Đề thi thử ĐH trường THPT C HẢI HẬU

sở gd và đt nam định
trờng thpt c hải hậu
THI TH I HC NM 2010-2011
Mụn thi: TON Khi A, B,D
(Thi gian : 180 phỳt, khụng k thi gian giao )
thi gm 02 trang
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu I:(2,0 im) Cho hm s
( )
4 2 2
2 2 5 5y x m x m m
= + + +

1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s vi m = 1
2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm s cú cỏc im cc i, cc
tiu to thnh 1 tam giỏc vuụng cõn.
Cõu II:(2,0 im)
1) Gii phng trỡnh:
sin 4 cos4 4 2 sin ( ) 1
4
x x x

+ = +
.
2) Giải phơng trình:
4 2
3 3x x+ + =
Cõu III:(1,0 im) Tớnh tớch phõn:
3
2
1

log
1 3ln
e
x
I dx
x x
=
+

.
Cõu IV:(1,0 im) Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AD và
SC, I là giao điểm của BM và AC. Cho SA= a, AD = a
2
, AB = a. Chứng
minh rằng mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích
của tứ diện ABIN.
Cõu V:(1,0 im) Cho x,y,z l cỏc s thc khụng õm. Tỡm giỏ tr ln nht
ca biu thc :
( ) ( ) ( )
1 1
1 1 1 1
P
x y z x y z
=
+ + + + + +
II. PHN RIấNG (3,0 im).
(Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: A hoc B)
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu VIa:(2,0 im)

1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
∆
ABC có đỉnh A(1;2), đường
trung tuyến BM:
2 1 0x y+ + =
và phân giác trong CD:
1 0x y+ − =
. Viết
phương trình đường thẳng BC.
2)Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( ) ( )
0;3;0 , 4;0; 3B M
−
. Viết
phương trình mặt phẳng
( )P
chứa
,B M
và cắt các trục
,Ox Oz
lần lượt tại các
điểm
A
và
C
sao cho thể tích khối tứ diện
OABC
bằng

3
.
Câu VIIa:(1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thoả mãn:
1 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
.3 2. .4.3 3. .4 .3 2 . .4 .3 (2 1) .4 2011
n n n n n n n
n n n n n
C C C n C n C
− − − +
+ + + + +
− + − − + + =
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb:(2,0 điểm)
1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại
A với
( )
2;0A
và
( )
1 3G ;
là trọng tâm . Tính bán kính đường tròn nội tiếp
tam giác ABC.
2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A(4;0;0), B(0;0;4)
và
( )
P : 2x y 2z 4 0− + − =
. Tìm điểm C trên mặt phẳng (P)

sao cho tam giác ABC đều.
Câu VIIb:(1,0 điểm) Cho hµm sè y =
2
1
1
x x
x
− +
−
(C).Cho M lµ ®iÓm bÊt kú trªn
(C), tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t hai tiÖm cËn t¹i hai ®iÓm A, B . Chøng minh r»ng M
lµ trung ®iÓm AB.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.