bộ đề thi học kỳ II Toán 7

kiÓm tra häc k× II
Môn: Toán 7 (Thời gian: 90 phút)
I .Trắc nghiệm (2 điểm)
1. Các bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác :
A. 2cm, 3cm, 5cm B. 7cm, 9cm,10cm
C. 2cm, 7cm, 11cm D. Cả a,b,c đều đúng
1
§Ò sè 1

2. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.Tính BC ?
A. BC = 12cm B. BC = 225cm
C. BC =
63
cm D. BC = 15cm
3. Nghiệm của đa thức x
2
+ 3 là :
A. 3 B. -3 C. 9 D. không có nghiệm
4. Bậc của đa thức 3x
2
– 8x
3
+ x
2
+ 3 là :
A. 2 B. -8 C. 3 D. không có bậc
5. Tam giác MNP có MI là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Khẳng định nào là sai:
2

A.

MIGI
3
1
=
B. MG = 2GI C.
MIMG
3
2
=
D.
MGGI
3
1
=
6. Tam giác ABC là tam giác gì nếu : AB = 4,5cm, BC = 7,5cm, AC = 6cm.
A. Tam giác đều B. Tam giác cân C. Tam giác nh D. Tam giác vuông
7. Giá trị của biểu thức 2x
3
y – 4y
2
+ 1 tại x = -2; y = -1 là :
A. -13 B. 13 C. 1 D. -19
8. Nghiệm của đa thức A(x) = x
2
– 6x + 5 là :
A. 0 B. 1 và 5 C. 0 và D. 0 và 5
II/ Bài toán (8 điểm)
3

Bài 1: (1đ) Thu gọn

a.
1
4
x
2
y
3
.(
2
3
−
xy)
b. (2x
3
)
2
.(-5xy
2
)
Bài 2: (1đ) Tính giá trị biểu thức 3x
2
y – 5x + 1 tại x = -2 , y =
1
3

Bài 3: (2đ) Cho 2 đa thức sau:
A = x
2
– x
2

y + 5y
2
+ 5
B = 3x
2
+ 3xy
2
– 2y
2
– 8
4

a.Tính A + B
b.Tính A – B
c.Tính 2A + 3B
Bài 4: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức x -3
Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc
BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: ∆DAK = ∆BAC
c. Chứng minh: ∆AKC cân
5

d. So sánh: BM và CM.
kiÓm tra häc k× II
Môn: Toán 7 (Thời gian: 90 phút)
I/ Trắc nghiệm: (2điểm)
1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức
2
1

2
x y
là: a)
2
0x y
b)
2
1
2
xy
c)
2xyx−
d)
1
2
xyy−
6
§Ò sè 2

2) Bậc của đơn thức
2
1
2
x y
là: a) 2 b) 3 c) 4 d) 1
3) Đa thức
3 4 3 4
( ) 5 3 4 5 3 1A x x x x x x= − + − + +
có bậc sau khi thu gọn là:
a) 4 b) 3 c) 1 d) 0

4) Điểm kiểm tra môn tóan lớp 7 được ghi trong bảng sau:
Điểm kiểm tra(X) 7 8 9 10
Tần số (n) 5 4 6 3
Khi đó
0
M
là: a)10 b) 6 c) 3 d) 9
5) Đa thức
2
( ) 5 4B x x x= − +
có nghiệm là: a) 1 b) 2 c) 4 d) 1 và 4
7

6) Cho tam giác ABC vuông tại B khi đó đẳng thức nào sau đây sai:
a)
2 2 2
AB AC BC+ =
b)
2 2 2
AB BC AC+ =
c)
2 2 2
AC AB BC− =
d)
2 2 2
AC BC AB− =
7)Trong các bộ ba số sau, bộ ba số nào có thể dựng được tam giác:
a) 3cm; 4cm; 7cm b) 3cm; 4cm; 8cm
c) 3cm; 5cm; 8cm d) 3cm; 4 cm; 5cm
8) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và G là trọng tâm tam giác. Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai:

a)
1
3
AG AM=
b)
2
3
AG AM=
c)
1
3
GM AM=
d)
3
2
=AM AG
8

II/ Tự luận: (8 điểm)
Bài 1: (2điểm) Điểm kiểm tra môn tóan của lớp 7A được ghi lại như sau:
3 5 7 8 9 6 4 6 9 6
4 6 7 9 5 9 7 9 8 7
6 7 8 9 3 8 9 10 10 6
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình cộng của lớp.
Bài 2: (3điểm)
9

1) Thu gọn đơn thức sau:
2 3 2

1
(2 ) .
2
A xy x yz
 
= −
 ÷
 
2) Cho các đa thức: f(x) = x
3
– 2x
2
+ 3x + 1
g(x) = x
3
+ x – 1
h(x) = 2x
2
– 1
a) Tính: f(x) – g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0
Bài 3: (3điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao
cho AM = MD.
10

a. Tính dộ dài BC.
b. Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c. Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d. Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE, CE cắt AD tại F. Chứng minh F là trung

điểm của CE.
11

kiÓm tra häc k× II
Môn: Toán 7 (Thời gian: 90 phút)
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)
1/ Trong các biểu thức đại số sau, đâu là đơn thức?
a. 2x + 3yz b. y(4 – 7x) c. – 5x
2
y
3
d. 6x
5
+ 11
2/ Bậc của đơn thức 7
2
xy
4
z
2
là:
12
§Ò sè 3

