Trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác CGC

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
Tên bài dạy:
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
(Cạnh - góc - cạnh)
Người thực hiện: Phan Ngọc Lan
Năm học: 2010 - 2011
1, Cho biết mỗi câu sau đúng hay sai?
a. Hai tam giác có 3 cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
b. Hai tam giác có 3 góc tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
c. Hai tam giác bằng nhau có 3 cạnh tương ứng bằng nhau và
3 góc tương ứng bằng nhau.
d. Hai tam giác bằng nhau thì có các góc tương ứng bằng
nhau.
2, Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
- Dùng thước thẳng và thước đo góc: Vẽ xBy bằng 70
0
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
-
Nối AC.
-
(Quy ước 1cm ứng với 1dm trên bảng)
Đ
S
Đ
Đ
?
=
A’
B’C’
A

CB
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh
và góc xen giữa.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh – góc – cạnh (c. g. c)
.
9
0
0
0
0
180
0
7
0
0
B
y
70
0
x
A
C
.
Bài toán: (SGK trang 117)

Cách vẽ (SGK trang 117).

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB
= 2 cm; BC = 3 cm; B = 70

0
2
3
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh – góc – cạnh (c. g. c)
Bài toán: (SGK trang 117)
Cách vẽ (SGK trang 117).
2. Trường hợp bằng nhau
canh – góc – cạnh
?1
Vẽ tam giác A’B’C’ có:
a) A’B’ = 2cm; B’ = 70
0
; B’C’ = 3 cm.
b) Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC=A’C’. Ta
có thể kết luận được ∆ABC = ∆A’B’C’ hay
không?
Ta có: AC = A’C’
Kết luận ABC =
A'B'C'(cạnh-cạnh-cạnh
)
Tính chất (SGK/117)
Tính chất:
Nếu
bằng của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
của tam
giác này hai cạnh và góc xen giữa

hai cạnh và góc xen giữa
B’
2
3
C’
A’
70
0
x'
y’
y
B
2
3
A
C
70
0
x
A’
B
’
C
’
B
A
C
BC = B’C’
∆ABC và ∆A’B’C’.
AB = A’B’

B = B’
∆ABC = ∆A’B’C’.
GT
KL
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh – góc – cạnh (c. g. c)
Bài toán: (SGK trang 117)

Cách vẽ (SGK trang 117).
2. Trường hợp bằng nhau
canh – góc – cạnh
Tính chất (SGK/117)
?
=
A
’
B
’
C
’
A
CB
BAC = B’A’C’ (c.g.c)
BC = B’C’
∆ABC và ∆A’B’C’.
AB = A’B’
B = B’

∆ABC = ∆A’B’C’.
GT
KL
A’
B
’
C
’
B
A
C
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh – góc – cạnh (c. g. c)
Bài toán: (SGK trang 117)

Cách vẽ (SGK trang 117).
2. Trường hợp bằng nhau
canh – góc – cạnh
Tính chất (SGK/117)
Trên mỗi hình sau có những tam giác nào bằng
nhau? Vì sao?
∆ABD = ∆AED
(C.G.C)
E
E
2
1
C

C
A
A
B
B
D
D
∆GIK = ∆KHG
(C.G.C)
∆MNP ≠ ∆MQP
H
H
G
G
I
I
K
K
M
N
P
Q
2
1
BC = B’C’
∆ABC và ∆A’B’C’.
AB = A’B’
B = B’
∆ABC = ∆A’B’C’.
GT

KL
A’
B
’
C
’
B
A
C
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh – góc – cạnh (c. g. c)
Bài toán: (SGK trang 117)

Cách vẽ (SGK trang 117).
2. Trường hợp bằng nhau
canh – góc – cạnh
Tính chất (SGK/117)
Hai tam giác trên hình sau có
bằng nhau không?
?2
NB
C
C
A
A
B
B
D

D
Chứng minh
Xét ABC và ADC có:
BC = DC (gt)
ABC = ADC (c.g.c)
ACB = ACD(gt);
AC chung
BC = B’C’
∆ABC và ∆A’B’C’.
AB = A’B’
B = B’
∆ABC = ∆A’B’C’.
GT
KL
A’
B
’
C
’
B
A
C
E
D
F
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh – góc – cạnh (c. g. c)
Bài toán: (SGK trang 117)

