CÁC DẠNG TOÁN HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
KHOA SƯ PHẠM
PHẠM HỮU HẠNH
TÌM HIỂU
CÁC DẠNG TOÁN HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
TIỂU LUẬN KHOA HỌC CUỐI KHOÁ
BÀ RỊA – VŨNG TÀU , 2009
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
KHOA SƯ PHẠM
PHẠM HỮU HẠNH
TÌM HIỂU
CÁC DẠNG TOÁN HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
TIỂU LUẬN KHOA HỌC CUỐI KHOÁ
CHUYÊN NGÀNH : SƯ PHẠM TIỂU HỌC
Người hướng dẫn : Ths NGUYỄN VĂN BỒNG
BÀ RỊA – VŨNG TÀU , 2009
2
1- MỞ ĐẦU
1.1 - LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
Từ những cơ sở lý luận và qua thực tế giảng dạy trong lớp chúng tôi thấy rõ
môn Toán giữ vai trò quan trọng trong chương trình giảng dạy ở Tiểu học vì:
* Các kiến thức kỹ năng ở môn Toán có nhiều trong ứng dụng trong thực tế đời
sống, là hành trang không thể thiếu được để học sinh chuẩn bị học tiếp môn Toán
ở bậc trung học.
* Qua học Toán, học sinh tạo được cho mình một phong cách làm việc có khoa
học, có cơ sở lý luận, có tổ chức.
* Ngoài ra môn Toán cũng có vai trò, vị trí quan trọng khác mà tôi sẽ trình bày
trong phần nội dung đề tài.
* Riêng về các yếu tố hình học, cũng có đầy đủ những vị trí và tầm quan trọng
của môn Toán ở bậc Tiểu học. Đặc biệt ở bậc Tiểu học, những kiến thức về hình

học được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn. Vì bất cứ ngành nghề nào, bất cứ ở
đâu, các đối tượng hình học luôn hiển hiện trước mắt và đòi hỏi cách giải quyết .
Trong những năm học gần đây, việc dạy các yếu tố hình học cũng như dạy
giải toán có nội dung hình học chưa được chú ý đúng mức. Trong các kỳ kiểm tra,
thi học kỳ… tỉ lệ học sinh đạt điểm cao trong các bài toán hình là rất ít. Bài làm
của học sinh chưa thể hiện được cách nhận biết hình, chưa thể hiện được sự thông
minh, hiểu biết vấn đề, trình bày - lý luận thiếu mạch lạc, không lôgic.
Chúng tôi có thể khẳng định: Học sinh nào giỏi toán hình học thì hầu như
cũng đều giỏi các loại toán khá. Vì muốn giỏi toán hình học thì trước hết học sinh
phải có tinh thần, ý chí học tập kiên trì, đó chính là đức tính cần thiết của học sinh
giỏi và cũng chính là nền tảng của các nhà khoa học trẻ sau này và cũng đồng
thời có những khả năng tư duy là cơ sở để hình thành những kỹ năng giải toán –
nói riêng – và kỹ năng giải quyết những vấn đề khác ở mọi góc cạnh nói chung .
“Hình học” đối với chúng tôi – người trực tiếp đứng lớp , được cán bộ quản lý
trực tiếp chỉ đạo về chuyên môn nỗi trăn trở, những mong góp phần tham gia giúp
các em học sinh học tốt môn Toán (nói chung) và môn hình học (nói riêng)
1.2. Mục đích nghiên cứu
Từ những lý do nói trên, khi chúng tôi đứng lớp dạy các em học sinh (khối lớp 3)
đã ấp ủ đề tài này từ những năm học còn đứng lớp cho đến nay chúng tôi viết nên
bằng lời những ấp ủ đó. Chúng tôi cũng chỉ mong là những trao đổi nghiệp vụ
nhằm nâng cao chuyên môn của người giáo viên.
Mục đích chính của đề tài là :
* Tìm hiểu các yếu kém của học sinh về hình học để đề ra giải pháp khắc
phục.
* Tìm hiểu, phân dạng các bài toán liên quan đến chu vi, diện tích, thể tích các
hình (chủ yếu là ở khối 4 và 5) đồng thời phân tích, nhận xét nêu ra các bước
đi nhằm dạy từng dạng toán sao cho phù hợp với khả năng của học sinh.
- Chúng tôi cũng mong rằng: những điều trình bày là một món quà của các thầy
cô giáo dành cho học sinh thương yêu của chúng tôi.
3

- Chúng tôi cũng xin qua đề tài gởi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu
và quý thầy cô đồng nghiệp đã tạo điều kiện và giúp đỡ, góp ý chân thành về
chuyên môn trong những ngày tháng qua để chúng tôi hoàn thành được tâm
nguyện của mình một cách khá hoàn chỉnh.
3. Phạm vi đề tài :
- Tôi đã thực hiện đề tài này trong thực tiễn ở những năm học 1999 – 2000 (ở
khối 1) liên tục cho đến năm học 2005 – 2006 (ở các khối khác), thuộc trường
Tiểu học Kim Dinh – Thị xã Bà Rịa – Tỉnh Bà Rịa – vũng Tàu
Điểm lại quá trình thực hiện trong thực tiễn, tôi thấy có những thành công nhất
định và khả thi trong việc giúp tôi dạy dỗ các em học sinh .
Vì thế, tôi xin mạn phép trình bày để quý đồng nghiệp tham khảo và góp ý
kiến.
4
2.NỘI DUNG:
2.1Thực trạng đề tài :
Trong những năm làm giáo viên đứng lớp, tôi nhận thấy việc học sinh hạn chế về
tư duy hình học là rất lớn. Các em chỉ quen giải các bài toán hình học đơn giản
(tức là chỉ giải dễ dàng các bài tập áp dụng công thức sẵn có).
Còn năm học 2009 – 2010, khi qua đợt khảo sát đầu năm.
Số liệu về thống kê khảo sát toán đầu năm của toàn trường :
Lớp
Sĩ
Số
Số
bài
Điểm
giỏi
(9-10)
Điểm
khá

