Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

hjnh hoc trong mat phang toa do

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (199.35 KB, 2 trang )

25 bài TOáN pp tọa trong măt phẳng độ THI đạiI HọC
Bài 1
Viết pt đờng tròn đi qua hai điểm A( 2;5 ), B(4; 1) và tiếp xúc với đờng thẳng có pt:
3 9 0x y + =
.
Bài 2 Cho ABC cú din tớch bng 3/2; A(2;3), B(3;2), trng tõm G (d) 3x y 8 =0.
tỡm bỏn kinh ng trũn ni tip ABC.
Bài 3 Cho ABC cú B(1;2), phõn giỏc trong gúc A cú phng trỡnh ( ) 2x +y 1 =0;
khong cỏch t C n ( ) bng 2 ln khong cỏch t B n (). Tỡm A, C bit C thuc trc
tung.
Bài 4. Trong mt phng vi h to
,Oxy
cho


ABC

(4;6)A
,phng trỡnh cỏc
ng thngcha ng cao v trung tuyn k t nh
C
ln lt l
2 13 0x y + =
v
6 13 29 0x y + =
. Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip

ABC
.
Bài 5. Trong mt phng vi h to
,Oxy


xột elớp
( )E
i qua im
( 2; 3)M
v cú
phng trỡnh mt ng chun l
8 0.x + =
Vit phng trỡnh chớnh tc ca
( ).E
Bài 6 Cho

ABC có PT hai cạnh là:
5 2 6 0,x y + = + = 4x 7y - 21 0.
Trực tâm của tam
giác trùng với gốc toạ độ O, lập phơng trình cạnh còn lại.
Bài 7 Trong mt phng Oxy cho ng trũn (C) tõm I(-1; 1), bỏn kớnh R=1, M l mt im
trờn ng thng
( ) : 2 0d x y + =
. Hai tip tuyn qua M to vi (d) mt gúc 45
0
tip xỳc
vi (C) ti A, B. Vit ptt AB.
Bài 8 Cho (P) y
2
= x v ng thng (d): x y 2 = 0 ct (P) ti hai im A v B. Tỡm im
C thuc cung AB sao cho

ABC cú din tớch ln nht
Bài 9 Trong m phng (Oxy), cho ng trũn (C ):
2 2

2 2 7 2 0x y x+ =
v hai im A(-2;
0), B(4; 3). Vit ptrỡnh cỏc tip tuyn ca (C ) ti cỏc giao im ca (C ) vi ng thng AB.
Bài 10 .Trong mt phng Oxy, cho iờm
( )
1;3A
nm ngoai (C):
2 2
6 2 6 0x y x y+ + + =
.Viờt phng trinh ng thng d qua A ct (C) tai hai iờm B va C sao cho AB=BC
Bài 11 Trong mt phng vi h to
Oxy
cho tam giỏc
ABC
vuụng
A
. Bit
( ) ( )
1;4 , 1; 4A B
v ng thng
BC
i qua im
1
2;
2
M



. Hóy tỡm to nh

C
.
Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng
3
2
và trọng tâm thuộc đờng thẳng

: 3x y 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
Bài 13 Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):
2 2
1
4 3
x y
+ =
và đờng thẳng

:3x + 4y =12. Từ
điểm M bất kì trên

kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đờng thẳng AB
luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 14.Vit ptt i qua M v ct ng trũn ( C) ti hai im A, B sao cho M l trung im
ca AB
Bài 15. Cho 2 trũn : (C
1
) : x
2
+ y
2
4x +2y 4 = 0 v (C

2
) : x
2
+ y
2
-10x -6y +30 = 0 cú
tõm ln lt l I, J
a/.Chng minh (C
1
) tip xỳc ngoi vi (C
2
) v tỡm ta tip im H .
- Trang 1 -
25 bµi TO¸N pp täa trong m¨t ph¼ng ®é THI ®¹iI HäC
b/.Gọi (d) là một tiếp tuyến chung khơng đi qua H của (C
1
) và (C
2
) . Tìm tọa độ giao điểm K
của (d) và đường thẳng IJ . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua K và tiếp xúc với hai
đường tròn (C
1
) và (C
2
) tại H .
Bµi 16Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d
1
):
7 17 0x y− + =
, (d

2
):
5 0x y+ − =
.
Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d
1
),(d
2
) một tam giác cân tại giao
điểm của (d
1
),(d
2
).
Bµi 17. Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d
1
): x + y + 1 = 0, (d
2
): 2x – y – 1 = 0 .
Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;-1) cắt (d
1
) và (d
2
) tương ứng tại A và B sao cho
2 0MA MB+ =
uuur uuur r
Bµi 18. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hypebol (H) có phương trình
2 2
1
9 4

x y
− =
. Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẽ
FM ⊥(D). Chứng minh rằng M ln nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình
đường tròn đó (H) có một tiêu điểm F(
( 13;0)
Bµi 19.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)
2
+
(y+2)
2
= 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một
điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm)
sao cho tam giác ABC vng.
Bµi 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E):
2 2
1
6 4
x y
+ =
và điểm M(1 ; 1) . Viết
phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB.
Bµi 21 Trong hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đường tròn
(C): (x - 2)
2
+ (y - 1)
2
= 2. Lập phương trình đường tròn (C’) qua B và tiếp xúc với (C) tại A.
Bµi 22.Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) :
2 2

2 8 8 0x y x y+ + − − =
. Viết phương
trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây
cung có độ dài bằng 6.
Bµi 23. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
( )d
có phương trình:
2 5 0x y− − =

hai điểm
(1;2)A
;
(4;1)B
. Viết ph trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng
( )d
và đi qua
hai điểm
A
,
B
.
Bµi 24 Trong hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6, 2) là giao điểm của 2
đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh
CD thuộc đường thẳng ∆ : x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.
Bµi 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2

+ 4x + 4y + 6 = 0
và đường thẳng ∆ : x + my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường
tròn (C). Tìm m để ∆ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích ∆IAB lớn
nhất.
- Trang 2 -

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×