bài giảng hình học 7 chương 2 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác (góc - cạnh - góc)

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7
Kiểm tra bài cũ
Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất (c-c-c) và
trường hợp bằng nhau thứ hai (c-g-c) của hai tam giác ?
Câu hỏi
Trường hợp I: Nếu ba cạnh
của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.
Trường hợp II: Nếu hai cạnh
và góc xen giữa của tam giác này
bằng hai cạnh và góc xen giữa
của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.
Đáp án
A
B
C
C’
A’
B’
B
A
C
C’
A’
B’
Và hãy nhận biết xem cặp tam giác dưới đây bằng nhau theo
trường hợp nào?
Trường hợp II: c.g.cTrường hợp I: c.c.c
Trường hợp I: Nếu ba cạnh

của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.
Trường hợp II: Nếu hai cạnh
và góc xen giữa của tam giác này
bằng hai cạnh và góc xen giữa
của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.
A
B
C
C’
A’
B’
B
A
C
C’
A’
B’
Trường hợp 2: c.g.c
Trường hợp 1: c.c.c
B
C
A
B’
C’
A’
Thêm một cách nữa
để nhận biết hai tam

giác bằng nhau?
Trường hợp 3:
B
4 cm
.
.
C
x
y
A
60
o
40
o
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
°=°== 40
ˆ
,60
ˆ
,4 CBcmBC
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
B
4 cm
.
.
C
x
y
A
60

o
40
o
- Vẽ đoạn thẳng BC= 4cm.
-
Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ
BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho

-
Hai tia Bx, Cy cắt nhau tại A,
ta được tam giác ABC.
Giải:
°=°= 40
ˆ
,60
ˆ
BCyCBx
0
4 cm
.
.
x
y
A’
60
o
40
o
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
?1

Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có:
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB=A’B’. Vì sao ta kết luận được
''' CC Β∆Α=∆ΑΒ
?
°=°== 40'
ˆ
,60'
ˆ
,4'' CBcmCB
B
4 cm
C
x
y
A
60
o
40
o
B’
C’
2
,
5

c
m
2
,
5

c
m
AB = A’B’
∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)
Vậy ∆ ABC và ∆ ABC lúc đầu có những yếu tố nào
bằng nhau ?
2/Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
4 cm
A’
60
o
40
o
B
4 cm
C
A
60
o
40
o
B’
C’
2/Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:
 Tính chất :
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai
góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .

ABC∆
và
''' CBA∆
có:
) ('''
'
ˆˆ
''
'
ˆˆ
gcgCBAABC
CC
CBBC
BB
∆=∆⇒
=
=
=
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
2/Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai
góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96, 97
?2
B
D
C
A
Hình 94
O

F
H
G
E
Hình 95
A
C
E
D
F
B
Hình 96
B
C
A
D
F
E
Hình 97
Nhóm 1
Nhóm 3
Nhóm 4
Nhóm 2
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
2/Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai
góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96, 97
?2
B

D
C
A
Hình 94
O
F
H
G
E
Hình 95
A
C
E
D
F
B
Hình 96
B
C
A
D
F
E
Hình 97
Nhóm 1
Nhóm 3
Nhóm 4
Nhóm 2
B
D

C
A
Hình 94
)(
)(
ˆˆ
.
)(
ˆˆ
.
gcgCDBD
gtBDCD
gtBDCBD
−−∆=∆ΑΒ=>
=ΒΑ
=Α
. BD chung
:có vàXét CDBD ∆∆ΑΒ
Hình 95:
)(
ˆˆ
)(
ˆˆ
)(
)(
ˆˆ
gcgCDD
HOGFOE
gtOHGOF
gtGHF

gtOHGOF
−−Β∆=∆ΑΒ⇒
=
=Ε
=Ε
=Ε
HGOFEO
ˆ
ˆ
=⇒
( Vì tổng ba góc của tam giác bằng 180
0

)
:có vàXét Β∆∆ΑΒ CDD
(đối đỉnh)
O
F
H
G
E
Hình 95
A
C
E
D
F
B
Hình 96
)(

)(
ˆ
ˆ
)(
1
ˆ
ˆ
gcgDFC
gtFC
gtFC
v
−−∆Ε=∆ΑΒ⇒
=
Ε=Α
=Ε=Α
C∆ΑΒ
DF∆Ε
Xét và
có:
Hình 96:
B
C
A
D
F
E
Hình 97
Β=⇒
ˆ
ˆ

C
C∆ΑΒ
Xét và
DEF∆
có:
Mà:
) (
)(
ˆˆ
ˆ
90
ˆ
ˆ
90
ˆ
)(),(
ˆˆ
gcgEDFC
gt
F
C
gtEFCgt
∆=∆ΑΒ⇒
Ε=Β
Ε−=
Β−=
=ΒΕ=Β
ο
ο
1/ Vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề:

2/Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc
kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này
bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau.
A
C
E
D
F
B
g.c.g
B
C
A
D
F
E
Cạnh huyền- góc nhọn
3/ Hệ quả:

∆ ABC = ∆ DEF (c.h-g.n)
∆ ABC = ∆ A’B’C’
(g.c.g)
4 cm
.

.
x
y
A
60
o
40
o
B
C
4 cm
A
’
60
o
40
o
B
4 cm
C
A
60
o
40
o
B’
C
’
B
C

A
D
F
E
Củng cố
Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau góc
– cạnh – góc ?
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc
kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
Trường hợp bằng nhau góc – cạnh góc:
Bài 34 SGK: Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ?
Vì sao ?
A
m
m
n
n
B
C
D
E
A
D
B
C
Hình 98
Hình 99
) (
)(
ˆ

ˆ
và
ˆ
ˆ
)(
ˆ
ˆ
gcgCD
gtCD
CD
CD
ECADAgtBCC
C
Ε∆Α=∆ΑΒ⇒
Ε=Β
ΕΑ=ΒΑ
Ε∆Α∆ΑΒ
=Β⇒Α=ΒΑ
∆ΑΒ
Trong
có:
Xét
có:
(cmt)
mDC
nDC
gcgDC
=ΒΑ=ΒΑ
=ΒΑ=ΒΑ
∆ΑΒ=∆ΑΒ

ˆˆ
ˆˆ
) (
Cạnh AB chung
Vì:
-
Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau thứ ba
của tam giác góc – canh – góc (g-c-g), hai hệ quả 1 và 2
trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
-
Bài tập 35,36,37,38 SGK.
Hướng dẫn về nhà