Đề Thi HSG Tin Trường THPT Lý Thường Kiệt

SỞ GD-ĐT TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
KHỐI 10
MÔN: TIN HỌC
Thời Gian: 90 phút
Bài 01 ( 2 điểm ): Thiết kế lưu đồ giải thuật tìm n
∈
R nhỏ nhất sao cho: 5
n
+ n
5

13
Bài 02 ( 2 điểm ): Viết chương trình bằng Pascal hay tựa Pascal nhập vào một chuỗi từ bàn
phím sau đó in ra màn hình chuỗi nhập vào là chuỗi đối xứng hay không đối xứng. ( Chuỗi
đối xứng là chuỗi có dạng: doixunggnuxiod).
Bài 3 ( 2 điểm ): Viết chương trình bằng Pascal để kiểm tra có
∃
n,m
∈
R để các tổng nào
sau đây là số chính phương( số chính phương là bình phương của một số nguyên, ví dụ:
49 = 7
2).
A = 2
n
+ 2
m
B = 3
n

+ 3
m
C = 4
n
+ 4
m
D = 5
n
+ 5
m
E = 6
n
+ 6
m
F = 7
n
+ 7
m
Chỉ ra tổng lũy thừa nào không tồn tại n và m để tổng đó là số chình phương.
Bài 4 (2 điểm ): Cho năm đường thẳng có phương trình tổng quát:
a
1
x + b
1
y + c
1
= 0
a
2
x + b

2
y + c
2
= 0
a
3
x + b
3
y + c
3
= 0
a
4
x + b
4
y + c
4
= 0
a
5
x + b
5
y + c
5
= 0
Trong đó: a
1
, b
1
, c

1
, a
2
, b
2
, c
2
, a
3
, b
3
, c
3
, a
4
, b
4
, c
4
, a
5
, b
5
, c
5
là các hệ số cho trước
nhập vào từ bàn phím . Giả sử 5 đường thẳng đó lần lượt cắt nhau theo thứ tự theo chiều
kim đồng hồ là A, B, C, D, E. Không vẽ hình hãy xác định ngũ giác này lồi hay lõm. Chỉ cần
nêu ý tưởng giải bằng NNLT Pascal.
Bài 5 ( 2 điểm ): Viết chương trình bằng Pascal hay tựa Pascal để gải bài toán cổ sau:

Trăm trâu ăn trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Trâu già lụ khụ ba con ăn một bó.
Tìm số trâu mỗi loại.
B
A
E D
C