(7 –
8)
Điểm
TB
(5 –
6)
Điểm
yếu
(3 –
4)
Kém
(1 –
2)
SL % SL % SL % SL % SL %
HAI 196 196 99 50.5 56 28.6 29 14.8 11 5.6 1 0.5
BA 159 159 53 33.3 62 39.0 34 21.38 9 5.7 1 0.6
BỐN 187 184 58 31.5 53 28.8 38 20.65 20 10.9 15 8.2
NĂM 143 143 17 11.9 35 24.5 34 23.78 34 23.8 23 16.1
TC 685 682 227 33.3 206 30.2 135 19.79 74 10.9 40 5.9
Về số liệu chung, chỉ nêu được tổng quát về thống kê môn Toán, còn đi sâu về phân tích
chất lượng học sinh rất yếu khi giải bài hình học thì hơn nửa lớp giải không đúng hoặc
giải không được một câu hình học đơn giản.
Xin dẫn chứng 1 câu thuộc kiến thức hình học có hơn 70% học sinh giải thiếu sót,
giải sai hoặc không làm được để tiện tham khảo cho thực trạng giải toán hình của các em
học sinh đầu lớp 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 480 m. Chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng. Tính diện tích miếng đất đó?
2.2. Nội dung cần giải quyết :
a. Các nội dung về con người và phương pháp:
a.1 . Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh hưởng
tích cực hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào?.

a.2 . Các tích cực và hạn chế nơi học sinh?
b. Các nội dung, mục tiêu và sự liên kết các kiến thức hình học ở khối 4 và khối
5? (khối lớp thay sách giáo khoa năm đầu tiên)
c. Hình thành hệ thống các bài toán giải hình học nhằm giúp giáo viên có bước
đi thích hợp giúp các đối tượng học sinh nắm vững các kiến thức, kỹ năng giải toán
hình thuộc chương trình và cũng thể hiện được nghị quyết TW2 về nhiệm vụ: đào tạo
nhân lực, bồi dưỡng nhân tài.

5
2.3. Biện pháp giải quyết :
3.1. Biện pháp xây dựng thành nề nếp các phương pháp và hình thức tổ
chức dạy – học:
a. Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh hưởng tích cực
hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào? .
a.1 Những ưu điểm của phương pháp dạy học và ảnh hưởng tích cực của nó đến quá
trình học của học sinh :
- Khi đã có kết quả khảo sát đầu năm, tôi và 01 Phó hiệu trưởng cùng bàn bạc giải pháp
và sau đó trao đổi với các giáo viên lớp 4 và 5 về phương pháp. Qua trao đổi và thực tế tiếp
xúc với HS ở thời gian đầu năm học. Tôi khẳng định: đồng nghiệp tôi đã quán triệt kỹ tinh
thần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng “lấy học sinh làm trung tâm” nên trong quá
trình tiếp theo lên lớp 5, tôi cũng cảm nhận và thấy rõ học sinh cũng có khả năng tư duy độc
lập, nhưng phải cần làm sao giúp các em phát huy được nền tảng, ích lợi của phương pháp
này.
- Tôi chọn các phương pháp cho từng loại bài, từng việc làm như sau :
* Trong tiết dạy kiến thức mới, thông qua các buổi họp khối, họp HĐGD tôi chỉ đạo áp
dụng những phương pháp thích hợp để GV giúp học sinh tìm tòi, khám phá, hình thành kiến
thức mới. Tôi luôn luôn giữ đúng vai trò là người động viên, chỉ đạo hướng dẫn cho giáo
viên tìm hiểu học sinh muốn học cái gì, người thầy muốn học sinh mình phải biết vững vái
gì (mục tiêu) và GV phải là người tìm ra con đường dạy – học: thoải mái cho HS nhưng
cũng đảm bảo sự truyền thụ và tiếp thu của GV - HS.

Tôi đã gợi ý cách làm việc của GV đến với HS một số công việc tiến hành thật cụ thể.
Ví dụ : Bài “Hình tam giác”. Đến bài tập: Dùng ê – ke vẽ chiều cao các hình tam
giác sau:
Đáy
1 Đáy
2 3
Đáy
+ GV cần chuẩn bị ra phiếu luyện tập bài tập nói trên.
+ GV nên chia lớp thành 8 nhóm mỗi nhóm khoảng 5 HS, và tiến hành làm việc.
+ Trong khi các nhóm làm việc, GV cần đến từng nhóm và đặt ra những câu hỏi định
hướng đồng thời theo dõi các em làm việc:
++ Cách cầm ê ke để kẻ vuông góc với 1 đường thẳng?
++ Thế nào là chiều cao của một hình tam giác?
++ Đáy của hình 1, hình 2, hình 3 ở vị trí nào? Đỉnh đối diện?
++ Yêu cầu tiến hành vẽ.
+ Sau khi nhóm thực hiện xon, đại diện nhóm lên trình bày.
Nhờ hình thức và phương pháp tổ chức dạy như thế học sinh biết rất rõ về
cách vẽ các chiều cao tương ứng với mỗi cạnh đáy. Chính nhờ bài tập này mà khi
GV dạy các em các bài toán nâng cao (dùng bồi dưỡng học sinh giỏi): Cho tam giác
ABC kéo dài đáy BC (có số đo) một đoạn… m , thì diện tích tăng thêm a
m2
như sau.
Hãy tính diện tích ABC? Thì các em học sinh dễ dàng vẽ hình và nhận biết thật
6
nhanh chóng chiều cao AH cuả phần tăng thêm cũng chính là chiều cao của hình tam
giác ABC.
Từ đó, các em nhanh chóng tìm ra giải pháp để giải bài toán.
A
a m
2

