Luyện tập về dấu tam thức bậc hai

1. Bài cũ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Tiết 44
Tiết 44
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ: TOÁN - TIN
Bài giảng:
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA
TAM THỨC BẬC HAI
GV: LÊ MINH PHẤN
Lớp 10 A6

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
1. Hãy nêu Định lý về dấu của tam thức
bậc hai?

Kiểm tra bài củ
1
2. Cho phương trình bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
Hãy tìm điều kiện để phương trình đã cho:
a) Vô nghiệm
b) Có hai nghiệm phân biệt
≠

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Nội dung bài mới
2
Click to add Title
2
Bài tập 1
1
Xét dấu của tam thức sau:
2

f (x) x 6x 9= − + −
Để xét dấu biểu
thức f(x) cần
thực hiện những
thao tác nào?

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Click to add Title
2
Bài tập 2
2
Giải bất phương trình :
( )
( )
2
a) 2x 8 x 4x 3 0− − + >
2
2
5x 7x 2
b) 1

3x 2x 5
− −
>
− −

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Click to add Title
2
Bài tập 3
3
Tìm các giá trị của tham số m để
phương trình sau vô nghiệm:
(m – 2)x
2
+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0
(1)
Phương trình đã
cho có phải là
phương trình bậc
hai?

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Củng cố
3

GV: L£ V¢N
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tiết 42
Tiết 42
2
Cho f (x) ax bx c(a 0)= + + ≠
2

b 4ac∆ = −

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
•
Nếu > 0 thì f(x) cùng dấu với a
nếu x < x
1
hoặc x > x
2
, trái dấu với a
nếu x
1
< x < x
2
(Với x
1
và x
2
là
hai nghiệm của tam thức x

1
< x
2
)
∆
x R∀ ∈
∆
•
Nếu < 0 thì (f) luôn cùng dấu với a
∆
b
x
2a
= −
Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với
a trừ

GV: L£ V¢N
Các bước giải bài toán bất phương trình
bậc hai bằng phương pháp xét dấu
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tiết 42
Tiết 42
1. Đưa bất phương trình về dạng f(x) > 0
(hoặc f(x) < 0 hoặc f(x) 0 hoặc f(x) 0)
≥
≤
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố

4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
2. Lập bảng xét dấu f(x)
3. Từ bảng xét dấu rút ra kết luận

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Dặn dò
3
Xem lại các bài tập đã chữa.
Làm các bài tập 1 đến 4 trang 105 sgk.
Tiết sau: “Ôn tập chương IV”


LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới

3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
x = = 3
b
2a
−
Xét tam thức
2
f (x) x 6x 9= − + −
Ta có a = – 1 < 0.
Vậy f(x) < 0 với
x 3∀ ≠
2
' 3 (1).( 9) 0∆ = − − =
1
GV: L£ V¢N

Giải:
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3

Bài tập 2
Bài tập 1
Đặt
( )
( )
2
f (x) 2x 8 x 4x 3= − − +
x 4⇔ =
2
x 4x 3 0− + =
X
1
= 1 ; x
2
= 3
Ta có:
2x 8 0− =
a = 1 > 0
( )
2
' 2 1.3 1 0∆ = − − = >
2

x
4x – 8 0
x
2
– 4x + 3 0 0
f(x) 0 0 0
−∞

+∞
Bảng xét dấu:
…
…
…
… …
…
… … …
…
… …
…
…
…
3
1
4
– – –
+
+
–
+
+
–
+
–
+
f(x) > 0 khi
( ) ( )
x 1;3 4;∈ ∪ +∞

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình đã cho là:
( ) ( )
x 1;3 4;∈ ∪ +∞

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
2
2
5x 7x 2

b) 1
3x 2x 5
− −
>
− −
⇔
2
2
2x 5x 3
0
3x 2x 5
− +
>
− −
⇔
( )
2 2
2
5x 7x 2 3x 2x 5
0
3x 2x 5
− − − − −
>
− −
2
2
5x 7x 2
1 0
3x 2x 5
− −

− >
− −
⇔

( )
2
5 4.2.3 1 0∆ = − − = >
Đặt
Ta có:
2x
2
– 5x + 3 = 0
a = 2 > 0
2
2
2x 5x 3
f (x)
3x 2x 5
− +
=
− −
x
1
= 1 ; x
2
= 3/2
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42

1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
3x
2
– 2x – 5 = 0
a = 3 > 0
x
3
= – 1 ; x
4
= 5/3
( ) ( )
2

' 1 3. 5 16 0∆ = − − − = >
Bảng xét dấu:

X
2x
2
– 5x + 3
3x
2
– 2x – 5
f(x)
……
…… ……
……
……
……
……
……
……
…… ……
……
……
……
……
………………
……
0 0
−∞
+∞
0

0
00
5/3
1
–1 3/2
+ – + –
+
+
– –+
–
–
+
+
+
+

f(x) > 0 khi :
( )
3 5
x ; 1 1; ;
2 3
   
∈ −∞ − ∪ ∪ +∞
 ÷  ÷
   
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42

1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
( )
3 5
x ; 1 1; ;
2 3
   
∈ −∞ − ∪ ∪ +∞
 ÷  ÷
   

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
3
Trường hợp a = (m – 2) = 0 hay m = 2
(m – 2)x

2
+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0
(1)
Phương trình (1) trở thành: 2x + 4 = 0
hay x = – 2

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Trường hợp a = (m – 2)
0 x 2≠ ⇔ ≠
' 0∆ <
( ) ( ) ( )
2
' 2m 3 m 2 5m 6∆ = − − − −
2
m 4m 3= − + −
Để phương trình (1) vô nghiệm thì
Ta có:
' 0∆ <
Để
thì m < 1 hoặc m > 3

Vậy để phương trình (1) vô nghiệm thì
m < 1 hoặc m > 3

LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
GV: L£ V¢N
Tiết 42
Tiết 42
1. Bài củ
2. Bài mới
3. Củng cố
4. Dặn dò
Bài tập 3
Bài tập 2
Bài tập 1
Phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
≠
Vô nghiệm khi < 0
∆
Có hai nghiệm phân biệt khi >0
∆
Với
2
b 4ac∆ = −

Phương trình đã
cho có phải là
phương trình bậc
hai?