đề thi toán 7 học kì II 2010-2011

PHềNG GD&T QUNG TRCH
TRNG THCS PH HểA
KHO ST CHT LNG HC K II TON 7
NM HC 2010 - 2011
(Thi gian lm bi 90 khụng k thi gian giao )
Đề 01
Câu 1: (2 điểm). Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 2 3 3 4 9 5 3 1 N = 30
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
b) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1điểm) Tính giá trị biểu thức B = xy(2xy
2
+ 5x z) tại x = 1; y = 1; z = - 2.
Câu 3: (2điểm) Cho hai đa thức:
P
(y)
= 6y
3
+5y 3y
2
1
Q
(y)
= 5y
2
4y
3
2y +7
a) Tính P
(y)

+ Q
(y)
?
b) Tính P
(y)
- Q
(y)
?
Câu 4 (4điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đờng phân giác góc N cắt MP tại E. Vẽ
EH vuông góc với NP (H NP). Gọi K là giao điểm của NM và HE.
Chứng minh rằng:
a) MNE = HNE
b) NE là đờng trung trực của đoạn thẳng MH.
c) EP = EK
Câu 5 (1điểm): Với giá trị nào của x, y thì biểu thức: B = 3 - (y - 1)
2
- (x + 1)
2

Đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Phù Hóa, ngày 18 tháng 04 năm 2011
Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề
Trần Thị Hoài Nhung
hớng dẫn và biểu điểm chấm
KHO ST CHT LNG HC K II TON 7
NM HC 2010 2011
Đề 01
Yờu cu chung
- ỏp ỏn ch trỡnh by cho mt li gii cho mi cõu. Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn
(nu ỳng) vn cho im tựy thuc vo mc im ca tng cõu v mc lm bi ca

hc sinh.
- Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ khụng cho im i vi
cỏc bc gii sau cú liờn quan.
- i vi cõu 4 hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im.
- im ton bi l tng im ca cỏc cõu, im ton bi lm trũn n 0,5.
Câu 1: (2,0 điểm)
a)
)6(5,6
30
1.103.95.89.74.63.53.42.3
=
+++++++
=X
(1,5đ)
b) M
0
= 7 (0,5đ)
Câu 2 (1,0 điểm ) B = xy(2x
2
y + 5x z) tại x = 1; y = 1; z = - 2.
= > A = 1.1[2.1.1
2
+ 5.1 - (- 2)] (0,5đ)
A = 1.1[2 + 5.1 + 2] = 9 (0,5đ)
Câu 3: (2điểm)
a) P
(y)
+ Q
(y)
= (6y

3
+ 5y 3y
2
1) + (5y
2
4y
3
2y + 7) (0,25đ)
=(6y
3
- 4y
3
) + (-3y
2
+ 5y
2
) + (5y 2y) + (-1 + 7) (0,25đ)
= 2y
3
+ 2y
2
+ 3y + 6 (0,5đ)
b) P
(y)
- Q
(y)
= (6y
3
+ 5y 3y
2

1) (5y
2
4y
3
2y + 7) (0,25đ)
= (6y
3
+ 4y
3
) + (-3y
2
5y
2
) + ( 5y + 2y) + (-1 -7) (0,25đ)
= 10y
3
8y
2
+ 7yx 8 (0,5đ)
Câu 4 (4điểm) Vẽ hình đúng (0,5đ)
a) Xét hai tam giác vuông MNE và HNE có: (0,25đ)

21

NN =
(0,25đ)
BE chung (0,25đ)
MNE = HNE (Cạnh huyền góc nhọn) (0,25đ)
b) Do MNE = HNE
nên NM = NH (cạnh tơng ứng)

B thuộc đờng trung trực của MH (0,25đ)
EM = EH E thuộc đờng trung trực của MH
EN là đờng trung trực của đoạn thẳng MH (0,25đ)
c) Xét hai tam giác vuông MEK và HEP có:

0
90== EHPKME
(0,25đ)
ME = EH (chứng minh trên )

21

EE =
(đối đỉnh) (0,25đ)
MEK = HEP (g-c-g) (0,25đ)
EK = EP (Cạnh tơng ứng) (0,25đ)
Câu 5:(1điểm) Ta có (x + 1)
2
0 ; (y - 1)
2
0
- (x 1)
2

0
; - (y + 1)
2

0
Nên 3- (x 1)

2
- (y + 1)
2


3 (0,5đ)
Vậy giá trị lớn nhất B = 3



=
=




=
=+
1
1
01
01
y
x
y
x
(0,5đ)
N
H
E

P
M
K
1
2
2
1
Phù Hóa, ngày 18 tháng 04 năm 2011
Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời làm đáp án
Trần Thị Hoài Nhung