Chøng minh hƯ thøc: QE
2
= GK.GP.
=====================================================================
5

Trường THCS c¶nh d¬ng §Ò thi häc k× II to¸n 8
ĐỀ SỐ 7
Bài 1 : (3.0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/
7 1 16
2
6 5
x x
x
− −
+ =
b/
1
3
+x
-
2
1
−x
=
)2)(1(
42
−+
+−
xx
x
Bài 2 : (2.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
-2x + 4 > 8
Bài 3 : (2.0 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc
trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30
phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 : (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm; AC = 16cm. Tia phân giác của
góc cắt BC tại D.
a/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
b/ Tính độ dài BC; BD và CD.
=====================================================================
6
Trng THCS cảnh dơng Đề thi học kì II toán 8
S 8
Câu1: (2.0đ)
a/ Giải phơng trình:
4
2
2
1
2
1
2

=
+
+

x
xx
b/ Giải bất phơng trình:
3

54
2
53

xx
Câu2: (1,5đ)
Hai bể nớc có cả thảy 2400 lít .Nừu cho bể thứ nhất chảy qua bể thứ hai 400 lít thì lợng
nớc ở hai bể nằng nhau. Tính số lít nớc ở mỗi bể lúc đầu ?
Câu3 (3.0 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đờng cao AH cắt đờng phân giác BD tại I.
)( ACD
.Chứng minh: a/
HBAABC ~
b/
BCBHAB .
2
=
c/
DC
AD
IA
HI
=
Câu4: (0.5 đ)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1
43
2
+
+

=
x
x
A
=====================================================================
7
Trường THCS c¶nh d¬ng §Ị thi häc k× II to¸n 8
ĐỀ SỐ 9
1). Giải các phương trình: a).
3 3
0
2 5
x x
x
− −
+ =
; b). | - 5x | = x + 4 (2 điểm)
2). Giải bất phương trình rồi biễudiễn tập nghiệm trên trục số:

3 2 3
2 5
x x− +
<
; (1 điểm)
3). Một ơ tơ chạy từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc 60 km/ giờ, lúc về với vận
tốc 80 km/ giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính qng đường
Hà Nội - Hải Phòng ? (1,5 điểm)
4) Cho tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm; góc ABC = 60
o
.

Đường trung tuyến AD (D ∈ BC) . Qua D kẻ DK vng góc với AC (K ∈ AC).
Chứng minh:
a) Tam giác ABC vng. (0,5 đ)
b) Tính độ dài DK. (0,5 đ)
c) Nêu các cặp tam giác đồng dạng và giải thích vì sao? (0,5 đ)
d) Diện tích tam giác ABC có thay đổi khơng khi biết điểm B vâ C cố định, điểm
A di chuyển. Tìm tập hợp điểm A. (1 điểm)
ĐỀ SỐ 10
B/ Phần tự luận : ( 7 điểm)
Câu I : Giải các phương trình sau :
a) 5x -13 = x +7 b)
1
4
1
3
52
−
−
=
+ xx
c)
2
1
1
2
−
=
− xx
Câu 2 : Hai bể nước có cả thảy 2 100 lít. Nếu cho bể thứ nhất chảy qua bể thứ hai
200 lít thì lượng nước ở hai bể bằng nhau. Tính số lít nước ở mỗi bể lúc đầu ?

Câu 3 : Cho hình vuông ABCD, gọi M là một điểm trên đoạn AB. Tia DM và tia CB
cắt nhau tại K. Vẽ tia Dx
⊥
DK và cắt đường thẳng BC tại L . Chứng minh :
1/
∆
ADM =
∆
CDL.
2/
∆
DML là tam giác cân .
3/
22
11
DKDM
+
không đổi khi M di động trên đoạn AB.
=====================================================================
8
Trường THCS c¶nh d¬ng §Ò thi häc k× II to¸n 8
ĐỀ SỐ 11
1). Giải các phương trình: a).
3 3
0
2 5
x x
x
− −
+ =

; b). | - 5x | = x + 4 (2 điểm)
2). Giải bất phương trình rồi biễudiễn tập nghiệm trên trục số:

3 2 3
2 5
x x− +
<
; (1 điểm)
3). Một ô tô chạy từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc 60 km/ giờ, lúc về với vận
tốc 80 km/ giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường
Hà Nội - Hải Phòng ? (1,5 điểm)
4) Cho tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm; góc ABC = 60
o
.
Đường trung tuyến AD (D ∈ BC) . Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K ∈ AC).
Chứng minh:
e) Tam giác ABC vuông. (0,5 đ)
f) Tính độ dài DK. (0,5 đ)
g) Nêu các cặp tam giác đồng dạng và giải thích vì sao? (0,5 đ)
h) Diện tích tam giác ABC có thay đổi không khi biết điểm B vâ C cố định, điểm
A di chuyển. Tìm tập hợp điểm A. (1 điểm)

ĐỀ SỐ 12
Bài 1: (2 điểm)
a) Giải phương trình sau: x(x
2
-1) = 0
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5
≤
7

Bài 2 :(1 điểm )Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tõ lớp 8
A
qua lớp 8
B

thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 :(3 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b) Tính độ dài của DB, DC.
Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm
2
.
=====================================================================
9
Trường THCS c¶nh d¬ng §Ò thi häc k× II to¸n 8
ĐỀ SỐ 13
1). Giải các phương trình: a).
3 3
0
2 5
x x
x
− −
+ =

; b). | - 5x | = x + 4 (2 điểm)
2). Giải bất phương trình rồi biễudiễn tập nghiệm trên trục số:

3 2 3
2 5
x x− +
<
; (1 điểm)
3). Một ô tô chạy từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc 60 km/ giờ, lúc về với vận
tốc 80 km/ giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường
Hà Nội - Hải Phòng ? (1,5 điểm)
4) Cho tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm; góc ABC = 60
o
.
Đường trung tuyến AD (D ∈ BC) . Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K ∈ AC).
Chứng minh:
i) Tam giác ABC vuông. (0,5 đ)
j) Tính độ dài DK. (0,5 đ)
k) Nêu các cặp tam giác đồng dạng và giải thích vì sao? (0,5 đ)
l) Diện tích tam giác ABC có thay đổi không khi biết điểm B vâ C cố định, điểm
A di chuyển. Tìm tập hợp điểm A. (1 điểm)

=====================================================================
10