? m
2
D H (số đo) B (số đo) C
Cũng từ bài toán này, khi đưa các em các bài toán nâng cao hơn về tam giác (không có
số đo cụ thể – chỉ có các tỉ số), các em mau chóng rút ra những kết luận:
+ Nhận biết nhanh về mối liên hệ giữa các chiều cao cần thiết để giải toán.
+ Hai tam giác có cùng chiều cao (hoặc chiều cao bằng nhau), đáy bằng nhau
thì suy ra diện tích bằng nhau … hoặc ngược lại.
+ Hoặc hai tam giác có tỉ số về chiều cao (hoặc đáy) thì cũng tỉ lệ về diện tích
…
* Trong giờ học, GV nên dùng nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách
giáo khoa, vở bài tập … luôn theo dõi họat động của từng cá nhân. GV hướng dẫn học sinh
quan sát từng hình vẽ, và nêu hướng giải quyết từng tình huống của bài tập đặt ra. Nhờ đó
đa số học sinh của chúng tôi đều hoạt động học tập và được phát triển khả năng tư duy cao
nhất trong khả năng của từng cá thể học sinh. Tôi đề ra phương pháp để giáo viên giúp học
sinh nắm được các yếu tố sau:
++ Hình thành được các biểu tượng về hình học: Tùy theo giai đoạn học tập,
giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng và vẽ được hình đứng riêng lẻ hay hình có chứa
nhiều đối tượng liên quan.
Ví dụ :
1. Khi tính diện tích của 1 hình tròn riêng lẻ, thì học sinh cần vẽ được hình tròn đó và
biết tìm được bán kính.
2. Bài tính diện tích của thành giếng. Học sinh phải vẽ được hình tượng trưng cho
thành giếng và miệng giếng. Qua hình vẽ như sau :
o
7
Sau khi vẽ được hình, các em dễ dàng hiểu được muốn tính được diện
tích của thành giếng thì cần phải tính được hiệu diện tích của 2 hình tròn
đồng tâm.
++ Giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng về không

gian, năng lực tư duy và kỹ năng thực hành hình học. Thông qua họat động
dạy về toán hình học, người giáo viên nâng dần khả năng tư duy, trí tưởng
tượng của học sinh. Điều này giúp học sinh có năng lực quan sát, so sánh,
phân tích, tổng hợp, dự đoán, trừu tượng hóa và cuối cùng là thực hiện tốt
được yêu cầu bắt người học sinh phải giải quyết.
Ví dụ :
Khi HS học bài hình hộp hay hình lập phương, ngoài việc người
GV buộc học sinh phải vẽ được hình thì còn phải hiểu được các
kích thước, các cạnh bị che lấp sẽ biểu diễn bằng các đường đứt
khúc.
Từ những việc tưởng chừng như “không cần thiết” đó sẽ giúp
học sinh hiểu để vẽ và tính được những loại bài tập về các hồ
chứa nước hoặc tính thời gian nước chảy đến một phần nào đó
của hồ.
Ví dụ : Một hồ hình trụ có chiều cao 1,5m, đường kính đáy 2 m, chứa nước
đến
3
1
, lúc 6 giờ 30 phút, người ta mở một vòi nước có sức chảy 20 lít / phút. Tính
xem lúc nào hồ đầy?
Chảy lúc 6 g 30 ph
20 l/ph
Lúc đầy?
1,5 m

3
1
* Trong giờ luyện tập giải toán, GV cần phải chọn và phối hợp nhiều phương pháp
dạy học, không bao giờ làm việc với một phương pháp đơn thuần, cũng như không cho
phương pháp nào là chìa khóa vạn năng. Nhờ thế các em học sinh của trường chúng tôi

không cảm thấy mệt mỏi và chán nản khi nghiên cứu và giải các đề toán. Ngược lại lúc nào
lớp học cũng có không khí say mê tìm tòi và “chinh phục” các đề bài khó. Người giáo viên
phải luôn thực hiện quan niệm “Trăm nghe không bằng một thấy” để lấy ích lợi của việc
8
d = 2 m
trực quan cho bài dạy, nhưng cũng không thể chỉ sử dụng phương pháp này. Vì trực quan có
cái lợi nhưng cũng có hạn chế đến khả năng tư duy trừu tượng nơi học sinh, nhưng nhiều
khi khả năng tư duy của học sinh còn hạn chế thì người giáo viên cần có phương pháp đàm
thoại để định hướng cho tư duy …
* Song song với các phương pháp dạy – học, tôi còn lưu ý GV khi dạy cần tổ
chức các hình thức học tập:
+ Khi học ở lớp như: học nhóm (thường là nhóm đôi), tổ chức học cá nhân … và tạo
không khí thảo luận, đóng góp, kể cả phản biện nên học sinh nắm rất chắc các vấn đề.
+ Ở nhà: Tôi chỉ đạo GV chuẩn bị nghiên cứu và dự kiến các tình huống sẽ gây cho
học sinh khó khăn trong bài mới của ngày hôm sau. Chính vì thế, khi GV giao việc
cho học sinh nghiên cứu (thường tổ chức các em học sinh ở gần nhà nhau thành một
nhóm và nghiên cứu một số mắc xích làm nền tảng cho việc giải quyết các bài tập
hoặc bài học mới)
* Song song với việc đẩy mạnh tốc độ cho các em học sinh còn
yếu toán hình hội nhập với các bạn bè của mình, thì tôi cũng yêu cầu GV chú ý đến việc
nâng cao – bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi. Cần nghiên cứu kỹ đến sự ích lợi của việc
“Khoáng chương trình”.
a.2. Những tồn tại của phương pháp giảng dạy của Giáo viên ảnh hưởng tiêu cực đến
học sinh:
+ Bên cạnh những phương pháp tích cực như đã nêu ở trên. Có một tình huống đã
xảy ra như sau và qua các hoạt động toán đã dự giờ, tôi đã thấy tác hại đến khả năng của
học sinh mình rất nhiều. Vì chủ quan có những lúc GV của chúng tôi đã làm một cách máy
móc, sử dụng phương pháp không đạt hiệu quả làm ảnh hưởng đến khả năng sáng tạo của
học sinh.
Ví dụ :