Cách vẽ (SGK trang 117).
2. Trường hợp bằng nhau
canh – góc – cạnh
Tính chất (SGK/117)
Cần thêm điều kiện gì để hai tam
giác ở hình sau bằng nhau theo
trường hợp cạnh góc cạnh.
B
A
C
3. Hệ quả. (SGK/118).
(Hệ quả cũng là một định lý nó được suy ra
trực tiếp từ một định lý hoặc một tính chất
được thừa nhận).
BC = B’C’
∆ABC và ∆A’B’C’.
AB = A’B’
B = B’
∆ABC = ∆A’B’C’.
GT
KL
AC = DF
∆ABC và ∆DEF.
AB = DE
A = D = 90
0
∆vuôngABC = ∆vuông DEF.
GT
KL

A’
B
’
C
’
B
A
C
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Cạnh – góc – cạnh (c. g. c)
Bài toán: (SGK trang 117)

Cách vẽ (SGK trang 117).
2. Trường hợp bằng nhau
canh – góc – cạnh
Tính chất (SGK/117)
Các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác.
3. Hệ quả. (SGK/118).
1. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh –
cạnh
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc –
cạnh
Vận dụng các trường hợp bằng nhau của
tam giác để chứng minh:
- Hai đoạn thẳng bằng nhau.
- Hai góc bằng nhau.
BC = B’C’

∆ABC và ∆A’B’C’.
AB = A’B’
B = B’
∆ABC = ∆A’B’C’.
GT
KL
A’
B
’
C
’
B
A
C
Trong các câu sau câu nào đúng (Đ), câu nào sai (S):
1. Nếu hai cạnh và góc của tam giác này bằng hai
cạnh và góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau
3.Nếu hai cạnh của tam giác vuông này bằng hai cạnh
của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Nếu  MNP và  XYZ có:
MN = XY
N = Y
NP = YZ
Thì  MNP =  XYZ
Bài tập trắc nghiệm
S
Đ
S
(c.g.c)

4) ∆AMB = ∆EMC
⇒ MAB = MEC (hai góc tương ứng)
1) MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
Sắp xếp lại 5 câu sau đây một
cách hợp lý để giải bài toán trên:
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
5) ∆AMB và ∆EMC có:
GT
∆ABC
MB = MC
MA = ME
KL AB // CE
3) MAB = MEC ⇒ AB // CE
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le
trong)
MAB = MEC
∆AMB = ∆EMC

MB = MC
AMB = EMC
MA = ME
Xét ∆AMB và ∆EMC
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
5) ∆AMB và ∆EMC có:
3) MAB = MEC ⇒ AB // CE
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
1) MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)

MA = ME (gt)
4)
2)
1)
5)
3)
Bài 26 / 118 (SGK)
4) ∆AMB = ∆EMC
⇒ MAB = MEC (hai góc tương ứng)
NB
E
C
B
A
M
GT
∆ABC
MB = MC
MA = ME
KL AB // CE
MAB = MEC
∆AMB = ∆EMC

MB = MC
AMB = EMC
MA = ME
Xét ∆AMB và ∆EMC
Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
∆AMB và ∆EMC có:
MAB = MEC ⇒ AB // CE

(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
4)
2)
1)
5)
3)
Bài 26 / 118 (SGK)
∆AMB = ∆EMC
⇒ MAB = MEC (hai góc tương ứng)
NB
E
C
B
A
M
Chứng minh:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà vẽ một tam giác tuỳ ý bằng thước thẳng và com
pa vẽ một tam giác bằng tam giác vừa vẽ theo trường
hợp (c.g.c).
- Thuộc, hiểu kỹ tính chất hai tam giác bằng nhau
trường hợp (c.g.c).
- Làm các bài tập: 24, 26, 27, 28 (Trang 118 – SGK)
36, 37, 38 (SBT)
Bài toán: Vẽ  ABC (Â tù) ; Vẽ tiếp  A’B’C’ bằng  ABC
theo trường hợp cạnh góc cạnh.

Trường hợp 2
Trường hợp 1
Trường hợp 3
B
C
A
x
y
B
A
Cx
y
B
C
A
y
x
B’
C’
A’
x’
y’
B’
A’
C’x’
y’
B’
C’
A’
y’

x’