ĐỀ THI THỬ HKII TOÁN 10

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)

Đề số 1
Câu 1. (2điểm) Giải các bất phương trình sau
a/.
2
23
2
2
2
>
++ xx
x
b/.
2
2
( 5)( 6)
0
3 4
x x x
x x
+ − + +
≤
+ −
Câu 2. (2điểm) Cho bảng phân bố tần số sau:
Chiều cao của các học sinh khối 10 trường THPT A
a/. Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp
ở bảng trên

b/. Hãy tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn
của các số liệu thống kê đã cho.
(Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 3. (3điểm) Trong hệ Oxy cho ba điểm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5).
1)Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
2)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 4. (2điểm)
a/. Cho sin
a
=
2
3
vơí
2
p
<a <p
. Tính
cosa
và
tan a
.
b/. Tìm m để phương trình : x
2
- 2mx + 4m -3 = 0 có nghiệm.
Câu 5. (1điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 6cm, c = 11cm
a/. Tìm CosC.
b/. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác
……… HẾT………
Lớp chiều cao(cm) Tần số
[140;146)

[146;152)
[152;158)
[158;164)
[164;170]
15
27
69
53
36
Cộng 200
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)

Đề số 2
Bài 1) (2 diểm) Giải các bất phương trình sau:

a)
x x x
2
(1 )( 6) 0− + − >
b)
x
x x
1 2
2 3 5
+
≥
+ −

Bài 2) (2 diểm) Chọn 20 học sinh để ghi kích cỡ áo của các em ta có bảng số liệu sau:


37 39 38 40 38 39 38 37 39 39

40 38 38 39 39 37 41 40 38 39
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất.
b) Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên.
Bài 3) (2 diểm)
a) Không dùng máy tính, tính cos2a và sin2a biết
3
sin ,
5 2
a a
π
π
 
= < <
 ÷
 
b) Rút gọn:
cos 2 cos4 cos 6
sin 2 sin 4 sin 6
x x x
A
x x x
+ +
=
+ +
Bài 4) (2 diểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, góc B = 120

0
a) Tính cạnh AC
b) Tính diện tích và đường cao AH của tam giác ABC
Bài 5) (2 diểm) Cho điểm
(1; 1)A −
và đường thẳng
: 4 0x y∆ − + =
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua
A
và có vectơ chỉ phương là
(1;2)u =
r
.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm là
A
và tiếp xúc với đường thẳng
∆
.
c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của
A
lên
∆
.
Hết
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)


Đề số 3
Câu I (2,0 điểm)
Giải các bất phương trình : 1)
x x
x x
2
2
2 7 15
0
3 7 2
+ −
≥
− +
2)
x x
2 5
2 1 1
>
+ −
Câu II (2,0 điểm)
Khi điều tra chiều cao (đơn vị cm) của học sinh trong lớp 10A ở một trường THPT, người ta thu được
bảng số liệu sau đây:
154 160 171 167 180 172 152 161 176 177
162 145 149 153 157 167 152 175 177 164
153 164 157 183 171 176 163 183 162 175
176 172 164 165 149 152 163 176 179 182
1) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau: [145;155); [155;165); [165;175);
[175;185).
2) Hãy tính chiều cao trung bình của học sinh trong lớp 10A.
Câu III ( 2 điểm)

1) Cho
α
=
1
sin
3
, với
2
π
α π
< <
. Tính
α
osc
,
tan
α
,
cot
α
.
2) Chứng minh đẳng thức sau :
sin 5 2sin ( os4x + cos2x) = sinxx x c−
Câu IV ( 2,5 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1; 3); B( 3; 5)
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại B .
Câu V ( 1,5 điểm )
1) Tìm m để biểu thức:

2 2
( ) 2( 2) 0f x x m x m= − − + >
,
x R
∀ ∈
2) Chứng minh rằng:
2 2
sin( )sin( ) sin sina b a b a b+ − = −

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)

Đề số 4

Câu 1: ( 2 điểm )Giải các bất phương trình sau :
a)
2
4 3
0
2
x x
x
− +
≤
−
b)
2
10 1

5 2
x
x
−
>
+
Câu 2 : ( 1 điểm )
Tính các giá trị lượng giác của cung
α
biết
tan 2 2
α
=
và
3
2
π
π α
< <
Câu 3 : ( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức :
sin 1
cot
1 cos sin
α
α
α α
+ =
+
Câu 4 : ( 2 điểm )Kết quả của kỳ thi học kỳ II môn Toán của 32 học sinh lớp 10A được cho trong
mẫu số liệu sau ( thang điểm 100)

68 52 49 56 69 74 41 59
79 61 42 57 60 88 87 47
65 55 68 65 50 78 61 90
86 65 66 72 63 95 72 74
a) Lập bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp , sử dụng 6 lớp sau :

[
)
[
)
[
)
[
)
[
)
[ ]
40;50 , 50;60 , 60,70 , 70;80 , 80;90 , 90;100
b)Vẽ biểu đồ tần số hình cột .
Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 8 cm
Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp của tam giác.

Câu 6 : ( 2 điểm )Cho hai điểm A(7;-3) , B(1;7)
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm
A , B.
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Câu 7 : ( 1 điểm ) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm :
( m – 1) x
2
– 2( m + 3) x – m + 2 = 0