++ Bài phép trừ số thập phân, có GV chỉ giảng giải cách làm và cho các em tiến hành
(Có lẽ GV đã nghĩ chủ quan: bài này quá dễ!). Đến khi tôi khảo sát và thu bài chấm, thì kết
quả: có nhiều học sinh không thể làm được các trường hợp một số tự nhiên trừ cho một số
thập phân và rất nhiều em hạ phần thập phân xuống hiệu. Tất nhiên, GV phải sửa chữa cho
các em. Nhưng điều to lớn mà tôi hiểu ra: Phải thận trọng và phát huy cho các em khả năng
tư duy toán thông qua các phương pháp và hình thức học; đồng thời đừng chủ quan và đừng
nghĩ đơn giản: “Mình dạy cho các em học cái gì?” Mà thực sự phải cần hiểu: “Các em
muốn học cái gì?”
++ Bài hình hộp chữ nhật: có GV không dặn mỗi học sinh chuẩn bị 1 cái hộp; nên
khi dạy bài này các em nắm rất chậm về các đặc điểm của hình hộp. Đó cũng làm hạn chế
về việc nắm bắt kiến thức mới một cách chắc chắn nơi học sinh đồng thời làm phí một
lượng thời gian cần thiết cho luyện tập kỹ năng.
b . Các tích cực và hạn chế nơi học sinh:
b.1. Các tích cực của học sinh:
+ Học sinh thích tham gia tìm hiểu, trình bày các ý kiến của
mình, nhất là các cách giải ngắn gọn hoặc một bài giải theo nhiều cách.
=> Chính từ xuất phát điểm này, bản thân tôi đã đặt mình vào vị trí của
các em để tìm ra cách “khêu gợi khả năng tiềm tàng” nơi các em. Chính vì kinh nghiệm đã
trải qua, tôi đã nhắc nhở và đưa vào tiêu chí trong việc kiểm tra giảng dạy của GV: Các bài
dạy – bài làm tôi luôn kết hợp với sự động viên, tuyên dương khích lệ để mọi đối tượng học
sinh đều được tham gia ý kiến. Khi gặp các trường hợp các em lúng túng hoặc trả lời sai
một vấn đề hoàn toàn, GV giữ làm sao tránh cho các em sự ngượng ngập, xấu hổ. Vì có
9
như thế lần sau các em sẽ mạnh dạn hơn, suy nghĩ sâu hơn, đúng hơn … và qua các vấn đề
các em trình bày, người Giáo viên mới nhận ra cái thiếu, cái sai mà các em cần mình dạy
cho, cần mình điều chỉnh.
Ví dụ:
Học sinh khi học về hình tam giác và hình thang, lúc tính diện tích các em thường
quên chia hai, hoặc khi giải các bài toán về hình hộp tôi và GV qua trao đổi, thống
nhất mới nhận ra các em còn lẫn lộn giữa cách tìm diện tích hình chữ nhật và chu vi.

Cho các em xung phong sửa bài (ưu tiên cho học sinh yếu – trung bình. Từ bài làm
của các em, GV sẽ phát hiện kịp thời nên trong một thời gian ngắn (khoảng 1 tuần),
GV đã sửa chữa và khắc sâu được cho các em vấn đề đúng.
+ Học sinh hoàn toàn thích hợp với phương pháp dạy học mớ. Điều này là nền
tảng cho người giáo viên áp dụng các phương pháp dạy học tiến bộ đối với học sinh.
Cũng chính là sự đòi hỏi người giáo viên thật sự có nghiên cứu về đối tượng dạ, để
có những bước đi thích hợp. Thực sự khi bàn đến điểm này, tôi cũng đang nghiên
cứu kỹ thêm các đối tượng học sinh ngày hôm nay.
Vì học sinh ngày hôm nay khác hẳn so với học sinh của 5 – 7 năm về trước.
Các em có những vốn sống, các em có một tính năng động lạ thường. Cho nên các
bài giảng chỉ sử dụng lối dạy truyền thống hoặc khi lên lớp, người giáo viên chỉ áp
dụng một hình thức học tập, điều đó sẽ dẫn đến sự nhàm chán của các em.
Từ sự nhàm chán này, khiến các em không hào hứng tham gia việc học và sẽ
làm việc riêng. Dẫn đến những tình huống sư phạm không cần thiết cho giáo viên.
Cho nên ngay từ đầu năm học, tiếp nhận lớp và tìm hiểu phương pháp giảng dạy của
đồng nghiệp lớp dưới thì GVCN cần phát huy các PPDH, phát huy tính tích cực của
HS mà GV năm trước đã áp dụng, cũng như tăng cường thêm các PPDH khác hấp
dẫn lôi cuốn HS hơn nữa. Vì thế, mỗi ngày lên lớp GV tôi đều dự kiến các tình
huống, các hình thức dạy cho từng việc một, trên phương châm: hấp dẫn, dễ hiểu, dễ
áp dụng và sử dụng hết tính năng động của học sinh. Nhờ áp dụng như thế nên việc
dạy toán hình học của GV chúng tôi đến với các em có một hiệu quả cao (Dẫn chứng
ở phần kết quả)
+ Các em học sinh đã được học về hình học đơn giản ở các lớp
1 – 2 – 3 và sự liên kết khá chặt về phần hình học của khối 4 với khối 5. Chính vì
vậy, nếu giáo viên tổ chức dạy tốt các kiến thức hình học ở khối 4 thì khi bước lên
khối 5, học sinh rất dễ tiếp thu và vận dụng. Ngược lại, người giáo viên lớp 5 cũng
phải hiểu rõ ở lớp 4 các em đã học những gì về hình học: vấn đề nào còn chưa sâu,
vấn đề nào có nhiều khó khăn cho học sinh ở lớp dưới; nhằm từ đó đề ra được giải
pháp củng cố chắc chắn các kiến thức này. Để khi bước vào phần hình học của lớp 5
các em không gặp khó khăn và giáo viên đỡ vất vả(vì từ đầu chương trình lớp 5 cho

đến gần hết học kỳ I là một thời gian dài nhưng chủ yếu tập trung cho các phép tính
về số và chỉ có một ít bài đơn giản về hình học), cũng như sẽ có nhiều thời gian để
nâng cao kiến thức + kỹ năng giải các bài toán hình học nâng cao, giúp các em xây
10
dựng được các tư duy về tóan hình học, nhằm tạo “vốn liếng” cho các em học sinh
học về toán hình học phẳng và toán hình không gian ở bậc trung học.
b.2 Các hạn chế của học sinh :
+ Ở một số học sinh việc đọc và phân tích đề rất yếu. Các
em chỉ làm với sự máy móc. Không chú ý cách tìm ra phương án giải quyết bài tóan
bằng cách đi từ câu hỏi của đề để tìm ra từng yêu cầu nhỏ cần giải quyết.
++ Muốn giải quyết điều này: người giáo viên phải kiên trì với mục tiêu đặt
ra, thông qua các bài tập của sách giáo khoa. Khi các em đã làm quen với một kiến
thức mới, đã hiểu và thuộc quy tắc – công thức tính. Với mỗi bài tập, người giáo viên
phải dành một lượng thời gian cho các em tìm hiểu đề. Bằng một quy trình cụ thể
như sau:
Đọc kỹ đề (3 – 5 lần)
Gạch dưới những dữ kiện đề cho.
Đọc kỹ câu hỏi.
Tóm tắt đề. (vẽ hình nếu có).
Đi từ câu hỏi để tìm ngược lên trên các yếu tố cần phải có hoặc cần phải tìm, cho đến
yếu tố cần tìm cuối cùng (Kết hợp với các công thức, các kiến thức đã từng học qua).
Trình bày lại bài giải theo hướng ngược lại khi phân tích (tổng hợp)
++ Thói quen này rất giúp ích khi các em làm các bài tập phức
hợp của nhiều kiến thức và tạo niềm tin cho các em khi giải toán và
bước đầu có cách làm việc khoa học.
Ví dụ 1 :Bài 2 (trang 94 – SGK toán 5)
Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3
đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5 m. Trung bình mỗi 100m2 thu
được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa
ruộng đó?

