HƯỚNG GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH TRÀ VINH

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (2015-2016).
Bài 1. (HS tự giải)
Bài 2. (HS tự giải)
Bài 3.
1/ TXĐ: xR
Bảng giá trị:

2/ Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị:

2
2
2
2 3
2 3
2 3 0
y x
y x
x x
x x

=

= +

⇒ = +
⇔ − − =
Có a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0
Thì x
1
= -1; x
2

= 3.
 y
1
= 1 ; y
2
= 9
Vậy M(-1;1); N(3;9)
A(0;3)
B(1;5)
x 0 1
y = 2x + 3 3 5
x -2 -1 0 1 2
y = x
2
4 1 0 1 4
Bài 4. (1,0 điểm)
1/
2 2
2( 1) 3 0x m x m− + + + =
(1)

2
2 2
2 2
' '
( 1) ( 3)
2 1 3
2 2
b ac
m m

m m m
m
= −
 
= − + − +
 
= + + − −
= −
V
Để phương trình (1) có nghiệm thì:

' 0
2 2 0
2 2
1
m
m
m
≥
⇔ − ≥
⇔ ≥
⇔ ≥
V
Vậy
1m
≥
thì phương trình (1) có nghiệm.
2/ Theo hệ thức Vi-ét và điều kiện đề bài:

1 2

1 2
1 2 1 2
1 2
2
1 2
1 2 1 2
2 2 ( )
3 ( )
( )
b
x x
a
c
x x
a
P x x x x
x x m a
x x m b
P x x x x c
−

+ =



=


= + +




+ = +


⇔ = +


= + +

Thế (a) (b) vào (c):

2
2
2
2
2 2 3
( 2 1) 4
( 1) 4
( 1) 4 4 1
P m m
m m
m
P m m
= + + +
= + + +
= + +
= + + ≥ ⇔ = −
Nên thay m = 1 vào P:
P = (1+1)

2
+ 4 = 8
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 8 khi m = 1.
(Không thỏa)
Bài 5. (1 điểm)
Gọi x là vận tốc của cano lúc dòng nước yên lặng (x>2)
x + 2 là vận tốc ca nô lúc xuôi dòng
x – 2 là vận tốc ca nô luvs ngược dòng
Theo đề bài ta có phương trình:

42 20
5
2 2x x
+ =
+ −
(
2x
≠ ±
)
Giải phương trình ta được:
x
1
= 12 (nhận) và x
2
= 0,4 (loại)
Vậy vận tốc ca nô lúc nước yên lặng là 12km/h.
Bài 6.

a) HS tự CM
b) Xét IFB vàIBA.

 IFB IBA (g.g)

2
.
IF IB
IB IF IA
IB IA
= => =
(đpcm)
c) CM IM
2
= IF.IA => IM
2
= IB
2
=> IM=IB
A
M
I
F
E
B
O