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9
3/ Tích của hai đơn thức
4 2
1
2
x y−

và
4 2
4
5
x y
là:
a.
4 2
2
5
x y−
b.
8 4
2
5
x y−
c.
16 4
2
5
x y−
d.
8 4
2
5
x y
4/ Cho ∆ABC vuông tại C. Chọn cách viết hệ thức Pytago đúng:
a. AB
2
= AC

2
+ BC
2
b. BC
2
= AB
2
+ AC
2

c. AC
2
= AB
2
+ BC
2
d. Cả 3 câu trên đều đúng
13

5/ Cho ∆ABC cân tại A, biết số đo góc đáy B là 80
o
thì số đo góc đỉnh A là:
a. 20
o
b. 30
o
c. 40
o
d. 50
o

6/ Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM và G là trọng tâm tam giác. Trong các hệ
thức sau hệ thức nào sai:
a.
2.=BG GM
b.
1
3
=BG BM
c.
1
3
=GM BM
d.
3
2
=BM BG
II/ Bài toán: (8 điểm)
14

Bài 1: Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản
xuất ta có bảng số liệu sau:
3 5 5 3 5 6 7 5 4 6
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? Lập bảng tần số.
b) Tính tuổi nghề trung bình của 20 công nhân tham gia điều tra.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
2
5
3xy y
7

− + +
tại x = – 1 và y = 3
15

Bài 3: Cho các đơn thức sau:
A =
3 4 2 3
1
2x y x yz
3
 
 ÷
 
; B =
5 3 2 3
3
x y y z
8
−
a) Thu gọn đơn thức A và thu gọn đơn thức B.
b) Thực hiện phép tính: B – A
Bài 4: Cho M = 2xy + x
2
– y
2
+ 3
N = 2x
2
+ 5y
2

- 11 - 2xy
Tính M + N, M - N
16

Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AM ⊥ BC tại M.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM và suy ra MB = MC
b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM.
c) Kẻ MH ⊥ AB tại H và MK ⊥ AC tại K. Chứng minh ∆AHK cân tại A. Tính MH.
kiÓm tra häc k× II
Môn: Toán 7 (Thời gian: 90 phút)
17
Đề số 4

I/ Trắc nghiệm:
1/ Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x
2
y là:
A. 5xy
2
B.
3
2−
x
2
y C. x
2
y
2
D. 5( xy)
2

2/ Tích của hai đơn thức
5
9
x
4
y
2
và
9
5−
xy là:
A. x
5
y
3
B.
9
45−
x
5
y
3
C. - x
4
y D. - x
5
y
3

3/ Đa thức

3 4 3 4
A( ) 5 3 4 5 3 1 4= − − + − + + −x x x x x x x
có bậc sau khi thu gọn là:
18

a) 4 b) 3 c) 1 d) 0
4/ Cho ∆ABC cân tại A, có Â = 30
o
thì mỗi góc ở đáy có số đo là:
A. 110
o
B. 35
o
C. 75
o
D. Một kết quả khác
5/ Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, AC = 6cm. Độ dài cạnh AB là:
A. 32cm B.
36
cm C. 8cm D. 16cm
6/ Trong các bộ ba số sau, bộ ba số nào có thể dựng được tam giác:
a) 3cm; 4cm; 7cm b) 4cm; 4cm; 8cm c) 3cm; 5cm; 8cm d) 3cm; 4 cm; 5cm
19

II/ Bài toán:
Bài 1: (2điểm)
Điểm kiểm tra toán của lớp 7 A được ghi lại như sau:

3 6 2 9 8 10 8 4
5 8 6 2 9 8 9 7

8 7 5 7 10 7 5 8
4 9 3 6 7 7 6 9
7 10 7 5 8 5 7 9
20

1) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
2) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
3) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2:
1) Tính giá trị của biểu thức:
322
5
2
1
yxyx +−
tại x = – 2 và y = 1
2) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tích vừa tìm được:
32
4
1
yx
và
( )
232
8 yx
21

Bài 3:
Câu 1: Cho ∆ ABC có Â = 70
o

,
^
C
= 55
o
. Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác.
Câu 2: Cho ∆ ABC có Â = 90
o
. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Qua E kẻ EH ⊥ BC
(H∈BC)
1/ Chứng minh ∆ ABE = ∆HBE 2/ Chứng minh EA < EC
22

ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn: Toán 7
I. Trắc Nghiệm
1/ Điền chữ Đ (đúng) hoặc S (sai) vào cột thích hợp.
Nội Dung Đúng Sai
23
Đề số 5

Đa thức x
5
– 6x + 4x
7
+ 1 có bậc là 13
Tồn tại tam giác có độ dài 3 cạnh là: 3, 3, 5
2/ Chọn câu trả lời đúng.
a) Giá trò của biểu thức x
2

– y
2
khi x = 1, y = -1 là:
A: 0 B: 2 C: -2 D: 1
b) Cho bảng tần số của dấu hiệu
Giá trò 5 6 7,5 9 10
24

Tần số (n) 1 3 2 1 1
Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
A: 7,123 B: 7,124 C: 7,125 D: 7,126
3/ Cho biết HB < HC chọn kết luận nào sai trong các kết luận sau:
a) AB > AH b) AB > BH
c) AB < AC d) AH = HC
25
C
B
H
A