Phần học sinh thường hay thực hiện
theo quán tính
Phần học sinh thực hiện có hệ thống,
có phương pháp :
- HS đọc xong đề bài (không suy nghĩ sâu)
- HS có thể thực hiện ngay việc tìm đáy lớn, tìm
chiều cao của thửa ruộng.
- Với học sinh khá – giỏi thì tiếp theo việc thực
hiện tìm diện tích và tìm khối lượng lúa thu
họach cũng là một điều đơn giản, nhưng với đối
tượng học sinh trung bình trở xuống thì điều này
có lẽ là khó khăn vì đòi hỏi các em cần thực sự
hiểu 2 vấn đề:
* Diện tích và khối lượng lúa là có mối quan hệ
tỉ lệ thuận.
* Từ sự hiểu thấu đáo vấn đề đó, các em mới tìm
đến cách tính toán về diện tích thửa ruộng.
- Khi GV thấy HS trung bình giải quyết được bài
toán trên, hãy phải thực sự tìm hiểu là HS hiểu
- HS phải đọc kỹ đề bài, không được chủ quan
coi nhẹ bất cứ đề bài nào (dù đã được làm qua),
để nhằm làm chủ được vấn đề cần giải quyết.
- HS phải gạch chân các dữ liệu, số liệu.
- Phải đọc kỹ câu hỏi và phân tích từng khía
cạnh:
* Câu hỏi đòi giải quyết về khối lượng lúa.
* Muốn tìm khối lượng lúa thì cần xem xét khối
lượng đó liên quan đến điều gì? Tất nhiên theo
hệ quả của tư duy thì HS sẽ nhận ra rằng: mối
liên quan đó là về diện tích và khối lượng lúa –

diện tích là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
* Muốn tìm được diện tích thì cần đòi hỏi điều
gì?
** Đây là hình thang => cần có sự nắm vững về
11
rõ các bước làm bài của mình hay không? Hay
đó chỉ là dạng quán tính: có đủ 2 đáy, có thêm
chiều cao là các em nghĩ đến cách tìm diện tích!
công thức tính diện tích của hình này. Mà muốn
tìm diện tích của hình thang thì cần có những
yếu tố nào? (Đó chính là 2 đáy, chiều cao)
* Từ đó, các em tóm tắt, tìm tiếp các điều cần
tìm
* Cuối cùng, là tổng hợp và trình bày cách giải.
Tất nhiên khi tôi trình bày với ví dụ 1, cũng còn gây băn khoăn cho người đọc và có
thể có đồng nghiệp cho rằng từ một bài đơn giản đã làm cho trở thành phức tạp.

Điều đó tất nhiên rất đúng, nếu chúng ta chỉ nhìn vào 1 bài tập đơn giản, chỉ nhìn vào
số liệu của điểm số, mà không tìm hiểu sâu về cách hiểu, cách phân tích, mổ xẻ vấn đề của
học sinh; để từ đó tìm ra cách giải.
Tôi xin đưa ra bài tập khác (một bài toán có tính nâng cao, dành cho HS khá giỏi)
Ví dụ 2 : Bài 4 (trang 132 – SGK - toán 5):
Một hình thang có diện tích 60 m
2
, hiệu của hai đáy bằng 4 m. Hãy tính độ dài mỗi đáy, biết
rằng nếu đáy lớn được tăng thêm 2 m thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 6 m
2
Phần học sinh thường hay thực hiện
theo quán tính
Phần học sinh thực hiện có hệ thống ,

có phương pháp :
- HS đọc xong đề bài (không suy nghĩ sâu)
- HS chỉ có thể nắm được diện tích hình thang.
- Và có thể đi đến suy nghĩ là phải có chiều cao
mới tìm được tổng 2 đáy.
- Với học sinh khá giỏi thì đến đây phát hiện
thêm hiệu của 2 đáy cần phải tìm tổng 2 đáy để
giải theo dạng toán điển hình: tìm 2 số khi biết
tổng và hiệu.
- Và chắc chắn:
* Kết quả đối với HS trung bình thực khó thể
giải quyết hoàn tất bài tập này.
* Còn đối với HS khá – giỏi: rất lúng túng để
tìm ra cách giải. Cuối cùng là tốn nhiều thời
gian mà hiệu quả không cao.
- HS phải đọc kỹ đề bài, không được chủ quan
coi nhẹ bất cứ vấn đề nào được nêu ra trong đề.
- HS phải gạch chân các dữ liệu, số liệu:
S
hình thang
: 60m
2
;
hiệu
2 đáy
:4m; đáy lớn
tăng
: 2 m;
S
tăng thêm

: 6m
2
- Đọc kỹ câu hỏi: tính độ dài mỗi đáy?
- HS đọc xong sẽ tóm tắt bằng hình:
A B
60 m
2
6m
2

D H C 2 m E
- HS phân tích từng khía cạnh:
* Câu hỏi đòi giải quyết tính chiều dài mỗi đáy.
* Đề bài đã cho hiệu giữa hai đáy; nếu tìm được
tổng 2 đáy thì sẽ giải quyết theo toán tổng –
hiệu
* Đề bài cho diện tích tăng thêm, đọan kéo dài:
theo hình vẽ thì phần tăng thêm là hình tam
giác, đọan kéo dài thêm đó chính là chiều cao
của hình tam giác BCE và cũng chính là chiều
cao hình thang ABCD => Tìm được chiều ca.
* Có diện tích hình thang, lại có chiều cao =>
tìm được tổng 2 đáy => giải theo tóan điển
hình: Tìm 2 số khi biết tổng – hiệu của 2 số đó.
* Cuối cùng, là tổng hợp và trình bày cách giải.
12
+ Việc nắm vững các công thức về hình học còn sai sót và lẫn lộn.
- Ví dụ : Công thức tìm P và S của các hình chữ nhật và hình vuông.
-
+ Khi giải toán: đặt lời giải và viết đơn vị đo cũng chưa chính xác.

