TC HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Giáo viên dạy: Nguyễn Thò Quỳnh Như
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÙ NHO


Bài cũ :
1: Nhắc lại tính chất về tiếp tuyến của một
đường tròn?
2: Nhắc lại tính chất đường phân giác của
một góc? Tính chất 3 đường phân giác trong
tam giác?

Baøi 6 :


Bµi 6 : tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:
2. §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
3. §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c


AB = AC
〉
A
1
=

A
2
〉

〉
O
1
=

O
2
〉
Bµi 6 : tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
〉
B

=

C
〉
OB = OC
GT
KL
(O), AB, AC là 2 tiếp tuyến
B, C ∈(O)
I. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau:
1
2
2
1
O
A
B
C

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một
điểm thì:
I. Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là
tia phân giác của góc tạo bởi
hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
 Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
 Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là
tia phân giác của góc
tạo bởi hai tiếp tuyến.
O
A
B
C
AB = AC
1
2
2
1
AO là tia phân giác của góc BAC
OA là tia phân giác của góc BOC
* Đònh lí:

Thước phân giác
Tâm
Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:
Thöôùc phaân giaùc
Hãy nêu cách tìm tâm của một mi ngế gỗ
hình tròn bằng “thước phân giác”.

?2
A
D

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm thì:
 Điểm đó ………… hai tiếp điểm.

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là …………… của
………………………………
.
cách đều
tia phân giác
góc tạo bởi hai bán kính
 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là ……………… của
…………………………… đi qua các tiếp điểm.
tia phân giác
góc tạo bởi hai tiếp tuyến


 Cho đường tròn (I), hai tiếp tuyến
AD, AE tạo với nhau một góc 44°
như hình vẽ. Tính số đo góc DAI và
góc IAE?
ĐS: 22°
ĐS: 12°
I
A
D
E

B
C
44°
24
º
 Tiếp tuyến thứ 3 tiếp xúc với
đường tròn tại F và cắt hai tiếp
tuyến AD, AE tại B, C đồng thời
tạo với tia AD một góc 24° .
Tính số đo góc DBI và góc CBI

Áp dụng:
F
22
12
/
2. §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
+ §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
lµ ®êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh
cđa tam gi¸c.
22 – 12 - 1944


?3
Cho tam giác ABC gọi I là giao điểm
các đờng phân giác các góc trong của
tam giác ; D, E, F theo thứ tự là chân
các đờng vuông góc kẻ từ I đến các
cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba
điểm D, E, F nằm trên cùng đờng tròn

tâm I.
Ta cú:
IE IF (vỡ )
IF ID (vỡ )
Vy: IE IF ID
=> D, E, F
=
=
I thuc phõn giỏc gúc A
I thuc phõn giỏc gúc B
=
=
cựng nm trờn mt ng trũn (I;ID)
A
B
C
I
E
F
D
CM:
+ Tâm của đờng tròn nội tiếp
tam giác là giao điểm của ba đờng
phân giác trong của tam giác.
2. Đờng tròn nội tiếp tam giác


A
B
C

I
* Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác:
3. §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c


?4.
Cho ABC, K là giao điểm các đờng phân
giác của hai góc ngoài tại B và C ; D, E, F
theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ
từ K đến các đờng thẳng BC, AC, AB.
Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên
cùng đờng tròn tâm K.
A
B
C
F
D
E
K
3. Đờng tròn bàng tiếp tam giác
+ Tâm của đờng tròn bàng tiếp
tam giác là giao điểm của hai đờng
phân giác ngoài của tam giác.
+ hoặc là giao điểm của một đờng phân giác
ngoài và một đờng phân giác trong của tam giác.


* Cách vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác:
A
B

C
K
K
B
C
A

A
B
C
Mét tam gi¸c cã:
+ Mét ®êng trßn néi tiÕp
+ Mét ®êng trßn ngo¹i tiÕp
+ Ba ®êng trßn bµng tiÕp

 Nắm vững các tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau
 Phân biệt định nghĩa, cách xác định
tâm đường tròn ngoại tiếp, đường
tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp
 Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang
115, 116 SGK



Chúc quý thầy cô cùng
các em học sinh sức
khỏe, hạnh phúc và
thành đạt!
Trân trọng kính chào!