tiet 52 Quqn he gua ba canh cua mot tam giac BDT tam giac.ppt

Trêng THCS GIANG S NƠ
Trêng THCS GIANG S NƠ
To¸n 7
Gi¸o viªn: Nguyễn Tiến Đường
Phßng gi¸o dôc - ®µo t¹o C KUINƯ
Phßng gi¸o dôc - ®µo t¹o C KUINƯ

Không vẽ được tam giác có ba cạnh
1cm, 2cm, 4cm
4
2
c
m
1
c
m
Hãy vẽ tam giác có độ dài các cạnh laø:
1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không?
?1

Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,
3cm, 4cm
4cm
3
c
m
1
c
m
Em hãy thử vẽ một tam giác với độ dài các

cạnh 1cm, 3cm, 4cm.

Huøng
duõn
g
A
C
B
Ai ñi gaàn hôn?

I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ
bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
Trong Δ DBC có:

·
>
BCD
(Do CA nằm giữa CB và CD)
Vì ΔACD cân tại A
·
(2)BDC
Từ (1) và (2) =>

· ·
(3)
>
BCD BDC
Trong Δ BCD, từ (3) suy ra:

BD BC >
nên: AB + AC > BC
A
B C
D
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
KL
GT
KL
GT
mà BD = AB + AD = AB + AC
Tiết 52
Tiết 52
·
(1)ACD
·
=
ACD

⇒
AB > BC – AC ;
BC > AC - AB
⇒
AC > AB – BC ;
BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :

⇒
AB > BC – AC ;
AC > BC - AB
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ
cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
KL
GT
KL
GT
Tiết 52
Tiết 52
ABC
A
B C

AB > AC – BC ;
BC > AC - AB
AC > AB – BC ;
BC > AB - AC
AB > BC – AC ;
AC > BC - AB
KL
GT
KL
GT

ABC
Nhận xét :
AC – AB < BC < AB + AC
Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất
đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài
lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài
nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
AB + AC > BC ;
BC > AC - AB
⇒
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn
hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
KL
GT
KL
GT
Tiết 52
Tiết 52
ABC
A
B C
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :

(sgk)
sai

vì 2 + 3 < 6 hoặc: vì 2 < 6 - 3
vì 2 + 4 = 6
1/ Điền đúng hoặc sai vào ô trống: bộ ba nào sau
đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác :
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
sai
đúng
Tiết 52
Tiết 52
3 + 4 > 6:thỏa mãn bđt tam giác

2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một
số nguyên ?
a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác )
Thay số : 7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A
Tiết 52
Tiết 52

Tiết 52
Tiết 52
* Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với
mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây
không thể là ba cạnh của một tam giác

1. 3cm, 4cm, 8cm
3. 2cm, 5cm, 3cm.
4. 5cm, 6cm, 9cm.
2. 3cm, 5cm, 7cm
S
S
Đ
Đ
S
S
Đ
Đ

Tiết 51
Tiết 51
•
Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức
tam giác.
•
Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập
15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.
•
Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”