++ Người giáo viên cần phải kết hợp với phương pháp phân tích và tổng hợp - đã
nêu ở trên; để giúp HS hiểu rằng mình đang tính toán điều gì và khi tính xong thì minh trình
bày phép tính đó bằng câu văn ra sa? Điều này thực sự cũng là một tồn tại mà các lớp cuối
cấp thường gặp phải. Nếu được xây dựng kỹ ở cuối HKII (với lớp 1) và trong suốt năm học
với các lớp 2, 3 thì sẽ ích lợi biết bao cho các lớp trên.
 Vì vậy, đây cũng là một vấn đề, giáo viên cũng rất cần quan tâm để giải quyết trong việc
tổ chức dạy các em nâng cao việc giải toán hình học. Nếu các em biết rõ điều mình đang
làm và ghi bằng lời văn cụ thể là các em đã thể hiện được sự hiểu biết và trình bày được tư
duy của chính mình. Đồng thời qua việc trình bày đó, giáo viên chúng ta cũng sẽ nắm bắt rõ
ràng trình độ nhận thức và tiếp thu của học sinh nhằm chỉnh sửa hoặc phát huy cao hơn nữa.
3.2 . Các nội dung và sự liên kết các kiến thức hình học:

Người Giáo viên dạy ở hai khối lớp 4 và 1ớp 5, cần nắm vững sự liên kết giữa các
kiến thức hình học, mục tiêu cần đạt:
Khối 4 Khối 5
Bài dạy Mục tiêu Bài dạy Mục tiêu
- Hình
chữ
nhật
- Biết thế nào là chu vi một hình.
- Biết cách tính chu vi hình chữ nhật
và biết giải bài toán tìm ngược lại
chiều dài và chiều rộng hình chữ
nhật.
- Biết kết hợp với các bài tóan điển
hình: tổng tỉ, hiệu tỉ …
- Biết sử dụng đơn vị đo độ dài chính
xác.
- Biết thế nào là diện tích của một
hình.

- Biết cách tìm diện tích của hình chữ
nhật và khi có diện tích và một chiều
thì có thể tìm chiều còn lại.
- Biết cách tìm các thành phần của
hình chữ nhật khi đề bài cho một số
dữ kiện liên quan.
- Nắm vững mối quan hệ về các đơn
vị diện tích m
2
; dm
2
; cm
2
.
- Hình
hộp chữ
nhật .
- Biết vận dụng các kiến thức đã học
về chu vi và diện tích của HCN
(lớp 4) vào bài hình hộp chữ nhật để
từ đó xây dựng được kiến thức tìm S
xung quanh, S tòan phần, thể tích.
- Biết tìm ngược lại: kích thước
chiều cao, diện tích đáy tìm dài, tìm
rộng của hình hộp.
- Biết cách tìm thể tích của một phần
cái hồ để từ đó tính được thời gian
nước chảy đầy hồ hoặc làm cho cạn
…
- Hoàn chỉnh bảng đơn vị đo chiều

dài (ở dạng số đo thập phân), bảng
đơn vị đo diện tích, bảng đơn vị đo
thể tích.
Hình
vuông
- Biết thế nào là chu vi một hình.
Hình lập
phương.
- Biết vận dụng các kiến thức đã học
về chu vi và diện tích của hình
vuông (lớp 4) vào bài hình lập
phương để từ đó xây dựng được kiến
13
- Biết cách tính chu vi hình vuông,
diện tích và biết giải bài toán tìm
ngược lại cạnh hình vuông.
- Biết sử dụng đơn vị đo độ dài chính
xác.
thức tìm S xung quanh, S toàn phần,
thể tích.
- Biết suy luận tìm ngược lại: kích
thước chiều cao khi đề bài cho diện
tích xung quanh.
Củng cố khắc sâu các đơn vị đo
chiều dài (ở dạng số đo thập phân),
đơn vị đo diện tích, đơn vị đo thể
tích …
Hình
tam giác
- Như mục tiêu của hình vuông và

HCN nhưng còn cung cấp thêm cho
HS biết về các thành phần và cách
tính diện tích trên nền tảng của cách
tính diện tích của hình chữ nhật; HS
nắm vững sự tương ứng giữa chiều
cao với đáy.
Hình
thang.
- Như mục tiêu của hình vuông và
HCN nhưng còn cung cấp thêm cho
HS biết về các thành phần và cách
tính diện tích trên nền tảng của cách
tính diện tích của hình tam giác; HS
nắm vững được mối liên kết 2 chiều
giữa diện tích, chiều cao với tổng hai
đáy và ngược lại.
Hình
tròn
- Như trên.
- Học sinh hiểu kỹ về mối quan hệ
giữa số 3, 14, C, S, bán kính, đường
kính, tâm O …
Hình trụ
- Chỉ mang tính giới thiệu để HS
nhận biết hình.
 Có hiểu rõ mối liên kết và mục tiêu giữa các bài toán hình của hai khối lớp,
thì người GV mới có thể xây dựng cách dạy và học một cách căn bản về toán hình
cho HS.
Người Giáo viên dạy ở lớp 4 và lớp 5, cần hệ thống được các bài toán hình về chu vi,
diện tích, thể tích:

