Đề kiểm tra học kì 2- Toán 7

đề kiểm tra học kỳ II
Môn thi: Toán Lớp: 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(đề thi gồm có 2 trang)
I. trắc nghiệm khách quan: (2 điểm).
Bài 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1. Giá trị của biểu thức 5x
2
y + 5y
2
x tại x = - 2 và y = - 1 là:
A. 10 B. -10 C. 30 D. - 30
Câu 2: Đa thức
( )
- 2x
( )
+
2
1x
có nghiệm là:
A.x = 2; x= -1; x= 1 B. x = 2; x=-1 C. x = 2 D. x = 2; x = 1
Bài 2: Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý của cột phải sao cho đợc khẳng định
đúng:
a) Giao điểm của ba đờng phân
giác trong tam giác
b) Giao điểm của ba đờng trung
trực trong tam giác
1) cách đều ba đỉnh của tam giác
2) cách mỗi đỉnh bằng
2
3

độ dài
mỗi đờng
3) cách đều ba cạnh của tam giác
Bài 3: Hãy điền dấu x vào ô trống () một cách thích hợp.
Câu Đún
g
Sai
a. Bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3cm; 4cm; 7cm là ba
cạnh của một tam giác.
b. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Bài 4: Dùng các từ hoặc cụm từ thích hợp điền vào chỗ để đợc các khẳng
định đúng:
Trong hai đờng xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một đờng thẳng đến đờng
thẳng đó:
a) Đờng xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì .
b) Đờng xiên nào thì có hình chiếu lớn hơn.
II. Tự luận: (7 điểm).
Bài 5: (2 điểm). Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7A đợc thống kê nh sau:
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
Tần số 1 2 2 4 5 7 7 7 5 2 2 N = 44
a, Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số, trục
hoành biểu diễn điểm số).
b, Nêu nhận xét về kết quả bài kiểm tra.
Bài 6: (2,5 điểm). Cho các đa thức:
P(x) = x
3
- 2x
4

+ x
2
5 + 5x
Q(x) = - x
4
- 3x
3
+ 4x
2
6x + 7
a. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x);
b. Chứng tỏ rằng x =1 là nghiệm của P(x) nhng không phải là nghiệm của
Q(x).
Bài 7:(3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, lấy D làm trung điểm BC, kẻ DH
vuông góc AB;
DK vuông góc AC.
a. Chứng minh rằng:

BHD =

CKD.
b. Trên tia đối của tia DK lấy điểm E sao cho DE = DK. Chứng minh rằng:

ã
BED
= 90
0
.
c. Chứng minh rằng: BE < CD.
đáp án và biểu điểm

I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.
Bài 1:
Câu1: D Câu 2: C
Bài 2:
Câu a: a - 3 Câu b: b - 1
Bài 3: Câu a: Sai
2
Câu b: Đúng
Bài 4:
Câu a: lớn hơn
Câu b: lớn hơn
II. Phần tự luận: (8 điểm)
Bài 5: (2 điểm)
a. Vẽ biểu đồ đúng (1 điểm)
b. Tìm số trung bình cộng. (1 điểm)
Bài 6: (2,5 điểm).
a. Tính P(x) + Q(x)
Tuỳ theo cách làm .
Sắp xếp và đặt phép tính đúng (hoặc nhóm số hạng đồng dạng đúng):
Kết quả đúng
(0,75điểm)
P(x) = - 2x
4
+ x
3
+ x
2
+ 5x 5
Q(x)= - x

4
- 3x
3
+4x
2
- 6x + 7
P(x) + Q(x) = - 3x
4
- 2x
3
+ 5x
2
x + 2
* P(x) Q(x): (0,75
điểm)
_P(x) = - 2x
4
+x
3
+x
2
+5x - 5
Q(x) = - x
4
- 3x
3
+4x
2
- 6x + 7
P(x) + Q(x) = - x

4
+ 4x
3
- 3x
2
+ x - 12
b. Thay x = 1 vào P(x) và Q(x).
P(1) = 1
3
2.1
4
+1
2
+ 5.1 -5 = 0
P(1) = 0 suy ra x = 1 là nghiệm của đa thức P (x). (0,5điểm)
Q(1) = 1. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của Q(x). (0,5điểm)
Bài 7: (3,5 điểm).
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng
(0,5 điểm)
3
A
H K
E
B C
D
a. Chứng minh :

BHD =

CKD ? (1 điểm)

à
à
=
= 90
0
( Vì DH AB , DK AC theo giả thiết)
BD = DC (gt).
à
à
C =
(

ABC cân tại A)
Suy ra:

BHD =

CKD ( cạnh huyền góc nhọn).
b. Chứng minh
ã
BED
= 90
0
? ( 1 điểm)
Vẽ đúng hình
Chứng minh đợc :

BED =

CKD (c.g.c )
Suy ra:

ã
ã
BED CKD=
= 90
0

c. Chứng minh: BE < CD
Chỉ ra đợc: KC = BE (0,25 điểm)
Xét

CDK: CD > KC ( 0,5 điểm)
Suy ra BE < CD (0,25 điểm)
4