b.1 . Việc hệ thống nhằm giúp chúng ta biết những trọng tâm của chương trình hình học
để từ đó trang bị cho học sinh đầy đủ hơn và nâng dần tư duy của học sinh dựa trên nền
tảng những kiến thức và tư duy đã có.
b.2 . Các dạng toán hình học thường gặp ở lớp 4 và lớp 5:
Dạng toán áp dụng công thức:
+ Dạng toán có mục đích làm quen với công thức:
Ví dụ : (Toán 5 – tiết Luyện tập: Bài 1 - trang 110)
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chữ nhật có:
Chiều dài 25 dm; chiều rộng 1,5 m và chiều cao 18 dm.
Chiều dài 4/5 m, chiều rộng 1/3 m và chiều cao 1/4 m.
Nhận xét và hướng giải quyết:
14
Bài toán nhằm mục đích rèn luyện cho HS nhuần nhuyễn công thức trên ba
dạng số: số tự nhiên, số thập phân, phân số.
Ở bài tập này HS cũng được rèn luyện thêm về mối quan hệ giữa các đơn vị
đo.
Khi HS giải toán xong, GV cần yêu cầu 100% HS nắm chắc được các công
thức tính toán và sửa chữa được các sai sót về đơn vị, lời giải …
+ Dạng toán đưa kết quả lên bảng tính:
Ví dụ : ( Toán 5 – trang 160)
Điền kết quả vào ô trống :
Hình hộp chữ nhật (1) (2) (3)
Chiều dài 4 m 3/5 cm 0,4 dm
Chiều rộng 3 m 0,4 dm
Chiều cao 5 m 1/3 cm 0,4 dm
Chu vi mặt đáy 2 cm
Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
Nhận xét và hướng giải quyết :
Bài toán nhằm mục đích rèn luyện cho HS nhuần nhuyễn các công thức về hình trụ

trên ba dạng số: số tự nhiên, số thập phân, phân số.
Ở bài tập này HS cũng được rèn luyện thêm về mối quan hệ giữa các đơn vị đo.
Khi HS giải toán xong, GV cần yêu cầu 100% HS nắm chắc được các công thức tính
toán và sửa chữa được các sai sót về đơn vị.
GV cho các em HS làm ra nháp, sau đó mới điền vào bảng, khi sửa bài thì cho các
em HS khác nhận xét đồng thời kiểm tra các quy tắc + công thức về hình trụ. Từ đó, nếu có
HS nào còn chưa nắm vững kiến thức ở khoản nào thì GV có kế hoạch phụ đạo hoặc cho
làm thêm các bài tập tương tự nhằm giúp HS nắm vững và sâu hơn.
Lưu ý: Ở cột (2), 1/3 cm không thể đổi ra số thập phân được vì khi đổi ra số thập
phân thì đây là một số liên tục tuần hoàn.
+ Dạng toán áp dụng trực tiếp công thức vào bài toán có lời văn:
Ví dụ : (Toán 5 – Bài tập 1 - trang 98)
Tính chu vi hình tròn có đường kính d:
a). d = 0,6 cm b). d = 2,5 dm c). d = 4/5 m
Nhận xét và hướng giải quyết: như ví dụ 1: (Toán 5 – trang 98)
Dạng toán phải giải quyết một vài yếu tố rồi mới áp dụng công thức:
+ Yếu tố chưa biết là bé hơn, lớn hơn hoặc có quan hệ tỉ lệ với yếu tố đã biết:
Ví dụ : Bài 2 (SGK Toán 5 – trang 94)
Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m; đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Đáy bé dài
hơn chiều cao 5 m. Trung bình mỗi 100 m2 thu được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc
thu hoạch được trên thửa ruộng đó?
Nhận xét và hướng giải quyết :
Đây cũng là một bài toán về tìm diện tích của một hình.
GV cho HS đọc kỹ yêu cầu đề, gạch chân dữ liệu, câu hỏi và đi theo hướng phân tích
tổng hợp (như đã trình bày ở phần quy trình giải bài toán có lời văn). HS đọc kỹ đề, tập
15
luyện ngay từ các bài đơn giản quy trình trên thì sau này với các bài phức hợp, bài khó các
em dễ dàng tự giải quyết được.
HS sẽ tìm được các yếu tố cần thiết mà đề bài chưa cho để đi đến hoàn chỉnh bài giải.
Chú ý: GV lúc nào cũng cần biết rõ HS của mình đã thực sự hiểu vấn đề và nắm vững công

thức, áp dụng ra sao … để điều chỉnh, bổ sung kịp thời.
+ Hai yếu tố chưa biết được cho dưới dạng tổng – tỉ ( tổng có thể là nửa chu vi ):
Ví dụ : (Toán 5 – Luyện tập chung – Bài 4 – trang 126)
Một sân trường hình chữ nhật có nửa chu vi là 0,15 km và chiều rộng bằng 2/3. Tính
diện tích sân trường với đơn vị đo là mét vuông, là héc ta.
Nhận xét và hướng giải quyết :
Đây là một bài toán tính diện tích hình chữ nhật .
Bài toán này có tỉ số giữa chiều rộng với chiều dài.
Bài toán này đòi hỏi HS phải biết nhận xét đơn vị đã cho và đơn vị đo cần tìm ở kết
quả (hoặc ngược lại)
Giải quyết theo quy trình và chú ý các điều trọng tâm sau:
(Hệ thống tư duy: Áp dụng công thức gì ? S = (a x b);
còn thiếu cả a và b. Vậy a và b đâu  GV cần hướng dẫn HS
tìm hiểu dưới dạng hình thức nhóm 2)
(Tư duy: a và b không có thì phải dựa vào dữ liệu. Dữ liệu
cho gì?
Dữ liệu đã cho: Nửa chu vi: 0,15 km và tỉ số là 2/3.
Cho như vậy để làm gì ? đây là dạng toán gì?)
(Quá trình phân tích đã thực hiện xong thì HS
sẽ giải bài toán theo chiều ngược lại: quá trình
tổng hợp)
Dạng toán ứng dụng chu vi – diện tích – thể tích vào thực tế đời sống:
Ví dụ : (Toán 5 - Bài 1 - trang 168)
Một căn phòng hình hộp có dài 6m, rộng 4,5m và cao 4 m. Người ta muốn quét vôi
tường và trần nhà. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 8,5 m
2
. Hãy tính diện tích cần quét
vôi?
Nhận xét và hướng giải quyết :
HS phân tích và nắm được bài toán cho dài, rộng, cao, diện tích các cửa.

HS phải hiểu được tìm diện tích xung quanh, diện tích trần nhà (1 đáy).
HS cũng phải hiểu là không quét vôi trên diện tích các cửa được.
Từ đó, HS tìm được diện tích quét vôi.
Các quy trình: như đã nêu.
16
S ?
Tìm a
và b
Vẽ hình theo dạng
toán tổng tỉ.
Dạng toán tính thể tích của một vật thể nằm trong 1 bề nước (dựa theo định luật
a-si-mét đơn giản)
Ví dụ: (Toán 5 – Bài tập 3 – trang 121)
Tính thể tích của hòn đá trong bể nước theo hình dưới đây:
Nhận xét và hướng giải quyết:
HS phân tích và nắm được bài toán cho cạnh của hình lập phương là 10 cm.
HS phải hiểu được ban đầu mực nước chỉ có 5 cm; sau khi bỏ hòn đá vào thì mực
nước đã cao lên 7 cm.
HS cũng phải hiểu là hòn đá hộp chứa chúng.
Từ đó, HS hiểu rằng: tìm được hiệu thể tích phần nước lúc sau và thể tích phần nước ban
đầu đó chính là đã tìm được thể tích hòn đá.
Dạng toán mà dữ kiện được cho kèm theo hình vẽ kết hợp tỉ lệ xích.
Ví dụ: (Toán 5 – Bài 3 – Trang 170)
Một mảnh đất được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1:1000 (xem hình vẽ)
Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó?
Nhận xét và hướng giải quyết.
Đây là loại toán mà các yếu tố đã thể hiện trên hình vẽ.
Bài tập này nhằm mục đích rèn luyện kỹ năng nhận biết các số liệu trên hình vẽ và
hiểu được diện tích của 1 hình còn là tổng diện tích các hình nhỏ ghép nên nó.
Giải bài toán này các em được rèn luyện lại kỹ hơn về các công thức tính toán trên

hình chữ nhật, tam giác cũng như rèn luyện lại kỹ năng tính toán số đo thực sự với số đo của
hình vẽ dựa trên tỷ lệ xích.
Quy trình: như trên.
17
10 cm
10 cm
5 cm
10 cm
10 cm
5 cm
5 cm
2,5 cm2,5 cm
4 cm 3 cm
D
C
E
A B
Dạng toán nâng cao:
Ví dụ : (Toán 5 – bài 3 – trang 167)
Trên hình bên hãy tính diện tích:
Hình vuông ABCD?
Hình có gạch sọc?
Nhận xét và hướng giải quyết:
Đây là loại toán mà các yếu tố đã thể hiện trên hình vẽ.
HS hiểu được phần diện tích gạch chéo chính
là hiệu diện tích giữa hình tròn và hình vuông.
Từ đây, học sinh cần đi tìm bán kính hình tròn?
Rồi tiếp tục tìm ra diện tích hình vuông thì bằng tổng diện tích 2 hình tam giác bằng
nhau (đó là ABC và ACD: có a = 8 cm ; h = 4 cm)
Quy trình : như trên.

4. Kết quả :
Kết quả cụ thể trong năm học 2009– 2010:
Điểm kiểm tra định kỳ môn Toán:
THỜI
GIAN
Số
bài
Điểm
1-2 3-4 5-6 7 -8 9 - 10
SL % SL % SL % SL % SL %
Đầu năm 685 40 5,9 74 10,9 135 19,79 206 30,2 227 33,33
Giữa HK I 883 1 0,11 13 1,47 147 16,64 287 32,5 435 49,26
Học kỳ I 879 0 0 3 0,34 55 6,25 206 23,43 615 69,96
Giữa HK
II
Học kỳ II
TNTH
Kết quả thi hoàn thành chương trình tiểu học : Dự kiến 100%
-
18
B
4 c

A C


D
4 cm
8 c m
3 . KẾT LUẬN :

3.1Tổng kết – rút kinh nghiệm:
Do điều kiện và khả năng, cũng như thời gian thực hiện đề tài còn có hạn (nhất là
khi chỉ mới áp dụng nhiều ở khối 5), nên đề tài còn nhiều thiếu sót và chủ quan. Song qua
quá trình thực hiện trong thực tiễn đề tài “Dạy giải toán hình học ở Tiểu học” đã giúp tôi
nhiều kinh nghiệm quý báu.
Với việc trình bày đề tài này chưa nêu hết mọi góc cạnh thiết yếu. Vì vậy, trong
những năm học tới bản thân tôi sẽ nghiên cứu và bổ sung tiếp, nhưng cũng rất mong sự góp
ý, hướng dẫn thêm những kinh nghiệm quý báu về chuyên môn cho tôi, để tôi cập nhật hoá.
Đó là niềm động viên to lớn, để tôi ngày càng hoàn thiện công tác chỉ đạo giảng dạy môn
toán đối với giáo viên của nhà trường.
Qua đề tài này, khi đi sâu về phương pháp, các giải pháp, chia các dạng toán hình
học … đã giúp tôi phân dạng các loại toán hình và định hướng để chỉ đạo cụ thể việc dạy
giải toán hình học cho GV có hệ thống hơn, việc giải toán của học sinh đi vào bài bản và
nhanh, chính xác hơn.
Qua đề tài này, thật sự tôi cũng rất tâm đắc vì nó đã giúp GV và HS của tôi đạt được
những kết quả trong học toán hình học (nói riêng) và có khả năng suy luận cho môn Toán
và các môn học khác (nói chung). (Số liệu: đã nêu cụ thể trong trang 15)
3.2.Phạm vi áp dụng :
Đề tài này đã áp dụng cho hai khối lớp 4 và 5 của trường chúng tôi và sẽ áp dụng khả
thi cho các trường Tiểu học thuộc địa bàn Thị xã Bà Rịa
Trong những giải pháp đã áp dụng về giải toán hình học nêu trong đề tài, GV của các
khối lớp 1, 2 và 3 cũng có thể chắt lọc các giải pháp phù hợp để giúp HS của mình đạt được
những kỹ năng ban đầu để khi lên lớp trên sẽ vững vàng hơn trong tư duy giải Toán hình
học cấp tiểu học .
3.3.Lời kết thúc :
Một lần nữa, chúng tôi xin được cảm ơn chân thành đến các đồng nghiệp và gián tiếp
hoặc là trực tiếp nhất là GV khối 5 của trường tiểu học Kim Dinh, thầy đã giúp chúng tôi
hình thành được đề tài này.
Xin gởi đến các đồng nghiệp, các học sinh yêu quý của cô, các trẻ em còn nghèo còn
nhiều thiệt thòi trong cuộc sống, món quà tinh thần này. Mong thầy cô giáo và các em mở

rộng tâm hồn trong sáng để đón nhận nó.
19
Nhận xét của hội đồng khoa học
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
20